Бобрин Миронов РУКОВОДСТВО К РЕШ.ЗАДАЧ Ч
.1.PDF
|
Задача 4.6.6 |
6 |
8 |
|
10 |
12 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
6 |
|||
2 |
|
|
|
|
14 |
||||
|
|
|
a |
|
|
||||
|
|
|
|
а |
|
|
|||
|
a |
|
|
|
a |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
6 |
|||
1 |
|
|
5 |
|
|
|
11 |
13 |
|
|
3 |
|
7 |
|
9 |
|
|||
|
12 |
|
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
|
|
|
|
1,4907 |
|
|
|
л.вл. Na-3, III |
|
||
|
0,3727 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,333 |
|
|
|
л.вл. N3-4, IV |
|
||
|
|
|
0,60 |
|
|
|
|
|
|
|
0,8958 |
|
2,0156 |
|
|
|
л.вл. N4-6, III |
|
|
|
0,2778 |
|
0,5556 |
|
л.вл. N5-6, IV |
|
|
||
|
0,50 |
0,4444 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0,949 |
|
0,316 |
л.вл. Na-8, III |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,808 |
|
|
|
|
л.вл. Na-10, II |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N10-12, III |
|
|
0,687 |
|
|
|||
|
|
|
1,546 |
|
|
|
|||
|
л.вл. N11-12, IV |
|
|
0,4444 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
л.вл. Na-13,II |
|
|
|
0,50 |
|
|
||
|
|
|
|
|
1,118 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N12-14, I |
|
|
|
1,1388 |
|
|
||
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 4.6.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
6 |
8 |
10 |
1 |
14 |
c |
15 |
а |
|
|
|
|
|
|
а |
|
8 |
1 |
|
|
|
|
|
а |
d |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5 |
|
|
|
11 |
1 |
|
|
|
|
|
7 |
|
9 |
|
|
|||
16 |
16 |
|
8 |
16 |
16 |
16 |
|
16 |
|
|
16 |
|
|
||||||
1,667 2,083 |
|
|
|
|
л.вл. Nа-3, III |
||||
|
0,83 |
0,50 |
|
|
л.вл. N3-4, IV |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
0,667 |
|
|
|
|
|
л.вл. N4-6, I |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
0,20 |
0,70 |
|
л.вл. N7-8, IV |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,40 |
|
|
|
|
1,40 |
|
л.вл. N7-9, III |
||
|
|
|
0,60 |
|
|
||||
1,20 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,20 |
л.вл. N10-12, III |
|
1,50 |
1,80 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,566 |
л.вл. Na-12, III |
0,707 |
0,566 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. Nd-13, II |
|
|
0,707 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1,131 |
|
0,566 л.вл. Na-15,III |
|
|
|
|
0,141 |
||||
|
л.вл. Nc-d, II |
|
|
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
131
|
Задача 4.6.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
8 |
10 |
12 |
14 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
а |
|
|
|
|
|
а |
|
с |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
7 |
|
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
|
|
6 |
6 |
6 |
|
68 |
6 |
6 |
6 |
|
6 |
|
1.125 |
|
|
|
л.вл. N2-a, III |
|
||||
|
|
|
|
|
|
0,75 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
л.вл. Na-3, I |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
0,75 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,20 |
|
|
|
л.вл. N3-4, IV |
|
|||
0,40 |
0,80 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 60 |
|
л.вл. N6-8, III |
1,125 |
0,60 |
|
|
|
|
0,90 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
л.вл. N7-8, IV |
|
|
0,40 |
0,20 |
|
|
|
0,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N10-12, III |
0,50 |
0,20 |
0,375 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
л.вл. N11-12, IV |
|
|
|
0,50 |
0,50 |
|
|
2,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
л.вл. Na-14, III |
|
|
|
|
1,25 |
|
1,2 |
||
|
л.вл. N13-14,IV |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
л.вл. N14-c, II |
|
|
|
|
0,625 |
|
|
0,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
132 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 4.6.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
8 |
10 |
12 |
14 |
10м |
а |
|
|
|
а |
|
|
а |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
|
11 |
13 |
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|||
|
|
|
7 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
15 |
8 15 |
15 |
15 |
|
15 |
|
1,352 |
|
|
|
л.вл. Na-3, III |
|
|
||
|
|
|
|
|
0,902 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,225 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
0,50 0,083 0,333 |
|
л.вл. N3-4, IV |
|
0,333 |
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
л.вл. N5-6, IV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N5-7, III |
0,576 |
1,297 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1,729 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N7-8, IV |
0,60 |
0,25 |
0,90 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0,20 |
|
л.вл. N7-a, III |
|
|
1,0095 |
|
0,2245 |
|
||
|
|
|
|
|
0,056 |
|
|
|
л.вл. Na-10, I |
|
|
|
|
0,2245 |
|
||
л.вл. N9-11, III |
|
|
1,0095 |
|
|
1,803 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N11-12,IV |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
л.вл. Na-13, III |
|
|
|
|
0,5547 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
133 |
Задача 4.6.10 |
4 |
|
|
|
12 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
2 |
|
|
6 |
8 |
10 |
|
14 |
|
|
|
а |
|
|
|
а |
а |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
|
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
16 |
|
8 |
8 |
8 |
8 |
|
8 |
8 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N1-3, III |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
л.вл. N2-3, IV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1,414 |
0,707 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N2-4, III |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. Na-4, III |
|
|
1,414 |
0,354 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л.вл. N4-6, III |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
1 |
0,25 |
|
|
|
|
л.вл. N4-5, IV |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
1,50 |
|
|
|
|
|
л.вл. N6-8, III |
||
|
|
1,125 |
0,50 |
|
0,50 |
||||
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
|
|
1 |
|
л.вл. N9-11, I |
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||
|
|
|
л.вл. N10-a,III |
|
1,0605 |
|
|
|
|
|
0,707 |
|
|
|
|
|
0,0884 |
|
0,707 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
л.вл. Na-14, III |
|
|
0,707 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
134 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.7. Расчеты по линиям влияния
4.6.1 |
RA=–15,83 кН, MK1=–63,33 кНм |
4.6.2 |
RC =50 кН, MK1=–26,25 кНм |
|||
4.6.3 |
RB= 55 кН, MK1= 30 кНм |
4.6.4 |
RA= 5 кН, QK1= –15 кН |
|||
4.6.5 |
RB= 55,83кН, MK1= –16,67 кНм |
4.6.6 |
RC= 111кН, MK3= –135 кНм |
|||
4.6.7 |
RB= 21,93 кН, QK2= –4,79 кН |
4.6.8 |
RC=–28,33 кН, MK2=–76,67 кНм |
|||
4.6.9 |
RC= 130кН, MK3= –97,5 кНм |
4.6.10 |
MC= 1870 кНм, QC=230 кН |
|||
4.6.11 |
RA=281,6 кН, MK1= –583,3 кНм |
4.6.12 |
RC= 65,62 кН, MK3=–61,88 кНм |
|||
4.6.13 |
RA= 150 кН, MA= –350 кНм |
4.6.14 |
RB= 122,5 кН, MK2= –60 кНм |
|||
4.6.15 |
RA= 10 кН, MK1= 200 кНм |
4.6.16 |
RD= 40,83 кН, MK3= 1,67 кНм |
|||
4.6.17 |
RE= 27,5 кН, MK3= 25 кНм |
4.6.18 |
N4–6= –73,5 кН |
|||
4.6.19 |
N5–8= –90,62 кН |
4.6.20 |
N6–8= –55 кН |
|||
4.6.21 |
N6–9= 89,68 кН |
4.6.22 |
N7–9= –9,38 кН |
|||
4.6.23 |
N12–18= –201,6 кН |
4.6.24 |
N8–10= 140 кН |
|||
4.6.25 |
N11–12= 311,1 кН |
4.6.26 |
N11–13= 82,5 кН |
|||
4.6.27 |
N5–6= –7,2 кН |
4.6.28 |
N5–7= –276 кН |
|||
4.6.29 |
N8–9= –97,34 кН |
4.6.30 |
N10–12= –45,33 кН |
|||
4.6.31 |
N5–8= –92,5 кН |
4.6.32 |
N7–8= 12 кН |
|||
4.6.33 |
MK1max= 653,3 кНм |
4.6.34 |
RCmax = 501,8 кН |
|||
|
MK1min= –1176 кНм |
|
RCmin = –338,7 кН |
|||
4.6.35 |
QK2max = 338,7 кН |
4.6.36 |
MK1max= 574,9 кНм |
|||
|
QK2min = –188,2 кН |
|
MK1min= –1058,4 кНм |
|||
4.6.37 |
QK1max = 529,2 кН |
4.6.38 |
RCmax = 941 кН |
|||
|
QK1min = –287,5 кН |
|
RCmin = –980 кН |
|||
4.6.39 |
RDmax = 501,8 кН |
4.6.40 |
MK3max= 3822 кНм |
|||
|
RDmin = –196 кН |
|
MK3min= –3763,2 кНм |
|||
4.6.41 |
QK2max = 3763,2 кН |
4.6.42 |
RCmax = 784 кН |
|||
|
QK2min = –784 кН |
|
RCmin = –617,4 кН |
|||
4.6.43 |
QK3max = 617,4 кН |
4.6.44 |
N6–8max= 784 кН |
|||
|
QK3min = –784 кН |
|
N6–8min= –431,2 кН |
|||
4.6.45 |
max |
= 323,4 кН |
4.6.46 |
max |
||
N7–9 |
N8–10 |
= 1070,2 кН |
||||
|
N7–9min= –603 кН |
|
N8–10min= –543,9 кН |
|||
4.6.47 |
max |
= 543,9 кН |
4.6.48 |
max |
= 591,2 кН |
|
N11–13 |
|
N5–7 |
||||
|
N11–13min= –1070,2 кН |
|
N5–7min= –870,2 кН |
|||
4.6.49 |
max |
= 1160,3 кН |
4.6.50 |
max |
= 303,8 кН |
|
N10–12 |
|
N5–8 |
||||
|
N10–12min= –390,4 кН |
|
N5–8min= –499,8 кН |
|||
4.6.51 |
MK1max= 627,6 кНм |
4.6.52 |
RCmax = 502 кН |
|||
|
MK1min= –1151,1 кНм |
|
RCmin = –329,52 кН |
|||
4.6.53 |
QK2max = 329,52 кН |
4.6.54 |
MK1max= 544 кНм |
|||
|
Для QK2min нет экв. нагрузки |
|
MK1min= –1031,1 кНм |
|||
4.6.55 |
QK1max = 272 кН |
4.6.56 |
RBmax = 915,3 кН |
|||
|
QK1min = –515,55 кН |
|
RBmin = –954,75 кН |
|||
4.6.57 |
MK3max= 431,4 кНм |
4.6.58 |
MK3max= 3765,6 кНм |
|||
|
MK3min= –190,95 кНм |
|
MK3min= –3012 кНм |
|||
|
|
|
|
|
|
135 |
4.6.59 |
MCmax= 627,6 кНм |
4.6.60 |
MK3max= 1839,8 кНм |
|||||
|
MCmin= –10040 кНм |
|
MK3min= –1412,1кНм |
|||||
4.6.61 |
MCmax= 3066,2 кНм |
4.6.62 |
N6–8max= |
764,1 кН |
||||
|
MCmin= –2746 кНм |
|
N6–8min= –1130 кН |
|||||
4.6.63 |
N7–9 |
max |
= |
908,5 кН |
4.6.64 |
max |
|
|
|
N8–10 |
= 2365,5 кН |
||||||
|
N7–9min= ––1146,7 кН |
|
N8–10min= –3099 кН |
|||||
4.6.65 |
N4–6 |
max |
= |
942,9 кН |
4.6.66 |
max |
= 3771,6 кН |
|
|
N10–12 |
|
||||||
|
N4–6min= –1703,5 кН |
|
N10–12min= –1703,5 кН |
|||||
4.6.67 |
|
max |
= 683,7 кН |
4.6.68 |
max |
= |
0 |
|
N10–12 |
|
N4–6 |
||||||
|
N10–12min= –105,6 кН |
|
N4–6min= –5154,9 кН |
|||||
4.6.69 |
N3–5max= |
6489,3 кН |
4.6.70 |
Na–6max= |
2055,2 кН |
|||
|
|
|
|
|
|
Na–6min= –917 кН |
||
4.6.71 |
Na–8max= |
889,4 кН |
4.6.72 |
N7–9max= |
7269,6 кН |
|||
|
Na–8min= –3132,4 кН |
|
N7–9min= –3456 кН |
|||||
4.6.73 |
Na–3max= |
2613 кН |
4.6.74 |
N5–7max= |
4362,8 кН |
|||
|
Na–3min= –1435,7 кН |
|
N5–7min= –4856,5 кН |
|||||
136
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящем учебном пособии изложен расчет сооружений на подвижную нагрузку. Он начинается с кинематического анализа расчетной схемы сооружения. Далее используют специальные графики – линии влияния опорных реакций и внутренних усилий, методам и приемам построения которых посвящена основная часть пособия. Рассмотрены разнообразные статически определимые стержневые модели сооружения – балки, фермы, арки, рамы.
Студент имеет возможность на подробных примерах не только изучить порядок построения и использования линий влияния, но и проконтролировать себя самостоятельно, решая задачи и сверяя полученные результаты с ответами, приведенными для всех задач.
Набор большого количества решенных задач позволяет преподавателю в ограниченное время аудиторных занятий вовлечь студентов в самостоятельную работу над индивидуальными задачами и оперативно оценить знания каждого студента.
137
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ НАГРУЗКИ ОТ ОДИНОЧНЫХ ТЯЖЕЛЫХ НАГРУЗОК НК-80 по СНиП 2.05.03-84
Длина |
Эквивалентные нагрузки, кН/м, при различных положениях вершин |
||
треугольных линий влияния |
|||
загружения |
|
|
|
|
НК-80 |
||
λ , м |
|
||
в середине и четверти |
|
на конце |
|
|
|
||
4 |
176,5 |
|
215,7 |
5 |
163,2 |
|
200,8 |
6 |
156,9 |
|
183,1 |
7 |
147,3 |
|
166,6 |
8 |
137,3 |
|
152,0 |
9 |
127,9 |
|
139,5 |
10 |
119,2 |
|
128,7 |
11 |
111,5 |
|
119,3 |
12 |
104,6 |
|
111,1 |
13 |
98,46 |
|
104,9 |
14 |
92,87 |
|
97,7 |
15 |
87,87 |
|
92,1 |
16 |
83,36 |
|
87,1 |
18 |
75,51 |
|
78,4 |
20 |
69,04 |
|
71, 4 |
22 |
63,55 |
|
65,5 |
24 |
58,84 |
|
60,5 |
26 |
54,82 |
|
56,2 |
28 |
51,19 |
|
52,5 |
30 |
48,15 |
|
49,1 |
32 |
54,31 |
|
46,3 |
36 |
40,7 |
|
41,4 |
40 |
36,87 |
|
37,5 |
50 |
29,91 |
|
30,2 |
60 |
25,11 |
|
25,4 |
70 |
21,67 |
|
21,9 |
80 |
19,02 |
|
19,2 |
138
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
НОРМАТИВНАЯ ВРЕМЕННАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ НАГРУЗКА СК ОТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА по СНиП 2.05.03-84
Длина |
Интенсивность эквивалентной нагрузки qэкв, кН/м пути |
|||||
загружения |
|
К=1 |
|
К = 14 |
||
λ , м |
|
|
|
|
|
|
α = 0 |
|
α = 0,5 |
α = о |
|
α = 0,5 |
|
|
|
|
||||
1 |
49,03 |
|
49,03 |
686,5 |
|
686,5 |
1,5 |
39,15 |
|
34,25 |
548,1 |
|
479,5 |
2 |
30,55 |
|
26,73 |
427,7 |
|
374,2 |
3 |
24,16 |
|
21,14 |
338,3 |
|
296,0 |
4 |
21,69 |
|
18,99 |
303, |
|
265,8 |
5 |
20,37 |
|
17,82 |
285,2 |
|
249,5 |
6 |
19,50 |
|
17,06 |
272,9 |
|
238,8 |
7 |
18,84 |
|
16,48 |
263,7 |
|
230,7 |
8 |
18,32 |
|
16,02 |
256,4 |
|
224,4 |
9 |
17,87 |
|
15,63 |
250,2 |
|
218,9 |
10 |
17,47 |
|
15,28 |
244,5 |
|
214,0 |
12 |
16,78 |
|
14,68 |
234,9 |
|
205,5 |
14 |
16,19 |
|
14,16 |
226,6 |
|
198,3 |
16 |
15,66 |
|
13,71 |
219,3 |
|
191,8 |
18 |
15,19 |
|
13,30 |
212,7 |
|
186,0 |
20 |
14,76 |
|
12,92 |
206,6 |
|
180,8 |
25 |
13,85 |
|
12,12 |
193,9 |
|
169,7 |
30 |
13,10 |
|
11,46 |
183,4 |
|
160,5 |
35 |
12,50 |
|
10,94 |
175,0 |
|
153,2 |
40 |
12,01 |
|
10,51 |
168,2 |
|
147,2 |
45 |
11,61 |
|
10,16 |
162,6 |
|
142,2 |
50 |
11,29 |
|
9375 |
158,0 |
|
138,3 |
60 |
10,80 |
|
9,807 |
151,1 |
|
137,3 |
70 |
10,47 |
|
9^07 |
146,6 |
|
137,3 |
80 |
10,26 |
|
9,807 |
143,6 |
|
137,3 |
90 |
10,10 |
|
9,807 |
141,4 |
|
137,3 |
100 |
10,00 |
|
9,807 |
140,0 |
|
1373 |
110 |
9,944 |
|
9,807 |
139,3 |
|
137,3 |
120 |
9,895 |
|
9307 |
138,6 |
|
137,3 |
130 |
9,865 |
|
9307 |
138,1 |
|
137,3 |
140 |
9,846 |
|
9307 |
137,9 |
|
137,3 |
150 и более |
9,807 |
|
9,807 |
137,3 |
|
137,3 |
139