4. Общий способ определения коэф-ов и свободных членов системы канонич. Ур-ий метода перемещений.

Основная система метода перемещений получается путем введения дополнительных связей и появлению реактивных моментов во введенных заделках и реактивных сил в дополнительных стержнях. Эти дополн реак силы и моменты можно обратить в 0, если заделку повернуть на углы, равные действит углам поворота узлов рамы и сместить узлы рамы, так чтобы лин перемещ так же были равны действит смещ. После этого деформ основ сист и усилия в ней будут равны деформ и усилиям зад сист. Отрицание реак М и усилий во введен заделках и стержнях основ сист лежит в основе уравн метода перемещ. Уравнения метода перемещ – уравн равновесия.

Определение коэф при неизвестных: 2 способа : 1) статический 2) общий (основанный на применении теорема о взаимности работ)

1. Выбор основной системы метода перемещ.

2. Построение эпюр изгиб моментов в основ системе метода перемещ от единичн смещений и от внеш нагрузки.

Поскольку коэф свобод членов канон ур-ний явл реакциями связей основ системы, то они опред из уравн-ий равновесия.

Коэф представ реактив момент во введ заделках опредл из уравн равновес вырезанного узла. Коэф представл реактив усилия в дополн стержнях опред из условия равновес всех факторов действ на отсечен часть рамы

Общий способ применим к любой системе и позвол путем перемнож эпюрполучить формулы для реакций в общем виде.

10 Динамический расчет системы

Этот расчет можно производить используя как МС так и МП

Основ сист задается путем наложения связей с одноврем динам неизвестн перемещ.

Канонич уравн-я

Неизвестные z₁, z₂, z₃ – амплитуды вибрац перемещ. Коэф неизвестн-х – это амплитудные реакции связей от вибрационной нагрузки(т е при их определении учит силы инерции сосредоточенных или равномернораспред масс, стержней рамы). Для решения таких задач использ спец значения таких функций зависят от аргумента u

Где l – длина стержня, - погонная масса стержня,EI- жесткость стержня, - пол. жест. стер. - частота вынужденных колебаний=частоте возмущ сил. При рассм собств колеб в формулу 1 вместо  (частота собственных колеб) В канон уравн свобод члены равны 0. Для получения Ур-я частот заставляют, прирав к 0 и раскрыв-ся определитель, сост-ий из клэф-ов при неизвестных канон уравн-ий. Окончат эпюра строиться по формуле

Расчет по МС:

На сист действ вибрац гармонич нагрузки, =const и наход в одной фазе. Заменим отброш связи неизвестн динамич реакциями, к-ые так же будут изменятся по тому же гармон закону к-му следует начальн нагр.

Канонич ур-ие, сокращаем sint

Где амплитудные значения перемещений по направл неизвест от динам силы.

- амплитудные перемещпо направл неизвест сил от динам нагрузки. Коэф при неизвест и свобод члены канон ур опред по формуле

где - выражает момент от силы,-выраж изгиб момент, от динам нагрузки с учетом сил инерции, т к возник трудности с опред М_изг от динам нагрузки с учетом сил инерции, то МС мало эффект для динам рсчета рам. Для определ частот рсвобод колеб рам свобод члены канон ур приним =0, а вместо  берется  неизвест частот свобод колеб. Определитель из коэф системы прирав 0 и раскрывают. Это последнее уравн трансцендентное и сложное.Единств способ его нахожд – подбор.