Контрольные задания

1. Что характеризует ожидаемая доходность?

2. Что понимается под будущим состоянием экономики?

3. Поясните, почему ожидаемая доходность не может служить единственной характеристикой при оценке рисковой инвестиции.

4. Определите ожидаемую доходность и риск в форме дисперсии и стандартного отклонения при следующих исходных данных (табл. 1.2) и заполните таблицу.

Таблица 1.2 - Распределение доходности акций (%)

Акция	Будущие состояния экономики				Характеристики рискового проекта
	1-е 0,2	2-е 0,3	3-е 0,4	4-е 0,1	Ожидаемая доходность (q)	Риски в форме дисперсии ()	Риск в форме стан­дартного отклонения ()
Акция 1	4	18	30	10
Акция 2	12	8	20	14
Акция 3	5	10	16	20

5. Поясните, в чем состоят различия при использовании дисперсии и полудисперсии в качестве меры риска.

6. Используя данные табл. 1.2, проведите расчеты полудиспер­сии для акций каждого вида. Сравните оценку риска в форме дис­персии и полудисперсии.

1.2. Коэффициент вариации как мера риска

Поскольку риск представляет собой меру изменчивости, или ко­леблемости доходности, то ожидаемая доходность и риск по инве­стициям находятся в определенном соотношении. Как правило, более высокому значению ожидаемой доходности по данному виду инвестиций соответствует и больший уро­вень риска, и наоборот - чем меньше ожидаемая доходность, тем меньше и риск. Выбирая варианты инвестиций с высокой ожидаемой доходностью, следует учитывать и более высокий риск, что практически означает и более высокие шансы этот доход не получить. Выбирая варианты инвестиций с относительно малым риском, следует рассчитывать и на относительно малую доходность; шансы на по­лучение относительно большой доходности невелики.

Если оказывается, что стандартные отклонения двух и более проектов оказываются одинаковыми, то для измерения риска по проекту в данном случае используют коэффициент вариации, кото­рый представляет собой отношение стандартного отклонения к ожидаемой доходности:

(1.5)

причем в качестве проекта с наименьшей степенью риска среди проектов с одинаковыми стандартными отклонениями выбирается проект с наименьшим значением коэффициента вариации.

Поясним на примере особенности использования коэффициента вариации для измерения риска.

Пример 1.2. Пусть существуют два варианта рисковых инвестиций и выделены три будущих состояния экономики, которые характеризуются следующими субъективными вероятностями их наступления (см. табл. 1.3).

Ожидаемая доходность составит:

=0,3*20+0,3*30+0,4*25=25;

=0,3*25+0,3*35+0,4*30=30.

Таблица 1.3 - Доходность инвестиций и мера риска (%)

Варианты инвестиции	Будущие состояния экономики			Характеристики рискового проекта
	1-е =0,3	2-е =0,3	3-е =0,4	Ожи­даемая доходность (), тыс. руб.	Стандартное отклоне­ние ()	Коэффициент вариа­ции
	Доходность, тыс. руб.
Вариант 1	20	30	25	25	3,87	0,155
Вариант 2	25	35	30	30	3,87	0,129

Риск в форме стандартного отклонения:

Риск в форме стандартного отклонения для обоих вариантов одина­ков. Определим риск в форме коэффициента вариации:

;

Второй вариант инвестиций менее рисковый с точки зре­ния значения коэффициента вариации.