- •11 Устойчивость круговой бесшарнирной арки под действием радиальной нагрузки.
- •8 Расчет двухшарнирной арки с затяжкой
- •2 Расчет рам методом сил на действие температуры и смещение опор
- •1 Расчет рам на устойчивость методом перемещений. Основные допущения
- •25 Математическая форма расчета рам методом перемещений
- •2 Значение устойчивости сжатых стержней в изогнутости балок и других элементов в решении надежности сооружений.
- •32 Потеря устойчивости I рода
- •21 Определение частоты колебаний балочной фермы
- •24. Устройство стержня с жёсткой заделкой на одном конце и упругой опорой ан другом.
- •45. Определение коэффицентов при неизвестных метода сил.
- •4. Энергетический метод исследования устойчивости.
- •44. Учёт сил сопротивления при вынужденных колебаниях. Резонанс. Коэффициент динамичности.
- •11. Применение уравнений 3-х моментов для расчёта неразрезных балок.
- •42. Решение системы ду с конечным числом степеней свободы. Вековое уравнение.
- •49. Основы динамики сооружений. Основные понятия. Типы нагрузок.
- •22. Общие свойства статически неопределимых систем. Степень статической неопределимости. Основная система метода сил.
- •35. Приближенные способы определения частот свободных колебаний. Энергетический способ.
- •7. Определение перемещений в стат-ки опред. Сист-ах от осадки опор.
- •8. Динамический расчет системы методом перемещений.
- •59. Устойчивость кругового кольца при гидростатич. Давлении.
- •6. Метод исследования устойчивости упругих систем.
- •20. Расчет рам комбинированным способом.
- •14. Статический способ определения коэффициентов и свободных членов системы уравнений в методе перемещений.
- •23. Расчет параболических арок.
- •29. Свободные колебания системы с одной степенью свободы. Вывод дифференциального уравнения.
- •13. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил для неразрезных балок. Построение объемлющих эпюр.
- •53. Устойчивость круговой двух шарнирной арки под действием радиальной нагрузки.
- •23. Определение частот колебаний балочной фермы с сосредоточенными силами(переход к эквивалентной балке)
- •16 Расчет рам смешанным способом.
- •4. Общий способ определения коэф-ов и свободных членов системы канонич. Ур-ий метода перемещений.
- •10 Динамический расчет системы
- •6. Основные формы потери устойчивости
- •30. Степень свободы в динамике сооружений.
- •27 Устойчивость стержня с упругой заделкой на одном конце и свободным другим концом
- •29. Расчет неразрезных балок методом фокусов определение опорных моментов с помощью моментных фокусных отношений.
- •44. Резонансное явление, коэф динамичности при вынуждаемых колеб-х без учета сил сопротивления.
- •10. Вынужденные колебания системы с конечным числом степеней свободы
- •17. Матричная форма расчета арок
- •57. Период, круговая частота свободных колебаний с одной степ свободы. Техническая частота.
- •20. Комбинированный способ расчета рам.
- •38. Устойчивость арок. Общие сведения.
35. Приближенные способы определения частот свободных колебаний. Энергетический способ.
Приближение точных приемов для систем с числом степеней свободы более 3-х связаны с громоздкими вычислениями, к-е значительно усложняется при учете собственного веса. Это обстоятельство заставляет прибегать к применению приближенных способов определения частот. Во многих задачах определение всех частот оказывается излишним и достаточно определить первую наименьшую частоту колебаний. Это возможно только в том случае, если частота собственных колебаний больше частоты возмущающей нагрузки и следовательно резонанс с более высокими частотами не возможен. Для отыскания 1-й частоты могут быть использованы приближ. способы:
-способ приведенных масс;
-замены распределенных масс – сосредоточенными;
-энергетический способ.
Энергетический способ:
В его основу положен закон сохранения энергии: при колебаниях системы в любой момент времени сумма кинетических и потенциальных энергий останься постоянной: U+V=const.
U=0 V=max Qmax U=max V=0 Qmin=0
Umax=Vmax (1)
Если форма колебаний, т.е. вид упругой деформации был бы нам известен заранее, то ур-е (1) привело бы к строгому решению. Для приближенного решения задачи можно задать форму стоящей волны: y=f(x), к-е удовлетворяло бы граничным условиям:
y(x,t)=y(x)sin(ωt+φ0) (2)
y΄(x,t)=v(x)=y(x)ωcos(ωt+φ0) (3)
при cos(ωt+φ0)=1 (4)
Потенциальная энергия по ур-ю Клайперона: (5)(6). Если на систему действуют распределенные массы, то формула (6) предст-ся в виде:(7) Если масса=const . При пост.по длине балки получаем в числитель, представляющий собой эпюру прогибов. В качестве ф-цииy(x) можно брать любую кривую, к-ая удов-ет граничным условиям – кривую соотв-ю стат-му напряжению (полуволну синусоиды).
7. Определение перемещений в стат-ки опред. Сист-ах от осадки опор.
Перемещения от случайных осадок опор. Осадки опор могут быть случайными вызванными просадкой грунта, размывом, оползнем и др. причинами). При отсутствии нагрузки на сооружение осадки могут возникнуть под действием нагрузки в рез-те податливости основания. Рассматривая первый случай будем считать, что 3-х шарнирная арка получает одинаковые горизонтальные смещения опор ΔH и верт. смещение левой опоры Δа , причем величины смещений зданий от действующих осадок опор в стат. опред. системах внутр. усилия не возникают. Часто необходимо определить новое положение системы. Пусть нужно найти вертик. и гориз. перемещения ключевого шарнира с. Для определения верт. перемещения по ф-ле Мора представим един. сост. действ. вертик. силы . Составим сумму работ: 1∙Δy-VaΔa-HΔH-HΔH=0 Δy= VaΔa+2HΔa. Для определения Δx 1∙Δx-V΄aΔa-H΄ΔH-H΄ΔH=0 Δx= V΄aΔa.
Перемещения от нагрузки вызыв. упругие осадки. Чаще всего в практике осадки опор возникают в рез-те действия нагрузки при наличии упругой податливости грунтов. Пусть под действием нагрузки 3-х шарнирная рама получает равные верт. осадки опор: Δ=VA/k0, где k0 – коэф-т оседания опоры. Найдем верт. перемещения ключевого шарнира, учитывая при этом только влияние изгибающих моментов Мр.
Представляя ед. состояние действия силы k=1, приложенной к ключевому шарниру с , применяется теорема Мора к внеш. и внутр. силам этого состояния, принимая за возможные перемещения в действ. сост. Тогда получаем: откудат.о. перемещения нагр. соор-я при наличии осадок опор вычисляют возможную работу внутр. сил ед. сост. на перемещениях действительном состоянии и возможную работу реакций ед. состояния.