sisen_stat

Сандық және сапалық факторлардың өзгерісін есепке алу негізіндегі өнім құнының абсолютті өзгерісі сәйкесті индекстік қатынастың бөлімі мен алымының айырмасын есептеу арқылы шығарылады:

pq p1q1 p0q0

Тек қана сандық фактордың (физикалық көлемінің) өзгерісін есепке алу негізіндегі өнім құнының абсолютті өзгерісі сәйкесті индекстік қатынастың бөлімі мен алымының айырмасын есептеу жолымен шығарылады:

∆q= q1p0 - q0p0

Өнім құнының өзгерісіне сапалық фактордың абсолютті әсер етуі сәйкесті индекстік қатынастың бөлімі мен алымының айырмасын есептеу арқылы шығарылады:

∆p= p1q1 - p0q1.

Жалпы абсолютті өзгеріс шығарылған айырмалардың сомасынан да шығады:

Зерттелетін өнімдердің ағымдағы мерзімдегі құны және бағалардың откен мерзіммен салыстырғандағы өзгеруі мәлім болып, бірақ, әр өнім бағалары және көлемдері туралы деректері белгісіз болса, агрегаттық индекстерді басқаша пайдалануға тура келеді. Яғни, есептеуде бағалар жалпы индексінің формуласын тікелей қолдану, ретсіз болады:

Ip= p1q1 : p0q1,

81

себебі жекелеген тауарлардың откен мерзімдегі бағалары және ағымдағы мерзімдегі тауарлардың көлемдері белгісіз.

Қолдағы мәліметтерді осы агрегаттық формулаға келесідей сәйкестендіреді. Жеке индекстер арқылы p0 орнына ауыстырушыны енгіземіз:

ip p1 ; p0

Сонда орташа үйлесімділік бағалар индексінің формуласы орын алады:

p1q1

Ip= p1q1 . ip

Сөйтіп, сандық фактордың әсер етуін назарға алмағанда тауарлардың топтары бойынша өткен кезеңдегі бағалардың орташа өзгерісі туралы қорытынды шығаруға болады. Салыстырылатын кезеңдерде ағымдағы тауар құны туралы мәлімет болмай, сонымен қоса, жекелеген тауарлардың физикалық көлемінің жеке индекстері белгілі болуы мүмкін, кесте 9.3.

Бұл жағдайда келесі физикалық көлемінің агрегаттық индексін өзгертуге тура келеді:

Iq= q1p0 : q0p0 .

Осы формулаға өзгертуды келесідей еңгіземіз:

iq q1 , осы жерден: q1 iq q0 q0

82

iq p0q0

Iq = p0q0 .

Бұл жерде сапалық фактордың әсер етуін назарға алмағанда, барлық тауарлардың физикалық көлемінің орташа өзгерісі туралы қорытынды жасауға болады.

9.3. Айнымалы және тұрақты құрамдағы индекстер, құрылымдық қозғалыс индекстері

Айнымалы құрамдағы индекстер деп, салыстырылатын кезеңдердегі көрсеткіштердің орташа деңгейінің өзгерісін анықтауға мүмкіндік беретін индекстерді атайды. Мысалы, есепті және базистік кезеңдерге еңбекақының, пайданың, шикізатқа, материалға, отынға және т.б заттарға шығындардың орташа деңгейі белгісіз болып, мұндағы мәліметтер орташа арифметикалық орташа мөлшер формуласы бойынша есептелген. Көрсеткіштің орташа деңгейінің өзгерісі мына формула бойынша анықталады:

Бұл формула айнымалы құрамдағы өзіндік құнның индексі формуласының атына ие. Басқа статистикалық көрсеткіштер үшін бұл формула әріптік символдарды ауыстыру жолымен қолданылады; бұл зерттелетін құбылысқа сәйкес белгіленеді: z орнына р (баға) немесе w (еңбек өнімділігі) қойылады және т.с..

Аталған индекс жазбасы өзіндік құнның орташа деңгейінің өзгерісін көрсетеді. Бұл, өндірістің жекелеген аумақтарындағы (немесе жекелеген тауарлар бойынша) өзіндік құнның өзгерісі, осы өнімдер құрамының үлес салмақ (немесе жекелеген тауарлардың көлемінің) өзгерісі жалпы орташа өзіндік құнға әсер етудің көрінісі.

83

Тек сапалық белгінің әсер етуінен болған көрсеткіштің орта деңгейінің өзгерісі келесі формула бойынша анықталады:

I z = z1q1 : q1 / z0q1 : q1.

Бұл формула тұрақты құрамдағы өзіндік құнның жалпы индексі атына ие. Оның көмегімен зерттелетін көрсеткіштің жалпы өзіндік құнның деңгейінде сапалық белгі өзгерісінің әсерінен (жекелеген өнімдердің өзіндік құн өзгеруінен) өзгергенін анықтап, өнімнің үлесінің әсерін есепке алмай, орташа деңгейдегі өзгерісі анықталады. Көріп отырғанымыздай, егерде айнымалы құрамдағы индекс зерттелетін көрсеткіштің нақты орташалардың қатысын көрсетсе, онда тұрақты

индекстегі ( z0q1 : q1) алымы осы индексте шартты мөлшер болып табылады.

Статистикалық көрсеткіштердің орташа деңгейін зерттеуде қолданылатын келесі индекс құрылымдық қозғалыстардың индексі болып табылады:

Iқұр. қозғ.= z0q1/q1: z0q0 / q0 .

Бұл формуланың көмегімен зерттелетін көрсеткіштің орташа деңгейінің өзгерісі анықталады, бұл көрсеткіште сандық белгінің әсер етуін есепке алмай, жалпы көлемдегі өзіндік құн деңгейінің немесе өнімнің үлесінің өзгерісі әсер ететіні есептеледі. Көріп отырғанымыздай, айнымалы құрамды индекс зерттелетін көрсеткіштің нақты орташа мөлшерін салыстыруды

орындаса, онда ( z0q1/ q1) алымы құрылымдық қозғалыстардың индексін есептеуде шартты мөлшер болып табылады.

Құбылыстың орташа деңгейіне сапалық және көлемдік факторлардың әсерін анықтау үшін келесі 9.4. кестедегі деректерді пайдаланамыз.

Кесте 9.4. Тұрақты, айнымалы және құрылымдық өзгерістер

индекстерін есептеу үшін мәліметтер

84

Қорытындысында тексеру жүргізіледі. Егерде келесі теңдеу орындалса, есептеу дұрыс деп саналады:

I z IZ I құр.қозғ.

Яғни, айнымалы құрамдағы индекс тұрақты құрамдағы индекс пен құрылымдық өзгерістер индексінің көбейтіндісіне тең болуы қажет.

Бақылау сұрақтары

1.Индекстердің анықталымдары және жалпы сипаттамасы

2.Агрегаттық индекстер.

3.Орташа индекстер.

4.Айнымалы және тұрақты құрамдағы индекстер.

5.Құрылымдық қозғалыс индекстері.

Тапсырмалар

1. Зерзат бойынша келесі мәліметтер бар.

Берілгендер негізінде табу керек:

1)тауар айналымының жалпы индексін;

2)бағалардың жалпы индексін;

3)өнімнің физикалық көлемінің жалпы индексін;

4)есептеулердің дұрыстығын тексеру.

2.Зерзат бойынша келесі мәліметтер бар.

85

Берілгендер негізінде жалпы индекстерді табу керек:

1)тауар айналымының индексі;

2)бағалар индексі;

3)өнімнің (қызметтің) физикалық көлемінің индексі;

4)есептеулердің дұрыстығын тексеру.

3.Зерзат бойынша қаңтар-наурыз аралығында келесі мәліметтер бар.

Берілгендер негізінде жалпы (орташа) индекстерді табу керек:

1)тауар айналымының индексі;

2)бағалар индексі;

3)өнімнің физикалық көлемінің индексі;

4)есептеулердің дұрыстығын тексеру.

4. Сәуір-маусым аралығында зерзат бойынша келесі мәліметтер бар.

Берілгендер негізінде жалпы (орташа) индекстерді табу керек:

1)тауар айналымының индексі;

2)бағалар индексі;

3)өнімнің физикалық көлемінің индексі;

86

4) есептеулердің дұрыстығын тексеру.

5. Зерзат бойынша келесі мәліметтер бар.

Берілгендер негізінде табу керек:

1)өнімнің өзгермелі құрамының жалпы индексін;

2)өнімнің тұрақты құрамының жалпы индексін;

3)өнімнің құрылымдық өзгерістерінің индексін;

4)есептеулердің дұрыстығын тексеру.

Ұсынылатын әдебиет

1.Ы. Әміреұлы. Статистиканың жалпы теориясы.- Алматы, Экономика, 1999.

2.Әпенов С. Құқықтық статистика. Алматы, Жеті жарғы,

2004.

3.Нәрібаев К.Н., Жатканбаев Е.Б., Мұхтарова К.С. Экономикадағы ғылыми зерттеулердің әдістері: Оқу құралы. – Алматы: Қазақ университеті, 1999.

4.Теория статистики: учебник / Р.А Шмойлова,

В.Г.Минашкина, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалов; под ред. Р.А Шмойловой. – 5-изд. - М: Финансы и статистика, 2009.

87

Тақырып 10. ҚОҒАМДЫҚ ҚҰБЫЛЫСТАРДЫҢ ӨЗАРА БАЙЛАНЫСТАРЫН СТАТИСТИКАЛЫҚ ОҚЫП ТАНУ

10.1.Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың өзара байланыстарының сипаттамалары.

10.2.Кемімелі байланыс теңдеуі және корреляция көрсеткіштері.

10.1.Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың өзара байланыстарының сипаттамалары

Табиғи, қоғамдық, экономикалық үрдістерді зерттеу кезінде бақыланатын құбылыстардың өзара байланысы есепке алынады, өйткені, себеп-салдарлық байланыстардың сандық бейнеленуі оларға барынша толық сипаттау мүмкіндігін береді.

Табиғи және әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың әр түрлі өзара байланыс нысандарының негізгі түрлері мыналар болып табылады:

1.толық (функционалды) байланыс;

2.толық емес (корреляциялық) байланыс. Функционалдық байланыс кезінде факторлық (әсер

етуші) белгі мөлшері функцияның бір немесе бірнеше мәндеріне қатаң сәйкестендіріледі, мысалы физика мен химияда ондай жағдайлардың орны бар. Экономикадағы функционалдық байланыстың мысалы, жұмыс орындарының саны мен

88

өндірілетін өнім көлемінің арасындағы тікелей пропорционалды байланыс болып табылады.

Әлеуметтік-экономикалық құбылыстарды зерттеу кезінде, есепке алынбайтын кездейсоқ факторлар бар болуы мүмкіндігі болғандықтан, олардың арасында күрделі өзара әрекеттесуі байқалады. Бұқаралық сипаттағы құбылыстар үшін бұл байланыс орташа көрінетін орталанған - корреляциялық байланыс болып табылады. Бұл жерде берілген тәуелді айнымалылардың мәндеріне тәуелсіз айнымалылардың бірнеше мүмкін болатын мәндер қатары сәйкес келеді.

Корреляциялық байланыс кезінде аргументтің әр мәніне функция мәнінің белгілі бір аралығындағы кездейсоқ орналасқан мәндері сәйкес келеді. Мұндай байланыстардың мысалдары көптеген болып саналады: ауыл шаруашылық өнімдерінің өнімділігі мен өсімдіктер орналасуының қалыңдығы арасындағы байланыс, пайдаланылған мал азығы көлемі мен жануарлар өнімділігінің арасындағы байланыс, негізгі қорлар құны мен өндіріс нәтижесі арасындағы байланыс. Мұндай жағдайлардың әрқайсысына тәуелсіз айнымалының әсері әр түрлі болады, байланыс көп құбылыстар үшін орташа мән арқылы көрінеді.

Байланыстың негізгі түрлерін қарастырайық. Біріншіден, тәуелділіктер олардың бағыттары бойынша

топтастырылады. Тікелей (оң) байланысы қарастырылады, егерде факторлық белгі ұлғайғанда тәуелді айнымалы белгінің де өсуі байқаланатын болса. Кері (теріс) байланыстар факторлық белгі ұлғайғанда функциясы кеміген жағдайлар үшін сипатты болады.

Талдаулық нысаны бойынша байланыс сызықтық және сызықтық емес болып ажыратылады. Бірінші жағдайда белгілер арасындағы сызықтық қатынас орташа алғанда қарастырылады, екінші жағдайда өзара байланыс сызықтық емес функциямен түсіндіріледі және айнымалылар бірімен бірі арасында орташа сызықтық емес өзара байланыста болады.

Тікелей қатысты, жанама, жалған өзара байланыстар түрлері да бар.

Байланыс күшіне тәуелді күшті және әлсіз байланыстар ажыратылады. Бұл жағдайлар құбылыстардың өзара әрекеттесу

89

сипаттамаларының жалпы қабылданған критерийлеріне сәйкес нақты сандық мәндер негізінде түсіндіріледі.

Құбылыстардың өзара байланыс қызметін зерттеу кезіндегі статистиканың жалпы түрдегі міндеті тәуелділікті табу, оның бағыттарын, күші мен нысандарын анықтау, факторлардың біріне бірі әсер етуін сандық бағалау болып табылады. Бұл тапсырманы шешу үшін өзара тығыз қиылысатын корреляциялық және регрессиялық сияқты талдаудың екі әдіс тобы қолданылады. Корреляциялық талдау байланыстың күшін зерттеуге мүмкіндік береді, ал регрессиялық талдау көмегімен байланыс нысаны мен бір факторлардың басқаларына әсер етуін бағалауға мүмкіндік алады.

10.2. Кемімелі байланыс теңдеуі және корреляция көрсеткіштері

Кемімелі - регрессиялық байланыстың жұптық тікелей сызықтық теңдеуі (регрессия теңдеуі) мынадай түрге ие болады:

ух=а0+а1х ,

а0 – бұл нәтижелі белгіге басқа факторлардың орталандырылған әсері, арнайы әдебиеттерде оны осы жағдайдың бастапқы нүктесі (деңгейі) деп та атайды;

а1 – бұл регрессия коэффициенті, тәуелді айнымалының бір бірлікке өзгеру кезіндегі нәтижелік белгінің орташа мөлшеріне әсер етудің шамасы;

ух – бұл тек факторлық белгіден тәуелді нәтижелік белгінің тегістелген (теориялық) мәндері.

Бұл теңдеу сызықтық, себебі нәтижелік белгі факторлық белгінің әсер етуінен бір ғана бағытта өзгереді (пропорционалдылық байқалады). Бірақта сызықтық байланыс сирек кездеседі.

Корреляциялық-регрессиялық талдауды қолдану регрессия теңдеуі түріндегі статистикалық үлгіні құру мен сараптауына негізделеді. Аталған үлгі бір немесе бірнеше факторлық белгілерден нәтижелік белгінің тәуелділігін жуық сипаттайды және у пен х байланысының тығыздық деңгейін бағалауға мүмкіндік береді.

90