458_METMAT

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Создание инверсной населенности. Накачка активных элементов.

Типовая форма импульса накачки представлена на рис.3.9. Необходимо также отметить, что различные спектральные компоненты накачки имеют отличающиеся временные зависимости.

Лампы накачки характеризуются ограничением на величину объемной плотности энергии (плотности мощности) накачки в разрядном промежутке лампы. Излучение лампы не обладает направленностью. Поэтому наиболее широко применяется поперечная схема накачки (рис.3.4.а). Для накачки активный элемент и лампа накачки устанавливаются в осветитель (pumping cavity),

обеспечивающий передачу светового потока накачки от лампы к активному элементу. Все эти элементы монтируются в один сборочный узел, называемый квантрон (laser head). Излучение от лампы накачки до активного элемента проходит через различные элементы (материал осветителя, охлаждающая жидкость и др.), границы раздела сред, отражается от светоотражающих покрытий. Все они имеют конечную величину коэффициента пропускания и отражения, зависящую от частоты излучения. В первом приближении они могут быть учтены одним интегральным параметром пропускания Tíàê (ν ) излучения от лампы накачки до активного элемента.

По аналогии с (3.23) выражение для мощности накачки, падающее на поверхность активного элемента, можно записать в следующем виде

Расчет эффективного коэффициента поглощения и поглощаемая им мощность накачки в силу громоздкости вычислений проводится численными методами. Мы ограничимся введением интегрального параметра, характеризующего эффективность накачки. Примем, что временная зависимость потока мощности в спектре поглощения активного элемента совпадает с временной зависимостью интегрального светового импульса накачки. В лазерах с ламповой накачкой обычно задается энергия и длительность импульса накачки. Тогда выражение для скорости накачки можно записать в следующем виде

Величина γ для типовых квантронов в режиме оптимального согласования спектров составляет 0,0001-0,01 для различных типов активных элементов.

3.6. Коэффициент усиления среды. Полупроводниковая накачка.

Перейдем к рассмотрению зависимостей для коэффициента усиления от начальных

данных. Исходные уравнения (3.11) - (3.13) описывают процесс создания инверсной населен-

ности в каждой точке активного элемента безотносительно того какую форму имеет активный элемент и каким способом производится накачка. Рассмотрение начнем со случая, когда величиной шумового потока в (3.11) - (3.13) можно пренебречь. Первоначально рассмотрим зависимости для 4-х уровневых сред.

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Создание инверсной населенности. Накачка активных элементов.

4-õ уровневые среды. Сам вид дифференциальных уравнений (3.12) и (3.13) показывает, что величина коэффициента усиления линейно зависит от мощности накачки. В том случае, когда импульс накачки имеет прямоугольную форму (полупроводниковая накачка или ламповая накачка от специальных накопителей) уравнение (3.12) позволяет получить аналитическое решение

которое может быть получено при стремлении длительности импульса накачки к бесконечности. Полученное решение (3.30) позволяет рассмотреть изменение коэффициента усиления в течении одного импульса накачки или зависимость коэффициента усиления от длительности импульса накачки при неизменной величине мощности накачки. Временная зависимость для коэффициента усиления приведена на рис.3.10 (кривая 1). Монотонное уменьшение скорости зависимости k(t ) обусловлено конечным временем жизни частиц на верхнем уровне (спонтанным распадом верхнего уровня). Если устремить время жизни частиц к бесконечности, то из (3.31), разлагая экспоненту в ряд и ограничиваясь первыми двумя слагаемыми, мы получим следующее решение

него уровня. Из (3.31) следует определение Qíàêíàñ как плотности энергии накачки, при которой

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Создание инверсной населенности. Накачка активных элементов.

3.7. Эффективность запасания энергии.

Рассмотрев зависимости для коэффициента усиления среды, мы можем перейти к рассмотрению эффективности накачки (эффективности запасания энергии). Определим ее как отношение запасенной на верхнем лазерном уровне энергии в активном элементе к энергии накачки

Только в одном частом случае 4-х уровневых сред, когда просветление среды отсутствует, из (3.31) следует, что коэффициент усиления среды прямо пропорционально зависит от мощности накачки. В этом случае эффективность запасания от мощности накачки не зависит. Запишем полное выражение для эффективности запасания, подставив в (3.31) выражение для Wí при накачке полупроводниковыми источниками (3.18), и поделив его на энергию накачки. Учитывая, что в активном элементе конечных размеров может быть поглощена не вся мощность накачки, получаем

В этом выражении выделены три сомножителя. Первый из них определяет долю мощности, поглощенную активным элементом. Если используется не продольная, а поперечная накачка, то в (3.41) необходимо заменить длину активного элемента на его толщину. В том случае, когда выполняется условие αíàê Làý > 3 , можно считать, что практически вся (больше 95%) энергия накачки поглощена. Второй сомножитель определяет умень-

Последний сомножитель в (3.41) определяет потери преобразования кванта накачки в квант генерации при переходах через вспомогательный уровень. По сути своей это предельная эффективность, выше которой КПД получить невозможно. Для YAG:Nd3+ при длине волны накачки 808 нм (рис.3.3.а) и генерации на длине волны 1,064 мкм предельный КПД составляет 76%. При длине волны генерации 1,32 мкм в том же активном элементе предельный КПД равен 61%, а при 946 нм - 89%. С этой точки зрения практический интерес представляют активные элементы, имеющие интенсивные полосы поглощения ближе к длине волны генерации. Так, например, в активном элементе из YAG:Yb3+ (рис.3.3.б) длина волны накачки 939,5

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Создание инверсной населенности. Накачка активных элементов.

нм. При генерации на длине волны 1,03 мкм предельный КПД равен 91%.

Во всех остальных рассмотренных выше случаях (4-х уровневые среды с просветлением перехода накачки и 3-х уровневые среды) коэффициент усиления среды k(t ) нелинейно зависит от мощности накачки. Поэтому с ростом мощности накачки эффективность запасания энергии будет уменьшаться.

Результаты этого подраздела показывают, что в общем случае попытка запасти достаточно большую энергию в активном элементе приводит к уменьшению эффективности. При прочих равных условиях максимальный КПД можно получить при небольших уровнях накачки. Но необходимо подчеркнуть, что этот вывод касается только эффективности запасания энергии. Полный КПД устройства определяется как эффективностью запасания, так и эффективностью использования (съема) запасенной энергии. Вопросы эффективности использования при усилении и генерации излучения рассмотрены в разделах 4-7.

3.8. Коэффициент усиления среды. Ламповая накачка.

В разделах 3.6 и 3.7 были рассмотрены вопросы накачки активных элементов полупроводниковыми источниками накачки. При ламповой накачке все процессы в целом протекают аналогично. В этом разделе мы остановимся на одном вопросе, об особенностях временных зависимостей для коэффициента усиления среды в течении импульса накачки, имеющего временную форму (3.27). На рис.3.16 приведена типичная зависимость импульса накачки и ко-

называется оптимальной задержкой до подачи лазерного импульса или до включения устройств управления в лазере

( Tçàäîïò ).

Зависимости для коэффициента усиления от скорости накачки, полученные в разделе 3.7 в целом справедливы и

для ламповой накачки. Особенностью ламповой накачки яв- Рис.3.17. Спектр излучения

ляется то, что согласование спектров поглощения и излучения

черного тела.

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Создание инверсной населенности. Накачка активных элементов.

можно получить при определенном режиме работы лампы. При типовых температурах 800012000 К излучение плазмы соответствует излучению черного тела. Спектр излучения черного тела показан на рис.3.17. С ростом энергии накачки происходит увеличение температуры плазмы и спектр смещается в УФ область. Происходит уменьшение интеграла перекрытия спектра излучения и спектра поглощения активного элемента (сравните рис.3.17 и рис.3.8). Следовательно, с меньшей скоростью увеличивается значение Wí . Поэтому помимо рассмотренных в разделе 3.7 особенностей накачки полупроводниковыми источниками, в лазерах с ламповой накачкой действуют дополнительные механизмы, действие которых приводит к нелинейной зависимости скорости накачки от энергии накачки.

3.9. Влияние усиленной люминесценции.

Âлазерах с полупроводниковой накачкой в объеме активного элемента распространяется поток излучения, рождаемый спонтанно в каждой точке среды. В лазерах с ламповой накачкой помимо этого потока, существует дополнительно поток излучения от лампы накачки на длине волны лазерного перехода (см. рис.3.17), который также как и спонтанное излучение,

âпроцессе распространения по активному элементу усиливается и уменьшает инверсную населенность.

Âразделе (3.3) было показано (см. (3.10)), что наличие усиленной люминесценции в первом приближении можно учесть, вводя эффективное время жизни τæýô . Для всех рассмот-

ренных случаев уменьшение времени жизни приводит к уменьшению коэффициента усиления среды (см., например, (3.31), (3.35) и (3.37)). Из (3.10) следует, что эффективное время жизни будет в два раза меньше τæ , когда произведение плотности мощности шумового потока на время, в течении которого этот поток воздействует на среду, станет равным плотности энергии насыщения перехода генерации

Iø (t ) ×τ = Qíàñ .

В качестве характерного времени здесь выступает время накачки. Нам необходимо определить зависимость Iø (t ) от коэффициента усиления среды. Очевидно, что уровень мощности спонтанного излучения связан с населенностью верхнего лазерного уровня, т.е. с величиной запасенной энергии. Объемная плотность мощности спонтанного излучения равна

Для определения воздействия на рассматриваемый элемент среды шумового потока излучения от всех окружающих его элементов, мы должны проинтегрировать их вклад с учетом того, что излучение от соседних элементов в процессе распространения будет усиливаться. В разделе 4 будет показано, что коэффициент усиления для этого излучения в отсутствии потерь в среде равен G ( z) = Exp( k × z) , где z - пройденный излучением путь. Мы не будем анализировать все возможные геометрии активных элементов. Определим только эффективную длину пути Lýôô , на которой усиливается спонтанное излучение, и учтем, что только x-я часть

потока от ненаправленного излучения соседних элементов проходит через рассматриваемый элемент. Тогда

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Создание инверсной населенности. Накачка активных элементов.

Из (3.44) следует, что с ростом энергии накачки будет происходить значительное увеличение потерь запасаемой энергии в виде спонтанного излучения. Эффективное время жизни может быть в несколько раз меньше времени жизни τæ . На рис.3.18 приведена экспериментально

полученная зависимость коэффициента усиления среды в YAG:Nd3+ (Ж6х75 мм) на различных

Заметим, что в активном элементе возбуждается только небольшая часть от полного числа частиц (концентрации активатора). Так как для YAG:Nd3+ на длине волны 1,064 мкм А=17,5 см-1, òî ïðè k =0,5 ñì-1 возбуждено ( k / À= DN / N Σ ) около 3% частиц.

Оптимальная задержка. При полупроводниковой накачке импульсами прямоугольной формы коэффициент усиления монотонно возрастает, достигая максимального значения на заднем фронте импульса накачки. Если до этого момента времени на активный элемент не подается лазерное излучения, то после окончания накачки коэффициент усиления среды убывает по экспоненциальному закону с характерным временем, определяемым временем жизни частиц на верхнем уровне. В режиме генерации (усиления) одиночных лазерных импульсов излучения оптимальная задержка подачи импульса лазерного излучения относительно начала накачки равна длительности импульса.

При ламповой накачке, как это отмечалось в разделе 3.8 (рис.3.16), время оптимальной задержки Tçàäîïò определяется равенством скорости возбуждения частиц и скорости уменьшения

их числа из-за спонтанных и вынужденных переходов. При изменении энергии накачки развитие усиленной люминесценции приводит к уменьшению эффективного времени жизни. При накачке импульсами прямоугольной формы (как диодными источниками, так и ламповыми) это

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Создание инверсной населенности. Накачка активных элементов.

не изменяет время оптимальной задержки, изменяя только величину коэффициента усиления среды. При ламповой накачке помимо изменения коэффициента усиления будет изменяться и Tçàäîïò . С ростом энергии накачки Tçàäîïò будет уменьшаться. Для активного элемента из YAG:Nd3+

( 5х50 мм) эта зависимость от энергии накачки приведена на рис.3.19.

спектр излучения полупроводниковых излучателей и их высокий КПД позволяет создавать высокоэффективные лазеры с полным КПД (от питающей сети) десятки процентов. Для полупроводниковой накачки достаточно просто можно получить выражения, связывающие мощность накачки со скоростью накачки. Для 4-х уровневых сред (без просветления) эта связь линейна. Для 3-х уровневых сред скорость накачки уменьшается при возрастании коэффициента усиления среды.

Величина коэффициента усиления среды определяется как мощностью накачки, так и отношением длительности импульса накачки к времени жизни частиц на верхнем лазерном уровне. Величина коэффициента усиления среды в 3-х уровневых средах нелинейно зависит от скорости накачки.

Эффективность запасания энергии определяется тремя факторами: долей мощности накачки, поглощенной активном элементом, отношением длительности импульса накачки к времени жизни частиц и отношением длин волн излучения накачки и генерации. Больше, чем отношение длин волн накачки и генерации КПД получен быть не может. При выборе оптимального режима накачки необходимо учитывать, что в большинстве случаев с ростом энергии накачки КПД запасания уменьшается.

Наличие усиленной люминесценции в первом приближении эквивалентно уменьшению времени жизни частиц активного элемента. Более точные результаты показывают, что величина шумового потока нелинейно зависит от коэффициента усиления среды. Это в значительной степени определяет предельный коэффициент усиления, который может быть получен в активном элементе. В случае использования ламповой накачки возрастание уровня усиленной люминесценции с ростом энергии накачки приводит к тому, что момент времени достижения коэффициентом усиления максимального значения уменьшается.