Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Сборник задач по общей физике

..pdf
Скачиваний:
27
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
5.33 Mб
Скачать

 

В15.

1.

5

 

 

см;

1

с;

 

2

 

рад/с;

/4

рад.

2. x 0,04cos

π

t.

 

 

4

 

 

0; 0,493 м/с2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

5.

 

 

4,9

 

 

 

мH;

 

123

мкДж.

6.

1/ 2

=

 

3.

7.

x 5sin(πt 0π), см.

 

 

 

8.

 

 

x2

 

y2

1.

9.

1,54.

10.

3,8

 

см.

 

 

 

 

16

9

 

 

11. π рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В16.

1.

 

8

 

 

с;

 

 

4,2

 

 

см;

 

 

( t/2

+

 

/8)

рад;

/8

 

рад.

2.

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

4.

x 0,01sin10t, м. 5. 2,37 мH; 3,55 мкДж.

x 0,04cos

 

 

 

t

 

 

π

.

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. 0,28 Гц.

7.

 

/2

рад.

 

8.

 

x2

 

 

 

y

2

 

1.

 

9. 0,0725.

10. 0,043

 

м.

 

 

16

 

 

9

 

 

 

11. 600 м/с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В17.

1.

3 см; 1

с;

 

2

 

рад/с;

 

рад.

 

2.

x 0,004sin

 

π

t.

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

6. 2,11

 

 

 

 

 

x 0,08sin

0,8πt

 

 

 

 

, м.

 

 

 

 

 

0;

178

 

мкДж.

 

 

 

 

c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

x 13sin(πt 0,13π),

см.

 

8.

 

y 1,5x .

9. 0,1 с–1; 10 с.

10. 0.

11. /5 рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В18. 1. 6

см; 2 c;

рад/с;

/4

рад.

2.

x 0,004sin

π

t

 

 

 

 

 

 

 

π .

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

x 0,05sin

 

π

t

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. 5,9 мH; 178 мкДж.

 

 

 

 

 

 

 

, м;

0; –0,079 м/с; 0.

 

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Т1/Т2

=

 

1.

 

 

 

 

7.

 

 

 

/2

 

рад.

 

 

8.

 

y 2x .

 

 

9. 0,347.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. x 0,02sin 100πt

 

 

x

 

, м.

11. 3 рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В19. 1. 10 см; 2c; рад/с;

5 /8 рад.

2.

x 0,004sin

π

t

π

 

 

4

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4.

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,031 м/с; 0. 5.

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

x 0,01sin πt

 

 

, м; 0;

 

x 0,04sin πt

 

 

 

, м.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

491

6. 0,59

 

Гц.

7.

 

 

 

 

 

 

 

8. x 0,03sin 2πt ;

 

x 3,86sin

 

 

πt

0, 42π , см.

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 0,02sin 2πt . 9. 1,73; 0,0023 c–1.

10. 0. 11. 5π рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В20.

1.

2

с;

 

рад/с; 0,1

рад.

2.

 

 

 

π

 

 

 

 

x 0,004sin

 

 

 

t

 

 

 

.

 

 

4

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. 0,0052 м/с.

5. 1 мм.

6. 0,063 м.

7. 1,87 рад. 8. x2 + y2 = 4, окруж-

ность.

 

9. 7,24 см; –5,12 см.

10. 0.

11. 3π рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В21.

1.

1

мм;

1/16 Гц;

/4

рад.

2. x 0,004cos

π

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

4. 0,0047 м/с2.

5. 1,58·10–4Дж.

6.

1,63 c;

0,67 м.

7.

x 3,7sin

 

π

t

 

π

 

 

8.

 

x 0,03sin 2πt;

 

y 0,02sin(2πt π).

 

9.

 

2.

 

 

 

 

 

, см.

 

 

 

 

4

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. 0.

11. 24,2π рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В22.

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

π

 

 

 

π

 

 

 

1

см;

5 рад/с;

0,4c;

0.

x 0,004cos

 

 

 

 

t

 

 

.

 

 

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. 0,188 м/с.

5. 0,355 H;

1,78 мДж.

6. 0,61 Гц.

7. x 1,41sin

πt π , см. 8. Y/ X = 1/2. 9. 1,02. 10. –0,081 м. 11. 6 м/с.

4

 

В23.

1. 3

см; 2c;

рад/с;

/2

 

рад. 2.

x 0,004cos

π

t.

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. vx 0,06πsin 6πt , м/с;

ax 0,36π2cos6πt , м/с2 5.

F 4,9sin

 

πt

π

 

 

 

 

2

 

 

π

 

 

 

6.

5

 

c.

 

 

 

, мН;

W 120sin

 

πt

 

 

,

мкДж.

 

4

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

x 3sin πt, мм.

8.

x2

 

y2

1.

 

9.

1,25;

0,223.

10.

33 м.

36

16

 

11. 40π рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В24. 1.

2

с;

2

см;

t

+

/8

рад;

/8

рад.

2.

 

π

 

4.

 

 

 

 

π

 

 

 

 

x 0,004cos

 

 

t π .

x 0,1sin

 

 

t, мН; 5,9 см; 0,025 м/с;

 

10

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

492

2

5.

 

 

 

π

 

 

2

 

 

π

 

–0,0058 м/с .

F 2,5sin

 

πt

 

 

, мН;

W 123cos

 

 

πt

 

 

, мкДж.

4

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. 1,55 c. 7. 2,24 см; 0,159 Гц.

8. x 0,03sin 2πt;

y 0,02sin 2πt.

9. 4,09 см; 0.

10. y 0,1sin(2π πx).

11. 0,4π рад.

 

 

 

 

В25. 1.

4

см;

 

рад/с;

2 с;

/10 рад.

 

2.

x 0,02sin

π

t.

 

 

 

4. 0,493 м/с2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

0.

5.

0;

25мДж.

6.

0,65

Гц.

7. x 4,64sin(2πt

0,35π), см.

8.

y

 

x 1

. 9. 0,52.

10. 0. 11. 0,4π рад.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики

 

В1. 1. 500

м/с.

 

 

2. 3,64·105 Па.

3. c

 

=

3116 Дж/К·кг;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V 1

 

 

 

 

cV 2

= 10 388

Дж/К·кг;

cV 3 =

567

Дж/К·кг; cp1

5194 Дж/К·кг;

cp2

= 14 543 Дж/К·кг; cp3 = 755 Дж/К·кг. 4. 1842 Дж. 5. 556 кДж;

556 кДж; 0 Дж. 6. 415,5 Дж. 7. 628 Дж; 1884 Дж. 8. 1308 Дж/К.

9.

875,5 м. 10. 478 м/с.

 

 

 

 

 

 

 

В2. 1. 233 м/с; 1,875·1023; 5 кг/м3.

2. 44 г.

3. 1,4.

4. 6619 Дж.

5.

5 МДж; 0; 5 МДж.

6. 1,8 кДж.

7. 18 %.

8. 1145 Дж/К.

9.

5,76 км. 10. 422 м/с.

 

 

 

 

 

 

 

В3. 1. 50 кДж. 2. 0,18 кг. 3. 897 и 640 Дж/(кг·К).

4. 400 Дж.

5.

62,5 кДж. 6. 0,11 м3.

7. 40 кДж. 8. 0 С; 225 Дж/К. 9. 4,1 км.

10. 385 К.

 

 

 

 

 

 

 

В4. 1. 604 м/с; 19,8 г/моль. 2. 41 МПа. 3. 996 и 711 Дж/(кг·К).

4.

5493 Дж. 5. 0,4; 0,16 и 0,56 МДж.

6. 411 К.

7. 20 %; 1256 Дж.

8.

500 Дж/К. 9. 1,12р0. 10. 4 см.

 

 

 

 

 

 

В5. 1. 3675 Дж; 3/5 и 2/5.

2. 1200

кг.

3.

969,5 и

692,5 Дж/(кг·К). 4. 2 кДж. 5. 6 и 15 кДж. 6.

82,4 Дж.

7. 1,2.

8.

11,8 кДж/К. 9. 0,774.

10. 6,5 мПа.

 

 

 

 

 

493

 

В6. 1. 2·1022. 2.

1400

К.

3. 1054

Дж/кг·К.

4. 1496 Дж.

5.

Увеличилась на 400 Дж.

6.

0,5 л. 7.

450 кДж.

8. 8,4 кДж/К.

9.

7823 м. 10. 96 нм.

 

 

 

 

 

 

 

В7. 1. 725 К; 1,5·10–20 Дж.

2. 2,42 л; 1170 К; 4,1 и 1 кг/м3.

3.

9,16 Дж/К. 4. 1800

Дж.

5. 0,75 МДж.

6. 264 кПа. 7. 26,8 %;

2,74·105 Дж; 2·105 Дж.

8. 2,45 Дж/К. 9. 67,4 кПа.

10. 0,54 Па.

 

В8. 1. 499, 1934 и 7895 м/с.

2. 100 и 116 кПа.

3. 32 г/моль; 909

и649 Дж/(кг К). 4. 4. 5. При постоянном давлении. 6. 1,9 кДж.

7. 300 К. 8. 17,5 Дж/К. 9. 2250 м. 10. 100 м.

В9. 1. 20 кК. 2. 0,082 кг/м3. 3. 2 г/моль. 4. 1,5. 5. 0; 11,5 кДж; 11,5 кДж. 6. 207 К. 7. 10 м. 8. 2,86 Дж/К. 9. 36 кПа. 10. 0,145 м.

В10. 1. 768 Па. 2. 45 г/моль. 3. 519Дж/кг·К. 4. 400 К. 5. 0; 125 кДж; 125 кДж. 6. 95 кПа. 7. 283 К. 8. 17,3 Дж/К. 9. 1,28

и0,77 кг/м3. 10. 8,54·10–4 м.

В11. 1. 2 км/с. 2. 258 кПа. 3. 1662 Дж. 4. 20 Дж. 5. 21 и 19 кДж. 6. 864 К. 7. 284 К. 8. 38,1 Дж/К. 9. 7861 м. 10. 22,5; 24,2 и 19,8 м/с.

В12. 1. 800 К. 2. 293 К. 3. 897 и 641 Дж/кг·К. 4. 12,5 кДж. 5. 79,3 кДж. 6. 5. 7. 1,78. 8. 66,5 Дж/К. 9. 1200 Па. 10. 31 нм.

В13. 1. 2. 2. 87,5 кПа. 3. 441 кДж. 4. 400 кДж. 5. 500 Дж. 6. 215 кПа. 7. 1/4. 8. 71 Дж/К. 9. 2 км. 10. 0,351 нм.

В14. 1. 206 Дж. 2. 0,126 кг. 3. 313 К. 4. 34 г. 5. 1500 К; 0,012 м3; 25 кДж. 6. 396 К. 7. 19,8 %; ηфакт ид 2 / 3. 8. 5,4 Дж/К.

9. 8818 м. 10. 1,46 мкм.

В15. 1. 83,1 кДж. 2. 300 К. 3. 120 К. 4. 0,3 м3. 5. 10 кДж. 6. 5,28 МПа. 7. 330 К. 8. 1209 Дж/К. 9. 3557 м. 10. 2,73·10 7 кг/м3.

В16. 1. 750 Дж. 2. 100 кПа. 3. 880 Дж/(кг К). 4. 50 Дж.

5. 7 кДж. 6. 779 К. 7. 31 кДж. 8. 7,4 Дж/К. 9. 1,43р0. 10. 485 м/с. В17. 1. 0,83 м3. 2. 405 К. 3. 5·1010 Дж. 4. 24 Дж. 5. 2500 К;

462 Дж. 6. –2,7 МДж. 7. 40 %; 150 Дж. 8. 4. 9. 0,726. 10. 194 нм. В18. 1. 17,5 и 29 кДж. 2. 4,6 кг. 3. 545 Дж. 4. 86 кДж.

5. 2,7 %. 6. 7 К. 7. 68,75 %; 22 кДж. 8. 40,3 Дж/К. 9. 12,6 км. 10. 2,8 Па.

494

В19. 1. 13,3 Дж. 2. 480 К. 3. 208 Дж. 4. 24 Дж. 5. 13,2 и 39,6 Дж. 6. 529 К. 7. 300 Дж. 8. 28,4 Дж/К. 9. 86,2 кПа. 10. 1065 м/с.

В20. 1. 5390 Па. 2. 0,7 кг/м3. 3. 2,08 кДж. 4. 5,43 МДж. 5. 0,032 кг/моль, кислород. 6. 150 К; 300 К; 476 К. 7. 987 и 722 МДж. 8. 15,7 и 245 Дж/К. 9. 6,26 км. 10. 60,4 м; можно.

В21. 1. 4,93·1016 м–3. 2. 225 К. 3. 102 Дж. 4. 41,55 кДж. 5. 2 и 8 кДж. 6. 500 Дж; 693 Дж; 881 Дж. 7. 86,3 кВт. 8. 0. 9. 0,36 кг/м3. 10. 10,7 мПа.

 

В22. 1. 2,3·1025 м–3.

2. 280 К.

3.

3,7 г. 4.

220 Дж. 5. 0;

11,5 кДж; 11,5 кДж.

6. 413 К.

7. 8,27 кг.

8. 836 Дж/кг.

9. 3,23 км.

10. 9,73·10–8 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В23. 1. 0,1 Па.

2. 85,5 кг.

3. 2,1 МДж. 4. 18 кДж.

5. 720 Дж.

6.

164 кПа.

 

7. 40,4 %; 148 Дж.

8.

323 К; 314 Дж/К.

9. 6 кПа.

10. 15 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В24. 1. 707 м/с.

2. 2 %. 3. 1,84 и 7,5 кДж. 4. 2,7 л.

5. 8,1; 20,3

и 28,4 кДж.

6. –2,08 кДж.

7. 1,16. 8. 2,44 Дж/К. 9. 77,9 м. 10. 6 К.

 

В25. 1. 6·10–21 Дж. 2. 4,9·10–4 кг. 3. 343 К. 4. 28 Дж. 5. 2 кДж.

6.

1,76.

7. 1,5. 8. 7,2 Дж/К. 9. 4·10–27 кг.

10. 94,5 нм.

 

 

 

 

 

Модуль 5. Электростатика

 

 

 

В1. 1. 0,7·10–8 Кл; 1,76·10–4 Н.

2. 5,65·10–4

Н.

3. 84 мН.

4.

6·10–7

Кл/м. 5. 84,4 В.

6. 0,28 В·м.

7. 60 рад/с. 8. 3,43 нФ.

9.

Нет, из-за пробоя первого конденсатора. 10. 2,88 МВт.

 

В2. 1. 4,2 нКл.

2. 1,5 мН.

3. 0,1 м.

4. 1,5·10–4 Дж.

5. 3,6 кВ.

6.

0; 5 кВ/м;

900 В/м.

7. 576 В/м.

8. 1,34·10–10 Ф; 0,55 м.

9.

6 и 3 мкФ.

10. 1,33 мкДж.

 

 

 

 

4. 1,8·10–7 Дж.

 

В3.

1.

6,23 мкН. 2.

0,45

мкН.

3.

2,13 мм.

5.

62,4 В.

6. 1,17 кВ м.

7. 80,7 и 118 В/м; 4,3

и 4,18 нКл/м2.

8.

0,1 нФ. 9. Возрастет в 1,6 раза.

10. 5·10–4 Дж.

 

 

 

В4.

1.

1014. 2.

3,11

кВ/м.

3. 2,84

В; 536 В/м; 4,74 нКл/м2.

4.

6 см.

5. 188 В.

6. 1,88 и 25,1 В/м.

7. 11,3 МВ/м.

8. 45,2 В.

9.

9,875 нФ.

10. 3,5·10–10 Дж.

 

 

 

 

 

 

495

 

 

В5. 1. 10–13 Кл. 2. 135 кВ/м. 3. 5,69 В/м; 1 Мм/с; 4,55·10 19 Дж;

2,84 В. 4. 660 мкДж. 5. 125 В. 6. 36

и 4 кВ/м; 0 и 600 В.

7. 1,42·10–7 Кл/м2.

8. 2,37 мкФ. 9. 0,21 мкФ.

10. 1,35 Дж.

 

 

 

 

 

В6.

1.

0,25

м

от

1-го заряда;

0,68

нКл.

2. 5,17 кВ/м.

3.

0,84 Мм/с. 4.

2,6

мкДж. 5.

16,9

В.

6.

702 и

625 В/м.

7.

3,8·10 5 Кл/м2. 8. 700 В. 9. 3,6·10–5 Кл. 10.

A = 0dSE0E.

 

 

 

 

 

В7. 1. 1,95·10–4 Н.

2. 6,3 мН. 3. 2,25 Мм/с; 44,7 к горизонта-

ли.

4. 5,1·10–8 м.

5. 505 В.

6. 6,95 кВ.

7. 1,44.

8. 1 кВ; 0,12 и

0,24 нФ.

9. 1,625 мкФ.

10. 20 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В8. 1. 2. 2. 405 кВ/м; 0 В.

3. 4 м/с.

4. 1,25 нДж.

5. 98,9 В.

6.

1774 В·м.

7. 30 мкДж. 8. Увеличить в 2 раза.

9. 240, 80, 200

и 120 В; q1 = q2 = 48 мкКл; q3 = q4

60 мкКл. 10. 7,88·10–11 Дж.

 

 

 

В9.

1.

3,68·10–12.

 

2.

13,5

МВ/м.

3. 1,8 см; 35,1 Мм/с.

4.

3·10 7Дж.

5. 73

В.

6.

4,5

В·м. 7.

1,35

мкН.

 

8. 4,24 см.

9.

 

 

 

 

; 1,1 кВ;

5/6 мкФ. 10. 0,16 Дж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В10. 1. 140 и 20 нКл. 2. 55,1 кВ/м. 3. 5,2 мм. 4. 9 мДж. 5. 0,94 В.

6.

282 В·м.

7. 2,86·10–7 Н м/рад.

8. 0,133 Н.

9. 100 В.

10. Увели-

чится в 2 раза.

 

 

 

2. 1,3·10–5 Кл/м2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В11. 1. 4 нКл; 1 м.

3. 0; 200 В/м; 180 В/м.

4.

1

мкДж.

5. /2 0.

6.

0 В м.

7. 540 мкДж.

8. q1

 

 

qC1

;

C1 C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qC2

. 9. 150 и 50 В.

10. W

CU

2

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

 

 

 

 

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1 C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В12.

1.

16,6

нКл.

2. 135 кВ/м.

3. 22,75

В.

4.

11,3

мкДж.

5.

26,4 кВ.

6. 12,8

нКл.

7.

47,6 В/м;

1,8

В.

8.

4,8

Кл.

 

9. 2 В.

10. 360 кДж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В13. 1. 62,4 г.

2. 395 и 169 В/м.

3. 79,6 В. 4. 25,2 мкДж.

5.

505 В.

6. 2,82

и 7,53 В/м.

7. 2,1 и 4,2 кВ/м; 0 и 169 В.

8.

3,24·10 7 Кл. 9. 10, 4 и 2 мкКл.

10. 1,35·10–4 Дж.

 

 

 

 

 

 

496

 

В14. 1. 2,5 см.

 

2. 19,7 мН.

3. 48 нc; 22 см.

4. 2,5·10–4 Дж.

5.

108.

6.

56,5

В/м.

7. 11,1 и 9,5

мкКл/м2.

8.

2,5

нФ.

9. 5 кВ.

10. 9,29 пДж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В15. 1. 1600 кг/м3.

 

 

2. 560 мкН.

3. 900 м/с.

4. 62,3 мкДж.

5.

600 В.

6.

0,

80 и 160

В/м.

7.

6;

10,6

мкКл/м2.

8.

14 Мм/с.

9.

6,25 мкФ.

10. 30 мкДж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мкКл/м2.

 

В16. 1. 9 нН.

 

2. 14,6 кВ/м.

3. 5,5

мм.

4.

8,85

5.

3,54 мкКл/м2.

6. 1,13 кВ·м.

7. 100 В/м; 5,31 нКл/м2. 8. 11,2 В.

9.

2,4 мкФ. 10.

 

 

q

2

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8πεε

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В17. 1. 8,64 мН.

2.

11,3

 

нКл.

3. 6·107

м/с.

 

4. 9·10–19 Дж.

5.

0,2 c.

 

6. 2,26 В.

 

7. 20 кВ.

8. Увеличится в 2 раза.

9. 5 мкФ.

10. R

 

R

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В18. 1. 8,6·10–14 Кл.

2. 3,3·10–10 Н. 3. 59,3 м/с.

4. 3,03 мкКл/м.

5.

6 мкКл. 6. 0,56 В.

7. 11,8 мкКл/м2.

8. 1 см.

9. 5.

10. 0,5 Дж.

 

В19. 1. 2 мкКл.

2. 8 нКл.

3. 43,8 Мм/с.

4. 5,69 В/м; 1 Мм/с;

4,55·10–19Дж.

5. 10 В.

 

 

6. 112,5 В; 337,5 В.

7.

2,53·10–7 Кл/м2.

8.

45 В.

 

9. 5,9 мкКл.

10. 4,93·10–13Дж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В20. 1. 55,9 МКл.

2. 45 . 3. 7,2·10–16Дж. 4. 50 мкДж. 5. 0,1 м;

2·10–8 Кл. 6. 225 В.

7.

 

255 и 130 нКл/м2.

8.

C 4πε0a ln

R2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

9.220, 120, 120, 100 мкКл; 110, 60, 40, 100 В; 220 мкКл; 220 В.

10.80 мкДж.

 

В21. 1. 2,2 Мм/с; 6,6·1015

Гц. 2. 0,4 м.

3. 5,33 м.

4. 3 нДж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

2

 

 

 

 

ρ0 R

3

 

1

 

5.

0, 120 и

450

В.

6.

E

 

 

ρ0

 

r

 

 

 

;

E

вне

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

внутри

 

εε0

 

 

 

 

 

 

 

 

12ε0ε r

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

4R

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ0 R

7.

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Emax

 

.

182

и

637

В/м.

Возрастет

в

1,5

 

раза.

0ε

 

9.

3,2·10 7 Ф.

10. 0,625 Дж/м3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

497

В22. 1. 15 рад/с. 2. F 3q2 . 3. 2,2. 4. 0,24 Дж. 5. 0,95 нКл.

0εS

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

.

 

 

8. F

Q2

.

9. 5. 10. 12 мкДж.

2825 В. 7. 4,25 и 2,13 мкКл/м

 

 

Cd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В23. 1. 537 нКл.

2. 3 .

3. 0,256 В.

 

4. 0,35 Дж.

5. 100 В/м.

6.

E

внутри

 

ρ0

 

r

 

r2

;

E

 

ρ0 R2

 

1 ; E

max

 

0 R

.

7. 2,28 мкКл/м2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

вне

 

0ε r

 

 

16ε0ε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

εε0

 

 

3R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

9,7·10–13 Ф.

9. 2,32 мм.

10. 0,31 Дж/м3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В24. 1. 1,71 м.

2. 2.

3. 0,02 В.

 

4. 210 мкДж.

5. 20, 20 и 40 В.

6.

28,2 В. 7. 6; 98 нКл/м2.

8. 4,45 кВ/м. 9. 2/7 мкФ. 10. 4 мкДж.

 

 

В25. 1. 1,72·10–4 Н.

2. 9. 3. 150 В.

 

4. 190,5 В.

5. 32,2 мкм.

6.

E

max

 

α(r R1 )

.

7.

 

30

 

мкДж.

 

 

 

8.

9,3

мм.

9.

200

пФ;

100 В.

 

 

 

 

ε0εr2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. 1,5 мДж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль 6. Постоянный электрический ток

 

 

 

 

В1. 1. 3·1021.

2.

34,3

мм2.

 

 

3. 1,2

Ом.

4. 4,66·10–5 м/с.

5.

5,3 кОм. 6. 6,25 %.

 

7. 24 и 12 В; 1,2 и 0,3 A.

8. 60 и 420 Дж.

 

 

В2. 1. 2,5 Кл.

2. 328 В/м.

 

 

3.

2,5

Ом.

4.

 

0,06

А/м2,

север.

5.

3 В.

6. 1 Ом.

 

7. 12 В.

 

8. 0,2 Ом; 2 В.

 

 

 

 

4. 5,69·10–8

 

 

 

В3. 1. 30 Кл.

2. 1,09 Ом.

 

 

3. 5r/12; r/2.

кг·м/с.

5.

12, 4 и 4 В; 2 и 1 А. 6. 0,2 Ом. 7. 0,04; 0,01 и 0,03 A.

8. 850 мм2.

 

 

В4. 1. 6 Кл.

2. 0,33 В.

3. 13R/21.

 

4. 45,8 В/м. 5. 500 Ом.

6.

0,13 и 0,369 B.

7.

I

3

 

 

 

 

 

r

 

 

 

.

8. 1 А/с.

 

 

 

11R2 14Rr 2r2

 

 

 

 

 

В5. 1.106 А/м2.

 

 

4. 4,2·10–23 Н.

 

 

 

 

 

2. 2919 C.

 

 

3. r/2.

5. 100 В.

6.

18 В; 2 Ом.

7. 0,09 A.

 

8. 20 Кл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В6. 1. 2 А.

2. 21 %.

 

3. AB.

 

4. 5·10–5 м/с.

5. 5,05 А.

6. 1,06 A.

7.

0,07; 0,56 и 0,63 A.

8. 214 Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В7. 1. 5·10–7 A.

 

2.

1/44.

 

3.

r/2.

 

4. 7,5·10–4 м/с.

5. 30 В.

6.

U = 5 /6. 7. 0,4; 0,7; 1,1 и 0 мА.

8. 19,4 Кл.

 

 

 

 

 

 

 

 

В8. 1. 76 мA.

2. 6,4 B.

3. 13 Ом.

 

4. 1,1·10–4

м/с. 5. 2 A.

6.

0,4 A;

32 В.

 

7. 1,47 В.

8. 0,35 Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

498

 

В9. 1. 40 Кл.

2. 10,1 Ом. 3. 7,85. 4. 0,051 В/м.

5. 200 Ом. 6.

9,68 В. 7. 0,53 А.

8. 1,81.

 

 

 

 

 

 

 

 

В10. 1. 0 Кл.

2. Алюминиевый в 1,5 раза.

 

3.

2,5 Ом.

4.

1,8·1019. 5. 0,3 A.

6. 80 В. 7. 1,22 А.

8. 4 Вт.

 

 

 

 

 

 

В11. 1. 0,051 В/м.

2. 2,7·10–21 Н.

3. 43/11 Ом.

4. 0,1 В/м.

5.

Увеличится в 4/3 раза. 6. 2,73. 7. 1 А. 8. 11,04 Вт.

 

 

 

 

В12. 1. 5,1·1019. 2. Уменьшится

в

5

раз.

 

3. 3R/4.

4.

5,69·10 10 В/м.

5. 37.

6. 110 В. 7. 0,5 А. 8. 40 Дж.

 

 

 

 

В13. 1. 15 Кл.

2. 48 C. 3. 5R/2.

4. 1,42·10–4 В.

5. 22,2 Ом.

6.

3 Ом. 7. 0,2 и 0,1 В.

8. 221 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

В14. 1. 24 Кл. 2. 0,24 А. 3. 30 и 20 Ом. 4. 1,14 мкКл. 5. 1000 В.

6. 2 A. 7. 0,02 A, слева направо. 8. 12,6.

 

 

 

 

 

 

 

 

В15. 1. 64 Кл.

2. 7 м. 3. 2 Ом. 4. 71 нм. 5. 9,1 %.

6. 0,6; 0,4

и 1 A. 7. 0,45 A. 8. 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В16. 1. 20 Кл.

2. 1,1·10–7 Ом·м.

3. 6.

4. 1,4·1014.

5. 0,2 A.

6.

60 Ом. 7. 0; 3 B.

8. 2 A.

 

 

 

 

 

 

 

 

В17. 1. 127 мкA.

2. 2,44·106 А/м2.

3.

R.

4.

104

Вт/м3.

5. 60 Ом. 6. 4 кОм.

7. 3,6 В. 8. 29 кДж.

 

 

 

 

 

 

 

В18. 1. 24 Кл.

2. 5,73 мкОм. 3.

 

 

4. 3·106 c.

5. 80 B.

6.

308 В. 7. 0,8; 0,3 и 0,5 A. 8. 15 Вт.

 

 

 

 

 

 

 

В19. 1. 33 Кл. 2. 1964 C. 3. 7 Ом. 4. 2,5·1029 м–3. 5. 110 B. 6. 0,467 А. 7. 0; 1 А. 8. 4 Ом, параллельно; Pmax = 41,7 Вт; P1 = 34 Вт.

В20. 1. 10 А; 142,5 Кл. 2. 244 C. 3. 4 Ом. 4. 5,7·106 А/м2. 5. 54 B. 6. 2,9 и 4,5 Ом. 7. 1, 3 и 2 А; 2, 0 и 3 А. 8. 0,4 Ом.

В21. 1. 288 c. 2. 0,04 A. 3. 0,333 Ом. 4. 1,48. 5. 0,4 A; 32 В. 6. 2 A. 7. 3 A. 8. 8,2 Вт.

В22. 1. 16 Кл. 2. 15 м. 3. 2,62. 4. 1,37·107 Вт/м3. 5. 0,57 А;

110 В. 6. 1,2 и 0,8 A. 7. 100 В. 8. 62,5 Вт.

В23. 1. 3,3·10–7 A. 2. 50. 3. 4 Ом. 4. 170 В. 5. 0,1 В. 6. 5,14 и 7,5 В; 1,14 и 1,76 Ом. 7. 6,58 A. 8. R = 9r(n 1).

В24. 1. 28 Кл. 2. 77,6 C. 3. 4. 4. 1,27·1019. 5. 220B. 6. R = r. 7. 0,385; 0,077 и 0,308 A. 8. 25 Ом.

499

В25. 1. 2 мA. 2. 10 Ом. 3. 4 A. 4. 10 Ом. 5. 0,089 A; 35,6 B. 6. 20 B. 7. 450 мкA. 8. 214 Ом.

Модуль 7. Магнитное поле. Электромагнитные колебания и волны

 

В1. 1. 50 мкТл.

2.

1

мН.

3. 5·107.

4.

9,42 мДж.

5.

6,28 мкТл·м. 6. 2. 7. 2 A.

8. 1,23 мA.

9. 1,45 мкc.

10. 8,94 A;

7·10–4 с.

11. 2,94 м.

2. 2,77·10–7 Н.

3. 4·1014

м/с2.

 

 

 

 

В2.

1. 200 мкТл.

4.

25,5 A.

5.

5 мкТл·м.

6. 800. 7. 1 Кл.

8. 3750.

9. 1 А. 10. 37,7 м. 11. 50 м.

 

В3. 1. 40 мкТл.

2.

0,02

 

Н.

3.

 

0,145 м.

4.

10 Дж/Тл.

5.

3,8 мкТл·м. 6. 15 см–1. 7. 120 .

8. 656.

9. 1 А.

10. 485 м.

11. 1.

 

В4. 1. 200 мкТл.

2.

12,6

мН.

3.

 

4,48 10–10 А.

4.

3

мТл.

5.

20 мкТл.

6. 520 мкВб.

7. 0,24 В.

8. 656; 2,33 A.

9. 0,75 Дж.

10. 126 мкс; 1 В.

11. 10–3 Вт/м2.

 

3. 3·10–26 кг. 4. 35 и 45 мкН·м.

 

В5. 1. 482 мкТл.

2. 190 Н.

5.

1,25 мТл.

6. 700. 7. 2 м/с.

8. 55 мкГн.

9. 22,6 Дж/м3. 10. 316 В.

11. 6,63 мкВт/м2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В6. 1. 157 мкТл.

2.

 

0,1

Н.

3.

10 мкс.

4. 0,15

Дж/Тл.

5.

283 мкТл; 225 А/м.

6. 1,3 Тл; 1035.

 

7. Ф = 25sin100 t, мкВб;

и = 7,85cos100 t, мВ; I = 2,31cos100 t, А. 8. 0,125 с.

9. 840 Дж/м3.

10. 1 мкс. 11. 1,88 мкВт/м2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В7. 1. 257 мкТл. 2. 7,4·10–9 м2. 3. 1,32 c. 4. 0,04 Дж. 5. 78,5 A·м.

6.

5,25 Гн.

7.

5 В.

8. 111.

9. 2000.

10. I = 1,51sin503t,

мА.

11. 47 мкВт/м2.

 

 

 

 

 

 

α arctg 2eBR .

 

 

 

 

В8.

1.

286

мкТл.

2.

10 A.

3.

4. 5,7

Н·м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mv

 

 

 

 

0,27 Дж. 5. 6,28 мкТл·м. 6. 2040 А·в. 7. 0,1 В. 8. 3 мГн. 9. 0,324 Дж. 10. 600 мкДж. 11. 1,5 мкc.

В9. 1. 214 мкТл. 2. 0,16 Н. 3. 0,27 Н. 4. 3 A. 5. Bвнутри μ02jr ;

Bвне μ02jRr 2 . 6. 318. 7. 1 В. 8. Уменьшится в 5,4 раза. 9. 7.

10. 1,44 см. 11. 1,88 км.

500