где p – делительный окружной шаг, z – число зубьев. Для исключения иррациональности в значениях d вводится понятие модуля. Модуль это число в π раз меньшее делительного окружного шага m = p/ π.

Таблица 1

С целью обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации зуборезного инструмента значения модулей стандартизованы (см. табл. 1)

Лекция 2

Параметры цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления

Межосевое расстояние и угол зацепления. В общем случае определяют по формуле

αtw – угол зацепления.

При заданном суммарном коэффициенте смещения для определения αtw используют зависимость

inv αtw = inv αt + 2xΣtgα , z1 + z2

где inv αtw = tg αtw – αtw, inv αt = tg αt – αt,

x Σ = x1 + x2, - суммарный коэффициент смещения; Нулевой называют передачу, у которой x Σ = 0.

Косозубые передачи обычно выполняют нулевыми. В этом случае αtw=αt. Модуль выбирают из числа стандартных значений по табл. 1 в

зависимости от минимальной твердости зуба Hmin с учетом следующих диапазонов:

m = (0,01…0,02) aw при Hmin< 350 HB; m = (0,016…0,0315) aw при Hmin> 350 HB.

Передаточное число. Это отношение числа зубьев колеса к числу

зубьев шестерни u = z2 = d2 . В понижающих передачах передаточное число z1 d1

совпадает с передаточным отношением, по модулю равным отношению

угловых скоростей зубчатых колес, и потому u = ω1 = n1 .

ω2 n2

Таблица 2

Передаточные числа по ГОСТ 2185-66

При проектировании редукторов рекомендуется придерживаться стандартных значений u (см. табл. 2), принимая для одной ступени u≤6,3.

Ширина зубчатых колес. Для большего колеса ширину зубчатого венца вычисляют по формуле

bw2 = ψba aw,

где ψba - коэффициент ширины зубчатого венца.

Величину ψba выбирают с учетом схемы расположения и типа зубчатых колес: ψba = 0.315…0.5 - при симметричном расположении передачи относительно опор; ψba = 0.25…0.4 - при несимметричном; ψba = 0.4…0.63 - для шевронных и раздвоенных косозубых передач. Стандартные значения ψba для редукторов: 0.16; 0.25; 0.315; 0.4; 0.5; 0.63; 0.8; 1.0.

Ширину зубчатого венца шестерни принимают на 2…5 мм больше bw2 для компенсации осевого смещения зубчатых колес из-за неточностей

делительной окружностью, называют головкой зуба и обозначают ha Часть зуба, расположенную между окружностью впадин зубьев и делительной окружностью, называют ножкой зуба и обозначают hf. Для нулевых передач

ha = m, hf = 1,25 m.

Коэффициенты смещения. Смещение инструмента при нарезании зубчатых колес производят для повышения прочности и износостойкости

Одновременно уменьшается толщина зуба на окружности вершин Sa, что может привести к излому вершины зуба, снижается коэффициент торцевого перекрытия.

Для обоснованного выбора коэффициентов смещения удобно использовать блокирующие контуры, построенные в координатах коэффициентов смещения x1, x2 (см. рис. 6). Линии контура ограничивают зону допустимых значений коэффициентов смещения по подрезанию зубьев x1min, x2min, коэффициенту торцевого перекрытия εα, заострению зубьев Sa1, Sa2 и интерференции зубьев J1, J2. Под интерференцией понимают взаимное внедрение профилей при работе передачи.

Коэффициенты перекрытия. Важной характеристикой качества зацепления является коэффициент торцевого перекрытия εα, равный отношению угла поворота зуба в процессе зацепления к угловому шагу 2π/z. В прямозубых передачах должно выполняться условие εα>1.1. Величину εα определяют по формуле

где β – делительный угол наклона зуба;

z1 и z2 – число зубьев шестерни и колеса.

В косозубых передачах вводится понятие коэффициента осевого

где px – осевой шаг зубьев; bw – ширина зубчатого венца. Суммарный коэффициент перекрытия

εν = εα + εβ.

При проектировании косозубых передач рекомендуется подбирать такое сочетание параметров, при котором выполняется условие εβ>1.1.

Точность зубчатых передач

Различают следующие основные показатели точности зубчатых передач.

1. Кинематическая точность – характеризует наибольшую погрешностью передаточного отношения или полную погрешность угла поворота зубчатого колеса в пределах одного оборота.

2.Плавность работы – характеризует многократно повторяющиеся циклические ошибки передаточного отношения или угла поворота зубчатого колеса в пределах одного оборота.

3.Пятно контакта зубьев – характеризует распределение нагрузки по длине зубьев, существенно влияет на работоспособность силовых передач.

Точность изготовления цилиндрических зубчатых колес

регламентируется ГОСТом 1643-81, предусматривающим 12 степеней точности в порядке ее убывания от 1 до 12. В машиностроении наибольшее применение находят степени точности с 6 по 9. Каждая степень точности имеет свои нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев. Независимо от степени точности стандартизованы виды сопряжения колес в порядке увеличения бокового зазора между зубьями: Н, Е, Д, С, В. А. В сопряжении Н нормальный зазор равен нулю. Сопряжениям Е, Д и С соответствуют малый и уменьшенные боковые зазоры; В – нормальный зазор, А – увеличенный зазор. Для нереверсивных передач рекомендуют использовать сопряжение В, для реверсивных передач – сопряжения с уменьшенными боковыми зазорами.

Степень точности выбирают в зависимости от назначения и условий работы передачи. Для высокоточных передач рекомендуется 6-ая степень точности, для точных передач – 7–ая, для передач средней точности – 8-ая и для передач пониженной точности – 9-ая.

Точность зубчатых колес обозначают указанием степени точности (или степеней точности по трем показателям точности) и вида сопряжения. Например, точность передачи по степени 8 с нормальным боковым зазором обозначают 8-В. Точность такой же передачи с повышенными на одну степень нормами плавности и пятна контакта обозначают 8-7-7-В.

Динамические нагрузки зависят от точности изготовления передачи и от окружной скорости. Для ограничения динамических нагрузок степень точности следует выбирать с учетом окружной скорости по табл. 3.