matan
.pdf
|
Интегралды есептеңіз |
|
x 4 |
||||||||
|
|
|
|
|
dx |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
x5 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||
+ |
2 |
|
|
x 5 3 C |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралды есептеңіз sin 7 3x cos 3xdx |
||||||||||
+ |
|
1 |
sin8 3x C |
|
|
|
|
||||
|
24 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
cos x
Интегралды есептеңіз sin3 x dx
+ |
|
1 |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 sin2 x |
|
|
|
|
|||
|
Интегралды есептеңіз |
|
dx |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
x |
2 |
4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
+ln x 
x2 4 c
|
Интегралды есептеңіз |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
1 |
x2 |
||
|
|
|||
+ |
arctgx c |
|
|
|
|
Интегралды есептеңіз |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
x 2 |
||
|
|
|||
+arcctgx c
|
Интегралды есептеңіз 5 x dx |
|||
+ |
|
5 x |
||
|
|
|
|
c . |
|
|
ln 5 |
||
|
Интегралды есептеңіз 7x dx |
|||
+ |
|
7x |
||
|
|
|
c |
|
|
|
ln 7 |
||
Интегралды есептеңіз |
|
|
dx |
|
|
|
|
||
1 |
x2 |
|||
|
||||
+1 ln 1 x c
2 1 x
Интегралды есептеңіз
+ |
2 |
3 |
|
|
|
x 1 |
|
c |
|
|
2 |
|||
|
3 |
|||
|
|
|
|
|
Интегралды есептеңіз
+ |
2 |
|
3 |
|
|
3 2x 1 |
|
c |
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
Интегралды есептеңіз
+12 arctg 2x c
Интегралды есептеңіз
+14 arctg 4x c
Интегралды есептеңіз
+ |
1 |
arctg |
x |
c |
|
|
|
||
|
5 |
5 |
|
|
x 1 1 dx
2
1
2 2x 1 2 dx
dx
4 x 2
dx
16 x2
dx
25 x2
dx
Интегралды есептеңіз sin2 2x
+ |
|
1 |
ctg2x c |
|
2 |
||
|
|
|
dx
Интегралды есептеңіз cos2 2x
+12 tg2x c
Интегралды есептеңіз cos3 xd cos x
+ |
cos4 x |
c . |
|
4 |
|
|
|
Интегралды есептеңіз cos5 xd cos x
+ |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
c |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
Интегралды есептеңіз |
|
|
dx |
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
4x 2 5 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
+12 ln | 2x 
4x 2 5 | C
Интегралды есептеңіз 
5 2xdx
+ |
|
1 |
|
|
|
|
|
(5 2x)3 C |
|||
|
3 |
||||
|
|
|
|
||
dx
Интегралды есептеңіз 1 6x
+16 ln |1 6x | C
Интегралды есептеңіз cos(7x 4)dx
+17 sin(7x 4) C
xdx
Интегралды есептеңіз 3x 2 25
+16 ln | 3x 2 25 | C
Ньютон-Лейбниц формуласы орындалатын шарттарды тап
+Егер f(x) функциясы [a,b] кесіндіде анықталып, F(x) - f(x) функциясының алғашқы
sin xdx интегралдың мәнін тап
0
+2
|
Интегралды есепте: 2x3x dx |
|||||||
+ |
|
|
6 x |
|
C |
|||
|
|
ln 6 |
||||||
|
Интегралды есептеңіз sin5 xd sin x |
|||||||
+ |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
sin x |
c |
|||||
|
|
|
||||||
|
6 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
Интегралды есептеңіз 22 x 25 dx |
|||||||
+ |
|
|
22 x |
|||||
|
|
|
|
25x c |
||||
|
|
2 ln 2 |
||||||
|
Интегралды есептеңіз 23x 25 dx |
|||||||
+ |
|
|
23x |
|||||
|
|
|
25x c |
|||||
|
|
3ln 2 |
||||||
Интегралды есептеңіз dx x3
+21x2 c
Интегралды есептеңіз ln10 10xdx
+ |
10x c |
3 dx
Интегралды есептеңіз 0 cos2 x
+
3
3 dx
Интегралды есептеңіз 0 x 1
+ln 4
1 dx
Интегралды есептеңіз 0 x 2
+ln 23
Интегралды есептеңіз 2 3x2 3 dx
0
+2
2
Интегралды есептеңіз 3х2dx
0
+8
1
Интегралды есептеңіз 4х3dx
0
+1
1
Интегралды есептеңіз 7х6dx
0
+1
Интегралды есептеңіз 3x 0.8 dx
+15 x 0,2 c
Интегралды есептеңіз x0.8dx
+5x0,2 c
Интегралды есептеңіз
+12 cos 2x 3 c
Интегралды есептеңіз
+14 cos 4x 3 c
Интегралды есептеңіз
+14 ln 4x 1 c
Интегралды есептеңіз
+ |
|
1 |
e 3x 1 |
c |
|
||||
|
|
|||
|
|
3 |
|
|
sin(2x 3)dx
sin(4x 3)dx
4x 1
e 3x 1dxdx
Интегралды есептеңіз |
1 x 2 |
dx |
||||
x |
||||||
|
|
|
|
|
||
+ |
x |
2 |
|
|
|
|
ln x |
|
c |
|
|||
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|||
Интегралды есептеңіз 1 x dx x
+ln x х c
|
Интегралды есептеңіз |
3 x |
|
dx |
|
|
x |
||||
|
|
|
|
|
|
+ |
3 ln x х c |
|
|
|
|
|
Интегралды есептеңіз |
|
1 |
|
dx |
|
|
x 2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
с |
|
ln |
x 2 |
||
|
|
|
|
1
Интегралды есептеңіз 3 x 2 dx
+ |
3ln |
|
x 2 |
|
с |
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Интегралды есептеңіз |
|
dx |
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
5x |
2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
+ |
|
1 |
ln |
|
5x 2 |
|
с |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
5 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
||||
|
Интегралды есептеңіз |
dx |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
+12 ln 2 x c
Интегралды есептеңіз 2 lnx x dx
+ln2 x c
Интегралды есептеңіз x 2 dx x 2 4
+ln x 2 c
|
Интегралды есептеңіз 2 |
x 2 |
dx |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
x |
2 |
4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+ |
2 ln |
|
x 2 |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегралды есептеңіз x2 5x 6 dx x 3
+x2 2x c
2
x 3
Интегралды есептеңіз x 3 dx
+x c
Интегралды есептеңіз ln xdx
+ |
x ln x x c |
Интегралды есептеңіз e100xdx
+e100 x
100 c
Интегралды есептеңіз 100 e100x dx
+e100 x c
Интегралды есептеңіз cos49xdx
+491 sin 49x c
Интегралды есептеңіз 49 cos49xdx
+sin49x c
Интегралды есептеңіз x sin x dx
+x2 cos x c
2
Интегралды есептеңіз 1 sin x dx
+x cosx c
|
Интегралды есептеңіз |
7dx |
||
|
|
|
|
|
|
cos |
2 |
7x |
|
|
|
|
||
+ |
tg7x c |
|
|
|
Интегралды есептеңіз 25x 7 dx
+25 x 7
5ln 2 c
Интегралды есептеңіз 5 25x 7 dx
+ |
2 |
5 x 7 |
c |
|
|
||
|
|
||
|
ln 2 |
||
Интегралды есептеңіз 2хx3 dx
+2x c
Интегралды есептеңіз 2хx2 dx
+2ln x c
4
Интегралды есептеңіз 
xdx
1
+4 23
2
(3х2 2х)dx интегралды есептеңіз
1
+4
|
5 |
|
|
|
dx |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
интегралды есептеңіз |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3x 1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Интегралды есепте |
|
|
|||||||||
|
xdx |
|||||||||||
+ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 C |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10x dx интегралы неге тең
+10x C ln10
(1 2x)dx интегралды тап
+x x 2 C
25x 3 dx интегралды тап
+25 x 3 C
5 ln 2
x
e 2 dx интегралды тап
+ |
|
x |
|
|
|
|
C |
||
2e 2 |
||||
|
||||
dx
Интегралды есепте 100 x 2
+101 arctg 10x
(10 7x)dx интегралды тап
+10х 72 x 2 C
(7x6 5х4 3х2 )dx интегралды тап
+x7 x5 х3 C
(8 3x)dx интегралды тап
+8х 32 х 2 C
(5 3x 4х2 )dx интегралды тап
+5x 32 x 2 43 х3 C
Шекті табыңыз lim x3 1 x 1 x 1