17. Матричная форма расчета арок

Трехшарнирные арки в матр-ой форме проще рассчитывать с использованием преобразрования базиса нагр-ки. Для трехшарнирной арки с пароболическим очертанием оси

нагруж сосред силами, построить эпюру изгиб-их моментов.

Пролетарки разбиваем на 8 равных частей.

Вектор изгибающих моментов во всех внутренних пронумерованных сечениях арки вер-ой задан-ий нагр-ки можно записать:

Где - матрица влияния изгибающих моментов в арке. Вектор изгиб-х моментов в тех-же сечениях арку от самоурав-ного базиса- матрица влияния изгибающих моментов от самоурав-ного базиса

В этом месте пробел в шпоре

Для состав-я матрицы рассчитываем арку на самоуравнев-ю нагр-ку. Эпюры изгиб-х моментов будут локальными с единич-ой ординатой в данном сечении, т.е. эти эпюры будут как и в простой балке. При приложении нагрузкив среднем шарнире изгиб-й момент в этом сечении должен быть равен нулю, а в остальных сечениях отличным от нуля.

Матрицу изгиб моментов в балке постр-им пользуясь натуральной центробежной матрицей.

Вектор ихзгибающих моментов в сечениях арки

57. Период, круговая частота свободных колебаний с одной степ свободы. Техническая частота.

Периодом колебания Т называется время одного колебания. Период тригонометрических функций равен 2π. Отсюда

ω-кол-во колебаний за 2π секунд –это и есть круговая частота. Она яв-ся хор-ой сис-мы и выч по ф-ме:

Частота не зависит от начальных возмущений. Частота соб-х колеб-й при учете затухающих выч-ся по ф-ле:

20. Комбинированный способ расчета рам.

Комбинир способ прим как для симметричных так и для не симметричных рам. В этом случае один из методов расчета(напр МС) яв-ся основным, а другой(МП) – вспомогательный, или наоборот. Если в кач-ве основного метода выбран метод расчета сил, то основная сис-ма образуется удалением не всех лишних свазей и считается по этому статич-и неопределимой. Для её расчета на нагрузку и на дейст-ие единич-х неизв-х в кач-ве вспомогательного применяют метод перемещений.

А если основной метод МП, то в основ-й сис-ме уст-ие не все перемещ-я узлов, что ведет к её кинематической неопределенности. Для расчета потребуется в кач-ве вспомогательного МС.

38. Устойчивость арок. Общие сведения.

Расчет на усто-ть относ-ся к 1ому предельному сост-ю. В случае когда арка очерчена по кривой давления, то такая арка работает на центр. сжатие. Если ось арки совпадает с кривой давления, то как и в сжатых прямолинейных стержнях арка может потерять устойчивость переходя в новый вид равновесия при /м дополнительно появляется изгибная форма деф-ций. На цент-е сжет-е раб-т круговые арки при гидростатическом давлении; пораболические арки при дейс-ии равномерно-распределенной верти-й нагр-и по всему пролету. Задачи на устйчивость арок, очерченных по кривой давления и работающих до момента потери уст-ти упругой стали на центр-е сжатие. Рассмотрены задачи уст-ти различных арок: двухшар-х , безшар-х, пораболических. Составлены таблиц, поз-щие решать задачи. Рассмотрим устоцйчивость круговой арки под действием радиальной нагр-и. Такая арка до потери уст-и работает на центральное сжатие (g=g_кр), в это время появляется новая форма деформаций-изгиб. При этом потеря устойчивости может произойти по симметричной или кососиметр-й форме.