sisen_stat

Ұсынылатын әдебиет

1.Ы. Әміреұлы. Статистиканың жалпы теориясы.- Алматы, Экономика, 1999.

2.Әпенов С. Құқықтық статистика. Алматы, Жеті жарғы,

2004.

3.Нәрібаев К.Н., Жатканбаев Е.Б., Мұхтарова К.С. Экономикадағы ғылыми зерттеулердің әдістері: Оқу құралы.

– Алматы: Қазақ университеті, 1999.

4.Теория статистики: учебник / Р.А Шмойлова, В.Г.Минашкина, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалов; под ред. Р.А Шмойловой. – 5-изд. - М: Финансы и статистика,

2009.

51

Тақырып 6. ӨЗГЕРМЕ КӨРСЕТКІШТЕРІ

6.1.Өзгерме көрсеткіштерінің негізгі сипаттамалары.

6.2.Дисперсиялар түрлері.

6.1.Өзгерме көрсеткіштерінің негізгі сипаттамалары

Әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестер зерттегенде, бастапқыда олардың орташа сипаттамалары қарастырылады. Демек, бейнелеудің жоғары деңгейі қажет болған жағдайда, экстремум, орташа, сомалық, және басқа да ауытқуларды талдау аса маңызды болып табылады. Оларды есептеу белгінің өзгеруін өлшеу үшін сәйкесті статистикалық әдіснаманы қолдануына негізделеді.

Белгі өзгеруінің мысалы кесте 6.1. орын алады.

Кесте 6.1. 2009 ж. Халық санағы бойынша Ақтөбе облысының

тұрғыны 25 мыңнан асатын аудандары

Жиынтықтың өзгеріп тұратын белгілерін өте жоғары деңгейде бейнелеу үшін қолданылатын жалпылама көрсеткіштері, өзгерме көрсеткіштері болып табылады. Негізгі өзгерме көрсеткіштері мыналар болып табылады: өзгерме шабыты (ауқымы, өрісі), орташа сызықтық ауытқу, дисперсия

52

және орташа шаршылық ауытқу және өзгерме (вариация) коэфициенті жатады.

Өзгерме шабыты белгінің ең үлкен және ең аз мәндерінің айырмасымен көрсетіледі:

R = xmax - xmin.

Оның кемшілігі шеткі ғана ауытқуларды анықтаумен байланысты болады, яғни ол қатардың барлық варианттарынан ауытқуларды көруге мүмкіндік бермейді. Бұл кемшілігі келесі көрсеткіште жоқ.

Орташа сызықтық ауытқу – бұл жеке варианттар-

мәндері олардың арифметикалық орташадан ауытқуларының арифметикалық орташа абсолютті мәні. Арифметикалық орташа шама секілді бұл көрсеткіш топтастырылған және топтастырылмаған деректер бойынша есептеледі және сәйкесінше келесі есептеу формуласын иеленеді.

Орташа сызықтық ауытқу статистикада кең қолданыла бермейді.

Белгі дисперсиясы – бұл варианттардың орташа шамадан ауытқуларының орташа квадраты. Бұл көрсеткіш топтастырылған және топтастырылмаған деректер үшін есептеледі және сәйкесінше келесі есептеу формуласын иеленеді:

Дисперсияны есептеу жолын жеңілдету мақсатында, келесідей формула қолданылады:

2 x2 x2

Дисперсияға байланысты есептеулерді қарапайымдау үшін оның негізгі қасиеттерін қолдануға болады:

1)белгінің жеке мәндерін бір тұрақты А мөлшерге азайтқан (көбейткен) сайын, дисперсия өзгермейді;

53

2) белгінің жеке мәндерін тұрақты бір сан i-ге азайтқан (көбейткен) сайын, дисперсия i2 рет өзгереді.

Егер жиынтықта сол немесе басқа альтернативті (баламалы) белгісіне ие бірліктердің үлесі зерттелсе, онда осы үлесті дисперсия мына формуламен есептеледі:

2 p q ,

мұндағы p – берілген белгісі бар бірлік үлесі, p = n / N;

q – берілген белгілері жоқ бірлік үлесі, q = (N – n) / N

= 1 – n / N.

Баламалы дисперсиялардың көбейтіндісі тең болады: p *q = 1,

немесе:

p *q = 100%.

Альтернативті белгісі бар дисперсияның ең үлкен мәні

0,25, себебі 0,25 = 0,5*0,5 құрайды.

Орташа шаршылық ауытқу дисперсия мөлшерінен шаршылық түбір ретінде анықталады:

2 .

Бұл көрсеткіш көптеген экономика және басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады.

Өзгерме коэффициенті – бұл түрлі белгілердің өзгеруін салыстыру үшін қолданатын салыстырмалы көрсеткіш:

v x 100 %

Бұл көрсеткіш бір жиынтықтағы түрлі белгілердің тұрақсыздығын салыстырмалы бағалау үшін, арифметикалық орташасы бірдей емес болған бірнеше жиынтықтардағы бірдей белгіні салыстыру үшін, сонымен қатар, жиынтықтың біртектігін сипаттау үшін қолданылады. Жиынтық біртекті болып есептеледі, егердеөзгерме коэфициенті 33%-дан аспаса.

6.2. Дисперсия түрлері

54

Белгі жеке мәндерінің құбылмалылығын анықтайтын түрлі факторлардың әсерін бағалау үшін, дисперсияның оның құраушыларына бөлінуін қолданылады.

Топтық деректердің өзгеруін бағалау үшін дисперсиялардың үш түрі ажыратылады:

1.жалпы дисперсия - 2, ол барлық факторлар әсер етуінен жиынтық белгісінің өзгеруін өлшейді;

2.топ ішіндегі дисперсия - 2i , ол жиынтықтың жекелеген топтарының ішіндегі белгі өзгеруін

өлшейді; топтар дисперсияларының орташасы i 2 , ол топтық дисперсиялар ішінен салмақтанған арифметикалық орташа сияқты анықталады.

3.топаралық дисперсия - δ2, жалпы орташа айналасындағы топтық орташалардың құбылмалылығын сипаттауға мүмкіндік береді:

2 xi x 2 f

f

Дисперсиялар сызбалы түрлері 6.1. схемасында орын

алады.

Схема 6.1. Дисперсиялар түрлері

Дисперсиялар түрлері

Үш дисперсияға байланысты келесі дисперсияларды қосу ережесі бар:

55

2 2 2

Топ аралық дисперсияның жалпы дисперсияға ара қатынасы детерминация коэффициенті аталады. Оның көмегімен, жиынтық белгісінің жалпы өзгеруінде қай бөлігі топтастыру белгісіне байланысты, өзгеретінін өлшейді:

2 2 2 .

Осы бөлшектен шығарылған түбір эмпирикалық корреляциялық қатынасы болып табылады, ол топтастыру және нәтижелілік белгілер арасындағы тәуелділік деңгейін өлшеу үшін қолданылады.

Бақылау сұрақтары

1.Өзгерме және оның көрсеткіштерінің анықталуы.

2.Өзгерме көрсеткіштерін есептеу жолдары.

3.Дисперсиялар түрлері.

4.Дисперсияларды қосу ережесінің мәні.

5.Детерминация коэффициентінің мәні.

Тапсырмалар

1. Келесі мәліметтер отбасылардағы ұялы телефон қолда барын шағын зерттеу бойынша жиналған:

Келтірілген мәліметтер негізінде өзгерме көрсеткіштерін есептеу керек.

2. Кесте 6.1. мәліметтерінің негізінде өзгерме көрсеткіштерін есептеу керек.

56

Ұсынылатын әдебиет

1.Ы. Әміреұлы. Статистиканың жалпы теориясы.- Алматы, Экономика, 1999.

2.Әпенов С. Құқықтық статистика. Алматы, Жеті жарғы,

2004.

3.Нәрібаев К.Н., Жатканбаев Е.Б., Мұхтарова К.С. Экономикадағы ғылыми зерттеулердің әдістері: Оқу құралы.

– Алматы: Қазақ университеті, 1999.

4.Теория статистики: учебник / Р.А Шмойлова,

В.Г.Минашкина, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалов; под ред. Р.А Шмойловой. – 5-изд. - М: Финансы и статистика,

2009.

57

Тақырып 7. ІШІНАРА БАҚЫЛАУ

7.1.Ішінара бақылау анықтамасы және сипаттамалары.

7.2.Таңдау түрлері.

7.3.Іріктеме көлемі.

7.4.Бас жиынтықты сипаттау үшін ішінара бақылау нәтижелерін қолдану.

7.1. Ішінара бақылау анықтамасы және сипаттамалары

Ішінара бақылау – бұл статистикалық бақылауда зерттелінетін жиынтықтың барлық бірліктері емес, белгілі бір тәртіппен таңдап алынған бірліктерді бақылау. Іріктеме бақылаудың мақсаты жиынтық бірліктерінің бір жинақталған бөлігінің сипаттамасы негізінде, осы бүкіл жиынтық бойынша сипаттамалар алу болып табылады.

Ішінара бақылау келесі жағдайларда жүргізіледі:

1.зертелетін бүкіл жиынтық шексіз үлкен болып, әрбір бірлікті іс жүзінде зерттеу мүмкін емес;

2.жиынтық бірліктерінің қасиеттерін зерттеу, олардың жойылып кетуімен байланысты;

3.қаржы құралдары және уақытты үнемдеу мақсаты қойылады: бір бағдарламаға негізделе отырып, жиынтықтың 10000 бірліктерін тексеруден гөрі, 100 бірлікті тексеру аз жұмысты талап етеді.

58

Ішінара бақылау, кейде, жаппай бақылау нәтижелерін тексеріп алу үшін қолданылады, себебі бірліктердің азғантай санын қамтамасыз етуі, оны мұқият және кәсіби түрде жүргізуіне мүмкіндік береді.

Егер, ішінара бақылау, оның ғылыми ұйымдастырылуында барлық ережелерді орындаумен жүргізілсе, онда іріктеме берілгендері бүкіл жиынтықты дұрыс сипаттайды. Практикада жеткілікті көптеген жағдайларда іріктеме тексеруден алынған статистикалық сипаттамалар бүкіл жиынтық сипаттамаларына жақын болып келеді. Алайда, бүкіл жиынтыққа іріктеу нәтижелерін тарату репрезентативті қателерімен байланысты болады. Тіпті, таңдауды дұрыс өткізгеннің өзінде іріктеу бүкіл жиынтық сипаттамасын нақтылап болжай алмайды. Осы жерде кездейсоқ қателер пайда болады және оларды іріктеудегі математика теориясының шекті теоремалар көмегімен табуға болады.

Ішінара бақылауды жобалағанда, мамандар өз назарын келесі сұрақтарға аударады:

1)бақылау мақсаты;

2)бақылауға жататын жиынтықты шектеу;

3)бақылау бағдарламасын құру;

4)ақпарат алу әдістерін анықтау;

5)іріктеу негізін құру (іріктеу бірліктерінің тізімін);

6)тәсілге байланысты және іріктеме түріне сәйкес келетін бірліктерді таңдау;

7)іріктеме көлемі, қателер және т.б. анықтау.

Ішінара бақылаудың аса маңызды сипаттамаларын қарастырайық.

Статистикада таңдалған бірліктердің жиынтығы ішінара жиынтық деп, ал таңдау жасалатын бірліктердің жиынтығы - бас жиынтық, деп аталады. Бас және ішінара жиынтықтар өздерінің көрсеткіштерімен сипатталады: белгі үлесі, орташа шама, дисперсия және т.б., ал олар өз кезегінде арнайы белгіленуге ие.

Берілген белгімен бірліктердің үлесі келесі әріптік символдармен белгіленеді:

бас жиынтықта – р; ішінара жиынтықта – w.

59

Белгінің орта шамасының белгіленуі:

Бас және іріктеме сипаттамалар арасындағы айырманың үлкендігі туралы және осы айырманы қай ықтималдықпен қарастыру туралы сұрақ жалпы құбылыстар үшін ықтималдық теориясының шекті теоремасы негізінде зерттеледі.

Іріктеме және бас сипаттамалар арасындағы өзгешеліктерді репрезентативті қателер деп атайды. Бақылаулардың жеткілікті көп мөлшерінде бұл қателер, неғұрлым, өте аз болуы мүмкін:

– іріктеме орташадан бас орташаның орташа шаршылық ауытқу мөлшері (іріктеме орташа қате). Ол бас жиынтықтың орташа шаршылық ауытқуы мен іріктелген бірлік саны, сонымен қатар, іріктеме жиынтық қалыптастыру әдісіне тәуелді.

Бұл жазу ауытқу мөлшері туралы t сенім коэфициентіне тәуелді ықтималдықпен талқыланатынын көрсетеді. Көрсетейік

нақты мақсаты, таңдау негіздері және іріктеу бірлігінің сипаттамаларына тәуелді, таңдау әдісінің түрлі типтері қолданылады. Бәрінен бұрын, таңдау әдісінің қайталанатын және қайталанбайтыны ажыратылады.

60