matan
.pdf
+ sin2x
Функцияның дифференциалын табыңыз y ex2
+ 2xex2 dx
Егер u u(x) болса, arctgu функциясының туындысы
+ u
1 u 2
Егер u u(x) болса, arcsinu функциясының туындысы
+u
1 u 2
Егер u u(x) болса, eu функциясының туындысы
+ eu u
Егер u u(x) болса, u n функциясының туындысы
+ nun 1 u
Функцияның туындысын есептеңіз: y 
х ln(5x 1)
|
|
|
|
|
|
|
+ 1 |
|
|
|
5 |
||
|
|
|
|
|
5x 1 |
|
2 |
x |
|||||
Функцияның туындысын есептеңіз y 
4х 1
+2
4х 1
Функцияның туындысын есептеңіз y x3 x
+ 3x2 1
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y x3 x2 8х
+ 2(3x 1)
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y 4x3 2x 2 х
+ 24x 4
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y x ln x
+1 x
Функцияның үшінші ретті туындысын табыңыз y x5 3x4 х2
+ 12х(5х-6)
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y 2x3 3x2 1
+ 6(2х+1)
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y e1 3х
+ 9e1 3х
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y arctgx
|
|
|
|
|
+ |
|
2x |
2 |
|
|
|
|||
|
1 |
x 2 |
|
|
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y |
1 |
||
|
||||
|
x 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+6
х4
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у е2 х 1
+ 4е2 х 1 |
|
|
|
|
|||||
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз |
у 2х 1 3 |
|||||||
|
|||||||||
|
24(2х 1) |
|
|
|
|
||||
+ |
|
|
|
|
|||||
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у ln 5x |
||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
х 2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у е5 х 1 |
||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+ 25е5 х 1 |
|
|
|
|
|||||
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у 3х 1 3 |
||||||||
|
|||||||||
|
54(3х 1) |
|
|
|
|
||||
+ |
|
|
|
|
|||||
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у ln(x 10) |
||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(x 10)2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз |
у sin 3x |
|||||||
|
|||||||||
|
9sin3x |
|
|
|
|
||||
+ |
|
|
|
|
|||||
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз |
у |
1 |
x3 2x |
|||||
|
|||||||||
|
6 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз |
у |
1 |
|
|||||
|
|
||||||||
|
х3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+12
х5
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y 3x5 x2
+ 60x3 2
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y ln 3x
+1
x2
y tg(2x 1) функциясының туындысын тап
|
|
|
+ |
y |
2 |
|
||
|
cos2 (2x 1) |
|
|
|
f (x) x 2 3 функциясының туындысын тап
6x
+ |
f (x) |
1 |
|
1 |
|
|
|
6 |
2x 2 |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
f (x) (2x 2 |
3)3 |
функциясының туындысын тап |
|||
|
||||||
|
12x(2x 2 |
3)2 |
|
|||
+ |
|
|||||
y sin(ln x) функциясының туындысын тап
+ y 1x cos(lnx)
y (x2 1)3 функциясының дифференциалын тап
|
6x(x 2 1)2 dx |
|
|
|
|
|
|
||||
+ |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
f (x) x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
x 2 |
, f |
(1) тап |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x3 |
|
2x |
2 |
3x 1, |
|
f |
|
||
|
|
||||||||||
|
f (x) 3 |
|
f (0) |
( 1) тап |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 9
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y сos2 x
+ 2cos2x
y 14 e2 x функциясының y (x) тап
+ 12 e 2 x
y 13 e3x функциясының y (x) тап
+ e3 x
y e2 x е 2 х функциясының y (x) тап
+ 2(e2 x е 2 х )
Функцияның дифференциалын табыңыз y ex3
+ 3x 2 e x3 dx
Функцияның дифференциалын табыңыз y ex5
+ 5x4e x5 dx
y e x3 х3 функцияның туындысын табыңыз
+ 3x2 (e x3 1)
|
y х 3 х3 функцияның туындысын табыңыз |
+ |
3(x2 х 4 ) |
Егер u u(x) болса, ln u функциясының туындысы
+u u
Егер u u(x) болса, arccos u функциясының туындысы
+ |
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
u 2 |
|
||
|
1 |
|
|||
Егер u u(x) болса, arcctgu функциясының туындысы
+ |
|
|
u |
|
|
||
|
|
u 2 |
|
|
1 |
||
Функцияның туындысын есептеңіз у 15 x5 13 x 3
+ x 4 х 4
Функцияның туындысын есептеңіз у 9х5 15x3 x 1
+ 45(x4 х2 ) 1
Функцияның туындысын есептеңіз: y ln 
cos x
+ 12 tgx
Функцияның туындысын есептеңіз: y e2 cos 
x
+ e2 cos 
x sin 
x
x
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у arcctgx
+ |
2x |
|
1 x 2 |
2 |
Функцияның туындысын есептеңіз у 7x3 3x 1
+ 21x2 3
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у x3 2x 3
+ 6x
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у 3x3 12x 15
+ 18х
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз у 3ln 3x 2x2
+ x32 4
Функцияның төртінші ретті туындысын табыңыз: y x5 3x4 х2
+ 24(5х-3)
Функцияның үшінші ретті туындысын табыңыз у 2х3 5x 2 13
+ 12
Функцияның туындысын табыңыз y e1 x3 х3
+ 3х2 (1 e1 x3 )
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y cos2x
+ 4cos2x
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y sin 2x
+ 4sin2x
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y cos3x 3x2
+ 9соs3x 6
y 2 ln x |
|
1 |
|
1 функцияның туындысы неге тең |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
3 |
|
x |
|
||||||||
+ 2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
x |
|
x4 |
|
|
|
|
|
|||||
Функцияның туындысын табыңыз: f x x arctgx |
|
|||||||||||||
+ |
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 x 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз f x 2x5 |
5x 2 |
|||||||||||||
+40x 3 10
f(x) tg 2 (3x 1) туындысын есептеңіз
+6tg(3x 1) cos 2 (3x 1)
f(x) x ln(1 x 2 ) туындысын есептеңіз
+ 2x 2 |
ln(1 x 2 ) |
||
|
|
||
1 x 2 |
|||
|
|||
f(x) ecos2 x туындысын есептеңіз
+ecos2 x sin 2x
f(x) sin3 (2x 5) туындысын есептеңіз
+6sin2 (2x 5) cos(2x 5)
f(x) ln(sin2 x 2) туындысын есептеңіз
+sin 2x (sin2 x 2) 1
f(x) (2x 1)2 cos2 x туындысын есептеңіз
+8x 4 sin2x
yx4 12x3 48x2 50 туындысын есептеңіз
+4x3 36х 2 96х
yu(x) v(x) көбейтіндісінің туындысын жаз
+y u v uv
y (2x 1)(x |
2 |
3x 1), |
|
|
y (x) неге тең |
+ y 6x2 14x 5
u(x)
бөлшектің туындысын тап
v(x)
+u v uv
v2
y 
x 2 a 2 функциясының туындысын тап
+ |
y |
|
|
x |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
a 2 |
|
||
|
|
|
|
y3x2 функциясының туындысын тап.
+2x3x2 ln 3
yarctg(x 4 ) функциясының туындысын тап.
+4x3
1x8
y(arcsin2x)2 функциясының туындысын тап.
+ |
1 |
|
|
|
arcsin2x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 4x 2 |
||||||
|
y esin x |
||||||||
|
|
|
|
|
|
функциясының туындысын тап |
|||
+ |
esin x cos x |
||||||||
|
y ln |
|
e x |
||||||
|
|
|
функциясының туындысын тап |
||||||
|
1 e x |
||||||||
+ |
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
1 e x |
|
|
|
|
|
|||
x
yфункциясының дифференциалын тап
+12 sin xdxcos2 2
Функцияның үзіліс нүктесін табыңыз y 1 x 2 4
+ х= –2, х=2
Функцияның үзіліс нүктесін табыңыз y x
x 2 x 2
+ х= –1, х=2
1
Функцияның үзіліс нүктесін табыңыз y e x 1
+ х= –1
Функцияның үзіліс нүктесін табыңыз y |
x2 1 |
(x 2)(x 5) |
+ х= –2, х=5
Функцияның үзіліс нүктесін табыңыз y x x 2 1
+ х= –1, х=1
|
Шекті тап lim |
x 2 |
5x 1 |
|||||
|
|
x 2 1 |
||||||
|
|
|
|
x 1 |
|
|||
+ |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Шекті тап lim |
|
x 2 |
3x 1 |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
3 |
|
||||
|
|
|
|
x 2 |
|
|
||
+ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шекті тап lim sin x 1
x 0
+ 1
Шекті тап limtgx
x 0
+ 0
Шекті тап lim ex 15
x 0
+ 16
Шекті тап lim ln x 3x
x 1
+ 3
Шекті тап lim sin x ex 1
x 0
+ 0