2. Решение задачи в spss.

1. Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели на основе анализа матрицы коэффициентов корреляции.

Для построения матрицы парной корреляции всех переменных с помощью пакета SPSSнеобходимо выполнить следующие действия:

1. Выбрать в верхней строке меню Анализ – Корреляция – Парные.

2. Переменные, относительно которых проверяется степень корреляционной связи, поочередно переместить в поле тестируемых переменных справа (Рис.2.1-.2.2).

3. Начать расчет путем нажатия ОК.

Рис.2.1.

Рис. 2.1 - 2.2.Построение матрицы парной корреляции вSPSS.

В результате в выходной области появиться матрица парной корреляции всех переменных (Таблица 2.1). Полученные результаты содержат: коэффициент корреляции Пирсона, вероятность ошибки, соответствующая предположению о ненулевой корреляции, и количество использованных пар значений n=16.

Коэффициент корреляции Rмежду двумя переменными указывает на силу связи между ними и принимает значения между -1 и +1. При этом, если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой.

Таблица 2.1. Корреляции

		Объем реализации	Время	Реклама	Цена	Цена конкурента	Индекс потребительских расходов
Объем реализации	Корреляция Пирсона	1	.678(**)	.646(**)	.233	.226	.816(**)
	Знч.(2-сторон)		.004	.007	.385	.399	.000
	N	16	16	16	16	16	16
Время	Корреляция Пирсона	.678(**)	1	.106	.174	-.051	.960(**)
	Знч.(2-сторон)	.004		.695	.520	.851	.000
	N	16	16	16	16	16	16
Реклама	Корреляция Пирсона	.646(**)	.106	1	-.003	.204	.273
	Знч.(2-сторон)	.007	.695		.990	.448	.306
	N	16	16	16	16	16	16
Цена	Корреляция Пирсона	.233	.174	-.003	1	.698(**)	.235
	Знч.(2-сторон)	.385	.520	.990		.003	.380
	N	16	16	16	16	16	16
Цена конкурента	Корреляция Пирсона	.226	-.051	.204	.698(**)	1	.031
	Знч.(2-сторон)	.399	.851	.448	.003		.910
	N	16	16	16	16	16	16
Индекс потребительских расходов	Корреляция Пирсона	.816(**)	.960(**)	.273	.235	.031	1
	Знч.(2-сторон)	.000	.000	.306	.380	.910
	N	16	16	16	16	16	16

** Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. объем реализации имеет тесную связь с индексом потребительских расходов (ryx5= 0.816), с расходами на рекламу (ryx2 = 0.646) и со временем (ryx1 = 0.678). Однако факторы Х2 и Х5 тесно связаны между собой (rх 1x5 = 0.96), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели Х5 - индекс потребительских расходов.

На основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции делаем вывод о целесообразности построения двухфакторного регрессионного уравнения Y=f(X2, X5).