б) при парному числі рівнів: |
∑t 2 = |
(n − 1) n (n + 1) |
(7.8) |
|
3 |
||||
|
|
|
Основна тенденція (тренд) показує, як впливають систематичні фактори на рівень ряду динаміки, а коливання рівнів навколо тренда є мірою впливу залишкових факторів.
Показник коливань обчислюється за формулою середнього
квадратичного відхилення: σ |
= |
( y − yt )2 |
|
|
|
|
||||
n |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
σ = |
0,304 |
= 0,247 |
тис. т |
|
|
|
σ |
|
0,247 |
|
5 |
|
V = a0 |
= 15,44 100 = 1,6% |
|||||||
|
|
|||||||||
Вирівнювання рядів динаміки використовують для того, щоб обчислити значення відсутнього члена ряду. Ця процедура називається інтерполяцією. Для прогнозування економічних показників використовується екстраполяція. При цьому обчислюють значення рівнів за межами наявних фактичних даних. При екстраполяції виходять з припущення того, що виявлена тенденція буде зберігатись і надалі. Для проведення цієї операції потрібно лише в рівняння тренду підставити необхідне значення t згідно з продовженням вихідного ряду та розрахувати Yt.
7.2. Прийоми вивчення сезонних коливань
Сезонними коливаннями називаються більш-менш стійкі внутрішньорічні коливання в ряді динаміки, які обумовлюються специфічними умовами виробництва або споживання даного товару. Характеризуються сезонні коливання індексом сезонності
(Іс).
Розглянемо приклад обчислення індексу сезонності за даними про середньоденний виробіток по місяцях (табл. 7.3).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 7.3. |
||
|
Середньоденний виробіток по місяцях |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Місяць |
Середньоденний виробіток на |
ВсередньомуІндексисезонності, % |
|||||||||
|
|
1 трактор, га |
|
за3 роки |
|
|
t / |
|
100% |
||
|
|
|
Y |
Y |
|||||||
|
2005 |
|
2006 |
|
2007 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
||||
Січень |
4,4 |
|
4,2 |
|
4,3 |
4,3 |
76 |
||||
Лютий |
4,3 |
|
4,1 |
|
4,5 |
4,3 |
76 |
||||
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
Закінчення таблиці 7.3. |
||
1 |
3 |
4 |
|
|
6 |
|||
Березень |
4,5 |
4,2 |
5,1 |
|
4,6 |
|
81 |
|
Квітень |
6,2 |
5,4 |
6,0 |
|
5,9 |
|
105 |
|
Травень |
7,0 |
6,8 |
7,1 |
|
7,0 |
|
125 |
|
Червень |
6,0 |
6,3 |
6,5 |
|
6,3 |
|
112 |
|
Липень |
6,3 |
6,0 |
6,3 |
|
6,2 |
|
110 |
|
Серпень |
7,7 |
7,0 |
7,5 |
|
7,4 |
|
132 |
|
Вересень |
7,6 |
7,2 |
7,1 |
|
7,3 |
|
130 |
|
Жовтень |
6,0 |
5,9 |
6,2 |
|
6,0 |
|
107 |
|
Листопад |
4,4 |
4,3 |
4,5 |
|
4,4 |
|
78 |
|
Грудень |
4,3 |
4,1 |
4,2 |
|
4,2 |
|
75 |
|
Середній |
68,7/12= |
65,5/12= |
69,3/12= |
5,6 |
|
100 |
||
рівень |
=5,7 |
=5,4 |
=5,8 |
|
|
|
|
|
ряду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Індекс сезонності дорівнює I c = YYi 100
1 спосіб.
1.Для кожного місяця розраховується середній рівень ряду:
Для січня (4,4+4,2+4,3)/3=4,3; Для лютого (4,3+4,1+4,5)/3=4,3; Для березня (4,5+4,2+5,1)/3=4,6 і т.д.
2.Розраховуємо середній рівень всього ряду: (5,7+5,4+5,8)/3=5,6;
3.Середні рівні кожного місяця (Y i ) співставляються з середнім рівнем ряду і виражаються в процентах. Розраховані відносні показники і будуть індексами сезонності. Так:
для січня індекс сезонності = 4,3/5,6•100% = 76%
лютого |
4,3/5,6•100% = 76% |
березня |
4,6/5,6•100% = 81% |
2 спосіб. |
|
Для кожного |
року окремо розраховуються постійні індекси |
сезонності, як процентне відношення рівня кожного місяця до середньомісячного за рік. Наприклад, для січня 2005р.
Іs=4,4/5,7•100%=77%; для лютого 2005р. Іs=4,3/5,7•100%=75%; для березня 2005 р. Іs=4,5/5,7•100%=79% і т.д.
З місячних індексів кожного року розраховується середня арифметична, яка і приймається за середній індекс сезонності.
61