умк_Вабищевич_Физика_ч

5.Два элемента (ε1 =12 B, r1 = 0,1 Ом; ε2 = 0,9 B, r2 = 0,3 Ом) соединены одинаковыми полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока I в цепи.

6.При силе тока I1 = 3 A во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р1 = 18 Вт, при силе тока I2 = 1 A – соответственно Р2 = = 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

7.Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12 Ом равномерно убывает от I0 = 5 A до I = 0 в течение 10 секунд. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?

8.ЭДС батареи аккумуляторов 12 В, сила тока короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность Рmax можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

9.Определить среднюю скорость < υ > упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока I = 10 A и сечении S проводника, равном 1 мм2. Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости.

10.Плотность тока j в медном проводнике равна 3 А/мм2. Найти напряженность электрического поля в проводнике.

11.Энергия ионизации атома водорода Ei =2,18 10−18Дж. Определить потенциалионизацииUi водорода.

12.Азот ионизируется рентгеновским излучением. Определить проводимость азота, если в каждом кубическом сантиметре газа находится в условиях равновесия n0 = 107 пар ионов. Подвижность положительных

13.Объем газа V, заключенного между электродами ионизационной камеры, равен 0,5 л. Газ ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока

насыщения Iнас = 4 нА. Сколько пар ионов образуется в 1 секунду в 1 см3 газа? Зарядкаждогоионаравенэлементарномузаряду.

14. Три источника тока с ЭДС ε1 =11 B , ε2 = 4 B, ε3 = 6 B и три реостата с сопротивлениями R1 = 5 Ом, R2 =10 Ом, R3 = 2 Ом соединены, как показано на рис. 3.9. Определить силы токов в реостатах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало.

91

15.Три сопротивления R1 = 5 Ом , R2 =1 Ом , R3 = 3 Ом, а также источ-

ник тока с ЭДС ε1 =1,4 B соединены, как показано на рис. 3.10. Определить ЭДС источника, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтобы в сопротивлении R3 шел ток силой 1 А в направлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь.

92

УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ № 5 «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ»

Введение

Теория, изложенная в данном модуле, называется классической электродинамикой. Ее обобщающие законы сформулировал Дж. К. Максвелл (1864 г.) в виде уравнений Максвелла путем обобщения частных законов, полученных экспериментально.

Если в инерциальной системе отсчета заряд покоится, то в ней он создает электрическое поле. Если в рассматриваемой системе заряд движется равномерно, то он одновременно с электрическим создает дополнительное (магнитное) поле, проявляющееся также силовым воздействием на движущиеся в этом поле заряды. Ускоренно движущийся заряд порождает электромагнитное поле, представляющее собой совокупность взаимосвязанных переменных электрического и магнитного полей.

Классическая теория электромагнетизма справедлива для макрообъектов, формирующих электромагнитные поля и взаимодействующих с ними. Микрообъекты (элементарные частицы вещества) создают поля, которые описываются микроскопической электродинамикой (электронная теория Лоренца) и квантовой теорией электромагнитных процессов (квантовая электродинамика).

В движущихся средах электромагнитные явления описываются уравнениями электродинамики движущихся сред.

Перечисленные выше теории представляют современное понимание явлений природы, связанных с электромагнитными полями.

Классическая электродинамика рассматривает следующие вопросы: параметры магнитного поля, формируемого проводниками с током; движущиеся заряды (не релятивистские); действие магнитного поля на проводники с током и движущиеся заряды; возникновение ЭДС индукции в проводниках, движущихся в магнитном поле; энергию магнитного поля. Данные вопросы включены в содержание настоящего модуля и скомпонованы в три учебных блока.

93

Учебно-методическая структура модуля

Модуль № 5. «Электромагнетизм»

Методическая программа модуля

94

Окончание табл.

95

1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ»

Введение

Дляуспешногоизученияучебногоматериалаэтогоблокастудентдолжен

Учебная программа блока

96

Цели обучения

1.1. Краткое содержание теоретического материала

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

В 19 веке экспериментально было установлено, что существуют тела, которые, не будучи заряженными, взаимодействуют на расстоянии. Это означало, что такие тела создают в пространстве поле, отличающееся по своей природе от гравитационного и электрического. Это поле было названо магнитным, а тела, его создающие, магнитными.

Было обнаружено, что проводники с током взаимодействуют подобно магнитным телам. Основываясь на этом и других фактах, Ампер сформулировал гипотезу, что источником магнитного поля является электрический ток, а магнетизм тел обусловлен токами в молекулах тел. Эта гипотеза получила подтверждение только почти через 100 лет, однако она была использована для изучения магнитных полей. Если проводник с током создает магнитное поле, то его силовые характеристики могут быть определены другим проводником с током, который должен быть достаточно маленьким (пробным проводником). Таким пробным элементом для изучения магнитного поля в конечном варианте оказался маленький замкнутый контур с током, который своим магнитным полем не искажает исследуемое

97

поле. Было установлено, что пробный контур, помещенный в магнитное поле, испытывает действие вращающего момента M . Эксперименты показали, что для одной и той же точки магнитного поля максимальный вращающий момент M пропорционален произведению силы тока I в контуре на его площадь S. Величину IS назвали магнитным моментом контура рт. Было также установлено, что пробный контур вследствие вращающего момента ориентируется в пространстве определенным образом, зависящим от направлений токов. Поэтому моменту pm контура приписали определенное направление: вектор pm совпадает с направлением нормали к плос-

была названа магнитной индукцией.

Магнитная индукция (векторная величина) по физической сути является силовой характеристикой магнитного поля. Единицей ее измерения в системе СИявляетсятесла(Тл).

Подобно тому, как электрические поля графически отображаются с помощью линий напряженностей (силовых линий), магнитные поля могут также отображаться с помощью линий магнитной индукции (силовых линий)

– линии, касательныеG к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором B в данной точке поля. Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого проводником с током, определяется по правилу правого винта (буравчика): если буравчик ввинчивать по направлению тока, создающего магнитное поле, то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением линий магнитной индукции.

Из экспериментов следует, что линии магнитной индукции прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности,

98

лежащие в плоскости, перпендикулярной току, и центр этих окружностей находится на оси проводника.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами. Это отличает магнитное поле от электрического. Замкнутость линий магнитной индукции говорит о том, что в магнитном поле не существует источников и стоков, или в природе не существует магнитных зарядов, на которых бы они начинались или заканчивались. Такое поле называют вихревым.

Циркуляция вектора магнитной индукции по любому замкнутому контуру не равна нулю:

v∫ Bdr ≠ 0 ,

тогда как для потенциального поля, каким является электрическое v∫ Erdr = 0 .

Магнитное поле называют однородным, если векторы магнитной индукции во всех его точках одинаковы ( B = const). Примером однородного магнитного поля может служить поле внутри соленоида, т.е. катушки, длина которой много больше ее диаметра. Линии магнитной индукции однородного поляпараллельны.

Плотность линий магнитной индукции, как и в случае электрическогоG поля, можетхарактеризоватьвеличину(модуль) магнитнойиндукции B .

99

где α – угол между вектором B и нормалью к поверхности S.

В случае неоднородного магнитного поля или не плоской поверхности S (произвольной формы) выражение (2) будет справедливым только для бесконечно малой площадки dS, в пределах которой поле можно считать однородным (Bn = const) или поверхность плоской. Поэтому в общем случае выражение (2) преобразуется к виду

dФ = BndS ,

где Bn – индукция, нормальная к dS, и в общем случае она является функцией от S.

Если поверхность в области магнитного поля взять замкнутойG , то, вследствие вихревого характера магнитного поля (линии B замкнуты), выполняется условие

так как сколько силовых линий B будет входитьвнутрьобъема, ограниченного замкнутой поверхностью, столько и будет выходить из него. В этом суть теоремы Гаусса для магнитного поля: поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. Физическая сущность теоремы заключается в следующем: хотя намагниченные тела имеют (условно) положительный и отрицательный («северный» и «южный») полюса, каждый из полюсов отдельно существовать не может и, как бы не дробилось намагниченное тело, «магнитные полюса» всегда существуют парами.

Закон Ампера

Ампером было установлено, что на проводник с током в однородном магнитном поле, индукция которого B , действует сила

где I – сила тока, l – длина проводника, α – угол между направлениями тока и вектора индукции магнитного поля.

Эта формула справедлива для прямолинейного проводника и однородного поля.

100