1-19-31 билет

Нүктенің ортогональді жүйедегі үш жазықтықтың проекциясы

Практикада әртүрлі геометриялық объектілердің суреттері проекция сызықтарын түсінікті жасау үшін қажет.Профильді жазықтық проекциясы П3­-ті қолдану қажет болады.Ол П1 менП2-ге перпендикуляр орналасқан. ГОСТ 2.305-68—ге сәйкес П1, П2 , П3 жазықтық проекциялары негізгі жазық проекцияларына жатады. Үшінші жазықтық П1 мен П2-ге перпендикуляр, П3 әріпімен белгіленеді де,профильді деп аталады. Проекция нүктелері бұл жазықтықта үлкен әріппен белгіленіп, 3 саны олардын индексі болады.

Жазықтық проекцияларының қиылысуы, 0x, 0y и 0z деген үш өстерді анықтайды және де кеңістіктегі 0 нүктесінен басталатын деккарттық координат жүйесі рентінде қарастыруға болады.Үш жазықтық проекциясы кеңістікті 8 бұрышқа бөледі және ол октанта деп аталады.Жүйеде эпюрдің нүктесін алу үшін 3 жазықтық проекциясы П1 , П3 жазықтықтарын айналдырады, П2–ге қиылыстыратындай етіп.Координаттар деп-жеке нүктелерді белгілейтін және жазықтықтардың орнын анықтайтын санды айтамыз.

Нүкте мен түзудің өзара орналасуы

	1.А және В нүктелері 1-ші ширекте жатса,онда YА>YВ болcа: А нүктесі В нүктесіне қарағанда П2 жазықтығынан ары орналасады,бақылаушыға жақын. ZА>ZВ: А нүктесі В нүктесіне қарағанда П1 жазықтығынан ары орналасады,бақылаушыға жақын. XА<XВ: В нүктесі А нүктесіне қарағанда бақылаушыға жақын П3 жазық-н ары орналасады.
	2. YА=YВ онда А жәнеВ нүктелері П2 жазық-н теңдей жоғалады және олардың горизонталь проекциясы А1В1// x12. түзуінде орналасады.Мұндай нүктелердің геометриялық орны П2-ге параллель. ZА=ZВ А мен В нүктелері П1 жазық-н теңдей жоғалады ж/е олардың фронталь проекциясы А2В2// x12 тура орналасады.Мұндай нүкте-ң орны П1-ге параллель.
	Егер нүктелердің 2 бір атаулы координаттары тең болса ,онда олар бәсекелес деп аталады. Бәсекелес нүктелерл бір проекцияланушы түзудің бойында орналасқан.Суретте мұндай нүктелердің 3 жұбы берілген XА=XD;YА=YD;ZА>ZD; XA=XC;ZA=ZC;YA>YC; YA=YB;ZA=ZB;XA>XB;
	Былай ажыратамыз: А және D, горизонталь бәсекелес нүктелер АD горизонталь проекциялаушы түзудің бойында орналасқан ; A және C фронтальды бәсекелес нүктелер ,фронтальді AC; тіке проекциясында орналаскан,профильді A және B бәсекелес нүктелер профильді AB тіке проекциясырда орналаскан. Проекциялау кезінде тиісті жазықтық проекциясында бір нүкте екіншісін жабады ал онымен бәсекелес нүктелер тиісті проекцияда көрінбей қалады.

2-17-20-24-32 билет

.Түзу сызықтың графикалық түрде берілу әдістері

1. Екі нүкте арқылы (а және в). Проекция жазықтығындағы әрбір кесінді проекциясы кесіндінің өзінен кіші болып келеді:

	2. 2 жазықтық арқылы (a; b). Бұл әдіс екі параллель емес жазықтықтардың кеңістікте бір түзудің бойында орналасуымен анықталады.
	3. 2 проекци арқылы. Мысалы П1 и П2 жазықтыктары түзу сызық калдықтары [А1В1] және [A2B2].Осы нүктелер арқылы a и b жазықтықтарына перпендикуляр орналасады,егер паралель болмаса түзумен жазықтық.[АВ] яғни олардың жазықтықтары [А1В1] және [А2В2] сонымен a және b бірігіп g бірігеді. Түзу сызық бұл жағдайда проекциясында анықталған,егер оның кез келген екі нүктесі болады,
	4. Нукте жане жазыктык арасындагы бурыш. Нуктенин координаттарын біле отырып жане онын жазыктыкпен жасайтын бурышын біліп, біз онын кеністіктегі орнын аныктай аламыз

Жазықтыққа қатысысты түзу сызықтың орналасуы 1. Тузудің ешқандай жазықтыққа паралель болмауын жалпы жағдайдағы түзу деп атайды,