Лекция 1
Виды зубчатых передач
Цилиндрические зубчатые передачи применяются для передачи вращения между валами с параллельными осями. Различают передачи внешнего (рис. 1) и внутреннего (рис. 2, б) зацепления. Простейшая цилиндрическая зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес с неподвижными осями. Меньшее зубчатое колесо называется шестерней, большее – колесом. Параметрам шестерни предписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2. Кроме того, различают индексы, относящиеся: w- к начальной окружности; b – к основной окружности; a – к окружности вершин зубьев; f – к окружности впадин зубьев. Параметры, относящиеся к делительной окружности, дополнительного индекса не имеют.
Рис. 1. Цилиндрические передачи внешнего зацепления
Разновидностью цилиндрической зубчатой передачи является реечная передача, состоящая из шестерни и рейки (рис. 2, а). Эта передача предназначена для преобразования вращательного движения шестерни в возвратно-поступательное движение рейки и наоборот. Рейку можно представить как часть венца цилиндрического зубчатого колеса бесконечно большого диаметра.
а |
б |
Рис. 2. Передачи реечные и внутреннего зацепления Различают прямозубые (рис. 1, а), косозубые (рис. 1, б) и шевронные
(рис. 1, в) передачи. Прямой зуб располагается параллельно оси вращения колеса, косые зубья располагаются по винтовым линиям правого или левого направления. Шевронные колеса имеют два косозубых венца с противоположным направлением нарезки.
В зависимости от формы профиля зуба цилиндрические зубчатые передачи бывают эвольвентными, с зацеплением Новикова и циклоидальные. Преимущественное применение имеет эвольвентное зацепление, предложенное Л. Эйлером в 1760 г.
Краткие сведения по геометрии цилиндрических зубчатых передач
Эвольвентой (рис. 3) называют кривую, которую описывает точка В прямой NN, перекатываемой без скольжения по окружности с диаметром db. Эту окружность называют основной окружностью, а прямую NN – производящей прямой. Эвольвента имеет следующие основные свойства.
1.Производящая прямая NN является касательной к основной окружности и нормалью ко всем производимым ею эвольвентам.
2.С увеличением диаметра основной окружности эвольвента становится более пологой и при db → ∞ обращается в прямую линию.
3.Радиус кривизны эвольвенты в точке B равен длине дуги AC основной окружности.
Угол между радиусами-векторами, проведенными из центра основной окружности в начальную точку эвольвенты С, принадлежащую основной окружности, и рассматриваемую точку эвольвенты B, называется эвольвентным углом профиля или инволютой α. Для ее определения используется следующая зависимость
inv α = tg α – α.
Рис. 3. Эвольвента окружности
Прямая линия, пересекающая оси вращения зубчатых колес O1 и O2 (см. рис. 4), называется линией центров, а расстояние между этими осями – межосевым расстоянием aw.
Рис. 4. Внешнее эвольвентное зацепление
Точка P, лежащая на линии центров и делящая ее на части обратно пропорциональные угловым скоростям зубчатых колес, называется полюсом зацепления. Окружности с диаметрами dw1 и dw2, соприкасающиеся в полюсе, называются начальными окружностями. Прямая NN является общей касательной к основным окружностям с диаметрами db1 и db2 следовательно она также является производящей прямой двух эвольвент и на основании основного закона зацепления пересекает межосевую линию в полюсе P. Точка контакта зубьев при вращении зубчатых колес может находиться только на линии зацепления AB, которая представляет собой часть производящей прямой NN. Угол αw между линией зацепления и перпендикуляром к межосевой линии называется углом зацепления. При вращении шестерни по часовой стрелке зацепление зубьев начинается в точке a и заканчивается в точке b. В этих точках линия зацепления пересекается с окружностями вершин зубьев соответственно колеса и шестерни (рис. 4).
Окружным шагом зубьев p называется расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, измеренное по дуге окружности. Окружность зубчатого колеса, на которой шаг p равен шагу инструментальной рейки, называется делительной. Учитывая, что длина делительной окружности πd = pz, ее диаметр вычисляют по формуле d = pz/π,