книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

при последовательном расчете параметров ступени в расчетных сечениях с использо­ ванием данных о потерях в плоских турбинных решетках или с ’использованием упрощенной обобщенной зависимости.

Для определения 6г]охЛ возможно использовать статистическую зависимость, представленную на рис. 8.52. Полученная на основе обработки сравнительно неболь­ шого опытного материала она является приближенной, но достаточной для расчета турбины на этапе эскизного проектирования. Величина бт]охл зависит главным обра­

зом от относительного суммарного расхода охлаждающего воздуха Оохл 2.

Потребный же расход охлаждающего воздуха на первом этапе определения ос­ новных параметров турбины может быть определен с помощью известной зависимо­ сти, показанной на рис. 8.49. Для его уменьшения можно ввести предварительное охлаждение охлаждающего воздуха — снижение Т*хл [26].

8.7.Многоступенчатые осевые турбины

8.7.1.Организация рабочего процесса

F Многоступенчатая турбина может бьпь одновалыюй, двух- и трехвальной. Отдельные ступени турбины могут составлять непрерывную по своим очертаниям проточную часть, т. е. распо­ лагаться непосредственно одна за другой, а могут состоять из от­ дельных''блоков, соединенных различными переходными устройствами^(рис. 8.53).

Существенным фактором, характеризующим рабочий процесс в многоступенчатой турбине, является изменение давления по тракту (по оси) машины. Различают турбины: со ступенями давления и со

271

между ступенями, и таким образом в каждой из них происходит понижение давления. Если это понижение давления, приходящееся на каждую ступень,происходит и в СА и в РК этой ступени (сплош­ ная линия на рис. 8.54), многоступенчатую турбину называют турби­ ной с реактивными ступенями давления (рт£ > 0). Если понижение давления происходит только в СА отдельных ступеней (пунктирная линия на рис. 8.54), многоступенчатую турбину называют турбиной с активными ступенями давления (ртг = 0). Турбины авиационных ГТД, имеющие относительно длинные лопатки, всегда проекти­ руются с положительным значением степени реактивности на расчет­ ном среднем радиусе проточной части (рт. ср ~ 0,15 ... 0,4). Поэтому фактически в турбинах авиационных ГТД используются только реактивные ступени давления, хотя, разумеется, рабочий процесс в корневых сечениях лопаток такой турбины может приближаться по своему характеру (рт. корн^О) к рабочему процессу турбин

сактивными ступенями давления.

Вмногоступенчатой турбине со ступенями скорости понижение давления происходит только в СА I ступени (штрихпунктирная ли­ ния иа рис. 8.54). Полученная при этом большая скорость последо­ вательно срабатывается в РК ступеней, превращаясь в механическую работу на валу турбины. Коэффициент полезного действия при этом обычно получается ниже, чем у турбин со ступенями давления, из-за высоких скоростей и больших углов поворота потока. Однако опре­ деленное упрощение конструкции, связанное с постоянством давле­ ния по тракту, делает такие турбины целесообразными в качестве вспомогательных турбин для привода агрегатов 120].

Формы проточной части многоступенчатых турбин. При кон­ струировании отдельных блоков (каскадов) многоступенчатой тур­ бины с расположенными непосредственно друг за другом отдель­ ными ступенями (или в случае одноблочпой конструкции) возможны

272

различные формы проточной части в меридиональном сечении. Наиболее характерные три формы проточной части показаны на рис. 8.55, где их сравнение проведено при одном и том же значении наибольшего (габаритного) диаметра и одной и той же высоте ло­ патки последней ступени турбины (имеющей наибольшую длину). Основные конструктивные размеры многоступенчатой турбины обо­ значаются по типу рис. 8.31.

Проточная часть с DT =- const (см. рис. 8.55, а) позволяет полу­ чить наибольшие значения окружных скоростей во всех ступенях, что можно использовать для уменьшения числа ступеней или для увеличения значений их коэффициентов нагрузки. Ее достоинством является также цилиндричность наружного обвода меридионального сечения турбины уи -- 0. В этом случае величина радиального за­ зора не изменяется при взаимном осевом смещении ротора и статора турбины, обычного при работе двигателя.

Недостатком такой формы проточной части является повышен­ ная масса (при том же числе ступеней) из-за больших диаметраль­ ных размеров дисков и их толщины (из-за большой окружной ско­ рости на их периферии). К числу недостатков следует отнести по­ вышенные вторичные и концевые потери в первых ступенях из-за

где степень реактивности мала, поток характеризуется и малой степенью конфузорности.

Проточная часть с DBT — const (см. рис. 8.55, в) при том же числе ступеней, что и в случае с DT = const (см. рис. 8.55, а), в прин­ ципе могла бы иметь меньшую массу, чем другие проточные части. Однако пониженные значения окружной скорости в первых ступенях могут чрезмерно увеличить коэффициенты нагрузки, для снижения которых целесообразно увеличить число ступеней, и тогда выигрыша в массе всей турбины может и не быть. Ограничивать применение такой проточной части будет также величина угла уи (т. е. потери от меридиональное™) и, кроме того, при уи Ф 0 труднее обеспечить неизменность величины радиального зазора при работе двигателя.

273

Такая проточная часть может оказаться целесообразной у турбин маломощных двигателей с малым расходом газа, когда при выборе основных размеров турбины важно обеспечить приемлемые высоты лопаток. У турбин, выполняемых по схеме (см. рис. 8.55, в), высота

межуточной. Ее основным достоинством является равномерное распределение угла уширения меридионального сечения проточной части (ун = увт) по наружному и корневому диаметрам проточной части.

При проектировании турбины следует не допускать повышен­ ных значений углов раскрытия (рекомендуются ун (ВТ> < 20 ... 25°), для чего выбираются соответствующие значения удлинения лопаток.

На практике часто применяются комбинированные и промежу­ точные формы проточной части (см. рис. 8.53).

Выбор числа ступеней турбины и распределение теплоперепадов по ступеням. Число ступеней турбины выбирается в основном в за­ висимости от суммарной работы турбины и окружной скорости и определяется комплексом газодинамических, прочностных, кон­ структивных и производственных факторов. При этом обычно же­

лательно получить приемлемые значения коэффициента нагрузки Lvi или параметра у} во всех ступенях. В современных и перспективных газотурбинных двигателях величина окружной скорости турбины находится в очень широком диапазоне цтср = 150 ... 550 м/с, а ве­

личина коэффициента нагрузки ступени Lu = Ln/ul.Cp = 1, 2 ... 1,6 (у* = 0,45 ... 0,6). Выбор этих параметров обычно производится при согласовании параметров компрессора и 7 урбины, когда одно­ временно определяются необходимая интенсивность охлаждения турбинных лопаток, частота вращения ротора турбокомпрессора (турбовентилятора) и другие основные параметры турбокомпрессор­ ной части двигателя.

Ориентировочно определение числа ступеней (или необходимой окружной скорости) можно провести, условно рассматривая много­ ступенчатую турбину с одинаковыми значениями окружной скорости во всех ступенях и одинаковыми значениями теоретической работы во всех ступенях. Тогда выражение для среднего значения коэффи­ циента нагрузки ступеней такой турбины запишется в виде

При сделанных допущениях для оценки средней нагруженное™ ступеней можег использоваться параметр, аналогичный рассмотрен­ ному ранее у* - uU\s 1см. формулу (8.34)].

274

Для многоступенчатой турбины

где c*sz = V 2LJS-

Очевидно, средние значения параметров, характеризующих сред­ нюю нагруженность ступеней многоступенчатой турбины, связаны

а численные значения среднего коэффициента нагрузки в зависимости от среднего значения параметра у* приведены на рис. 8.56. Заметим, что выражение типа (8.78), но с использованием изоэнтропической

скорости, определенной по статическим параметрам cs -- > 2LTiS, также широко используется в теории многоступенчатых турбин как авиационных двигателей, так и стационарных установок. Величина коэффициента нагрузки или параметра у* в отдельных ступенях уточняется после выбора формы проточной части и распределения работы по ступеням.

Величина работы в отдельных блоках многовальной турбины определяется мощностью, необходимой для привода соответству­ ющего агрегата (каскада компрессора, вентилятора или винта). При распределении работы по ступеням внутри одного блока воз­ можно равномерное распределение работы. Теоретически оно может обеспечить высокое значение КПД и плавную форму проточной части. Однако на практике обычно применяется неравномерное распределение работ по ступеням многоступенчатой турбины. На­ пример, увеличение работы (и теилоперепада) в первых ступенях обусловливает снижение температуры в них и улучшает темпера­ турный режим последующих ступеней. Для последней ступени обычно желательно получение осевого (или близкого к осевому,

ступенями допустима некоторая закрутка (а2 -= 80 ... 70°), и работа этих ступеней может быть принята повышенной.

Величина работы в отдельных ступенях должна соответствовать величине осевой скорости, которая по тракту турбины увеличи­ вается, так как плотность газа по тракту турбины существенно уменьшается от первой ступени к последней.

Увеличение осевой скорости достигается тем, что углы а х, т. е. углы потока за СА отдельных ступеней, увеличиваются от первой ступени к последней. В первых ступенях многоступенчатой турбины

275

оптимизации, которая решается с помощью технических положений или математических способов. При распределении теплоперепада возможны самые разнообразные принципы, например, одинаковые доли теплоперепада на каждую ступень, разгрузки последних сту­ пеней (для достижения близкого к осевому выхода из турбины), равномерная нагруженность всех ступеней, т. е. у ■ u/clS idem, разгрузка I ступени, так как она имеет короткие лопатки, а следова­ тельно, увеличенные концевые потери, перегрузка I ступени для уменьшения температуры газа перед последующими ступенями и, следовательно, улучшение их теплового состояния и т. д. В зависи. мости от конкретных условий реализуются те или иные принципыКроме того, возможно и применение математических способов опти­ мизации, позволяющих распределить теплоперепад по ступеням в соответствии с определенными граничными условиями, с целью достижения заданного эффекта, например, максимальный КПД, минимальная масса и т. д.

Кр( ме того, в зависимости от условий эксплуатации двигателя и летательного аппарата режим работы турбины может существенно изменяться, в частности, перераспределяется теплоперепад по пос­ ледним ступеням турбины. Это обстоятельство следует учитывать при выборе расчетного распределения теплоперепада, приведенной скорости и угла на выходе из турбины.

276

На распределение работ по ступеням может оказать влияние п выбор величины степени реактивности в отдельных ступенях, которая обычно возрастает от первой ступени к последней, так как относительные высоты проточной части но тракту турбины всегда увеличиваются (см. рис. 8.55) и по условию неполучения у корня отрицательной степени реактивности (см. рис. 8.37) величина рас­ четной степени реактивности на среднем радиусе проточной части

Таким образом, распределение работ, как и других параметров по ступеням многоступенчатой турбины, уточняется после деталь­ ных расчетов турбины в целом и ее отдельных ступеней.

8.7.2. Расчет турбины Приведем основные положения газодинамического расчета. Более де­

Расчет турбины также состоит из трех основных этапов: I — предварительные расчеты по выбору основных параметров турбины и согласованию их с параметрами компрессора; II — газодинамический расчет многоступенчатой турбины по среднему диаметру (итогом такого расчета является форма меридионального сечения проточ­ ной части, треугольники скоростей всех ступеней на расчетном среднем радиусе, напряжения растяжения у корня рабочих лопаток под действием центробежных сил, потребные расходы охлаждающего воздуха в охлаждаемых ступенях и получающееся КПД ступеней и всей турбины в целом); III — расчет изменения параметров по ра­ диусу проточной части, построение треугольников скоростей на всех радиусах, вы­ бор основных размеров профилей и исходное построение пера лопаток.

Исходными данными для расчета турбины являются:

1.Величины, определяемые из расчета двигателя — N T (Bi) — мощность тур­

бины или ее отдельных блоков (каскадов); Gv (кг/с) — секундный расход газа; Т*г (К) — полная температура на входе в турбину; р * (Па) — полное давление на

входе в турбину.

В принципе знания этих величин уже достаточно для расчета многоступенчатой турбины, однако при ее проектировании необходимо задание и многих дополнитель­ ных величин. В практике при расчете турбин даже на его начальном этапе известно достаточно много дополнительных величин, которые позволяют конкретизировать полученный вариант и сделать его в наибольшей мере пригодным для конкретного двигателя. Вследствие этого при проектировании турбины обычно бывают известны дополнительные данные: компоновочные, параметрические п конс1 руктивно-техпо- логические.

Компоновочные данные: максимальный диаметр турбины, но которому можно оценить максимальный диаметр проточной части; диаметр н размеры входа в турбину и в некоторых случаях выхода известны в соответствии с результатами проектиро­ вания камеры сгорания и затурбинного устройства. Во многих случаях и число ступеней турбины бывает известно и задана ее масса.

Параметрические данные: желательное (минимально допустимое) значение КПД, как правило, известно в результате предварительною термодинамического расчета двигателя, давление и температура охлаждающего воздуха.

Конструктивно-технологические данные относятся в основном к способу произ­ водства и принятым принципам конструирования и регламентируют минимально допустимые толщины выходных кромок, стенок охлаждаемых лопаток, величин ра­ диальных зазоров и их выполнение и т. д., а также мест расположения стоек опоры турбины, бандажирование рабочих лопаток и т. д. Во многих случаях известны и некоторые дополнительные данные, например по возможности использования опре­ деленных материалов, по необходимости раскрутки турбомашины и т. д. Эти допол-

277

нательные сведения облегчают и конкретизируют задачу расчета многоступенчатой турбины.

Вместо величины мощности может быть задана связанная с нею величина удель­ ной работы турбины LT (Дж/кг).

2.Величины, определяемые из расчетов по согласованию параметров компрес­ сора и турбины:

пт — частота вращения ротора турбины; D cp, D T, D nT, h iU ]!ых— характерные

диаметры проточной части и высота рабочей лопатки последней ступени, иногда среди известных параметров форма проточной части и число ступеней; — приведенная скорость газа за турбиной.

3.Величины, характеризующие физические свойства газа и механические свой­ ства материала лопаток (адлит и др.), а также параметры, оцениваемые по выпол­ ненным конструкциям и предшествующему опыту проектирования.

После окончания расчетов полезно построить, как показано на рис. 8.57, гра­

фики зависимости основных параметров ступени от принятых в расчете значений а х

(и Р2) и, анализируя их, выбрать наиболее целесообразные параметры ступени. Напомним, что значительная часть предварительных расчетов выполняется на

I этапе расчета турбокомпрессора двигателя (при согласовании параметров). При необходимости уточнить выбранную форму проточной части или распределение работ по ступеням следует руководствоваться положениями, изложенными ранее.

Процесс расчета многоступенчатой турбины имеет итеративный характер, при­ чем в зависимости от этапа проработки приходится корректировать полученные ре­ зультаты, связывая их не только с параметрами турбины, но и параметрами других узлов двигателя. В этом смысле практический интерес представляет система автома­ тизированного проектирования (САПР) двигателя и его отдельных узлов, позволяю­ щие автоматически просчитать и отобрать варианты для последующей детальной проработки.

8.7.3. Особенности расчета турбин с охлаждаемыми ступенями

Укажем наиболее важные особенности расчета охлаж­ даемых ступеней, более детально изложенные в работах [4, 5, 6J. Определим сначала расход воздуха на охлаждение лопаток СА.

Лопатки СА двигателя могут испытывать значительные нагрузки, особенно если он является элементом силовой схемы двигателя.

Приближенный расчет системы конвективного охлаждения ло­ паток СА I ступени заключается в следующем.

Определяется максимальное (пиковое) значение температуры газа, поступающего в СА I ступени турбины:

При известной из исходных данных для расчета величине темпе­ ратуры охлаждающего воздуха 77хл, 77. н и Тл с а определяется необходимое значение коэффициента интенсивности охлаждения лопаточных венцов СА

По данным, приведенным на рис. 8.49, для выбранной схемы системы охлаждения и требующегося значения коэффициента интен­ сивности 0 можно определить потребный относительный расход

278

охлаждающего воздуха Оохлсл> причем целесообразно принимать

схему охлаждения, дающую минимальный 0охлсЛ. Под относитель­ ным расходом охлаждающего воздуха понимают отношение расхода охлаждающего воздуха, приходящегося на один лопаточный венец (сопловой или рабочий), к общему расходу газа через «горло» этого венца. Заметим, что на этом этапе расчета точное значение расхода газа через первый СА еще неизвестно, и в дальнейшем оно опреде­ ляется методом последовательных приближений.

Если относительный расход воздуха G 0 X J I C A получается боль­ шим, чем 3,5—4 %, конструктивная реализация такой системы охлаждения с малыми гидравлическими потерями затруднена.

Чтобы уменьшить G 0 X J I C A » следует:

1) перейти на более эффективную систему охлаждения, которая при тех же потребных величинах 0 требует пониженных расходов охлаждающего воздуха (см. рис. 8.49);

2) использовать для охлаждения воздух с более низкой темпе­ ратурой Т охлу что может быть достигнуто путем введения предва­ рительного охлаждения этого воздуха (в теплообменнике, установвленном во внешнем контуре, набегающем потоке или в контуре специальной холодильной машины). Расчет такого предварительного охлаждения дается в работе [61.

Заметим, что использование более жаропрочных материалов для изготовления лопаточных венцов и теплозащитных покрытий поз­ воляет повысить допустимую температуру материала лопаток ГлС\, что также приведет к снижению потребной эффективности охлажде­ ния 0са, а следовательно, и расхода охлаждающего воздуха.

Для определения относительных расходов воздуха, необходимых для охлаждения последующих СА, следует воспользоваться выше­ описанной методикой, однако в формулу (8.81) вместо величины 77. „ следует подставлять значение полной температуры на входе в рас­ сматриваемую ступень T’o(t-f-i) = T<*i с учетом неравномерности поля температур. Затем определяется расход воздуха на охлаждение лопаток рабочего колеса. Для этого определяем сначала величину растягивающих напряжений у корня рабочей лопатки под действием

деляем необходимую величину длительной прочности материала стдлит, при которой получается требуемый запас прочности (рис. 8.58).

Оценив расчетное время работы лопатки при максимальной

279

Рис. 8.58. Пределы длитель­ ной прочности материалов турбинных лопаток [4]

где Т& — температура торможения в относи­ тельном движении в РК, причем из-за сущест­

« 1,04 ... 1,08.

Затем по графику на рис. 8.49 можно опреде­ лить потребный расход охлаждающего воздуха и оценить целесообраз­ ность принятой системы охлаждения и снижения температуры охлаждаю­ щего воздуха.

Таким образом, ос­ новной особенностью расчета турбины с ох­

лаждаемыми ступенями является то, что расходы газа в отдельных ступенях на начальном этапе расчета неизвестны, так как еще неиз­ вестны потребные расходы воздуха на охлаждение отдельных вен­ цов, последовательно поступающего в проточную часть, как пока­ зано на_ рис. 8.59.

Рис. 8.59. Схема к определению расхода газа в ступенях многоступенчатой охла­ ждаемой турбины