книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

случаях целесообразным выбор пониженных значений степени реак­ тивности, но так, чтобы у корня она была еще положительной.

Поэтому ступени турбины с рт — 0,5 могут применяться в эле­ ментарных ступенях, находящихся на среднем радиусе ступени и выше. Для очень длинных лопаток (£>ср//1л - 5 ... 3) может оказаться целесообразным выбирать рх. ср "--0,5 па среднем радиусе, чтобы не получить у корня отрицательной степени реактивности. Для ло­ паток с умеренной относительной длиной (£)ср//1л -- 10 ... 5) обычно достаточно иметь на среднем радиусе рт. ср 0,25 ... 0,35. Поэтому элементарные ступени со степенью реактивности рт — 0,5 распола­ гаются между средним и периферийным сечениями лопатки.

Рассмотрим построение профиля и межлопаточного канала решетки реактивной турбинной ступени. Для достижения благоприятного распределения скорости на профиле решетки возможно воспользоваться методом годографа скорости. Для про­ филирования решетки можно воспользоваться также методом, существо которого поясняется на рис. 8 . 1 2 . Во всех случаях профиль решетки должен быть очерчен плавными кривыми. Особенно нежелательно скачкообразное изменение кривизны на спинке профиля, которое получается, например, при сопряжении дуги окружности с прямой или двух дуг окружности. Профилирование решетки целесообразно на­

чать с выбора кривой для спинки профиля. Для этой цели возможно использовать па­ раболу второго порядка.

Для построения параболы на двух па­ раллельных прямых, отстоящих друг от дру­ га на заданное расстояние 5, наносятся на две точки А и В. Через точки А и В прово­ дятся касательные к параболе АС и ВС под углами Рл -- и РБ =, р2 — 7 2, где у2 = = 5 ... 8°. Взаимное положение точек В и Е

Рис. 8.12. Схема профилирования решетки реактивного типа

221

на РК, т. е. в нем происходит понижение давления, равное пониже­ нию давления во всей ступени (яРК — pilp2 равно ят — p jp 2). Пре­ небрегая потерями в СА полагают, что в нем не происходит и изме­

ступень многоступенчатой турбины. В СА такой ступени выходная скорость предыдущей ступени с2 о-о = меняет свое направ­ ление без изменения величины и становится скоростью сг для рас­ сматриваемой ступени.

Такие элементарные ступени турбины в авиационных ГТД не встречаются даже в периферийных сечениях относительно длинных лопаток. Как правило, даже в этих сечениях степень реактивности не превышает значений рт.пер = 0,6 ... 0,7. Ступени со степенью реактивности рт = 1,0 встречаются в турбинах специальных схем, некоторые из которых находят практическое применение. В част­

Это так называемый случай «вырождения» турбины, рабочая решетка которой вырождается в решетку прямых пластин. На режиме с ну­ левым углом атаки (при w2 = wx) Awu = 0, и решетка не осущест­ вляет силового взаимодействия с потоком, а развиваемый ступенью момент и мощность также равны нулю (рис. 8.13, б).

а —с закруткой на выходе против направления вращения; б —без закрутки на выходе — случай «вырождения» ступени (пунктир —■треугольник скоростей ветряка)

222

\словиях, снижает коэффициент теоретической работы ступени тур­ бины.

Итоги проведенного качественного рассмотрения могут быть об­ общены в таблице:

Рассмотрим теперь особенности рабочего процесса «ветряка», т. е. одиночного РК, вращающегося в набегающем потоке воздуха и развивающем полезную мощность на валу колеса. У такой турбины отсутствие СА приводит к тому, что все понижение давления и увеличение скорости происходят в единственном элементе — вращаю­

ность. Но, с другой стороны, при этом и с2и ветр > 0» т. е. поток за РК ветряка за­

Ветряные колеса (ветряки), вращающие электрогенераторы, находят примене­ ние в качестве аварийных устройств летательных аппаратов, использующих кинети­ ческую энергию набегающего потока в случае отказа основных систем электроснаб­ жения и в ряде других случаев.

Другим примером турбины необычной, но весьма перспективной схемы служит турбина с противоположным направлением вращения РК и без СА между ними (бироторная или биротативная турбина), показанная на рис. 8.14. В такой турбине абсо­ лютная скорость с21 в сечении за PKi является абсолютной скоростьюсш в сечении перед РК ц, т. е. с21 — б’ш , и выходная скорость I ступени непосредственно исполь­ зуется на Р К ц . После этого может быть построен треугольник скоростей РК ц. От­ сутствие второго СА целесообразно с точки зрения уменьшения потерь, габаритных размеров (длины) и массы ступени, приводит к тому, что расширение во второй сту­ пени происходит в ее единственном элементе РК ц . Однако было бы неправильным считать его частью турбины с рт = 1,0, так как СА для нее как бы служит I ступень. Как показано на рис. 8.14, б, в изображенном треугольнике йУ2п = Щп* т- е- в этом частном случае в РК II ступени не происходит изменения скорости, а следовательно, и давления. Поэтому более правильным считать в этом случае Р К ц активной турби­ ной, роль СА которой выполняет вся I ступень турбины, абсолютная скорость за ко­ торой c2i= Сщ и рассматривается как абсолютная скорость за фиктивным СА II сту­ пени.

Преимуществом турбины с противоположным вращением РК является кроме вышесказанных также отсутствие или уменьшение гироскопического момента ротора, что улучшает маневренность летательного аппарата. Такая турбина целесообразна для вращения компрессора с противоположным направлением вращения ступеней или вообще двухвального компрессора (компрессора-вентилятора). Недостатком

. схемы с противоположно вращающимися роторами являются трудности обеспечения

223

Рис. 8.14. Схема ступени с противоположным вращением рабочих колес:

И 1МСЧеп,ые се11Рипя; б - треугольник скоростей; в - конфигурация профилей

работоспособности межвальных подшипников, кольца которых вращаются с окруж­

Бироторная турбина может выполняться и со вторым СА (перед РКц), при этом

ее КПД может превышать КПД бироторной турбины без него между РК, по такая турбина тяжелее и сложнее.

8.3. Влияние основных параметров на теоретическую работу элементарной ступени

8.3.1. Кинематические параметры

В предыдущем разделе было показано влияние степени реактивности и закрутки на выходе за ступенью на коэффициент тео­ ретической работы ступени турбины. Проведем теперь более деталь­ ный анализ, рассматривая последовательно влияние кинематических, а затем и термодинамических параметров на работу элементарной ступени.

Для определения влияния кинематических параметров — степени реактивности, закрутки 1 и углов поворота потока [рт, Да2 и Да (Д(3)] на теоретическую работу элементарной ступени используем выражения (8.8) и (8.9):

С их помощью получим выражение для коэффициента теоретиче­ ской работы

224

пунктиром — измененный входной треугольник скоростей ступени, у которой с\п >с\и (у исходной ступени), что соответствует умень­ шению степени реактивности

Коэффициент теоретической работы при этом получается больше,

так как Лси < Аси\ L'u -- Аси/и > Lu — Acju. Это увеличение Lu, а следовательно, и самой теоретической работы Lu достигается за счет увеличения угла поворота потока как в решетке РК А (У > Ар, так и в решетке СА (aj < а\). Кроме того, КПД такой ступени может уменьшаться из-за увеличения скоростей за СА (А,^ > LCl) и на входе в РК (А^ > А,^,), уменьшения конфузорности течения в РК £рк = sin Pi/sin |52, а у корня лопатки может получаться и понижен­ ная или отрицательная степень реактивности. Это ограничивает воз­ можности увеличения теоретической работы ступени турбины в ре­ зультате увеличения c1UJ т. е. за счет уменьшения степени реактив­ ности ступени.

Второй путь увеличения коэффициента теоретической работы — за счет увеличения закрутки абсолютной скорости за РК при неизмен­

Здесь при неизменном исходном треугольнике скоростей (он показан сплошными линиями), пунктиром показан треугольник скоростей ступени с clu > С2и- При этом

и коэффициент теоретической работы также получается больше, так как Аси ^ Аси • Lu ^ Lu•

Увеличение Lay а следовательно, и теоретической работы Lu при этом также достигается в результате увеличения угла поворота по­ тока в решетке РК (А|3" > А|3). И хотя конфузорность течения в ре­ шетке колеса при этом увеличивается /ерК ” sin fr/sin |32, а |32 < |32, чрезмерное увеличение закрутки за ступенью является весьма не­ желательным. Помимо снижения КПД такой ступени (об этом под­ робно в следующем разделе учебника) наличие закрутки за ступенью увеличит угол поворота потока в СА следующей ступени и потери в нем. Если же рассматриваемая ступень последняя, то наличие за­ крутки потока может существенно ухудшить работу затурбинных устройств. Это ограничивает возможности второго пути увеличения работы ступени турбины за счет увеличения с2и, т. е. за счет увели­ чения степени реактивности ступени.

В практике подбора параметров и расчета турбин закрутку за ступенью чаще оценивают величиной угла Да2 (или а 2).

226

Заметим, что, проводя анализ влияния кинематики потока в сту­ пени на величину ее работы, можно было бы рассмотреть понятие о ступени турбины с максимальной работой. Однако в отличие от компрессора (где основными ограничениями были условие невозмож­ ности достижения чисел М больше некоторых значений) в ступени турбины, ограничивать величину работы в ступени будут в меньшей степени кинематические параметры ступени, а в большей — ее тер­ модинамические параметры.

8.3.2. Термодинамические параметры

Для того чтобы проанализировать влияние основных термодинамических параметров (температуры на входе и степени расширения), на величину теоретической работы элементарной сту­ пени турбины запишем выражение для Lu в виде

Из этого выражения следует, что повышение температуры газа на входе в ступень при неизменных значениях степени понижения давления я* --- р$1р* и КПД г£и приводит к возрастанию теоретиче­ ской работы. Если же величина теоретической работы задана (так как обычно турбина предназначена для вращения определенного компрессора), то с ростом Го требуется меньшая степень понижения давления и, следовательно, полное давление за ступенью может быть большим. Поэтому повышение рабочей температуры перед турбиной ГТД рассматривается в настоящее время как основной путь увели­ чения показателей авиационных турбин и ГТД в целом. Однако по­ вышение температуры ограничивается жаропрочностью и жаростой­ костью конструкционных материалов, из которых изготавливаются лопатки, диски и другие детали турбины, а также дополнительными потерями при охлаждении элементов турбины и прежде всего ее ло­ паток, дисков и корпусов. При этом КПД турбины снижается. По­ этому одной из важнейших задач теории и практики современного авиационного двигателестроения является совершенствование рабо­ чего процесса в охлаждаемых турбинах с целью повышения их КПД, так как только в этом случае возможна полная реализация эффекта увеличения Го.

Увеличение работы, срабатываемой в ступени турбины при за­ данной температуре на входе, как следует из формулы (8.16), может быть достигнуто за счет увеличения степени понижения давления в ступени (я?). При известной степени понижения давления в много­ ступенчатой турбине в целом такое мероприятие дает возможность уменьшить необходимое число ступеней турбины. Это целесообразно,

если не сопровождается значительным уменьшением КПД ступени из-за уменьшения нагруженное™ ступеней. Поэтому возможности

увеличения Лт в одной ступени рассматриваются после изучения ее

кпд.

8.4. КПД элементарной ступени (лопаточный КПД)

8.4.1. Потери в турбинных решетках

Несмотря на то, что существуют и постоянно совершенст­ вуются расчетные методы оценки потерь, в настоящее время в теории и расчетах турбин (как и в теории и расчетах компрессоров) широко используются экспериментальные данные о потерях в проточной ча­ сти. Широкие экспериментальные исследования различных видов потерь в проточной части авиационных турбин позволили получить надежные обобщенные данные.

Для турбинных решеток существуют два основных вида потерь — профильные и вторичные, причем профильные, в свою очередь, можно разделить на потери: от вихреобразований и трения в погра­ ничном слое и при срыве его на вогнутой и выпуклой сторонах про­ филя; от вихреобрёзований в закромочном следе профиля; волновые при сверхзвуковых скоростях в межлопаточных каналах. В охлаж­ даемых турбинных решетках существуют дополнительные потери, связанные с выпуском охлаждающего воздуха в газовый поток.

Как показали многочисленные экспериментальные исследова­ ния, наибольшее влияние на потери в неохлаждаемых решетках ока­ зывают следующие геометрические и режимные параметры: t = t/b —

на потери. Предварительно отметим, что приводимые данные могут использоваться как для оценки потерь в решетках РК, так и в СА. Для этого, например, вместо углов ^ и р2 в расчетных зависимостях следует использовать а 0 и аь вместо приведенной скорости Х^г ис­ пользовать XCt и т. д.

Теоретически и экспериментально доказано существование опти­ мального относительного шага (величины обратной густоте решетки), при котором профильные потери минимальны, т. е. коэффициент скорости ф0 = w2/w2s получается наибольшим. Выбор величины оп­ тимального шага решетки производится исходя из гидродинамически целесообразно распределения скорости, которому соответствует

228

Рис. 8.16. График изменения коэффициРис. 8.17. Кривые потерь на трение ента скорости, характеризующего про- и вихреобразование в пограничном фильные потери в решетке при отклонеслое турбинных решеток нии относительного шага, от его опти­ мального значения

Выражая величину Ru по формуле (5.46), получим

Теоретически существование оптимального шага объяснялось ранее, а здесь заметим, что наиболее удобной и точной оказалась фор­ мула, предложенная В. И. Дышлевским 1111:

Здесь первый сомножитель в квадратной скобке указывает на влияние угла поворота потока, второй — на влияние характера те­ чения, а в круглой скобке — величина относительной толщины про­ филя.

Опыты показали, что на величину оптимального шага влияют также толщина входной и выходной кромки, скорость за решеткой и место расположения гшах в профиле, не учитываемые (8.19).

Приводимые ниже опытные данные о потерях относятся к опти­ мальному значению относительного шага, а при его отклонении от оптимального значения могут быть оценены по графику на рис. 8.16. (Эти данные пригодны также для решеток СА).

Для дальнейшего напомним, что потери в каналах могут рассма­ триваться как сумма следующих составляющих потерь:

Потери на трение и вихреобразование в пограничном слое на во­ гнутой и выпуклой сторонах профиля с конечной толщиной выходной кромки в области автомодельности по Re и при дозвуковом течении

229

Б.

решеток

в решетке (kW2s < 0 ,8) зависят главным образом от угла поворота потока и конфузорности течения, оцениваемой величиной k = ■- in j?1JT ,

мочных потерь при уменьшении толщины выходной кромки связано с уменьшением отрицательного влияния закромочного (донного) давления. Однако чрезмерное уменьшение толщины выходной кром­ ки недопустимо по конструктивным и технологическим соображе­ ниям, так как такие кромки могут явиться причиной появления опас­ ных трещин и обгорать при высокой температуре газа в проточной части. Если принять для лопаток неохлаждаемых турбин некоторые

средние значения й2 —0,1 ... 0,15, то можно видеть, что кромочные потери в решетках соизмеримы с потерями на трение. У лопаток охла­ ждаемых турбин толщины кромок, как правило, больше.

При дальнейшем увеличении скорости коэффициент профильных

при сверхзвуковых скоростях зависит от особенностей профилиро­ вания решетки. Кривые на рис. 8.18 дают типичную картину влия­ ния скорости за решеткой X1S (w2s) на профильные потери [1 1 ].

В гл. 5 была рассмотрена модель сверхзвукового течения в косом срезе решетки (коэффициент потерь, угол отклонения потока). Рас­ смотрим теперь физическую картину течения в косом срезе типовой турбинной решетки (рис. 8.19). После того как в узком сечении уста­ навливается звуковая скорость, дальнейшее расширение потока происходит в системе волн разрежения АВ—АС (течение типа тече­ ния Прандтля-Майера). Давление за точкой С ниже давления на бес­ конечности за решеткой, т. е. происходит перерасширение потока. Перерасширение потока тем больше, чем больше кривизна линии профиля на участке косого среза, поэтому возникает скачок уплот­ нения FC%который, отражаясь от спинки профиля, пересекает кро­

230