книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

чивые режимы работы ступени или многоступенчатого компрессора. Исли вернуться к режиму работы компрессора, характеризуемого

и горловинах каналов РК или НА последней ступени достигают скорости звука и, как говорят, происходит запирание по выходу. Описанное изменение л* — f [q (A)J носит название напорной кри­ вой. Максимальное значение КГ1Д достигается в некоторой точке, а при крайних положениях дросселя (точки 6Хи £ц), КПД г|£, как правило, ниже, особенно на режимах запирания (точка бх).

и расход через дроссель. Напорная характеристика компрессора

построить все поле характеристик, которое сверху будет ограничено линией, характеризующей нарушение устойчивости течения, внизу — линией запирания по расходу.

10.3. Характеристики ступени компрессора

Прежде чем рассматривать закономерности протекания характеристик ступени компрессора, отметим, что часто в качестве безразмерных комплексов при изучении характеристик ступени используются вместо параметров q (А,) или Gnp величина коэффи­ циента расхода са -= cju, а вместо степени повышения полного

в какой степени при использовании этих параметров соблюдаются

Относя величину Ят к квадрату окружной скорости на перифе­

или Нт = Ь У — 1 - C i 0f 1 ( c t g p 1 - - ^ - c t g p 2) , (10.9)

где r l = r1/r u.

Выражение (10.8) особенно удобно при анализе протекания ха­ рактеристик. Исследования плоских решеток показывают, что при изменении в определенном диапазоне режимов работы, т. е. углов входа потока (Р, или а0) и скоростей па входе или с2) для решеток РК и НА углы выхода потока из неподвижных (а,) и вращающихся решеток (Р2) остаются примерно постоянными. Хотя углы отстава­ ния потока изменяются по режимам работы, что приводит к изме­ нению и Р2, однако эти изменения малы. При анализе и расчете характеристик турбомашины как компрессоров, так и турбин вели­ чины а 1и Pi принимают постоянными. С учетом этого обстоятельства из формулы (10.8) видно, если принять, что c2alcla - const, при из­

менении режимов работы величина Ят однозначно зависит от ве­ личины коэффициента расхода с1а. В принципе величина с2а1с1а .=

--- pi/yp 2^2 не изменяется при изменении режимов работы ступени только для несжимаемой жидкости (р - const). При повышенных значениях степеней повышения или понижения полного давления величина с2а/с1а вследствие влияния сжимаемости не остается по­ стоянной. Однако при умеренных величинах п£ или л* можно не считаться с влиянием сжимаемости, т. е. полагать, что коэффициент теоретического напора зависит только от коэффициента расхода сы- Поэтому характеристики лопаточных машин, построенные как за­

висимости Ят (Я, Lu) от cia (а не от g (к) и AU или Gnp, дгпр), назы­ ваются ут1р_о_щенными характеристиками, т. е. характеристиками, не учитывающими критерия подобия числа М. В то же время исполь­ зование этого упрощения при построении характеристик чрезвы­

--- cLauK1 то, естественно, сохранится прямолинейная зависимость, но размерные характеристики ступени будут протекать тем положе, чем меньше окружная скорость, т. е. чем меньше приведенная ча­ стота вращения. Это обстоятельство просто объясняется тем, что по оси ординат (Ят) все отрезки будут изменяться пропорционально ul, а по оси абсцисс (б\а) все размеры будут изменяться пропорционально первой степени иК.

На рис. 10.3 приведены опытные характеристики одной и той же ступени в различных критериальных параметрах, иллюстрирующие

сказанное выше. Зависимость Ят и Я только от с[а объясняется, если привлечь для анализа соотношение (10.9). Мы знаем, что при постоян­ ной величине угла коэффициент расхода с1аоднозначно определяет величину угла входа потока в относительном движении рх. Из со-

322

Рис. 10.4. Треугольники скоростей и обтекание венца при различных са и по­ стоянной окружной скорости

и, следовательно, при больших отрицательных углах атаки также возникает отрыв потока от профиля. Отрыв при i < 0 не приводит к возникновению неустойчивости всего течения, а лишь сопровож­ дается существенным увеличением потерь. Для того чтобы опреде­ лить, как изменяются потери в ступени при изменении с1а, т. е. знать КПД т|к, и следовательно, Н* --- Н тг\*, по которому можно определить степень повышения полного давления, обратимся к обоб­ щенному уравнению Бернулли. Поскольку мы рассматриваем ха­ рактеристики ступени компрессора и степень повышения полного давления не очень высока, можно при определении баланса потерь не учитывать величину ALTp, тогда уравнение можно записать так:

от коэффициента расхода са. Зависимости эти оказываются немоно­ тонными. Объясняется это тем, что эти коэффициенты учитывают как потери трения, монотонно зависящие от коэффициента расхода,

324

гак п «ударные» потери, связанные с нерасчетным (/ Ф 0 ) входом потока на решетки, которые имеют минимум при таком коэффициенте расхода са, при котором угол атаки i близок к пулю. Кривая, изобра­

Гак как коэффициент теоретического напора Ят п, следовательно, Ят при и[{ - const линейно зависит от коэффициента расхода, то макси­ мум КПД г|к (при даopt) расположен левее минимума потерь, а мак­ симум напора Я* и, следовательно, величина степени повышения полного давления л* располагаются еще левее. Диапазон режимов работы ступени по коэффициенту расхода ограничен слева границей

фициентов расхода с'а — са компрессор, не создавая напора, потреб­

она свободно вращается под действием проходящего потока воздуха. Этот режим работы называется режимом авторотации. При значе­ ниях са > са ступень развивает мощнос1ь, т. е. работает в режиме турбины. Поэтому режимы при са > са называкмся турбинными ре­ жимами работы ступени. Компрес­ сорными режимами работы сту-

325

вался рамками одномерной модели течения, т. е. рамками элементар­ ной ступени. В реальной'ступени компрессора при учете изменения параметров потока' по радиусу лопаточного венца характер рас­ сматриваемых процессов существенно осложняется. Как будет по­

казано ниже, крутизна зависимости Ят ; f (са) зависит от радиуса рассматриваемого сечения r v Поэтому на переменных режимах работы ступени часть сечений у втулки, где крутизна характеристики

Мы рассмотрели закономерности изменения параметров ступени компрессора при малых и умеренных окружных скоростях, когда влияние сжимаемости невелико.

Если учесть влияние сжимаемости, то правые ветви характе­ ристик ступени существенно изменяются. С ростом са увеличиваются скорости w l и с3 входа потока на вращающиеся и неподвижные венцы. Эти скорости достигают значений скорости звука и происходит за­ пирание каналов НА и РК. Дальнейшее увеличение расхода и, сле­ довательно, са становится невозможным, и на характеристиках в пра­ вых ветвях появляются вертикальные участки (см. рис. 10.6).

На режиме запирания величина Ят ведет себя по-разному в за­ висимости от того, наступил ли режим запирания в EIA или в РК. Если режим запирания возникает в НА, то, поскольку треугольник скоростей не меняется, величина Ят не изменяется, снижение КПД по вертикальной ветви определяется все возрастающими потерями в НА. Если режим запирания наступает сначала в РК, то величина Ят уменьшается на вертикальной ветви, поскольку с ростом осевой со­ ставляющей скорости с2а и при постоянном значении |52 при той же окружной скорости уменьшается закрутка потока за РК с2и, а пара­ метры потока на входе в РК (в том числе с1а и clt) не изменяются. Отметим, что вертикальные ветви часто возникают вблизи и даже на режимах саорt. Естественно, при этом, что турбинные режимы на та­ ких ступенях не достигаются. Влияние сжимаемости на величины саорt и са min менее значительно, чем описанное влияние на протекание пра­ вых ветвей, хотя критические углы атаки (положение са min) несколько уменьшаются, а величина camln поэтому несколько увеличивается.

Мы рассмотрели закономерности протекания характеристик сту­ пени компрессора при постоянной окружной скорости (постоян­

до изменения c2J c la не зависит от окружной скорости. Однако аб­ солютные значения # т, Я*, л,* существенно зависят от величины ок­

326

потери при этом существенно увеличиваются. Срыв потока охваты­ вает значительную часть (в зависимости от величины относитель­ ного диаметра втулки d лопатки) (рис. 10.7, зона 2). В свободной от срыва зоне (/) из-за существенного уменьшения «живого» сечения струи скорость течения резко увеличивается, а углы атаки умень­ шаются. Вследствие этого течение стабилизируется п в левой ветви напорной характеристики компрессора появляется горизонталь­ ный, а при испытаниях малонапорных вентиляторов с дросселиро­ ванием потока на входе и участок с повышением л* при сниже­ нии са (см. рис. 10.7, пунктир). В левой ветви напорной характе­ ристики имеется участок, на котором, хотя и при наличии срывного течения, специальными мерами можно добиться устойчивой работы clупени компрессора.

10.4. Характеристики сети компрессора

Выше отмечалось, что при постоянном значении япр режим работы компрессора при его исследованиях на стенде опреде­ ляется положением дросселя: создаваемый компрессором напор пре­ одолевает сопротивление дросселя и выходных магистралей. Режим работы компрессора определяется его характеристикой и характе­ ристикой сети. Рассмотрим сначала характеристику сети при испы­ тании компрессора на стенде. Поскольку расход во входном сече­ нии компрессора (сечение в) равен расходу через дроссель, можно

можения за компрессором равна температуре торможения в сечении дросселя. Полное давление в сечении дросселя связано с полным дав­ лением за компрессором через коэффициент полного давления уча­

327

стка сети между рассматриваемыми сечениями /?дР = Исполь­ зуя показатель политропы сжатия в компрессоре п, из условия ра­ венства расходов получим

Это уравнение и есть характеристика сети в координатах л*, q (Хв). Если отношение давлений в дросселе критическое или выше, т. е. q (кдр) --- 1,0 , то при постоянных проходных сечениях, поскольку

величина 2п 2 - 1 5 близка к единице, характеристика сети в ко­

ординатах л,*, q (Хв) будет близка к прямой линии, проходящей через

Если сжимаемостью можно пренебречь, т. е. строить характе­ ристику сети в координатах л*, са, то, поскольку при этом п -> оо,

2/2

а -у-уу - >2, характеристика сети будет иметь вид параболы. Точка

пересечения характеристик компрессора и сети и определяет режим работы компрессора. Последовательно изменяя сечение дросселя /^ p, т. е. изменяя наклон прямой в координатах л*, q (кв) или параболы в координатах л*, са, можно получить различные режимы работы компрессора.

Если компрессор работает в системе газотурбинного двигателя, то характеристика сети определяется из условия равенства расходов во входном сечении компрессора и в минимальном проходном се-

При постоянном отношении Т*/Т"в и постоянных проходных се­ чениях рабочая линия имеет вид прямой в координатах л*, q (кв).

10.5.Влияние типа ступени на ее характеристику

иобобщенная характеристика ступени

Расчетные параметры ступени, в первую очередь коэффи­

циент теоретического напора Ят, оказывают существенное влияние на протекание ее характеристики. Для анализа этого влияния рас­ смотрим выражение (10.8). Запишем это выражение для коэффициента теоретического напора в расчетной точке:

328

скобке правой части выражения (10.12), через Ят0 и подставляя это

На величину коэффициента теоретического напора Ят0 существенное влияние оказывает выбранное значение угла выхода потока из РК

вотносительном движении |32. Для ступеней осевого компрессора |32 <

<90°. Поэтому, чем больше Р2, тем больше величина Ят0, тем положе протекает зависимость (10.13). Для ступеней центробежного компрес­ сора, как мы знаем, величина угла Р2 изменяется в довольно широ­

Поступая так, как мы делали выше, т. е. определяя величину LTp, можно построить характеристики ступеней центробежного компрес­ сора. Такие характеристики при |32 « 90° и Р2 > 90° при фиксиро­ ванном значении ик (пир = const) приведены на рис. 10 .9 .

Прежде всего обратим внима­ ние на то, что даже при положи­

тельном наклоне Ят = f (са) действительная напорная кривая, т. е.

Рис. 10.8. График влияния коэффици­

ента теоретического напора # т0 на ха­ рактеристику ступени компрессора

---------------а < /у т0

329

(в рабочем диапазоне) имеет преимущественно отрицательный на­

на. Если сжимаемостью можно пренебречь, то чем больше Ят0, тем при больших с\а достигается режим нулевого напора с\а ~ = С\а (СМ. рИС. 10.6).

Итак, выше был рассмотрен принципиальный подход, позволяю­ щий сделать заключение о качественном протекании характеристики ступени компрессора. Однако получить строгие качественные ха­ рактеристики в настоящее время затруднительно, поскольку еще не получено достаточное количество обобщенных данных по состав­ ляющим потерь, входящих в величину LTp. В то же время уже на стадии проектирования нового компрессора необходимо знать коли­ чественные данные по протеканию его характеристик. Для необхо­ димого расчетного определения характеристик ступени компрессора (зная эти характеристики, естественно, можно построить и характе­ ристики многоступенчатого компрессора) в настоящее время развиты исследования как по пути определения обобщенных данных по со­ ставляющим потерь (в том числе зависимости этих потерь от высоты межлопаточного канала), так и по пути создания обобщенной харак­

теристики ступени, т. е. таких зависимостей Ят = / (cfl) и т]к = = f (са), которые бы не зависели от параметров ступени в расчетной

330