- •Малаховский н.В.
- •Правила выполнения контрольной работы
- •Моделирование в экономике
- •Тема 1. Модель Василия Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовая модель)
- •Контрольное задание №1
- •Тема 2. Линейное программирование
- •Контрольное задание №2.
- •Тема 3 Двойственные задачи линейного программирования
- •Алгоритм составления двойственных задач
- •Контрольное задание №3.
- •Тема 4. Динамическое программирование
- •Алгоритм решения задач динамического программирования.
- •Контрольное задание №4.
- •Тема 5.Элементы теории игр
- •Контрольное задание №5 Вариант № 1.
- •Вариант № 2.
- •Вариант № 3.
- •Вариант № 4.
- •Вариант № 5.
- •Вариант № 6.
- •Вариант № 7.
- •Вариант № 8.
- •Вариант № 9.
- •Вариант № 10.
- •Тема 6 Сетевые модели планирования и управления
- •Расчётные параметры сетевого графика
- •Контрольное задание №6
- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Тема №7 Модель экономичного заказа (управление товарными запасами).
- •Контрольное задание №7
- •Тема 8. Моделирование систем массового обслуживания (смо) Контрольное задания №8 Вариант № 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Тема 9 Оптимальная стратегия обновления оборудования Контрольное задание №9
- •Вопросы к зачёту по дисциплине «Экономико-математические методы»
Вопросы к зачёту по дисциплине «Экономико-математические методы»
Примеры задач линейного программирования. Общая задача линейного программирования.
Графический метод решения задачи линейного программирования. Особые случаи решения задач линейного программирования.
Основы симплекс-метода линейного программирования. Особые случаи симплексного метода.
Метод искусственных переменных.
Двойственные задачи линейного программирования. Основные теоремы теории двойственности линейного программирования.
Объективно обусловленные оценки и их смысл.
Модели целочисленного линейного программирования.
Постановка задачи нелинейного программирования. Методы поиска экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования.
Безусловный и условный экстремум. Теорема Лагранжа.
Оптимизационные задачи для выпуклых функций. Метод допустимых направлений.
Двойственность в нелинейном программировании.
Решение задач с линейными ограничениями.
Понятие многошагового процесса. Рекуррентные соотношения. Задача дискретного оптимального управления.
Основные идеи вычислительного метода динамического программирования.
Задачи динамического программирования, допускающие табличное задание рекуррентных соотношений.
Принцип оптимальности Беллмана. Примеры задач динамического программирования.
Основные понятия теории игр. Платёжная матрица игры. Верхняя и нижняя цена игры.
Игры с седловой точкой. Упрощение платёжной матрицы.
Доказательство основных теоремы теории игр: теоремы об активных стратегиях, теоремы Неймана о существовании решения.
Решение игр в смешанных стратегиях. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.
Игры с природой Корпоративные игры.
Понятие плоского графа. Ориентированные и неориентированные графы. Эйлеровы и гамильтоновы графы.
Понятия пути и цикла в графе. Дерево. Метод ветвей и границ. Задача о коммивояжере и ее решение методом ветвей и границ.
Понятие сети. Сетевые графики. Построение сетевых моделей. Расчёт и анализ сетевых моделей. Сети Петри.
Транспортная задача. Методы решения транспортных моделей.
Распределительная задача. Задача о назначениях.
Построение максимального потока в сети с заданными пропускными способностями. Задача о кратчайшем пути.
Компоненты и классификация моделей массового обслуживания.
Построение одноканальной модели с пуассоновским входным потоком с экспоненциальным распределением длительности обслуживания.
Построение одноканальной системы массового обслуживания с ожиданием.
Построение многоканальной модели с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительности обслуживания.
Построение многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием.
Основная литература
Алесинская Т.В. Экономико-математические методы и модели. Учебное пособие по решению задач. Таганрог: изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.
Вагнер Г. Основы исследования операций. Тома I-III. –М.: Мир, 1972-73гг.
Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н.. Введение в теорию массового обслуживания. М., 1987.
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: ДИС, 1997
Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н.. Теория массового обслуживания. М., 1982.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программирование и экономика. – М.: Мир, 1964
Сидин Э.Ф. Экономико-математическое моделирование. Учебное пособие/ Чернигов. Изд-во Черниговского гос. ин-та экономики и управления, 1999г
Солопахо А.В. Математика в экономике. Учебно-практическое пособие/Тамбов. Изд-во Тамб.гос.техн. ун-та,2001. ч. 1. 71с.
Тарасов В.Л. Экономико-математические методы и модели. Учебное пособие/ Нижний Новгород. Изд-во Нижегородского гос. ун-та,2003. 64с.
Аллен Р. Математическая экономика- – М. Ил, 1963
Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. – М.: Наука, 1984
Громенко В.В. Математическая экономика. Учебно-практическое пособие. М.:МЭСИ, 2004-100с.
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: ДИС, 1997
Колесников А. Н. Краткий курс математики для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 1997
Сидин Э.Ф. Экономико-математическое моделирование. Учебное пособие/ Чернигов. Изд-во Черниговского гос. ин-та экономики и управления, 1999г
Солопахо А.В. Математика в экономике. Учебно-практическое пособие/Тамбов. Изд-во Тамб.гос.техн. ун-та,2001. ч. 1. 71с.
Тарасов В.Л. Экономико-математические методы и модели. Учебное пособие/Нижний Новгород. Изд-во Нижегородского гос. ун-та,2003. 64с.
Дополнительная
Исследование операций. Тома I, II. (под. ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби) – М.: Мир, 1981
Бодров В.И., Лазарева Т.Я., Марте Ю.Ф.. Математические методы принятия решений. Учебное пособие. Тамбов. Изд-во ТГТУ 2004.
Кениг Д., Штойян Д.. Методы теории массового обслуживания: Пер. с нем. /Под. ред. Г.П.Климова. М., 1981.
Левин М. И., Макаров В.Л., Рубинов А. М. Математические модели экономического взаимодействия. – М.: Наука, 1993.
Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. – М.: Ил, 1963
Данилов Н.Н., Иноземцева Л.П. Основы математической экономики: web- ориентированный учебник.- Электронное издание.- Кемерово: КемГУ, 1999.
Ланкастер К. Математическая экономика. – М.: Сов. радио, 1972
Экланд И. Элементы математической экономики. – М.: Мир, 1983.