teoriticheskie_osnovy_elektrotekhniki_chast_1

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов и имеет соответствующие особенности. Это не конспект лекций, не пособие по ускоренной подготовке. Книга написана в объеме, достаточном для самостоятельной подготовки без привлечения дополнительной учебной, методической и справочной литературы. Содержание книги построено так, чтобы свободно пользоваться ею в научноисследовательской работе студентов, а также в практической деятельности после окончания университета. Для этого имеется достаточное количество схем, формул, примеров расчета, практических сведений. По объему она больше обычного конспекта лекций. Как правило, на лекциях невозможно рассмотреть весь материал курса электротехники. Часть его изучается самостоятельно по учебникам и учебным пособиям. В отличие от этого в данном случае весь изучаемый материал сосредоточен в одном учебном пособии, которое содержит комплексную информацию (теоретический учебный материал, методические указания к лабораторным работам, примеры решения задач, задачи для самостоятельного контроля знаний, тесты контроля текущих знаний для самостоятельной оценки знаний студентами).

Всоответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования для специальности «Динамика и прочность машин» предусмотрена подготовка по курсу «Электротехника и электроника», рассчитанная на два семестра, в течение которых изучаются:

1) теоретические основы электротехники, электромеханика - 6-й семестр;

2) электроника – 7-й семестр.

Вданной книге рассматриваются теоеретические основы электротехники

5

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

1.1 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

Электротехникой называется наука о практическом использовании электрических и магнитных явлений, известных из курса физики. Содержанием электротехники являются вопросы производства, передачи, распределения и преобразования электрической энергии.

Электрическая энергия используется в промышленности, на транспорте, в строительстве, в сельском хозяйстве, в быту. Технический прогресс в любой отрасли народного хозяйства невозможен без применения электроэнергии. Поэтому знания в области электротехники необходимы техническим специалистам всех профилей с учетом специфики своей специальности.

1.2 СТРУКТУРА И СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Электрической цепью называют совокупность источников и приемников электроэнергии, соединенных электрическими проводами.

Известно несколько типов источников электроэнергии. Например, электромеханические (электромашинные) генераторы, преобразующие механическую энергию в электрическую; фотоэлементы, преобразующие световую энергию в электрическую; термоэлементы, преобразующие тепловую энергию в электрическую; гальванические элементы и аккумуляторы, преобразующие химическую энергию в электрическую.

Основными промышленными источниками электроэнергии во всех странах мира являются электромашинные генераторы. Они установлены на тепловых, гидравлических и других электростанциях. От электростанций электрическая энергия по проводам передается приемникам электро-

энергии (потребителям). В приемниках происходит преобразование электроэнергии в другой вид энергии (в механическую, тепловую, световую и др.).

Процесс производства, передачи и использования электроэнергии сопровождается потерями электроэнергии. Эти потери выделяются в окружающую среду в виде тепла.

Структура электрической цепи показана на рисунке 1.1, где обозначены:

1– источник электроэнергии;

2– приемник электроэнергии;

3– соединительные провода;

А1 – энергия природного источника; А2 – полезноиспользуемая энергия; А – потери энергии

R0 – сопротивление источника электроэнергии;

Rн – сопротивление приемника

электроэнергии;

I – электрический ток; U – напряжение.

Приемник электроэнергии создает нагрузку для источника. Поэтому сопротивление приемника называют сопротивлением нагрузки и обозначают индексом «н» (нагрузка).

Слово «нагрузка» в дальнейшем будет применяться в следующем смысле:

− нагрузка – это ток, потребляемый приемником электроэнергии, или мощность, то есть величина, которая может быть выражена количественно.

1.3 УСЛОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ И ГРАФИЧЕСКИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ЭДС изображают на электрических схемах в виде кружка диаметром 10 мм. Стрелка внутри кружка показывает направление ЭДС (рисунок 1.3).

Электрическое сопротивление R изобража-

Еют в виде элемента, называемого резистором.

преобразования электрической энергии в тепловую. На схемах резистор изображают в виде прямоугольника с размерами сторон

10:4.

R R R

Рисунок 1.4

Различают постоянные и переменные резисторы. Постоянный резистор имеет два вывода (рисунок 1.4). Переменные резисторы имеют по крайней мере три вывода. Стрелкой обозначают подвижный контакт, образуемый движком. Такой резистор в некоторых случаях называют реостатом.

Соединительные провода на электрических схемах изображаются в виде линий: ––––––––––. При этом считается, что линия – это идеальный проводник, то есть её сопротивление равно нулю.

Следует обратить внимание на терминологию. Например, лучше применять термин «ток», а не «сила тока». Неудачным является выражение «ток течёт». Рекомендуется: ток возникает, устанавливается, существует, прекращается, исчезает, направлен к узлу или от узла, ток в ветви и т.п.

1.4 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ТОКА И

НАПРЯЖЕНИЯ

Электрический ток есть упорядоченное движение электрических зарядов. Положительное направление тока выбирается условно и указывается на электрической схеме стрелкой. Оно не означает на-

7

правления, в котором перемещаются электрические заряды.

казаны на рисунке 1.5.

Во внешней цепи положительное направление тока будет от точки большего потенциала к точке меньшего потенциала (от ϕ1 к ϕ2 при ϕ1 >ϕ2 ), то есть от положительного полюса источника к отрицательному. Внутри источника ток направлен от

ϕ2 к ϕ1.

Если направление ЭДС указано стрелкой, то знаки + и –, обозначающие полярность выводов источника, не ставятся.

Таким образом, положительное направление тока совпадает с положительным направлением ЭДС, под действием которой возникает ток.

Ток и напряжение связаны между собой законом Ома для участка цепи:

ют падением напряжения или напряжением на сопротивлении.

Примечание – Существует также понятие «потеря напряжения». Это величина, которая показывает, на сколько вольт напряжение в конце линии передачи меньше, чем напряжение в начале линии.

Положительное направление падения напряжения на участке цепи совпадает с положительным направлением тока на этом участке. На рисунке 1.5 положительные направления тока и напряжения показаны стрелками.

1.5 ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Законы Кирхгофа формулируются следующим образом.

Первый закон (закон баланса токов). Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:

n =1

Второй закон (закон баланса напряжений). В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения на элементах этого контура равна алгебраической сумме ЭДС:

где n – номер сопротивления и тока в электрической схеме,

к – номер ЭДС в электрической схе-

ме.

Так как согласно формуле (1.1)

Rn I n =U n , то в формуле (1.4) вместо Rn I n может быть записано U n .

Формулы (1.3) и (1.4) – алгебраические. Поэтому при составлении уравнений надо соблюдать правила знаков. Но прежде чем их рассмотреть, выясним, что такое узел и ветвь.

Узел – это точка, к которой подходит не менее трех ветвей. Ветвь – это участок цепи, все элементы которого соединены последовательно. Пояснения даны на рисунках 1.6 ––1.8.

Ветвь

Узел

Узел Узел

(черным кружком). Это и есть узел. Линии,

1.8 в электрическом смысле одинаковы. Они содержат один узел.

Правила знаков формулируются следующим образом.

В уравнениях по первому закону Кирхгофа со знаком плюс записываются токи, направленные к узлу, а со знаком минус – токи, направленные от узла.

Для уравнений по второму закону Кирхгофа действуют следующие правила.

1.Произвольно выбирают направление обхода контура.

2.Со знаком плюс записывают напряжения (или падения напряжения), направления которых совпадают с направлением обходи контура.

3.Со знаком плюс записывают ЭДС, направления которых совпадают с направлением обхода контура.

Контуром называют любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

называют простыми или неразветвленными. Многоконтурные схемы называют сложными или

Рисунок 1.10 разветвленными. В ряде случаев преобра-

зуют многоконтурную схему в одноконтурную, что упрощает расчет. На рисунках

1.9 и 1.10 показаны одноконтурная и много контурная схемы.

1.6 ПОРЯДОК РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПО

ЗАКОНАМ КИРХГОФА

Существуют несколько специальных методов расчета электрических цепей. Все они основаны на законах Кирхгофа.

Универсальным является метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Этим методом можно рассчитать любую электрическую цепь. Расчет сводится к составлению системы уравнений по первому и второму законам Кирхгофа с последующим решением этой системы. Главное – правильно составить систему уравнений для любой электрической цепи.

В типичных случаях известными являются ЭДС и сопротивления электрической схемы. Требуется определить токи в ветвях.

Порядок расчета.

1.Произвольно выбрать направления токов в ветвях.

2.Составить ( N у −1) уравнений по

первому закону Кирхгофа. N у – число узлов.

3.Произвольно выбрать направления обхода контуров.

4.Составить N в −(N у −1) уравне-

ний по второму закону Кирхгофа. N в – число ветвей.

5.Решить систему N в уравнений.

6.Определить действительные направления токов.

Если ток получился отрицательный, то его действительное направление противоположно выбранному.

В качестве примера составим систему уравнений для расчета сложной электрической цепи (рисунок 1.11). В этой схе-

ме N у = 2, Nв = 3 .Следовательно, нужно

составить три уравнения, из них одно по первому закону Кирхгофа и два по второму закону Кирхгофа.

9

Рисунок 1.11

−R2 I2 +R3I3 +R5I3 = E2 −E3 +E5.

Всистеме уравнений (1.5) первое уравнение составлено для узла А, второе уравнение – для контура 1, третье уравнение – для контура 2.

При большом числе ветвей данный метод расчета становится трудоёмким. В этом его недостаток.

1.7 БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

Из закона сохранения энергии следует: мощность, генерируемая источниками, равна мощности, потребляемой всеми

где t – время.

Вформулах (1.6) – (1.8) ЭДС и напряжение измеряются в вольтах (В), ток –

вамперах (А), сопротивление – в омах (Ом), мощность – в ваттах (Вт), энергия – в джоулях (Дж), время – в секундах (с).

Вряде случаев применяются следующие дольные и кратные единицы.

Милливольт, миллиампер, милли-

ватт:

1 мВ = 10–3В, 1 мА = 10–3 А, 1 мВт = 10–3 Вт.

Микровольт, микроампер:

1 мкВ = 10–6В, 1 мкА = 10–6 А.

Киловольт, килоампер, килоом, ки-

ловатт:

1 кВ = 103В, 1 кА = 103 А, 1 кОм = 103 Ом, 1 кВт = 103 Вт.

В качестве практической единицы измерения электроэнергии применяются ватт–час (вт·ч), киловатт–час (кВт·ч)

Уравнение баланса мощностей:

Согласно (1.9) алгебраическая сумма мощностей источников равна сумме мощностей, потребляемых всеми приемниками (сопротивлениями) независимо от того, как они соединены.

Мощность приемников всегда положительна, так как в формулу (1.9) входит ток в квадрате.

Мощность источников может быть положительной или отрицательной. Поэтому действует следующее правило знаков мощностей источников: мощность имеет знак плюс при совпадении направлений ЭДС и тока, проходящего через источник (рисунок 1.12). При встречном направлении ЭДС и тока мощность записывается со знаком минус (рисунок 1.13).

Источники электроэнергии подразделяются на источники ЭДС (источники напряжения) и источники тока.

Идеальный источник ЭДС представляет собой источник электроэнергии, напряжение на выводах которого является неизменным и равно ЭДС. Внутреннее сопротивление такого источника бесконечно мало:

R0 →0, U = E = const.

Идеальный источник тока представляет собой источник электроэнергии, ток которого является неизменным. Его внутреннее сопротивление бесконечно велико, поэтому параметры электрической цепи не влияют на ток источника:

R0 → ∞, I = const.

Реальные источники ЭДС и тока имеют сопротивления, не равные нулю и бесконечности.

При расчете электрических цепей реальный источник электроэнергии заменяют расчетным источником. Расчетный источник ЭДС представляет источник с последовательно включенным внутренним сопротивлением R0 , (рисунок 1.14). Рас-

четный источник тока представляет источник с параллельно с ним включенным внутренним сопротивлением R0 (рисунок