книги / Сборник задач по общей физике

лагая, что число свободных электронов в 1 см3 алюминия равно числу атомов.

5. Зашунтированный амперметр измеряет ток силой до 10 А. Какая наибольшая сила тока может быть измерена этим прибором без шунта, если сопротивление шунта 0,05 Ом? Сопротивление амперметра 0,2 Ом.

6.Найдите силу тока в сопротивлении R2

ипадение напряжения на нем, если сопротив-

ления участков цепи R1 = R3 =40 Ом, R2 = = 80 Ом, R4 = 34 Ом, ЭДС генератора 100 В. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь (рисунок).

ЭДС ε1 = 1,8 В. Гальванометр регистрирует силу тока 0,5 мА в направлении, указанном стрелкой (рисунок). Определите ЭДС второго гальванического элемента, пренебрегая внутренними сопро-

тивлениями элементов и сопротивлением гальванометра.

8. Определите сопротивление подводящих проводов от источника с напряжением 120 В, если при коротком замыкании предохранители из свинцовой проволоки (ρ = 210 нОм · м, λ = 2,5 · 104 Дж/кг) площадью сечения 1 мм2 и длиной 2 см плавятся за 0,03 с. Начальная температурапредохранителя 27 °С.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 9

1. Какова величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за время от t1 = 0 до t2 = 6 с, если сила тока изменяется со временем так, как показано на рисунке?

341

2. Определите сопротивление реостата, если его обмотка состоит из 150 витков никелинового провода ( = 42 мкОм м). Диаметр витка 4 см, а длина обмотанной части цилиндра равна 15 см.

3.Из куска проволоки сопротивлением 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление кольца равнялось 1 Ом? Найдите отношение длин дуг.

4.Плотность тока j в медном проводнике равна 3 А/мм2. Найдите напряженность Е электрического поля в проводнике.

5.Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжений до 2 В, необходимо включить в сеть с напряжением 12 В. Какое для этого

потребуется дополнительное сопротивление, если сила тока

ввольтметре не должна превышать 0,05 А?

6.Батарея состоит из восьми элементов, соединенных последовательно. ЭДС каждого элемента 1,5 В, внутреннее сопротивление 0,25 Ом. Внешняя цепь представляет соединенные параллельно два проводника сопротивлениями 10 и 50 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи.

7.Два элемента с ЭДС ε1 = 6 В иε1 =

= 5 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 2 Ом соединены по схеме, изображенной на рисунке. Найдите ток, текущий через резистор с сопротивлением

R = 10 Ом.

8. На рисунке представлен участок электрической цепи. Каково отношение количеств теплоты Q1/Q3, выделившихся на резисторах R1 и R3 за одно и то же время?

342

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 10

1.Сила тока в проводнике меняется со временем по уравнению I = 7 – 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2 с до t2 = 5 с?

2.На одну из двух одинаковых катушек намотан медный провод,

ана другую– алюминиевый. Какой провод и во сколько раз длиннее, еслиизвестно, чтосопротивленияимассыпроводниководинаковы?

3.Найдите сопротивление между точка-

ми А и В цепи, изображенной на рисунке, если

R= 4 Ом.

4.В медном проводнике длиной l = 2 м и

площадью S поперечного сечения, равной 0,4

мм2, идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q = 0,35 Дж. Сколько электронов проходит за 1 с через поперечное сечениеэтогопроводника?

5.По участку цепи, состоящем из четырех одинаковых парал-

лельно соединенных проводников, течет ток силой I0 = 4,8 А. Какой ток будет течь по участку, если эти проводники соединить последовательно при том же напряжении на его концах?

6.ЭДС батареи = 100 В, сопротивления

R1 = 100 Ом, R2 = 200 Ом, R3 = 300 Ом, сопро-

тивление вольтметра RV = 2 кОм (рисунок).

Какую разность потенциалов U показывает вольтметр?

7. В схеме, показанной на рисунке,

ε1 = 20 В, ε3 = 25 В, R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом, R3 = = 12 Ом, внутренние сопротивления источни-

ков пренебрежимо малы. Определите ток через сопротивление R3.

8. Клеммы источника тока с ЭДС, равной 10 В, замыкают один раз резистором с сопротивлением 4 Ом, второй – резистором

343

с сопротивлением 9 Ом. Найдите мощность, выделяемую во внешней цепи, если она в обоих случаях одинакова.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 11

1.Плотность тока в медном проводнике j = 3 А/мм2. Какова

напряженность электрического поля в проводнике? Удельное электрическое сопротивление меди ρ = 1,7 · 10–8 Ом · м.

2.По медному проводу (ρ = 17 нОм · м) сечением 0,3 мм2 течет ток 0,3 А. Определите силу, действующую на свободные электроны со стороны электрического поля.

3.Найдите сопротивление между точками А и В цепи, изображенной на рисунке, если R = 1 Ом.

4.В проводнике объемом V = 6 см3 при прохождении по нему постоянного тока за время t = 1 мин выделилось коли-

чество теплоты Q = 216 Дж. Вычислите напряженность Е электрического поля в проводнике.

5. Электрическая цепь, на которую подается постоянное напряжение, состоит из двух параллельно соединенных сопротивлений, подключенных последовательно к третьему. Все сопротивления одинаковы. Во сколько раз изменится напряжение на третьем сопротивлении, если одно из параллельно соединенных сопротивлений сгорит?

6. Электрическая цепь состоит из источника тока и двух сопротивлений, одно из которых может через ключ соединяться параллельно со вторым сопротивлением (рисунок). Сопротивление R2 вдвое больше сопротивле-

ния R1. Внутреннее сопротивление источника тока r = 0,1R1. Определите, во сколько раз изменятся показания амперметра при замыкании ключа.

344

6. Два одинаковых сопротивления по 100 Ом, соединенных параллельно, и последовательно соединенное с ними сопротивление R = 200 Ом подключены к источнику постоянного тока. К концам параллельно соединенных сопротивлений подключен конденсатор емкостью С = 10 мкФ. Определите ЭДС источника тока, если заряд на конденсаторе q = 2,2 · 10–4 Кл. Внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением проводов можно пренебречь.

R5 = 0,3 Ом (рисунок).

8. Сила тока в проводнике сопротивлением 12 Ом равномерно убывает от 5 А до нуля в течение 10 с. Какое количество теплоты выделяется в этом

проводнике за указанныйпромежутоквремени?

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 13

1.Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 3 А

втечение времени t = 10 с. Определите заряд, прошедший в проводнике.

2.Для измерения температуры применили железную прово-

лочку, имеющую при температуре t1 = 10 °С сопротивление R1 = 15 Ом. При некоторой температуре t2 она имела сопротивление R2 = 18,25 Ом. Найдите эту температуру, если температурный коэффициент сопротивления железа α = 6·10–3 К–1.

3. Найдите сопротивление между точками А и В цепи, изображенной на рисунке.

4. Медный диск радиусом R = = 0,5 м равномерно вращается (ω = 104 рад/с) относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр.

346

Определите разность потенциалов U между центром диска и его крайними точками.

5.Микроамперметр имеет шкалу из N = 100 делений. Цена

деления I0 = 1 мкА. Сопротивление микроамперметра r = 200 Ом. Какой величины шунт нужно присоединить к этому прибору, чтобы им можно было измерять ток до I = 1 мА?

6.Конденсатор подключен к зажимам батареи. Когда параллельно конденсатору подключили сопротивление 15 Ом, заряд на конденсаторе уменьшился в 1,2 раза. Найдите внутреннее сопротивление батареи.

7. Сила тока через сопротивление R1 = 10 Ом (рисунок) равна 0,01 А. Определите ЭДС источников ε1 и ε2, если амперметр А2 показывает силу тока, равную нулю. Сопротивлениями источников и амперметров

пренебречь, R1 = R2.

8. Нагреватель электрочайника сопротивлением R1 включен в цепь, как показано на рисунке. ЭДС батареи 120 В, сопротивление R2 = 10 Ом. Амперметр показывает ток I = 2 А. Через какое время закипит объем V = 5 л воды? Начальная температура воды t0 = 4 °C, КПД нагревателя η = 76 %.

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 14

1. Какова величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за время от t1 = 0 до t2 = 6 с, если сила тока изменяется со временем так, как показано на рисунке?

347

2.Удельное сопротивление графитового стержня от карандаша

ρ= 400 мкОм · м. Какой ток пройдет по стержню, если на него подать напряжение U = 6 В? Длина стержня l = 20 см, его диаметр

D = 2 мм.

3.Общее сопротивление двух проводников при последовательном соединении 50 Ом, а при параллельном 12 Ом. Найдите сопротивление каждого проводника.

4.Металлический стержень движется вдоль своей оси со скоростью v = 200 м/с. Определите заряд, который протечет через гальванометр, подключаемый к концам стержня, при резком его торможении, если длина стержня равна 10 м, а сопротивление R всей цепи (включая цепь гальванометра) равно 10 мОм.

5.Вольтметр со шкалой на U = 100 В имеет внутреннее со-

противление RV = 10 кОм. Какое максимальное падение напряжения можно измерить этим прибором, если к нему присоединить добавочное сопротивление RД = 90 кОм?

6.Батарея с ЭДС = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом имеет КПД

η= 0,8 (рисунок). Падения напряжения на

сопротивлениях R1 и R4 равны U1 = 4 В и U4 = 2 В. Какой ток показывает амперметр?

7.Найдите значение и направление тока через сопротивление R в цепи, изобра-

женной на рисунке, если ε1 = 1,5, ε2 = 3,7 В, R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R = 5 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.

8.Сколько витков никелиновой про-

волоки (ρ = 42 мкОм·м) надо намотать на фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы сделать кипятильник, в котором за 10 мин закипает 1,2 л воды, взятой при начальной температуре 10 °С? КПД установки 60 %, диаметр проволоки 0,2 мм, напряжение на ней 100 В.

348

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 15

1.Ток в проводнике меняется со временем по закону I = 2 + 3t3. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от 1 до 3 с?

2.Электрическая плитка мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900 °С? Удельное со-

противление нихрома при 0 °С ρ0 = 1 мкОм·м, а температурный коэффициент сопротивления α = 0,4·10–3 К–1.

3.Найдите сопротивление между

точками А и В цепи, изображенной на рисунке, если R = 3 Ом.

4. Удельная проводимость металла равна 10 МСм/м. Вычислите среднюю длину свободного пробега электронов

в металле, если концентрация n свободных электронов равна 1028 м– 3. Среднюю скорость хаотического движения электронов принять равной 1 Мм/с.

5. Считая сопротивление вольтметра бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найдите относительную погрешность R/R найденного сопротивления, если в действительности сопро-

тивление вольтметра RV = 1000 Ом, а R = 100 Ом.

6.Два параллельно соединенных элемента

содинаковыми ЭДС 1 = 2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом (рисунок). Найдите токи в каждом из элементов и во всей цепи.

349

7. Какой ток протекает через амперметр в цепи, изображенной на ри-

сунке? ε1 = 4 В, ε2 = 3 В, R1 = 2 Ом, R2 =

1 Ом, R3 = 6 Ом. Внутренними сопротивлениями источников и амперметра пренебречь.

8. Лампочки, сопротивления которых 3 и 12 Ом, поочередно подключенные к источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Во сколько раз КПД источника тока во втором случае больше, чем в первом?

Модуль 6. Постоянный электрический ток

Вариант 16

1.Какова величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за время

от t1 = 0 до t2 = 8 с, если сила тока изменяется со временем так, как показано на рисунке?

2.Определите удельное сопротивление

проводника, если его длина 42 см, диаметр 0,7 мм, по нему течет ток 0,5 А, а разность потенциалов на его концах 0,6 В.

3.На сколько равных частей нужно разрезать проводник, имеющий сопротивление 36 Ом, чтобы сопротивление его частей, соединенных параллельно, было 1 Ом?

4.Исходя из модели свободных электронов определите число z соударений, которые испытывает электрон за время t = 1 с, находясь

вметалле, если концентрация свободных электронов равна 1029 м–3. Удельнуюпроводимостьметаллаγпринятьравной 10 МСм/м.

5. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U = 2,1 В, сопротивления

R1 = 5 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 3 Ом (рисунок). Какой ток I показывает амперметр?

350