II.2. Задачи

1.1.

Задача состоит в построении линейной модели зависимости цены колготок от их плотности, состава и фирмы-производителя в торговых точках города Москвы и Московской области весной 2006 года.

Цена колготок – это зависимая переменная Y. В качестве независимых, объясняющих переменных были выбраны: плотность (DEN) X1, содержание полиамида X2 и лайкры X3, фирма-производитель X4.

Описание переменных содержится в Таблице 1.1:

Таблица 1.1.

Переменная	Описание
№	номер торговой точки
price	цена колготок в рублях
DEN	плотность в DEN
polyamid	содержание полиамида в %
lykra	содержание лайкры в %
firm	фирма-производитель: 0 - Sanpellegrino, 1 - Грация

Задание:

1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции. Поясните выбор факторов для включения в модель.

2. Постройте уравнение регрессии. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения проверьте с помощью F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации .

3. Постройте уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимости примите равным 5%). Укажите торговые точки, в которых цены завышены.

4. Результаты п.3 отобразить графически (исходные данные, предсказанные значения, доверительный интервал).

1.2.

Исследование рынка жилья в Москве в районе станции метро «Крылатское».

Имеются данные (табл.1.2) о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Москве в районе станции метро «Крылатское» в марте 2006г. (газета "Из рук в руки").

Таблица 1.2.

№	Y	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7
1	139	40	20	8	1	0	0	7
2	130	37.5	18	7	1	0	0	10
3	110	32	17.2	7.2	1	0	0	10
…	…	…	…	…	…	…	…	…
42	200	73.5	47.6	12.3	3	0	1	15
43	83	49	29.5	5.1	3	0	0	20
44	430	160	75.5	19.5	4	1	0	5

Принятые в таблице обозначения:

Y- цена квартиры, тыс.долл.;

Х1 - общая жилая площадь квартиры (м²;

Х2 - жилая площадь квартиры (м²) ;

Х3 - площадь кухни (м2);

Х4 - число комнат в квартире;

Х5 - тип дома (1 - кирпичный, монолит; 0 - другой);

Х6 - расстояние относительно Рублёвского шоссе (близко к Рублёвскому шоссе - 1; далеко - 0);

Х7 - расстояние от метро, минут пешком.

По этим данным необходимо определить факторы, формировав­шие цену квартир на вторичном рынке жилья в Москве весной 2006 г. и построить линейную модели зависимости цены от влияющих факторов.

Задание:

1. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы коллинеарны.

2. Построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов.

3. Оценить значимость полученного уравнения. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?

4. Значима ли разница в ценах квартир, расположенных на Рублёвском шоссе и в других районах?

5. Значима ли разница в ценах квартир разных типов домов?

6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

7. Оценить качество построенной модели. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, - и- коэффициентов.