ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКОНОМЕТРИКИ. МЕТОД ЭКОНОМЕТРИКИ 2
Эконометрический метод и этапы эконометрического исследования. 2
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ. 4
ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ. СМЫСЛ И ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ. 9
ОЦЕНКА СУЩЕСТВЕННОСТИ УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛОМ НА ОСНОВЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА (-КРИТЕРИЙ ФИШЕРА). 11
ОЦЕНКА СУЩЕСТВЕННОСТИ ОТДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГРЕССИИ (-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА). 12
ПРОГНОЗ ПО ЛИНЕЙНОМУ УРАВНЕНИЮ РЕГРЕССИИ. СРЕДНЯЯ ОШИБКА АППРОКСИМАЦИИ. 14
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. КЛАССЫ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕГРЕССИЙ. ОЦЕНКА НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ В ЦЕЛОМ 14
РЕГРЕССИИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ВКЛЮЧЕННЫХ В АНАЛИЗ ОБЪЯСНЯЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ. 15
РЕГРЕССИИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ПО ОЦЕНИВАЕМЫМ ПАРАМЕТРАМ. 16
КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭЛАСТИЧНОСТИ ДЛЯ РАЗНЫХ ВИДОВ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ. 17
КОРРЕЛЯЦИЯ И -КРИТЕРИЙ ФИШЕРА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ. 18
ОТБОР ФАКТОРОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. 20
ОТБОР ФАКТОРОВ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА. КОЛЛИНЕАРНОСТЬ 21
ОТБОР ФАКТОРОВ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ 22
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. СТАНДАРТИЗИРОВАННАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ 23
ЭЛАСТИЧНОСТЬ В МНОЖЕСТЕННОЙ РЕГРЕССИИ. 25
МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ. 26
ЧАСТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ. 28
-КРИТЕРИЙ ФИШЕРА И ЧАСТНЫЙ -КРИТЕРИЙ ФИШЕРА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. 30
-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. 31
Определение эконометрики. Метод эконометрики
Эконометрика – одна из базовых дисциплин экономического образования во всем мире. Однако до недавнего времени она не была признана в СССР и России. Это было связано с тем, что из трех основных составляющих эконометрики – экономической теории, экономической статистики и математики – две первые были представлены в нашей стране неудовлетворительно. Но теперь ситуация изменилась коренным образом.
Существуют различные варианты определения эконометрики:
расширенные, при которых к эконометрике относят все, что связано с измерениями в экономике;
узко инструментально ориентированные, при которых понимают определенный набор математико-статистических средств, позволяющих верифицировать модельные соотношения между анализируемыми экономическими показателями.Существуют следующие определения эконометрики:
«Эконометрика занимается определением наблюдаемых в экономической жизни конкретных количественных закономерностей, применяя для этой цели статистические методы» (О. Ланге)
«Эконометрика – любое приложение математики или статистических методов к изучению экономических явлений» (Э. Маленво).
Эконометрика – это статистико-математический анализ экономических отношений (Д. Лайтхилл).
Наиболее полное определение дал Р. Фриш в 1933 г.:
«Эконометрика – это не то же самое, что экономическая статистика. Она не идентична и тому, что мы называем экономической теорией, хотя значительная часть этой теории носит количественный характер. Эконометрика не является синонимом приложений математики к экономике. Как показывает опыт, каждая из трех отправных точек: статистика, экономическая теория и математика – необходимое, но недостаточное условие для понимания соотношений в современной экономической жизни. Это – единство всех трех составляющих. И это единство образует эконометрику».
Исходя из приведенных определений, предметом изучения эконометрики является количественное выражение взаимосвязей в экономике. Таким образом,
Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе экономической теории, экономической статистики и экономических измерений, математико-статистического инструментария придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией.
Эконометрический метод и этапы эконометрического исследования.
Эконометрический метод складывался в преодолении следующих трудностей, искажающих результаты применения классических статистических методов (сущность новых терминов будет раскрыта в дальнейшем):
асимметричности связей;
мультиколлинеарности связей;
эффекта гетероскедастичности;
автокорреляции;
ложной корреляции;
наличия лагов.
Познание в эконометрике осуществляется в форме эконометрического исследования. Его основные этапы представлены на рисунке 1.2.
Рис. 1.2 Основные этапы эконометрического исследования
Рассмотрим последовательно выделенные этапы.
1. Эконометрическое исследование начинается с констатации определенного факта социально-экономической жизни. Это может быть какая-либо проблема, например, высокий уровень инфляции, макроэкономическая нестабильность, угроза банкротства, или логически определеннаякачественная зависимость: «объем спроса обратно пропорционален цене», или же продиктованная практическими потребностяминеобходимость решения какой-либо задачи: прогнозирования курсов валют, ценных бумаг и других экономических показателей.
2. На втором этапе на основе метода научной абстракции формируется описательная экономическая модель, базирующаяся на выбранных или разработанных исследователем экономических теориях и концепциях (неоклассической, институциональной, кейнсианской, монетаристской и т.п.). Формирование экономической модели не зависит от имеющихся в распоряжении исследователя эмпирических данных.
3. В центре любого эконометрического исследования находится эконометрическая модель, разрабатываемая на третьем этапе. Различают два основных подхода к формированию эконометрической модели: «сверху вниз» и «снизу вверх».
Подход «сверху вниз»состоит в том, что изначально в модель включается максимально возможное число переменных-факторов. Затем происходит оценка значимости переменных, и те переменные, которые не оказывают существенного влияния на изучаемое явление, исключаются.
При применении подхода «снизу вверх», напротив, изначально выбирается максимально простая модель, содержащая только один основной фактор. Затем, если эта модель недостаточно точна, в нее вводят новые переменные. Процесс усложнения модели осуществляется до тех пор, пока она не будет иметь удовлетворительную точность.
Необходимо отметить, что все переменные можно разделить на полезные, лишние и вредные. Полезные – это переменные, введение которых в модель значительно улучшало ее качество. Лишними называются переменные, не оказывающие существенного влияния ни на качество модели, ни на ее параметры, а вредные переменные, в случае их добавления в модель, изменяют значения параметров в ней без существенного изменения качества.
Таким образом, подход «сверху вниз» заключается в обнаружении и исключении из модели лишних и вредных переменных, а подход «снизу вверх» – в поиске и добавлении в модель полезных переменных.
Сравнительный анализ достоинств и недостатков этих подходов приведены на рисунке 1.3
На практике из-за своей сравнительной простоты чаще используется подход «снизу вверх», в то время как серьезное фундаментальное исследование должно основываться на подходе «сверху вниз», поскольку только с его помощью возможен всесторонний анализ явления и установление всех существующих связей.
Рис. 1.3 Достоинства и недостатки основных подходов к построению эконометрической модели
Эконометрическое моделирование реальных социально-экономических процессов и систем обычно преследует два типа конечных прикладных целей (или одну из них): 1) прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы; 2) имитацию различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы (многовариантные сценарные расчеты, ситуационное моделирование).
При постановке задач эконометрического моделирования следует определить их иерархический уровень и профиль. Анализируемые задачи могут относиться к макро- (страна, межстрановой анализ), мезо- (регионы внутри страны) и микро- (предприятия, фирмы, семьи) уровням и быть направленными на решение вопросов различного профиля инвестиционной, финансовой или социальной политики, ценообразования, распределительных отношений и т.п.