книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

Lal

вых ступенях объемные расходы к группе последних ступеней будут уменьшаться, т. е. уменьшаться коэффициенты расходов в них, и по углам атаки они также приблизятся к оптимальным режимам. Такому перемещению режимов работы последних ступеней будет 1акже способствовать следующее обстоятельство. Затрата дополни­ тельной работы на сжатие воздуха, выпускаемого через систему пере­ пуска, иногда приводит к необходимости увеличения подачи топ­ лива в двигателе для поддержания частоты вращения ротора и со­ ответственно увеличится температура газа перед турбиной, что при­ ведет к уменьшению объемного расхода в последних ступенях ком­ прессора. Таким образом, организация перепуска воздуха обеспе­ чивает устойчивую работу двигателя на малых частотах вращения и повышает КПД компрессора. При увеличении частоты вращения и приближении пир к расчетному значению перепуск воздуха следует закрывать, поскольку при повышенных йпр последние ступени ком­ прессора смещаются по своим характеристикам влево и уменьшение коэффициентов расхода в них, связанное с перепуском воздуха, при­

компрессора при закрытых (сплошные линии) и открытых (пунктир) перепусках из средних ступеней компрессора, которые иллюстри­ руют отмеченные выше особенности работы компрессора с пере­ пуском воздуха.

Перепуск воздуха из компрессора и мимо турбины двигателя осу­ ществляется через специальный клапан (клапан перепуска), который управляется системой автоматического регулирования двигателя. Устройства для перепуска часто выполняются в виде стальной ленты, закрывающей окна в корпусе компрессора. Отметим, что в некоторых случаях применяют не один, а несколько рядов окон перепуска, рас­ положенных в различных сечениях компрессора.

341

]bz~ldem

Oiметим также, что непроизводительные затраты мощности на сжатие перепускаемого воздуха приводят к снижению тяги двигателя и ухудшению экономичности. Поэтому перепуск открывается на тех режимах, когда достигается минимально допустимый запас устойчи­ вости компрессора или максимально допустимый уровень вибрацион­ ных напряжений в лопатках.

Поворот лопатки компрессора. Уменьшение углов атаки на про­ межуточных режимах работы компрессора может быть достигнуто поворотом лопаток статора и ротора. Осуществление поворота лопа­ ток ротора весьма сложно по конструктивным соображениям и в на­ стоящее время применяется только в одноступенчатых промышлен­ ных вентиляторах. Поворот лопаток статора (ВНА, НА и совместно ВНА и НА) нашел широкое применение при регулировании компрес­ соров газотурбинных двигателей. Рассмотрим существо регулиро­ вания компрессора при повороте лопаток статора. На рис. 10.16 изображен треугольник скоростей ступени, работающей на режиме /?пр < яПр. р- Угол потока Pi существенно отличен от конструктивного угла лопатки рабочего колеса pi. Рассмотрим сначала одну из пер­ вых ступеней многоступенчатого компрессора, работающего при ма­ лых /7пр• Тогда Pi < pi (положительный угол атаки) и ступень ра­ ботает в области срыва потока. Повернем лопатки впереди стоящего аппарата (ВНА для первой ступени, НА для последующих) так, что угол уменьшается (как говорят лопатки повернуты на прикрытие). Треугольник скоростей при прикрытии (') аппарата изображен на рис. 10.16. Вследствие уменьшения проходного сечения (а[ < ос\) расход через ступень уменьшится и при той же окружной скорости, что и в исходном варианте, угол потока увеличится (Pi > Pi). Та­ ким образом, даже при меньшем, чем в исходном варианте, коэффи­ циенте расхода ступень сместится из области срывного режима в об-

342

ласть оптимального значения КПД. Поскольку при повороте лопаIок статора угол отставания потока на выходе из решетки РК из­ ленится мало, можно принять, как и при расчете характеристик не­ регулируемой ступени, что угол выхода потека из РК не изменяется

характеристика ступени смещается влево и вниз, т. е. уменьшаются напор ступени и расход через компрессор. При этом ликвидируется неустойчивость течения и увеличивается КПД. Рост КПД при этом связан не только с уменьшением углов атаки на лопатках РК, но и с уменьшением углов атаки при обтекании НА, поскольку при при­ крытии аппаратов конструктивный угол направляющей лопатки на входе становится меньшим и соответствует малому углу входа потока на лопатку статора на этом режиме. Исключение составляет В НА, КПД которого уменьшается, так как на входе в ВНА покж имеет осевое направление (а3 90"). Для ликвидации э'юго недо­ статка лопатки ВНА иногда выполняют с переменной кривизной (поворачиваются только хвостовые части лопаток ВНА, а конструк- 1пвный угол лопатки на входе при этом не изменяется).

Очевидно, что, чем больше степень повышения полного давле­ ния Лко на расчетном режиме, тем больше рассогласовываются сту­ пени и, следовательно, тем больше число поворотных НА приходится использовать. Очегидно также, что чем дальше ступень отстоит от группы средних ступеней, в которых режимы работы мало отклоня­ ются от расчетных' положений, тем больше в пей увеличиваются углы атаки, следовательно, тем на больший угол следует прикрывать НА. При регулировании компрессора поворотом НА в нескольких первых ступенях запас устойчивости на малых /?пр увеличивается так,

Как было установлено, регулирование компрессора прикрытием аппаратов приводит к снижению расхода воздуха, что бывает неже­ лательным тогда, когда надо сохранить или увеличить тягу двига­ теля (например, на больших скоростях полета). В этом случае, не­ смотря на усложнение конструкции, применяется одновременное регулирование первых и последних ступеней компрессора. При по­ ниженных пир НА последних ступеней поворачиваются в сторону увеличения углов а (как говорят, на раскрытие). Треугольники ско­ ростей ступени при увеличенных углах а 2 приведены на рис. 10.16 (параметры треугольников скоростей снабжены индексом "). При увеличении угла cq растет расход через ступень и при окружной ско­ рости такой же, как в исходном варианте, уменьшается угол pi'. Поскольку последние ступени при малых /гпр работают в правой ветви характеристики, уменьшение угла pi приводит к смещению

закрутка потока на входе, увеличивается угол поворота потока в РК

343

АР (угол р<2 Р2, как и ранее, принимается постоянным) и увеличи­ вается величина Асп > Аси. Таким образом, поворот лопаток на раскрытие смещает характеристику ступени вправо и вверх, т. е. увеличивает и напор и расход, повышая КПД ступени на промежуточ­ ном режиме работы. При совместном регулировании первых ступе­ ней (на прикрытие) и последних (на раскрытие) увеличивается рас­ ход воздуха, что уменьшает углы атаки в первых ступенях и приво­ дит к увеличению запаса устойчивости компрессора. Так же как при рассмотрении переменных режимов нерегулируемого компрессора обсуждение особенностей регулирования ограничивалось рамками одномерной модели течения. Распределение параметров потока по радиусу как при организации перепуска воздуха, так и при пово­ роте НА, существенно изменяется по сравнению с расчетным режимом. Поэтому выбор законов профилирования лопаток по радиусу должен производиться с учетом предполагаемого закона регулирования.

Применение двухкаскадных компрессоров. До сих пор мы рас­ сматривали работу многоступенчатого осевого компрессора, у ко­ торого все ступени расположены на одном валу и приводятся во вра­ щение одной турбиной. В газотурбинных двигателях применяются компрессоры, у которых группы ступеней объединены в блоки, как говорят каскады, каждый из которых имеет свой вал и эти валы раз­ дельно приводятся во вращение каждый своей турбиной. Чаще де­ лят компрессор на два блока или два каскада. Рассмотрим особен­ ности работы двухкаскадного компрессора. В однокаскадном не­ регулируемом компрессоре при изменении частоты вращения изме­ няются относительные доли работ группы первых и последних сту­ пеней [соотношения (10.17)]. В двухкаскадном компрессоре такого перераспределения работ не должно происходить, так как турбины, а следовательно, приводимые каскады компрессора свои относитель­ ные доли работ сохраняют при изменении частоты вращения в до­ вольно широких пределах. Покажем это. Отношение работ каскада компрессора высокого давления и турбины определяется следую­ щим балансовым соотношением:

'-к

где

L,

Поскольку обычно перепады давлений в СА турбины и в реак­ тивном сопле близки к критическим, можно принять, что л-J, лт*п>

344

Коли сравнить эти соотношения с (10.17), то получим, что первый каскад двухкаскадного компрессора при пЩ) < 1 разгружается по сравнению с блоком первых ступеней однокаскадного компрессора, а второй каскад дополнительно нагружается. При /гпр > 1,0 картина будет обратной. Поскольку каскады двухкаскадного компрессора не связаны между собой механически, при уменьшенной приведенной частоты первого каскада ппр < 1 отношение частот вращения кас­ кадов, называемое скольжением s —лпр11/япр1, будет увеличиваться.

Уменьшение /г11р1 и, следовательно, окружной скорости на лопат­ ках первого каскада приводит к уменьшению углов атаки на лопат­ ках первых ступеней, т. е. к повышению запасов устойчивости ком­ прессора. Увеличение /гпрИ ведет к уменьшению отрицательных уг­ лов атаки. Таким образом, применение двух каскадного компрессора уменьшает рассогласование ступеней. Наблюдается эффект саморе­ гулирования компрессора, в ряде случаев достигаемый применением двухкаскадного компрессора, он позволяет обойтись без других средств регулирования.

Напомним также, что применение двух каскадного или трех­ каскадного компрессора благоприятно сказывается на числе ступе­ ней, так как выбор числа ступеней компрессора определяется до­ пустимым коэффициентом теоретического напора и принятой окруж­ ной скоростью, а она во втором каскаде может выбираться повы­ шенной.

10.9. Регулирование центробежного компрессора

Для регулирования центробежного компрессора приме­ няются два способа: поворот лопатки ВНА и поворот лопаток диф­ фузора. Поворот лопаток ВНА центробежного компрессора качест­ венно не отличается от рассмотренного выше поворота лопаток ВНА ступени осевого компрессора. При уменьшении угла ах уменьшается расход воздуха и вследствие увеличения положительной закрутки потока на входе уменьшается напор ступени, т. е. характеристика компрессора смещается влево и вниз по сравнению с исходным поло­ жением.

На рис. 10.17, а приведены экспериментальные характеристики

< 90° максимум напора перемещается в область с меньшим рас­ ходом, что позволяет расширить диапазон устойчивой работы.

Рассмотрим влияние поворота лопаток ВНА на характеристики при различных частотах вращения (различных значениях приведен­ ной скорости цпр). Поскольку при постоянной температуре на входе

345

величина степени повышения полного давления зависит от квадрата окружной скорости, влияние изменения угла аг на характеристику я* - (Gnp) различно при различных приведенных окружных скоро­ стях. Влияние поворота лопаток ВНА особенно велико при больших приведенных скоростях (рис. 10.17, б). На этом рисунке сопоставлены экспериментальные характеристики центробежного компрессора при двух значениях угла aL — 90° и 30° и при двух значениях приведен­ ной окружной скорости //пр 450 и 237 м/с. Обращает на себя вни­ мание низкая эффективность по КПД и отмеченное слабое влияние регулирования поворотом НА на изменение и Grlp при малых приведенных окружных скоростях. Существенное снижение КПД происходит главным образом из-за возникновения больших углов атаки и, следовательно, потерь на «удар». Однако этот способ регу­ лирования применяется все же, когда изменить частоту вращения не представляется возможным, а обеспечить устойчивую работу центробежного компрессора необходимо.

Значительно более газодинамически эффективным (но конструк­ тивно пока удовлетворительно нерешенным) является способ регу­ лирования поворотом лопаток диффузора. В этом случае, в отличие от рассмотренного выше, лопатки диффузора поворачиваются так, чтобы обеспечить оптимальный угол входа потока на лопатки диф­ фузора. Это обстоятельство особенно важно в связи с тем, что появ­ ление неустойчивых режимов работы центробежного компрессора при малых расходах и при заданной частоте вращения в значитель­ ной степени определяется лопаточным диффузором. Поэтому поворот лопаток диффузора может существенно расширить рабочий диапазон центробежного компрессора.

На рис. 10.18, а представлены треугольники скоростей при расчет­ ной величине расхода воздуха (сз, а3), при уменьшенном расходе сз, а3 и при его увеличении (сз9 аз). Изменение характеристик при по-

346

стоянной частоте вращения и при различных углах а 3 приведены на рис. 10.18, б.

Эффективность работы центробежного компрессора при малых расходах уменьшается, что связано с нерасчетными условиями входа потока на лопатки РК. Однако, как отмечалось выше, лимитирую­ щим по срыву элементом, как правило, является лопаточный диф­ фузор. Поэтому внедрение этого способа регулирования представ­ ляется актуальным. Трудности применения поворотных лопаток диффузора связаны с тем, что сложно уплотнить возникающие за­ зоры по подвижным поверхностям, и это приводит к большим утеч­ кам воздуха и снижению эффективности компрессора даже на номи­ нальном режиме работы.

Г л а в а 11

НЕУСТОЙЧИВЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ КОМПРЕССОРОВ

11.1.Причины возникновения неустойчивой работы

ивиды неустойчивости

При рассмотрении переменных режимов работы компрес­ сора отмечалось, что уменьшать расход рабочего тела можно до определенного предела, ниже которого возникают неустойчивые режимы работы. Эксплуатация двигателя на этих режимах может привести к аварии и серьезным летным происшествиям.

Причиной появления неустойчивости является срыв потока с вы­ пуклой поверхности профиля при больших положительных углах атаки. Существенно отметить, что неустойчивость пограничного слоя при этом приводит к возникновению неустойчивости во всей

347

области течения, к деформации характеристик компрессора и в ко­ нечном счете к потере устойчивости стационарного течения в компрес­ соре и присоединенной системе. По внешним проявлениям разли­ чают три основных вида неустойчивых течений в компрессоре. Вопервых, при определенных условиях возникает потеря статической устойчивости. Было установлено, что зависимость давления от рас­ хода (характеристика ступени) протекает не монотонно. Если на ос­ новном участке B'D (рис. 11.1) производная давления по расходу отрицательна, то при срыве потока (участок А В) эта производная положительна. Совместим характеристику компрессора с характе­ ристикой сети.

Точка пересечения характеристики компрессора и дросселя (на­ пример, 2 ) определяет равновесный режим работы компрессора. Меняя положение дросселя, т. е. меняя сопротивление сети, полу­ чим другие точки равновесных режимов работы компрессора (на­ пример, точки 2', А , С, В). Прежде чем переходить к количественному описанию возникающих явлений, полезно рассмотреть простые ка­ чественные закономерности равновесных режимов. В соответствии с данными, определенными выше для исследования положений рав­ новесия системы, необходимо рассмотреть характер движений, воз­ никающих вблизи положения равновесия. Рассмотрим сначала со­ стояния равновесия 2 или 2'. В равновесном режиме расходы через компрессор и дроссель одинаковы, напор, создаваемый компрессо­ ром, затрачивается на преодоление сопротивления дросселя. Уве­ личим расход Q QpaB + AQ. При этом напор компрессора окажется меньше сопротивления дросселя; появляется отрицательное ускоре­ ние объема воздуха, и расход будет снижаться до тех пор, пока не достигнет точки равновесия 2. При уменьшении расхода отточки равновесия на AQ напор компрессора станет больше сопротивления сети, появится положительное ускорение объема воздуха и опять режим работы вернется к равновесной точке 2 . Очевидно, что такая же ситуация возникнет при рассмотрении движений вблизи равновес­ ной точки 2'. Мы видим, что характер движений вблизи равновесных точек 2 и 2 ' (и вообще около равновесных точек, расположенных на участках характеристики компрессора с отрицательной производ­ ной dpJdQ^) таков, что эти точки являются точками устойчивого рав­ новесия.

Рассмотрим характер движений вблизи точки равновесия С. В этом случае при увеличении расхода AQ вследствие того, что напор компрессора больше сопротивления сети и возникает положитель­ ное ускорение объема воздуха, режим работы компрессора не будет возвращаться в точку С, а установится состояние, соответствующее

к устойчивой точке А. Таким образом, состояние равновесия в точке С неустойчиво. Поскольку устойчивость системы в приведенных слу­ чаях определяется изменением расхода воздуха, а не скоростью его изменения, такой тип устойчивости называют статической устойчи-

348

нс. 11.1. Положения равновесия арактеристике компрессора:

_______ характеристика компрессора;

- ---- — характеристика сети; —-------— недельный цикл помпажных колебаний

ечетыо (или статической неустойчивостью). Потерн устойчивости I, данном случае совершенно аналогична случаю потери устойчиости закрепленного одним концом вертикально расположенного <юржня под действием эйлеровой силы п2Е1/12. Известно, что ||])и медленном возрастании силы Т7, действующей на стержень, юржень изгибается в форме одной полуволны синусоиды и проис­ ходит потеря статической устойчивости.

Опыт эксплуатации компрессоров показал, что при работе на татически устойчивых равновесных режимах в них при определен­ ных обстоятельствах наблюдаются интенсивные колебания давле­ ния и расхода, которые могут оказаться опасными. Возникающая мри этом неустойчивость принципиально отлична от только что рас- >мотренного случая потери статической устойчивости. Рассмотрим простейшую схему системы с компрессором (рис. 11.2). Из всасы­ вающего трубопровода 1 воздух поступает в компрессор 2 , затем по напорному трубопроводу 3 в ресивер 4. Режим работы компрессора определяется сопротивлением выхода (дроссель 5). Рассматривае­ мая схема обладает всеми свойствами, присущими классическому колебательному контуру, т. е. содержит в себе звенья, в которых подводится или отводится энергия, а также проявляются инерцион­ ные и упругие (емкостные) свойства Действительно, потоки массы но всасывающем и напорном трубопроводах обладают инерционностью, изменение по времени количества движения создает перепад давле­ ний в трубопроводе. В ресивере аккумулируется масса рабочего тела и расходы воздуха в сечениях на входе в ресивер и на выходе из него отличаются, т. е. он обладает емкостными свойствами.

При определенной форме зависимости давления от расхода в ком­ прессоре в системе возбуждаются продольные колебания. Поток воз­ духа, проходя через компрессор, получает энергию, которая спо­ собна возбуждать колебания. В свою очередь, энергия колебаний демпфируется сопротивлением системы.

к уменьшению механической энергии, получаемой каждым килограм­

349

мом рабочего тела. Уменьшение расхода приводит к увеличению этой энергии.

В случае возникновения колебаний при работе компрессора на правой ветви характеристики большая часть рабочего тела, прохо­ дящая за цикл колебаний через ступень, получает меньшее коли­ чество энергии, а меньшая часть — большую.

Поэтому суммарное количество энергии, получаемое всей массой рабочего тела за период колебаний, оказывается меньше энергии, получаемой за то же время на установившемся режиме. В результате этого колебания, возникающие при работе компрессора па правой ветви характеристики, будут затухать. Наоборот, при работе ком­ прессора на левой ветви характеристики суммарная энергия, подво­ димая к рабочему телу за цикл колебаний, оказывается больше, чем на установившемся режиме. При определенных условиях, количе­ ственная оценка которых дается в разд. 11.3, возникшие колебания нарастают.

Обычно энергия демпфирования пропорциональна квадрату ам­ плитуды колебаний.

Зависимости энергии возбуждения Е+ и демпфирования Е~ приведены на рис. 11.3. Рассмотрим сначала случай, когда зависи­ мости Е+ и Е~ пересекаются в одной точке, не считая начало коорди­ нат (см. рис. 11.3, а). Такая ситуация возникает, когда производная давления от расхода через компрессор положительна, т. е. компрес­ сор работает в левой ветви напорной характеристики. В точке k устанавливаются колебания. Возникает вопрос: устойчивы ли эти колебания? Это по существу вопрос о динамической устойчивости системы. Этот вопрос решается так же, как рассмотренный выше вопрос о статической устойчивости. Дадим возмущение системе с компрессором, находящейся в точке &, затем прекратим это возму­ щение и будем наблюдать, вернется ли система снова в точку k. Если вернется, значит система динамически устойчива, не вернется — неустойчива. Очевидно, что при возмущениях в системе в случае, изображенном на рис. 11.3, а, система вернется в точку k, так как правее ее демпфирование превосходит возбуждение и амплитуда А не может быть больше, чем Ah. Левее точки k возбуждение превосхо­ дит демпфирование, и система снова вернется в точку k. Такой слу­ чай возбуждения колебаний носит название мягкого возбуждения. Вблизи начала координат состояние неустойчиво: возбуждение пре­ восходит демпфирование. Продолжая эти рассуждения, можно ви­ деть, что в случае, изображенном на рис. 11.3, б, устойчивым будет

состояние в точке k, а неустой­ чивым в точке къ поскольку любое малое возмущение системы, нахо-

Рис. 11.3. Зависимости энергий возбужде­ ния Е+ (---------) и демпфирования Е (-------- ) от квадрата амплитуды колеба­ ний А 2:

а — мягкое возбуждение; 6 — жесткое воз­ буждение

350