Постулаты специальной теории относительности. Выводы из анализа преобразований Лоренца

Разрешить эту, на первый взгляд неразрешимую, проблему смог в 1905 г. великий немецкий физик Альберт Эйнштейн.На основе синтеза классической механики Галилея-Ньютона и электродинамики Максвелла-Лоренца он создалспециальную теорию относительности (СТО), или так называемуюрелятивистскую (относительную) механику. Она описывает законы всех физических процессов при больших околосветовых скоростях движения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая оказывается ее частным случаем. Эта теория называется специальной, поскольку не учитывает наличия гравитации и рассматривает лишь инерциальные системы отсчета.

СТО объяснила и отрицательный результат опыта по обнаружению “эфирного ветра”, и смысл преобразований Лоренца, и, самое главное, содержала принципиально новый взгляд на пространство и время.

В основу новой теории движения и пространства-времени Эйнштейном были положены два постулата:

1.      Релятивистский принцип относительности –в любых инерциальных системах все физические процессы –механические, оптические, электрические и другие –протекают одинаково, или, другими словами,явления природы не зависят от неускоренного движения.

2.      Принцип постоянства скорости света – скорость света в вакууме не зависит от скоростей движения источника и приемника, она одинакова во всех направлениях, во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип интерпретируют как принцип существования предельной скорости распространения, которая не может превышать скорость света.

Эйнштейн отказался от идеи эфира, но использовал преобразования Лоренца, интерпретируя их кинетически, то есть как характеризующие свойства движения в пространстве и времени.

Следствия специальной теории относительности перевернули классические представления о материи, пространстве и времени.

Важнейшим из них является относительный характер одновременности событий.Эйнштейн отказался от классического принципа абсолютности одновременности событий,показав, что вследствие конечности скорости света события, одновременные в одной системе отсчета, не будут одновременны в любой другой, движущийся относительно первой. К такому выводу приводят следующие рассуждения. Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: неподвижную платформу и движущийся относительно нее с постоянной скоростью поезд. В поезде выделим три точки: А, В, С, расположенные по ходу его движения так, что расстояния АВ и ВС равны. Из точки В отправляются световые сигналы к точкам А и С. Поскольку скорость света не зависит от его направления, для наблюдателя в поезде свет придет к точкам А и С одновременно. Но для наблюдателя на платформе, так как точка А движется навстречу свету, выпущенному из точки В, а точка С “убегает” от света, выпущенного из точки В, вначале свет достигнет точки А и лишь затем – точки С. Если представить, что при достижении светом точек А и С в вагоне открываются двери, то для первого наблюдателя они откроются одновременно, а для второго – поочередно.

Таким образом, следует говорить о собственном времени каждой системы отсчета. Универсальное абсолютное ньютоновское время уступило место бесчисленным собственным временам различных систем отсчета. Этот, на первый взгляд парадоксальный, вывод является следствием того, что невозможно синхронизировать часы с помощью сигналов, распространяющихся со скоростью, превышающей скорость света.

Наше же обыденное представление о времени, совпадающее с представлением об универсальном ньютоновском времени, – следствие того, что мы живем в мире малых скоростей, неосознанно пользуясь при этом информационным волнами, распространяющимися со скоростями, сравнимыми со скоростью света.

Из относительности одновременности следует относительность временных и пространственных интервалов: в движущейся системе отсчета относительно неподвижной системы происходит замедление времени и сокращение длины. Это сокращение можно рассчитать по формулам:

,       ,

где       v– скорость движущейся системы,

с–скорость света,

t' – интервал времени (длительность процесса) в движущейся системе отсчета,

t – интервал времени в неподвижной системе отсчета,

l'– длина тела в движущейся системе по отношению к неподвижной системе отсчета,

l – длина тела в неподвижной системе отсчета.

Так, согласно механике Ньютона, если бы ракета со скоростью, равной скорости света, от Земли направлялась к звезде, удаленной на расстояние 100 световых лет, то ее полет длился бы 100 лет, и это время абсолютно. Согласно указанному уравнению, даже если ракета движется со скоростью меньшей, чем скорость света (v = 0,999 c), ее полет в системе отсчета,связанной с ракетой, продлится всего 4,5 года.

Подобные рассуждения были сформулированы как «парадокс близнецов». Если предположить, что в ракете летит один из близнецов, а другой наблюдает полет с Земли, то за 20 лет, которые длился полет для близнеца на Земле, близнец, находящийся в ракете “успеет прожить” меньшее, в зависимости от разности скоростей, время, например, год. По возвращению астронавта на Землю ему будет 21 год, а его брату-близнецу – 40 лет. Но парадокс заключается не только в том, что близнецы перестанут быть ровесниками. Эту ситуацию, согласно принципу относительности, можно рассматривать наоборот: Земля удаляется с околосветовой скоростью от ракеты, и тогда на один год должен “постареть” близнец, оставшийся на ней.

В качестве примера относительности длины тела можно рассмотреть следующую ситуацию. Предположим, что мимо Земли со скоростью 0,8 с летит космический корабль. Как изменится длина метрового стержня при его повороте из вертикального положения в горизонтальное для экипажа корабля и для наблюдателей на Земле? Для экипажа корабля поворот стержня не приведет к изменению его длины, так как относительно наблюдателей на корабле стержень покоится. Для наблюдателей на Земле поворот стержня в горизонтальное положение, совпадающее с направлением полета корабля, согласно указанной формуле, приведет к его сокращению до 0,6 м.

Что касается сокращения интервалов пространства, рассмотрим такой пример. Наблюдатель на Земле следит за космическим кораблем, летящим с околосветовой скоростью vна Марс, и, определяя расстояние между Землей и Марсом, получает определенное значение. Для наблюдателя на корабле корабль покоится, а Земля и Марс движутся со скоростьюv. Но время между отлетом с Земли и прибытием на Марс для наблюдателя на корабле, за счет замедления времени, меньше, чем для наблюдателя на Земле. При этом наблюдатель на корабле при измерении получает ту же скорость, что и наблюдатель на Земле, поэтому по его измерениям расстояние между планетами должно быть меньше, чем для наблюдателя на Земле.

Эйнштейн показал, что из постулатов СТО следует не только относительность пространства и времени, но и относительность массы. С увеличением скорости масса тела возрастает:

,

где       m'– масса движущегося тела относительно неподвижной системы отсчета,

m– масса тела, покоящегося относительно системы отсчета.

Следствием из постулатов теории относительности является и представление о неразрывной взаимосвязи пространства и времени, существовании четырехмерного пространственно-временного континуума. Связь пространства и времени обнаруживается как абсолютная величина, выражаемая формулой. В каждой системе отсчета длина тела и временные интервалы будут различны, но эта величина – постоянна.

Если на тело с массой покоя действует постоянная сила, скорость тела возрастает. Действуя на тело на определенном пути, сила совершает над ним работу, и энергия тела увеличивается. Но скорость тела не может возрастать неограниченно, так как существует предельная скорость – скорость света. С другой стороны, с увеличением скорости тела происходит увеличение его массы. Следовательно, производимая над телом работа приводит не только к увеличению скорости, но и к увеличению массы. Обычно работа, производимая над телом, увеличивает его энергию. Этот аспект СТО привел Эйнштейна к выводу, что масса есть форма энергии, масса и энергия эквивалентны. Связь массы и энергии выражается формулойЕ = mc².

Следствия СТО кажутся противоречащими здравому смыслу, так как не сопоставимы с обыденным опытом человека, живущего в мире малых скоростей. Но все они прошли экспериментальную проверку и получили подтверждение.

Так, в космических лучах в верхних слоях атмосферы образуются частицы, называемые пи-мезонами. Собственное время их жизни – 10^–8секунды. За это время, двигаясь даже со скоростью, близкой к скорости света, они могут пройти не более 300 см. Но эти частицы регистрируются приборами на поверхности Земли, проходя путь в 30 км. Это говорит о том, что, существуя 10^–8с в системе отсчета, связанной с самим движущимся с околосветовой скоростью пи-мезоном, эта частица в системе отсчета, связанной с покоящейся Землей, существует намного дольше и за это время успевает пройти земную атмосферу.

Экспериментально установлено и возрастание массы элементарных частиц при их ускорении, и эквивалентность массы и энергии. Так, при радиоактивном распаде атомов обнаруживается “дефект массы”. Уменьшение массы конечных продуктов распада связано с излучением энергии. Напротив, распространяющиеся в вакууме электромагнитные волны превращаются в массовые частицы, например, в электрон и позитрон.