Проблема возникновения упорядоченных структур в природе

Вторая половина XIXв. была ознаменована не только интенсивным развитием классической термодинамики и статистической физики как теорий, позволяющих описывать большие (макроскопические) физические системы, находящиеся в состоянии равновесия, но и прогрессом в области биологии, выразившимся в развитии представлений об индивидуальном развитии организмов и в создании теории биологической эволюции Ч. Дарвина.

И термодинамика, и теория биологической эволюции способствовали диалектизации научной картины мира, утверждая идею непрерывного и необратимого изменения материальных систем. Но если термодинамика связывала направление эволюции физических систем с их упрощением, хаотизацией во времени, то теория Дарвина, напротив, утверждала, что в ходе исторического времени жизнь на Земле совершенствуется, то есть усложняется, становится более упорядоченной. Отдельно взятые живые организмы также усложняются на протяжении большей части своего существования. Так, многоклеточный организм человека с дифференцированными тканями и органами развивается из единственной просто устроенной клетки – зиготы.

В XIXв. это противоречие в направленности изменения упорядоченности физических и биологических систем часто объяснялось сверхъестественными причинами, в частности, наличием у живых систем души, или некой “жизненной силы”, которая позволяет этим системам не подчиняться физическим законам, противостоять второму началу термодинамики.

Но примеры самоорганизации, то есть спонтанного перехода систем из менее упорядоченного состоянеия в более упорядоченное, характерны не только для живой природы. Так, при снижении температуры воздуха в условиях высокой влажности пары воды конденсируются с образованием инея, имеющего сложную кристаллическую структуру; изменение атмосферного давления приводит воздушные массы в движение и порождает смерч; течение воды в реке сопровождается появлением водоворотов; в карстовых  пещерах растут сталактиты и сталагмиты; сложную внутреннюю структуру имеют снежная лавина, образующийся при ядерном взрыве “гриб” и т. п. Спонтанное повышение уровня упорядоченности структур материального мира не является редким, исключительным явлением, человек сталкивается с ним ежедневно.

Распространенность самоорганизации в неживой природе не позволяет рассматривать ее как нарушающее законы природы, необъяснимое или сверхъестественное событие. Но как указанные явления могут быть соотнесены с установленным термодинамикой и статистической физикой стремлением макроскопических материальных систем к максимальной хаотизации? Возможно ли раскрыть закономерности самоорганизации и научиться предсказывать самопроизвольное возникновение и развитие упорядоченных структур?

Открытые системы. Неравновесные процессы. Синергетика (Хакен), неравновесная термодинамика (Пригожин)

Классическая термодинамика и статистическая механика описывают свойства изолированных (замкнутых) систем, то есть систем, не обменивающихся ни энергией, ни веществом с окружающей средой. Второе начало термодинамики определяет необратимость процессов преобразования энергии в замкнутой системе, указывая, что с течением времени такая система неизбежно приходит в наиболее вероятное, максимально хаотичное состояние – термодинамическое равновесие.

Но изолированная система, находящаяся в состоянии равновесия, – не что иное, как идеализация. Все реально существующие системы, от самых малых до самых больших,являются открытыми – они обмениваются энергией и веществом с окружающей средой. Болеетого, большинство материальных систем являются неравновесными, то есть длительное время не приходят в состояние термодинамического равновесия с окружающими их системами.

Наблюдения показывают, что самопроизвольное нарастание упорядоченности, то есть самоорганизация, происходит именно в таких системах. Важнейшим достижением науки XX в. является установление естественного, закономерного характера самоорганизации материальных систем.Исследование самоорганизации осуществляется в рамках трехвзаимосвязанных теорий, или трех школ: синергетики Г. Хакена, термодинамики неравновесных процессов И. Пригожина (Брюссельская школа) и математической теории катастроф Р. Тома. Кроме того, выделяют российскую синергетическую школу во главе с С. П. Курдюмовым.

Несмотря на начальные различия в подходах к рассмотрению самоорганизации, данные теории не являются взаимоисключающими, альтернативными по отношению друг к другу. На протяжении второй половины XX в. все подходы к изучению самоорганизации сблизились настолько, что, как правило, их объединяют единым, предложенным Г. Хакеном термином “синергетика”, указывая на неравновесную термодинамику и теорию катастроф как на теоретическую базу синергетики. Общность фундаментальных оснований этих научных направлений позволяет говорить осинергетической парадигмев современном естествознании как о едином явлении.

Фундаментальным свойством исследуемых синергетикой объектов выступает их сложность. Под сложностью понимается способность к самоорганизации, то есть упорядочиванию своей пространственно-временной структуры на макроскопическом уровне в силу происходящих на микроуровне изменений. Основным критерием сложности выступает наличие когерентного (согласованного во времени и пространстве) поведения огромного числа частиц макроскопической системы. Предложенное немецким ученым Германом Хакеном название дисциплины, рассматривающей закономерности самоорганизации – синергетика (от греч. sinergeia – совместное действие) – указывает именно на то, что в основе самоорганизации лежит, по определению Г. Хакена, «совместное действие многих подсистем в результате которого на макроскопическом уровне возникает структура и соответствующее функционирование».

Важно, что кооперация подсистем какой-либо системы подчиняется универсальным принципам самоорганизации независимо от природы этих подсистем: элементы абиотических сред образуют упорядоченные макроструктуры; одноклеточные организмы могут взаимодействовать в пределах обширных территорий посредством специфических сигналов; кооперативные связи лежат в основе функционирования многоклеточного организма, причем каждый орган демонстрирует их в той же мере, что и организм в целом (например, работа головного мозга оценивается как “шедевр кооперирования” клеток).

Сложный, когерентный характер спонтанно возникающей упорядоченности тесно связан с термодинамической неравновесностью систем. И. Пригожин и И. Стенгерс описывают “кооперацию” молекул, лежащую в основе явлений самоорганизации так: «В равновесном состоянии молекулы ведут себя независимо: каждая из них игнорирует остальные. Такие независимые частицы можно было бы назвать гипнонами (“сомнамбулами”, спящими частицами). Каждая из них может быть сколь угодно сложной, но при этом “не замечать” присутствия остальных молекул. Переход в неравновесное состояние пробуждает гипноны и устанавливает когерентность, совершенно чуждую их поведению в равновесных условиях». Таким образом, внутри системы, находящейся в неравновесном состоянии, проявляются дальнодействующие корреляции, и система начинает вести себя как целое: «Частицы, находящиеся на макроскопических расстояниях друг от друга, перестают быть независимыми».

Таким образом, синергетика – одно из ведущих направлений современной естественной науки, изучающее на основе неравновесной термодинамики общие закономерности процессов самоорганизации в системах различной природы: физических, химических, биологических, социальных.

Вклад в становление синергетической парадигмы, которое многими учеными рассматривается в качественовейшей научной революции, внесли такие исследователи, как Г. Хакен, И. Пригожин, Г. Николис, А. Баблоянц, С. Вейнберг, П. Гленсдорф, Р. Грэхем, К. Джордж, Р. Дефэй, Дж. Каглиоти, М. Курбейдж, С. П. Курдюмов, Л. Лугиато, Х. Майнхардт, К. Майнцер, Б. Мизра, К. Николис, Л. Розенфельд, М. Стадлер, Дж. М. Т. Томпсон, Дж. В. Хант, Ф. Хенин и др.

К открытым неравновесным системам, в частности, относятся химические системы, в которых за счет поступления реагирующих веществ извне и отведения продуктов происходит непрерывное протекание химических реакций. Биологические системы, живые организмы можно также рассматривать как открытые химические системы. Необходимость изучения закономерностей, которым подчиняются такие системы, привела к формировнию термодинамики неравновесных процессов, развитие которой позволило установить и общие закономерности самоорганизации.

Наиболее простыми являются свойства открытых систем вблизи состояния термодинамического равновесия. В тридцатые годы XXв. были заложены основылинейной неравновесной термодинамики, которая изучает такие “слабонеравновесные” системы.

Напомним, что в равновесной (классической) термодинамике рассматриваются системы, находящиеся в состоянии равновесия, и очень медленные (квазистатические, обратимые) процессы, протекающие через непрерывную последовательность равновесных состояний. В этих условиях параметры состояния, например, давление и температура, при отсутствии внешних сил не зависят от пространственных координат, то есть одинаковы во всех точках системы.

Примером неравновесной системы может быть обычный поток газа, в пределах которого плотность, гидродинамическая скорость и температура меняются от точки к точке. В этом случае говорят о наличии в системе градиентов– векторов, показывающих направления наискорейшего изменения каких-либо величин.

Существование градиентов этих параметров приводит к переносу в системе массы, импульса и энергии. Процессы переноса характеризуются соответствующими потоками. Например, градиент температуры вызывает поток тепла, градиент плотности – поток массы и т. д. В общем случае говорят, что потоки вызываются обобщенными термодинамическими силами, простейшими примерами которых могут быть указанные выше градиенты.

В 1931 г. Л. Онсагером (1903–1976) была выведена одна из основных теорем термодинамики неравновесных процессов: в открытых системах при небольших отклонениях от равновесия потоки (или скорости необратимых процессов) являются линейными функциями термодинамических сил (градиентов температуры или концентраций).

Так, закон Фурье связывает поток тепла с градиентом температуры, закон Фика устанавливает линейную связь между потоком массы за счет диффузии и градиентом концентрации. Наряду с этими основными (прямыми)процессамисуществуют ипобочные(их называютперекрестными), которые неразрывно связаны с первыми. Например, перенос заряда под действием электрического поля (при наличии электрического градиента), осуществляемый движением ионов в электролите или электронов в металле, означает одновременно и перенос их кинетической энергии и массы. Наоборот, перенос массы под действием градиента плотности или перенос тепла под действием градиента температуры означает, если речь идет о системе заряженных частиц, одновременно и перенос заряда.

Огансер установил принцип симметрии, илисоотношение взаимностипрямых и перекрестных процессов: при соответствующем выборе потоков и термодинамических сил в линейных соотношениях недиагональные кинетические коэффициенты равны. Таким образом, по известным характеристикам одного процесса можно предсказать характеристики другого, обратного, процесса.

За открытие соотношений взаимности, которое по праву может считаться поворотным пунктом в истории термодинамики, Онсагеру была присуждена Нобелевская премия по химии в 1968 г.

Поскольку в неравновесной системе существуют различные градиенты, возникает вопрос о возможности ее термодинамического описания, ведь такая система не может быть охарактеризована постоянными средними параметрами (например, такими, как р– давление,Т– температура,S– энтропия и т. д.).

Для решения этой проблемы Илья Романович Пригожин (1917–2003), один из основателей неравновесной термодинамики, постулировал принцип локального термодинамического равновесия: равновесные термодинамические соотношения справедливы для термодинамических переменных, определенных в элементарном объеме.Элементарным объемомназывается физически бесконечно малая величина, которая представляет собой конечную, но относительно малую часть целого.

Идея о локальном термодинамическом равновесии, высказанная И. Пригожиным, оказалась очень плодотворной в термодинамике неравновесных процессов. Этот принцип позволяет и для неравновесных состояний ввести функции состояния (температуру, химические потенциалы), которые будут зависеть от тех же переменных, что и в состоянии равновесия. Степень неупорядоченности таких открытых неравновесных систем, как и систем в равновесном состоянии, характеризуется энтропией. Энтропия в неравновесном (локально-равновесном) состоянии определяется как сумма значений энтропии отдельных малых элементов системы, находящихся в локальном равновесии. Это значит, чтопервое и второе начало термодинамики справедливо и для неравновесных состояний, когда термодинамические функции являются функциями координат и времени.

Приращение энтропии системы в единицу времени И. Пригожин называл производством энтропии. Согласно второму началу термодинамики, в замкнутой изолированной системе энтропия, возрастая, стремится к своему равновесному максимальному значению, а производство энтропии – к нулю. В состоянии термодинамического равновесия производство энтропии становится нулевым.

В отличие от замкнутой системы, в открытых системах возможны стационарные состояния спостоянным производством энтропии, которая должна при этом отводиться от системы. Такое стационарное состояние характеризуется постоянством скоростей химических реакций, переноса реагирующих веществ и энергии и т. п. Например, помещенный в термостат участок электрической цепи, по которому течет постоянный ток, находится в неизменном (стационарном) состоянии практически неограниченное время. Это состояние неравновесно: протекание тока сопровождается необратимым превращением энергии электрического тока в теплоту, отводимую в термостат, следовательно, в системе имеется градиент температуры.

В 1947 г. И. Пригожиным из соотношений взаимности Онсагера была доказана теорема, имеющая важнейшее значение в неравновесной термодинамике: при внешних условиях, препятствующих достижению системой равновесного состояния, стационарное состояние системы соответствует минимальному производству энтропии. Другими словами, в неравновесном необратимом процессе производство энтропии так же, как и в равновесном,стремится к нулю, но не достигает его, стабилизируясь на определенном минимальном уровне.

Стационарное неравновесное состояние играет в термодинамике открытых систем такую же роль, какую играет термодинамическое равновесие для изолированных систем в термодинамике равновесных процессов. Энтропия системы в этом состоянии удерживается постоянной, так как ее производство компенсируется отводом от системы, то есть существует поток энтропии. Но это стационарное значение энтропии не соответствует ее максимуму, как в изолированной системе.

Развитие линейной неравновесной термодинамики сыграло огромную роль в приближении физики к рассмотрению реальных макроскопических процессов. Но выявление закономерностей самоорганизации материи стало возможным лишь с развитием неравновесной термодинамикинелинейных процессов, рассматривающейсильнонеравновесные системы.

Именно исследование состояний, далеких от равновесия, то есть характеризующихся выраженным градиентом какого-либо параметра и неустойчивостью, привело к открытию новых фундаментальных свойств вешества. Эти фундаментальные свойства заключаются в том, что при прохождении точек неустойчивости в самых различных по своей природе исследуемых средах «при определенных условиях могут возникать макроскопические явления самоорганизации в виде ритмически изменяющихся во времени пространственных картин» (Г. Николис, И. Пригожин).