Розділ 4. Теплопровідність (3 год.)

4.1. Основні означення та залежності

4.2. Теплопровідність технічних сплавів

4.1. Основні означення та залежності

Величина теплопровідності характеризує здатність тіла передавати теплову енергію від однієї його точки до іншої, якщо між ними виникає різниця температур.

Виділимо умовно у твердому тілі дві паралельні площини на відстані l і візьмемо на них два перерізи площею S. Якщо в одному з перерізів підтримується температура t₁, а в іншому t₂, причому t₁ > t₂, то потік тепла переміщається в напрямку від t₁ до t₂. Протягом проміжку часу  пройде тим більша кількість теплоти Q, чим менша l, чим більша площа S, чим більша різниця температур t₁ - t₂ і чим більший проміжок часу :

(4.1)

У цій формулі коефіцієнт є матеріальною константою, що залежить від природи матеріалу. Прирівнюючи в правій частині формули і до одиниці, можна сказати, що вимірюється кількістю теплоти, що проходить у тілі через переріз площею 1 м² на довжині 1 м при різниці температур у 1 градус протягом 1 с. Ця величина називається внутрішньою теплопровідністю, питомою теплопровідністю або частіше усього просто теплопровідністю.

Теплопровідність залежить від температури. Визначене із рівняння (4.1) означає середню величину теплопровідності в інтервалі температур . Тому істина теплопровідність при даній температурі повинна бути виражена диференціальною формулою, виходячи з тих умов, що різниця температур стає нескінченно малою (dt) на нескінченно малій довжині (dl):

; (4.2)

(4.3)

Теплопровідність можна виміряти в кал/(см°Сс) або у Вт/(мК). При переході від одних одиниць вимірювання теплопровідності до інших потрібно вводити коефіцієнт 0,24. Наприклад, для хімічно чистого заліза при 0 ^оС теплопровідність дорівнює 0,94 Вт/(смК), або 0,94.0,24 = 0,226 кал/(см°Сс).

У загальному вигляді зміну теплопровідності при нагріванні можна визначити за формулою

, (4.4)

де - температурний коефіцієнт теплопровідності; ця величина в багатьох випадках має від’ємний, оскільки при нагріванні теплопровідність знижується.

У техніці має істотне значення величина коефіцієнта температуропровідності а, яка виражається таким чином:

, (4.5)

де - теплопровідність; d - густина; - теплоємність.

Коефіцієнт температуропровідності в теплових процесах характеризує собою швидкість зміни температури. Чим більше а, тим менше температурна різниця в окремих місцях всередині тіла при однакових умовах нагрівання й охолодження.

Висока теплопровідність, як і електропровідність, є характерною ознакою металів. Метали з низькою валентністю, що мають більш виражений металевий характер, мають відносно велику теплопровідність.

З фізичної точки зору явище теплопровідності являє собою перенос кінетичної енергії. У металевих кристалах перенос теплової енергії в загальному випадку здійснюється двома типами носіїв: електронами провідності і коливаннями кристалічної гратки (фононами). Відповідно розрізняють електронну ( ) і граткову ( ) складові теплопровідності. Механізмом теплопровідності, що превалює, для металів і сплавів є перенос тепла електронами провідності, граткова ж теплопровідність чистих металів як правило мала (приблизно у 30 разів менша) у порівнянні з електронною. Саме тому висока теплопровідність, як і електропровідність, є характерною ознакою металевого стану. Теплопровідність неметалевих твердих тіл (іонних і ковалентних кристалів), яка обумовлена поширенням коливань кристалічної гратки, звичайно на 1-2 порядки нижча від теплопровідності металів.

Мікроскопічні уявлення про електронну теплопровідність багато в чому подібні з мікроскопічними уявленнями про електропровідність. При теплопровідності сумарного переносу електронів, тобто електричного струму, немає. Потік тепла відмінний від нуля внаслідок того, що в одну сторону йдуть електрони, що мають більш високу кінетичну енергію, а в другу - більш низьку. В процесі теплопровідності електрон, що рухається проти градієнту температур у більш холодну область кристалу, переносить надлишкову теплову енергію. Цю енергію він передає гратці в результаті зіткнення з коливаннями гратки (розсіювання на фононах). При теоретичному розгляді електронної теплопровідності також можна користуватися поняттям довжини вільного пробігу електрона між двома послідовними актами розсіювання.

При розгляді теплопровідності чистих металів звертає на себе увагу та обставина, що в ряду металевих елементів теплопровідність тим більша, чим більша електропровідність. Відповідно до правила Відеманна і Франца, при кімнатній температурі для різних металів

(4.6 )

де - теплопровідність; - електропровідність.

Лоренц, досліджуючи це співвідношення при різних температypax, знайшов, що відношення , поділене на абсолютну температуру металу Т, є величиною сталою, тобто

. (4.7)

Ця постійна величина L називається числом Лоренца. Якщо виміряна у Вт/(смК), а в Ом^-1см^-1, то 2,410^-8 В²/К².

Для технічно чистих металів при кімнатній температурі L коливається від 2,1 до 2,810^-8. Феромагнітні метали мають аномально скроні число L. Зокрема, для чистого заліза L = 3,0. 10^-8.