1.Теориялық механика пәнінің зерттейтін негізгі мәселелері мен тәсілдері.

Теориялық механика – механикалық қозғалыс пен материалдық денелердің өзара механикалық әсерлесуінің ортақ заңдылықтары жайындағы ғылым.

Теориялық механика техникамен тығыз байланысты. Оның әр түрлі салалары архитектурада, инжерлік ғылымдарда кеңінен пайдаланылады.

Механиканың ең негізгі зерттеу объектісі – материалдық бөлшек. Қарастырылып отырған жағдайда өлшемдері мен пішінін ескермеуге болатын денені материалдық бөлшек деп атаймыз. Нүктенің өлшемі мен пішіні жоқ болғандықтан материалдық бөлшек орнына материалдық нүкте деген атау да қолданылады.

Механиканы кинематика және кинетика деп бөлуге болады. Кинематикада дененің қозғалысы тек геометриялық тұрғыдан қарастырылады, яғни қозғалысқа себеп болатын әсер немесе күш ескерілмейді.

Кинетика материалдық денелердің қозғалысын әсер етуші күшті ескере отырып қарастырады және статика (күштің әсерінен дененің тепе-теңдікте болуы) және динамика (күштің әсерінен болатын дененің қозғалысы) болып екіге бөлінеді. Динамикада денеге әсер еткен күш арқылы осы дененің қозғалысын табу немесе керісінше, берілген қозғалыс арқылы ол денеге әсер етуші күштерді табу сияқты теориялық механиканың есептері қарастырылады.

Классикалық механикада (Ньютон механикасында) кеңістіктің метрикалық қасиеттері ондағы қозғалыстағы материямен байланыссыз. Мұнда кеңістік – біртекті және изотропты үш өлшемді евклидтік кеңістік ретінде қарастырылады. Сол сияқты Ньютон механикасында уақыт та қозғалыстағы материямен байланысы жоқ, абсолютті, яғни, кеңістіктің кез келген нүктелерінде уақыт бірдей жүреді.

2. Кеңістікте берілген нүктенің орнын анықтау тәсілдері.

Кеңістікте берілген дененің орнын белгілі бір санақ жүйесіне қатысты анықтайды. Санақ жүйесі санақ денесі және сонымен қандай да бір заңдылықпен байланысқан координаттар жүйесінен құралады. Санақ денесі ретінде қарастырылып отырған қозғалысты сипаттауға ыңғайлы болатын, уақыт өте өзгермейтін денені таңдап алады. Яғни, қарастырылып отырған объектінің қозғалыс күйін анықтау үшін санақ денесі мен координаттар жүйесін таңдап алу қажет. Егер дененің орны таңдап алған санақ жүйесіне қатысты өзгермесе, онда бұл дене осы берілген санақ жүйесіне қатысты тыныштықта болады. Ал егер дененің орны осы таңдап алған санақ жүйесіне қатысты өзгерсе, онда бұл дене осы берілген санақ жүйесінде қозғалады. Дене берілген санақ жүйесіне қатысты қозғалғанда оның траекториясын кеңістікте сызып көрсетуге болады. Анықтама бойынша траектория үздіксіз, жазық немесе кеңістіктік қисық болып табылады.

Дененің орнын таңдап алған санақ жүйесіне қатысты кез келген уақыт мезетінде анықтай алсақ, оның қозғалысы белгілі деп есептейміз. Ал дененің орны сәйкес параметрлер (координаталар) арқылы таңдап алған санақ жүйесінде анықталады да, қозғалыс заңдары теңдеулер арқылы жазылады.

Нүктелер жиынының қозғалыс теңдеулері арқылы осы қозғалыстың бүкіл сипаттамаларын анықтау (әр түрлі нүктелердің траекториясын, жылдамдығын, үдеуін және т.б.) кинематиканың негізгі есептерінің бірі болып табылады. Егер нүктелер жиынын құрайтын әрбір нүктенің қозғалысы осы таңдап алған санақ жүйесінде белгілі болса, онда кез келген нүктелер жиынының қозғалысын да анықтауға болады. Осылайша кинематика нүкте кинематикасы және жүйе кинематикасы болып екіге бөлінеді.

Нүктенің қозғалысын анықтау дегеніміз осы нүктенің орнын кез келген уақыт моментінде таңдап алынған санақ жүйесіне қатысты анықтау болып табылады.