sisen_stat

А=∆y : Көсім (%).

Немесе:

А= 0,01* уi-1.

Бұл көрсеткіш мазмұны экономикалық талдауда өсу қарқынының төмендеуі немесе бір қалыпты болуы жайлы хабарлайды.

Есептеу нәтижелерін келесі 8.2. кестедегі шамалармен көрсетуге болады.

Кесте 8.2. Казақстан Республикасындағы, 2010 ж. барынша аз күн

көріс серпіннің маңызды көрсеткіштері

Серпіннің маңызды көрсеткіштерін кестеге бағандар мен жолдар орналасуын алмастырып, еңгізуге болады (Қосымша 1).

8.2. Серпін қатарындағы орташа көрсеткіштер

Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың серпін тұрғысынан жалпылама көрсеткіштерін алу үшін орташа шамалар есептеледі: қатардың орташа деңгейі, орташа нақты өсу, орташа өсу және өсім қарқындары және т.с.с..

Серпін қатарының орташа деңгейі нақты деңгейлердің типтік шамасын сипаттайды. Аралық серпін қатарлардағы

орташа деңгей y келесі формуламен анықталады:

71

y = nyі .

Серпіннің мезгілдік қатарында уақыт арасы бірдей болса, орташа деңгей орташа хронологиялық формуламен анықталады:

y =1/ 2 y1 y2 .... 1/ 2 yn . n 1

Серпіннің мезгілдік қатарында уақыт арасы бірдей болмаса, орташа деңгей орташа арифметикалық формуласымен анықталады:

y= ti yi .

ti

Орташа нақты өсім ( y ), тізбекті өсімдер белгілі болса, мына формуламен анықталады:

y = ∑∆yi :n.

Немесе оны соңғы және бастапқы деңгейлердің айырмасын мезгіл санына бөлу арқылы табады:

y = yn y0 .

m 1

Орташа өсу коэфициенті – серпін қатарының жекелеген өсу коэфициенттерінің жалпылама сипаттамасы болып табылады:

Kґсу nКKґсу n nK1 K2 ... Kn .

Яғни, бұл есептеу орташа геометриялық формула қолдану арқылы жүзеге асады.

Немесе орташа өсу коэффициентін басқаша есептейді:

Kґсу і 1 yi

y0

72

Орташа өсім қарқындарын табу үшін келесі жазбалар қолданылады:

сәйкесті, жай өсім коэффициенттері және пайыздық түріндегі өсім қарқындары үшін.

Серпін қатарының жалпылама және орташа көрсеткіштері әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың уақытта өзгеруін сипаттайды. Олардың талдауы дамудың негізгі үлгісінқарастыруында орын табады.

8.3. Серпінқатарындағы дамудың негізгі үлгісін талдау

Серпіндік қатарлар талдауының бірінші кезеңі – бұл зерттелетін құбылыстардың жылдамдығы мен интенсивтілігін табуға мүмкіндік беретін серпін көрсеткіштерін есептеу. Құбылыстардың осыдан кейінгі зерттелуі күрделі жалпылаулармен байланысты болады, яғни дамудың негізгі үлгі - тенденциясы, деңгейлердің құбылмалылығы және қатарлардың байланыстары анықталады. Қойылған мақсаттар келесі негізгі әдістер қолдануымен шешу табады: қатарлардағы аралықтарды ірілету, жылжымалы орташа, сараптамалық тегістеу.

Серпін қатарларында көрсеткіштер деңгейлерінің өсу немесе төмендеуі байқалады және олардың өзгерулері әр түрлі бағыттардағы әр түрлі факторлардың әсерінен болуы мүмкін. Құбылыстар дамуының жалпы тенденциясын табу үшін қатарлардағы аралықтарды ірілету әдісі пайдаланылады. Бұл жағдайда бастапқы серпін қатарының көрсеткіштері уақыттың ұзағырақ аралықтарына жататын қатармен алмастырылады.

Негізгі тенденция-трендті жылжымалы орташа әдісімен анықтауға болады. Ол үшін қатардың бастапқы деңгейлері орташа шамалармен алмастырылады. Аталған орташа шамалар осы деңгей және оның айналасындағы деңгейлерден шығарылады.

Талдаулық тегістеу әдісін қолданғанда, әлеуметтікэкономикалық құбылыстар немесе үрдістер тәуелді және тәуелсіз өзгермелілердің теңдеуі түрінде жазылады. Зерттелетін

73

құбылыстың теориялық мәндерін есептеуі, олардың нақты деректерінен тыс дамуын болжауға мүмкіндік береді.

Бақылау сұрақтары

1.Серпін қатарларының анықтамасы.

2.Серпін қатарларының негізгі көрсеткіштері.

3.Негізгі серпіндік көрсеткіштерді есептеу тәсілдері.

4.Серпін қатарларындағы орташа көрсеткіштер және оларды есептеу жолдары.

5.Серпін қатарларындағы дамудың негізгі үлгісін талдау тәсілдері.

Тапсырмалар

1. Кесте 8.1. деректерін пайдаланып, серпін қатарының жалпы, орташа көрсеткіштерін табу керек.

2. Кесте 8.2. бойынша анықтаңыз:

1)жылдық және орташа абсолютті және қатысты өсу және өсім қарқындарын;

2)кесте 8.3. пайдаланып динамика қатарына талдаулық тегістеу жасаңыз – теориялық деректер есептеу үшін теңдеу құрыңыз;

3)берілген және есептелген деректерді графикте орналастырыңыз.

74

Жиын

a0 = (yi жиыны) : n; a1 = (yit жиыны) : (t2 жиыны)

3. Маусымдық индекстерді есептеңіз; оларды графикте орналастырыңыз.

Ұсынылатын әдебиет

1.Ы. Әміреұлы. Статистиканың жалпы теориясы.- Алматы, Экономика, 1999.

2.Әпенов С. Құқықтық статистика. Алматы, Жеті жарғы,

2004.

3.Нәрібаев К.Н., Жатканбаев Е.Б., Мұхтарова К.С. Экономикадағы ғылыми зерттеулердің әдістері: Оқу құралы.

– Алматы: Қазақ университеті, 1999.

4.Теория статистики: учебник / Р.А Шмойлова, В.Г.Минашкина, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалов; под ред. Р.А Шмойловой. – 5-изд. - М: Финансы и статистика, 2009.

75

Тақырып 9. ЭКОНОМИКАЛЫҚ ИНДЕКСТЕР

9.1.Индекстердің анықталымдары және жалпы сипаттамасы

9.2.Агрегаттық индекстер. Орташа индекстер.

9.3.Айнымалы және тұрақты құрамдағы индекстер, құрылымдық қозғалыс индекстері.

9.1.Индекстердің анықталымдары және жалпы сипаттамасы

Экономикалық өмірдің құбылыстары мен процестерін сипаттау үшін статистикада кеңінен жалпылама көрсеткіштер (нақты, қатысты, орташа мөлшерлі), сонымен қатар, индекстер қолданылады. Индекстер, сөздің кең мағынасында, көрсеткіштер ретінде түсіндіріледі, бірақ бұл сөз арнайы мәнге ие.

Статистикадағы индекстер – бұл тікелей жинақтауға келмейтін элементтерден тұратын бір (бірнеше) жиынтықтардың бірдей белгілерін салыстыру үшін қолданылатын жалпылама көрсеткіштері. Мұндай жиынтықтардың салыстырмалы сипаттамасы, олардың көлемін (сомасын) немесе орташа көрсеткіштерін салыстыру арқылы беріледі.

Экономикалық көзқарасынан қосылмайтын элементтерден тұратын жиынтықтар, өндірілген (сатылған, тұтынылған) өнім көлемінің өзгерісін сипаттау қажет болғанда, қарастырылады. Натуралды-заттық нысандағы материалдық игіліктерді салыстыру кезінде әр түрлі мәнге немесе әр түрлі өлшеу бірліктеріне ие белгілердің көлемін қосу мүмкін емес.

Мысал: ауыл шаруашылық өнім көлемі өзгерісін зерттеу кезінде өсімдік шаруашылық өнімі (шөп) және мал

76

шаруашылық өнімін (сүт) натуралдық өлшем бірліктері арқылы қосу мүмкін емес. Көлік және сауда қызметін ұсынатын диверсификациялық компанияда, оның өнімінің жалпы көлемін жай қосу арқылы анықтау әдістемелік тұрғыдан дұрыс болып табылмайды.

Салыстырылым болмауының мәселесі баға, өзіндік құн, еңбек өнімділігі және т.б. сапалық белгілер үшін де маңызды болып келеді.

Белгілер мәндерінің қосылу мүмкін еместігі индекстік әдістің арнайы тәсілдерімен шешіледі. Әр түрлі өнімдер көлемінің өзгерісін екі немесе одан да көп уақыт кезеңдерінде өлшеу үшін, келесідей тәсіл қолданылады. Уақыттың салыстырылатын кезеңдерінде тауар бағасы оның бірлік санына көбейту арқылы анықталатын өнім құнында, бағасы өзгеріссіз ретінде алынады. Егерде бағаның немесе басқа сапалық көрсеткіштің өзгерісін анықтау қажет болса, уақыттың салыстырлатын кезеңдерінде өнімнің құнындағы өзгеріссіз ретінде оның көлемі алынады.

Индекстер уақыттың салыстырмалы сипатталуында динамиканың синтетикалық көрсеткіштері ретінде қолданылады. Егерде әр түрлі зерзаттар (кәсіпорын, әкімшілікаумақтық бірліктер және т.б.) бойынша өндіріс деңгейі, баға деңгейі, еңбек өнімділігінің деңгейі салыстырылатын болса, аумақтық индекстер қолданылады.

Индекстік әдіс статистикада, зерттелетін көрсеткіштердің жалпы өзгерісінде жеке факторлардың әсерін шығаратын, талдаушы құрал ретінде қолданылады. Жеке факторлардың рөлі өзара байланысты индекстер жүйесін талдау негізінде анықталады.

Мысалы, өнім құны өнімге әсер ететін бағалардан және өнім көлемінің өсу/азаюының ықпалынан өзгереді, яғни екі фактордың ықпалы орын алады. Сол сияқты байланыстар, өнімнің натуралды көлемі мен еңбек өнімділігінің көбейтіндісі ретінде анықталатын құнды зерттеу кезінде, өнімділік пен өңделген алқаптар көлемінің көбейтіндісі ретінде жалпы астықты зерттеу кезінде шығады.

77

Индекстік жүйелер орташа шамалардың өзгерісіне жиынтық ішіндегі құрылымдық қозғалыстар әсер ететін салыстырмалы талдауында қолданылады.

Индекстерді жіктеу бірқатар белгілерді бөліп шығару негізінде жүргізіледі. Зерттеу объектісіне тәуелді индекстер көрсеткіштердің көлемдік индекстері және сапалық индекстері болып бөлінеді.

Көлемдік индекстерге жатады: өнімнің, тауар айналымының, ұлттық байлықтың және т.б. физикалық көлемінің индекстері. Көлемдік индекстер, көп жағдайда, сапалық белгінің өзгеріссіз деңгейін иеленеді.

Сапалық индекстерге баға индексі, өзіндік құн индексі, өнімділік индексі және т.б. индекстері жатады:; олардың көлемдік индекстерден негізгі айырмашылығы - сандық белгінің өзгеріссіз деңгейі алынатыны болып табылады.

Индекстер жиынтық элементтерін қамтамасыз етуі тұрғысынан жеке, топтық және жалпы индекстер болып жіктеледі.

Жеке индекстер осы немесе басқа жиынтықтың жеке белгі өзгерісінің салыстырмалы сипаттамасын береді. Мысал: өнім бірлігінің бағасы (өзіндік құны, өнімділігі) өзгеруі немесе өнімнің физикалық көлемінің өзгерісі және т.с.с..

Индекс, ең бастапқысы, салыстырмалы көрсеткіш ретінде шығады, яғни бір аттас абсолюттік мөлшерлерді бөлу арқылы есептеледі. Салыстырылатын мөлшер, көп жағдайда, бөлшектің (индекстік қатынастың) бөлімінде тұрады; ол есепті (ағымдағы) кезеңдегі құбылыстың деңгейін сипаттайды. Салыстыру негізі болып табылатын мөлшер индекстік қатынастың алымында болады, ол базистік кезеңдегі деңгейді сипаттайды.

Жеке индекстер есептеудің қарапайымдылығымен ерекшеленеді.

Статистикалық зерттеулер үшін жалпы мәндерді енгіземіз:

р - тауар бірлігінің бағасы;

q - өндірілген (сатылған, тұтынылған) өнімнің саны; і - жеке индекс;

78

«1», «0» - жол астындағы таңбалар, уақыт белгілері; олар уақыт кезеңдерін айыру үшін қажет: есепті (ағымдағы) және базистік (өткен) кезең сәйкесінше деп, қабылданады.

Жеке индекстерді есептеу үшін келесі формулалар қолданылады:

ip p1 ; iq q1 . p0 q0

Топтық және жалпы индекстерді есептеумен байланысты күрделі жұмыс, есептеу әдіснамасы индекстердің теориялық пәнін құрайды. Топтық және жалпы индекстер, ең бастапқысы, агрегаттық индекстер және жеке индекстердің орташасы ретінде қарастырылады.

9.2. Агрегаттық индекстер. Орташа индекстер

Агрегаттық индекстерді зерттеу барысында өзара байланыста тұрған сандық және сапалық белгілердің өзгерісін шығаруға мүмкіндік пайда болады. Құн немесе түсім, немесе өнімнің тауар айналымы есепті кезеңде базистік кезеңмен салыстырғанда қалай өзгеретінін қарастырайық.

Бірнеше тауарлар құнының салыстырмалы өзгерісін есептеу үшін жекелеген тауарлардың құнын қосу қажет. Кез келген өнім құны осы оңімнің бағасы мен бірлік санына көбейту арқылы анықталады. Онда тауар айналымының жалпы индексінің формуласы қолданылады, оның жалпы түрі:

Іqp= q1p1 : q0p0 ,

Іqp - тауар айналымының жалпы индексі;

q1p1 – есепті мерзімдегі барлық тауарлардың тауарайналымы;

q0p0 - өткен мерзімдегі барлық тауарлардың тауарайналымы.

Аталған теңдеу өнім құнының пайыздық өзгерісін анықтауға мүмкіндік береді, яғни, салыстыралатын уақыт кезеңдерінде өнім құнына өнім бағаларының өзгерісі және осы

79

тауарлар санының өзгерісі қалай жалпы әсер ететіні анықталады.

Агрегаттық индекстерді есептеу үшін мәліметтерді кесте 9.1. негізінде пайдаланамыз.

Өнімнің физикалық көлемінің өзгерісі бағалар өзгерісін есепке алмағанда анықталады:

Iq= q1p0 : q0p0 ,

Iq - тауар айналымының физикалық көлемінің жалпы индексі

q1p0 – шартты құн.

Аталған теңдеу өнім құнының пайыздық өзгерісін анықтауға мүмкіндік береді; бұл жерде өнім құнының өзгерісі осы тауарлар көлемдерінің өзгерісінен болса, салыстырылатын уақыт кезеңдерінде бағалар өзгерісі есепке алынбады.

Құнның өзгерісіне әсер ететін тағы да бір фактор, ол өнімнің бағасы болып табылады. Бірнеше тауарлар бойынша бағалардың жалпы өзгерісі бағалардың жалпы индекс формуласы бойынша анықталады:

Ip= p1q1 : p0q1.

Бұл теңдеу жазуында өнімнің физикалық көлемінің өзгерісі есепке алынбайды.

Зерттеудің қорытындысында индекстердің байланысын көрсететін келесі формула бойынша тексеру жүргізіледі:

Ipq=Ip * Iq

80