matan

0

cos2 x ecos 2

x1

0

cos2 x ecos 2

x 1 .

0

sin 2x ecos 2 x .

V

y

1 ex2 1 туындысын есептеңіз

0

1

1)e x2 1 (1 e x2 1 )

1

( x 2

2 .

2

1

1

xex2 1 (1 ex2 1 )

.

2

0

1

1

xex2 1 (1 e x2 1 )

2

2

0

(x2 1)ex2 2 (1 ex2 1 )

1

2 .

0

1

xex2 1 (1 ex2 1 )

.

2

V

y tg e2 x . туындысын есептеңіз

0

1

.

cos2 e2 x

0

1

.

e2 x

0

e2 x

cos2 e2 x

1

2e2 x

.

cos2 e2 x

0

e2 x

cos2 e2 x

31

V

y x x

туындысын есептеңіз

1

x x (ln x 1) .

0

ln x 1.

0

x x

0

x x ln x

0

xx (ln x 2) .

32

V

f (x) (cosx)

x

x

,

туындысын

есептеңіз

2

0

sin x(cos x)x .

0

sin x(cosx)x 1

1

(ln cos x x

sin x

)(cosx)x .

cos x

0

ln cos x) (cosx)x

0

(ln cos x

sin x

)(cos x) x .

cos x

33

V

3xy y 2

x y түрінде берілген y=y(x)

туындысын есептеңіз

1

(1 3y) /(3x 2 y 1)

0

(3x 2 y 1) /(1 3y) .

0

(1 3y) /(3x 2 y 1) .

0

(1 3y) /(3x 2 y 1)

0

(1 3y) /(2x 3y 1)

34

V

y2+x2=8 түрінде берілген y=y(x)

туындысын есептеңіз

1

–x/y;

0

x/y;

0

–2x/y;

0

–x/2y;

0

2x/y;

35

V

y sin(sin x) туындысын есептеңіз

1

cos(sinx)cosx

0

-cos(sinx)cosx

0

cos(sinx)

0

-cos(sinx)

0

sin(cosx)cosx

36

V

y

e

x 2 2x 2 туындысын

x

V

y

x2

функцияның көлбеу

x 2

асимптотасын табыңыз

1

у=х-2.

0

у=х+2

0

у=2х-1.

0

у=-2х+1

0

у=х-1

V

y

3x 1

функцияның горизонталь

2x 1

0

y=3; x =-1/2;

0

y=3/2; x =-1/2;

0

y=-3; x = -1/2;

1

y=3/2; x =1/2.

0

y=1/2; x =3/2.

V

y x

x 3 x туындысын

есептеңіз

0

1+

,

1

1+

,

0

1+

,

0

1+

,

0

1-

,

V

y x

1 x

2

туындысын есептеңіз

0

.

V

U x3 2y3 3x 6y функцияның

экстремумдарын табыңыз

0

Umax U (1;1) 2,

Umin U (1; 1) 6

1

Umax U ( 1;1) 6,

Umin U (1; 1) 6

0

Umin U (1;1) 2

0

Umax U (1;1) 2,

Umin U ( 1; 1) 2

.

.

0

Экстремум жоқ

V

U x2 y2 4x 6y 2 функцияның

экстремумдарын табыңыз

1

Экстремум жоқ

0

Umax U(2; 3) 3

0

Umin U (2;3) 33

0

Umin U(0;0) 2 .

.

0

47

V

U 2x2 y2 4x 6y функцияның

экстремумдарын табыңыз

0

Umin U (0;0) 0

0

Umin U (1;3) 3

0

Umin U ( 1; 3) 25

1

Umax U( 1;3) 11.

.

0

48

V

U 3x2 2x

y

8x y :функцияның

экстремумдарын табыңыз

0

Umin U 1;1 6

0

Umin U (1;1) 6 ,

Umax U( 2;4) 40 .

0

Umax U 2;4 40

1

Umin U 2;4 8 .

V

U x2 2y3

2xy :функцияның

экстремумдарын табыңыз

0

Umax U(0;0) 0

1

Umin U

1

;

1

1

3

27

3

0

1

1

1

, Umax U (0;0) 0

Umin U

;

27

3 3

0

Umax U (1;1) 1. .

0

V

U

x

8

y :функцияның

y

x

экстремумдарын табыңыз

0

U

U 2;4

17

max

2

1

Umin U 4;2 6

0

Umin U 4; 2 2

0

Umax U 1;1 10 .

0

V

:

0

2

1

4

0

3

0

1

0

0

0

1

0

2

0

1

1+

0

0

V

lim

1

2х 3

: шегін табыңыз

x 4

x 2

0

4

0

1

0

4

0

V

lim

3 x 6 2

: шегін табыңыз

3

8

x 2

x

1