Таблиця 11.5.
Дані для розрахунку коефіцієнта взаємної узгодженості Пірсона
Накла- |
|
|
|
|
|
Собівартість |
|
|
|
|
|
ni |
|
∑ fi2 |
Li |
||||||
дні |
Низька |
Середня |
|
|
|
|
|
Висока |
|
|
m |
|
|||||||||
витрати |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f i 2 |
|
|
|
||
fi , fi |
2 |
f i 2 |
2 |
|
f i |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
f i , f i |
|
|
|
|
|
|
f i , f i |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
m i |
|
m i |
|
m i |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Низькі |
19 |
|
361:30 |
12 |
144:40 |
|
9 |
|
1,62 |
|
19+12+9 |
17,25 |
0,431 |
||||||||
|
361 |
|
12,03 |
144 |
3,6 |
|
|
|
81 |
|
4,5 |
|
40 |
|
|
|
|||||
Сере- |
7 |
|
49:30 |
18 |
8,1 |
|
|
|
15 |
|
|
7+18+15 |
14,233 |
0,358 |
|||||||
дні |
49 |
|
1,633 |
324 |
|
|
|
|
|
|
225 |
|
13,52 |
40 |
|
|
|
||||
Високі |
4 |
|
16:30 |
10 |
2,5 |
|
|
|
26 |
|
4+10+26 |
16,533 |
0,415 |
||||||||
|
16 |
|
0,533 |
100 |
|
|
|
|
|
|
676 |
|
|
|
40 |
|
|
|
|||
|
|
|
30 |
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
40х3 |
|
|
1,204 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C = |
|
0,204 |
= 0,41 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1,204 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ϕ 2 = 1,204 −1 = 0,204
Абсолютні значення непараметричних коефіцієнтів зв’язку можуть змінюватись від 0 до 1 . Чим ближче наближається абсолютне значення до 1, тим зв’язок міцніший.
11.2. Статистична перевірка гіпотез
Перевірка |
істотності |
відхилень |
|
|
групових |
середніх |
|||
здійснюється |
за допомогою |
критеріїв |
математичної |
статистики. |
|||||
Вона ґрунтується на порівнянні η |
2 |
(η |
2 |
= |
δ 2 |
) з |
критичним |
||
|
|
σ 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(максимально можливим, яке може виникнути випадково при відсутності кореляційного зв’язку).
Якщо фактичне значення η 2 > η kp критичного, то зв’язок між результативною і факторною ознаками вважається істотним.
89
Якщо η 2 < ηkp → наявність кореляційного зв’язку не доведена і
зв’язок вважається неістотним.
Критичне значення вибирають таким чином, щоб ймовірність отриманого значення η2 більшого за критичний (за умови відсутності зв’язку між ознаками) була достатньо мала. Таку ймовірність називають рівнем істотності α.
Найчастіше в статистико-економічних дослідженнях застосовують такі рівні істотності, як α=0,05 і α=0,01.
Макет таблиці критичних значень η2 для рівня істотності α=0,05 подано в таблиці 11.6.
Таблиця 11.6.
Критичні значення η2 і коефіцієнта детермінації |
|
||||||||||
|
|
для рівня істотності |
α=0,05 |
|
|
|
|||||
K2 |
|
|
K1(міжгрупова дисперсія) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Середня з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
групових |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
8 |
10 |
20 |
дисперсій |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
0,219 |
0,312 |
0,378 |
0,429 |
0,477 |
|
0,507 |
|
0,564 |
0,609 |
0,740 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
0,208 |
0,297 |
0,361 |
0,411 |
0,452 |
|
0,488 |
|
0,545 |
0,590 |
0,724 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
0,197 |
0,283 |
0,345 |
0,394 |
0,435 |
|
0,470 |
|
0,527 |
0,573 |
0,709 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
0,187 |
0,270 |
0,331 |
0,379 |
0,419 |
|
0,454 |
|
0,510 |
0,556 |
0,694 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0,179 |
0,259 |
0,318 |
0,364 |
0,404 |
|
0,432 |
|
0,495 |
0,540 |
0,680 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розподіл η2 в цих таблицях залежить від числа ступенів вільності міжгрупової (К1) і середньої з групових (К2) дисперсій.
В аналітичному групуванні вони обчислюються так:
К1 = m - 1, |
(11.11) |
К2 = n - m, |
(11.12) |
90 |
|