книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

Рис. 8.43. Конструктивная схема комбинированной сопловой лопатки с пленочным охлаждением входной части и конвективным охлаждением остальной части лопатки с помощью вставного дефлектора для организации поперечного течения воздуха (I ступень JT9D-7 [38])

Ри«. 8.44. Схема лопатки с пористым охлаждением:

1 — несущий стержень; 2 — оболочка нз пористого материала

ность размеров проходных каналов и отверстий для прохода охлаж­ дающего воздуха, вследствие чего после нескольких часов работы они «забиваются» посторонними частицами и эффект охлаждения ухудшается. Кроме того, недостаточная жаропрочность материала оболочки ограничивает возможность реализации высоких 77.

Конструкторы и технологи рассматривают различные типы про­ ницаемых материалов, способы их получения и создания из них работоспособной лопатки и, в частности, многослойные проницаемые материалы, приближающиеся по своим характеристикам охлаждения к пористым материалам.

Итак, охлаждаемые лопатки современных турбин представляют собой устройства, обычно комбинирующие в различных сочетаних рассмотренные выше различные способы и схемы охлаждения. Их конструктивное разнообразие увеличивается еще и в связи с исполь­ зованием различных способов интенсификации теплообмена. Поэтому рассмотренные схемы представляют собой по существу расчетные схемы (модели) основных способов охлаждения отдельных участков лопатки, необходимые для оценки ее теплового состояния.

Конструктивное выполнение охлаждаемых лопаток турбин раз­

Основные критерии, характеризующие интенсивность ох­ лаждения турбинных лопаток, получим, рассматривая простейшую схему распределения температуры в элементе стенки (лопатки) при конвективном охлаждении (рис. 8.45). В этом случае при из­ вестных значениях местных температур газа (77) и охлаждающего воздуха (77хл) и при принятом направлении теплового потока (q)

261

перпендикулярно стенке, температуры на горячей и холодной сто ронах стенки определяются из уравнений:

Соотношение между температурами стенки на горячей и холодной сторонах определяется также из уравнения теплопроводности для рассматриваемой схемы плоской стенки. Однако при высоком зна­ чении коэффициента теплопроводности материала стенки лопатки %ст небольшим различием между Тст1 и Гст2 пренебрегают, вводя в рас­ смотрение некоторое значение местной температуры материала стенки лопатки, равное Тл = (Гст1 + Гст2)/2.

Тогда из уравнения (8.60) следует

Уравнение (8.61) показывает, что для получения низкой темпе­ ратуры материала лопатки следует иметь повышенное значение коэффициента теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху (аохл) и возможно более низкое значение коэффициента теплоотдачи от газа к лопатке (аг). Отношение аохл/аг может, следовательно, использоваться в качестве критерия, характеризующего интенсив­ ность охлаждения.

Однако более удобным и наиболее распространенным критерием для оценки интенсивности охлаждения является параметр, получае­ мый из выражения (8.61) по принципу производной пропорции:

где параметр 0СТ, называемый коэффициентом температурной эффек­ тивности охлаждения (или коэффициент глубины охлаждения), указывает на долю снижения температуры стенки по сравнению с температурой газа от максимально возможной величины темпе­ ратурного напора, равной Т* — Т£хл (см. рис. 8.45); /?ф< 1 —коэф­ фициент, учитывающий отличие температуры стенки лопатки от температуры плоской тонкой стенки.

Таким образом, для оценки интенсивности охлаждения или опре­ деления местных значений температуры материала лопатки необ­ ходимо уметь определять местные значения коэффициентов тепло­ отдачи а г и а охл в зависимости от геометрических и режимных параметров турбинной решетки и системы ее охлаждения.

Теплоотдача от газа к лопатке (определение аг). В настоящее время разработаны и используются приближенные методы аналити­ ческого расчета коэффициента теплоотдачи от газа к лопатке, ко­ торые позволяют определить среднее значение коэффициента тепло-

262

Рис. 8.45. Распределение температуры при местной теплопередаче через плос­ кую стенку:

1 — охлаждаемой лопатки

Рис. 8.46. Эпюра распределения мест­ ных коэффициентов теплоотдачи по об­ воду профиля (а) и характерные участ­ ки профиля турбинной лопатки (б)

отдачи в критериальной форме. Применение этих приближенных методов ограничено, так как для расчета требуется знание распре­ деления давлений (скоростей) по обводам профиля, и расчеты даже с использованием ЭВМ весьма громоздки. Они предполагают также постоянство ряда констант в пограничном слое. Кроме того, как

лопатки оказывается недостаточным для надежного расчета ее теп­ лового состояния. Методы же расчета распределения а г по обводу профиля еще более трудоемки.

Поэтому в настоящее время для определения коэффициентов теплоотдачи от газа и лопатки используются опытные данные, обработанные в соответствии с положениями теории подобия про­ цессов теплопередачи, т. е. с использованием критериальных за­ висимостей.

Как показано на рис. 8.46, по обводам лопатки обычно выделяют три (иногда и более) характерных участка (области), отличающиеся уровнем значений коэффициента теплоотдачи от газа к лопатке (аг):

263

где коэффициент А г и показатель степени т, как и характерные ли­ нейные размеры, входящие в выражения чисел Нуссельта (Nu) и Рейнольдса (Re), различны для различных участков профиля лопатки.

Так, на входном участке профиля I (см. рис. 8.46) справедлива зависимость

честве характерной скорости рассматривается скорость набегающего потока (например, в рабочих лопатках в относительном движении ?%). Плотность рГ, коэффициенты вязкости pf и теплопроводности Хг1 определяются в этом случае по параметрам заторможенного потока

а число Re по размеру узкого сечения (горла) решетки а и скорости в этом сечении. Величины ХгП, р* и р* также определяются по параметрам изоэнтропически заторможенного потока. 11оказатель

в значительной степени определяется состоянием пограничного слоя, развившегося в соответствии с характером течения на пред­ шествующих участках профиля. Для этого участка может быть использована зависимость, справедливая для турбулентного ре­ жима обтекания пластины:

В качестве характерной принимается скорость на выходе из ре­ шетки (например, w2для рабочих лопаток), а характерным размером

264

является толщина (удвоенный радиус округления) выходной кромки лопатки (d2 — 2л2).

Теплоотдача от лопатки к охлаждающему воздуху (определе­ ние сеохл). Коэффициент теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху, проходящему по внутренним каналам в теле лопатки, опре­ деляется прежде всего конструкцией этих каналов п характером течения воздуха в них. Многообразие форм и размеров внутренних каналов, сложный характер течения в них, наличие центробежных сил во вращающихся лопатках затрудняет получение однозначных зависимостей и делают необходимыми экспериментальное исследова­ ние и доводку практически каждой вновь создаваемой конструкции.

Тем не менее возможно рекомендовать и некоторые общие зави­ симости для расчетов. Они используются прежде всего для каче­ ственной оценки и установления определяющих параметров струк­ туры опытных формул. Необходимые для практических расчетов зависимости и коэффициенты можно найти в работах 12, 5]. Так, например, учитывая, что внутренние каналы в лопатке имеют зна­ чительную относительную длину I = lldK(dK = 4FK/IT) — гидрав­ лический диаметр канала; FK— площадь сечения; П — смоченный периметр канала), для расчета теплопередачи в них используют кри­ териальные соотношения, полученные для прямых труб при турбу­ лентном режиме течения:

ственно относительную длину и кривизну каналов, а также спе­ цифические условия теплообмена в них (асимметричный подвод тепла и др.).

Формула (6.68) пригодна для всех случаев, когда течение в охлаж­ дающих каналах можно уподобить течению в длинных трубопро­ водах (I > 10 ... 15).

Особыми случаями для расчета теплопередачи от лопатки к ох­ лаждающему воздуху являются различные средства интенсификации теплообмена, например, струйное натекание на внутреннюю поверх­ ность входной части профиля при вытекании охлаждающего воздуха из отверстий в дефлекторе, как показано на рис. 8.42. Заметим, что охлаждение этой части профиля, как и его выходной кромки, пред­ ставляет собой особо сложную задачу, в том числе и потому, что на этом участке значения коэффициента теплоотдачи от газа к лопатке, как показано па рис. 8.46, имеют повышенные значения. Струйное натекание, близкое по характеру к внешнему обтеканию нагретой стенки, позволяет интенсифицировать процесс охлаждения этой наиболее теплонапряженной части профиля.

Другими широко используемыми средствами интенсификации теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху являются различ­ ные турбулизаторы потока в виде штырьков, перемычек, вихревых

265

камер и др. (см. рис. 8.41—8.43). Вместе с тем следует иметь в виду, что их установка увеличивает гидравлическое сопротивление тракта охлаждающего воздуха, а следовательно, и энергетические затраты на его прокачку.

Интенсивность различных способов охлаждения лопаток. Устано­ вив характер зависимостей а г и а охл от геометрии охлаждаемой лопатки и режима течения, вернемся к рассмотрению коэффициента

подобных лопаток, т. е. лопаток с определенным соотношением

Для примера на рис. 8.47 приведена типичная кривая для опре­ деления температуры участка выходной кромки охлаждаемой ло-

Рис. 8.47. Кривая интенсивности ох­ лаждения выходной кромки лопатки

Рис. 8 48. Кривая влияния расстоя­ ния от места выдув а воздуха на ин­ тенсивность плепотиого охлаждения

266

интенсивности пленочного (заградительного) охлаждения является то, что величина параметра 0ПЛ носит сугубо локальный характер, так как быстро убывает по мере удаления от плоскости расположе­ ния выпускных отверстий (размер х на рис. 8.48). Использование пленочного охлаждения предполагает поэтому многорядный подвод охлаждающего воздуха. Кроме того, интенсивность тепловой защиты при пленочном охлаждении зависит от места расположения выпуск­ ных щелей или отверстий на профиле (корыто или спинка), формы

и размеров выпускных отверстий, параметра вдува т цд = Р°^~^°ХЛ' >

способа подвода охлаждающего воздуха и ряда других парамет­ ров. Поэтому зависимости типа (8.70) также индивидуальны для различных конструкций охлаждаемых лопаток.

Для оценочных расчетов, выполняемых на начальном этапе про­ ектирования охлаждаемых турбин газотурбинных двигателей, можно воспользоваться зависимостями для различных схем охлаждения среднего значения параметра 0ср от относительного расхода охлаж­

дающего воздуха (на один лопаточный венец) G04JI, показанными на рис. 8.49. Учитывая, что в лопатках турбин современных ГТД достаточно часто используется комбинация различных способов охлаждения на графике указаны области, соответствующие различ­ ным типам охлаждения, в том числе и наиболее распространенному для высокотемпературных лопаток конвективно-пленочному. По мере детализации расчетов следует использовать все более точные способы оценки интенсивности охлаждения, включая эксперименталь­ ные данные. После конструирования лопатки и ее системы охлажде­ ния обычно проводится определение температуры материала на раз­ личных участках охлаждаемой лопатки для ее расчета на прочность.

267

8 .6 .3 . П отери в охлаж даем ой турбине и ее К П Д

Охлаждение наиболее нагретых элементов проточной части турбины и прежде всего сопловых п рабочих лопаток приводит к появлению дополнительных потерь и снижению коэффициента полезного действия турбины.

Эти дополнительные потери условно могут быть разделены на следующие группы:

I. Термодинамические потери, связанные с уменьшением полез­ ной работы турбины при отводе некоторого количества тепла в про­ цессе расширения газа в турбине. Эти потери были детально рассмо­ трены ранее, где было показано, что охлаждение целесообразно тогда, когда оно дает возможность повысить начальную темпера­ туру газа перед турбиной в такой мере, чтобы не только компенси­ ровать наличие этих термодинамических потерь, но и получить тер­ модинамический эффект по удельным показателям двигателя.

II. Газодинамические потери в проточной части охлаждаемой турбины, в свою очередь, могут также подразделяться на три основ­ ных вида:

1) потери, обусловленные конструктивными особенностями ох­ лаждаемой турбины, например, применением более толстых лопаток, повышенной толщиной выходной кромки,наличием на выходной кромке уступа для выпуска охлаждающего воздуха (см. рис. 8.43)

идр.;

2)увеличение профильных и вторичных потерь из-за увеличения

потерь трения в неизотермическом пограничном слое (например, при внутреннем конвективном охлаждении);

3) газодинамические потери, обусловленные выпуском охлаж­ дающего воздуха в проточную часть и его смешением с основным газовым потоком, подтеканием охлаждающего воздуха по уплотне­ ниям системы подвода этого воздуха, а также утечки в тракте под­ вода охлаждающего воздуха.

Условность такого деления дополнительных потерь в охлаждаемой турбине определяется тем, что в ряде случаев точное определение величины отдельных со­ ставляющих становится невозможным, например, из-за сложного характера процес­ сов, особенно в лопатках с комбинированными типами охлаждения (см. рис. 8.43). Эта сложность определила и специальные приемы и методы оценки эффективности охлаждаемых решеток и охлаждаемой турбины в целом.

Газодинамическая эффективность охлаждаемой решетки наиболее полно харак­ теризуется ее эффективным КПД, представляющим собой отношение кинетической энергии смеси газа и охлаждающего воздуха за решеткой к сумме располагаемых энергий основного газового потока и охлаждающего воздуха L.

В обозначениях, принятых для СА турбины:

1 Здесь и далее используются формулировки, принятые в отраслевых руководя­

щих технических материалах (РГМ).

268

где cL — средняя скорость выровненного потока газовоздушной смеси за охлаждае­ мой решеткой СА, а располагаемые энергии основного поiока и охлаждающего воз­ духа для всех i мест его выпуска определяются по формулам

1де р х — статическое давление за решеткой.

Коэффициент скорости потока за охлаждаемой решеткой может быть представ­

Однако этот коэффициент не характеризует полностью газодинамического со­ вершенства решетки, так как изоэнтропическая скорость основного потока CV Q A S в данном случае может рассматриваться как условная масштабная величина для сравнения с cL.

При значительных выдувах, когда G0XJI r_ G()XtT1/Gr велико, величина фохл мо­ жет стать даже больше единицы, что соответствует повышенной энергии, привнесен­ ной в поток охлаждающим воздухом, но не свидетельствует о высокой газодинамиче­ ской эффективности самой решетки. Использование коэффициент а скорости (рохл позволяет тем не менее подчеркнуть сложный характер процессов в охлаждаемой турбине.

Эффективный КПД и коэффициент скорости охлаждаемой решетки связаны соот­ ношением, непосредственно следующим из (8.71) и (8.72):

разряжение в закромочпой области и, следовательно, величину кромочных потерь. На участке II превалирующее влияние оказывает значительная величина потерь на смешение потоков, а участок II I соответствует увеличению энергии потока за ре­ шеткой (и следовательно, сх) за счет повышенной доли энергии, привносимой в поток охлаждающим воздухом.

Более сложным случаем взаимодействия газового поток'; с охлаждающим возду­ хом является выпуск воздуха па поверхность профиля, начиная с входной кромки для организации пленочного (заградительного) охлаждения. Несмотря на то, что в настоящее время интенсивно разрабатываются методы аналитического расчета та­ ких течений, более достоверные данные пока получаются в результате опытных ис­ следований - - продувок.1

1 Следует отметить, что у пеохлаждаемой лопатки толщина выходной кромки меньше, чем у охлаждаемой, и в некоторой мере проводимое сравнение условно.

269

^ФоХ/7 >

Чр.эф

На рис. 8.51 показаны экспериментальные зависимости, полученные в МАИ [22] при исследовании рабочих решеток турбин с развитой перфорацией в области вход­ ной кромки. Исследовались турбинные решетки, различающиеся степенью конфузорности, густотой и толщиной профиля в широком диапазоне изменения скорости основного потока и расходах выдуваемого воздуха. Опыты показали существенное влияние мест расположения и организации вкпуска охлаждающего воздуха на потери в решетке. Эти потери зависят также от индивидуальных особенностей про­ филей охлаждаемой решетки, в связи с чем получение обобщенных зависимостей за­ труднительно.

Оценка газодинамической эффективности охлаждаемой турбины в целом по ана­ логии с выражением (8.71) наиболее полно может быть охарактеризована эффектив­ ными КПД (соответственно мощностиым \ э и по параметрам торможения т)* э);

_________ Ат_________ .

расширении до давления р> и p.f.

Определенное неудобство использования формулы (8.75), особенно на начальном этапе эскизного проектирования турбины, объясняется тем, что расход газа по эле­ ментам проточной части и, следовательно, по расчетным сечениям охлаждаемой сту­ пени турбины является величиной, как правило, неизвестной на этом этапе расчета. Следует также учитывать, что воздух, охлаждающий СА, расширяется сначала до

270