458_METMAT

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Моноимпульсный режим.

ри на вывод излучения. Из результатов рис.5.14 следует, что дифференциальный КПД будет стремиться к полному КПД при уменьшении вредных потерь только при оптимизации коэффициента отражения выходного зеркала лазера на максимальную выходную энергию. Но при этом будет иметь место значительный проигрыш по величине пиковой мощности излучения.

Традиционно проектирование лазеров проводят на заданную выходную энергию при оптимизации параметров элементов и режимов их работы для получения максимального КПД.

Выводы. Подведем итоги этого раздела. В моноимпульсном режиме лазер формирует один импульс излучения за один импульс накачки. Процесс генерации включает в себя два этапа - запасание энергии на верхнем лазерном уровне (накачка активного элемента) и собственно генерация импульса излучения. Управление выполняется модулятором добротности, переключаемым внешним управляющим сигналом. Условием генерации является превышение коэффициентом усиления суммарных потерь резонатора.

Относительно изменения параметров элементов лазера можно выделить два типа зависимостей для выходной энергии и мощности излучения - имеющих локальный экстремум (от коэффициента отражения выходного зеркала, задержки до включения затвора, длины активного элемента) и имеющих краевой максимум (от начального пропускания и времени включения модулятора добротности). Соответствующим образом проводится оптимизация по этим параметрам. В общем случае оптимизация лазера может быть выполнена как на максимум выходной энергии, так и на максимум выходной мощности или минимум длительности импульса излучения. Оптимизация проводится на заданный режим накачки лазера. Невозможно сделать лазер, который будет иметь максимальный КПД в широком диапазоне изменения параметров элементов и режимов их работы.

Что дальше. В этом разделе мы рассмотрели принципы генерации и вопросы формирования энергетических и временных параметров моноимпульса излучения. Из всей совокупности параметров излучения, которой характеризуются лазеры, это только небольшая, но важная часть. За пределами рассмотрения остались спектральные параметры, пространственные характеристики, а также поляризационные параметры излучения. Требует своего рассмотрения также вопрос о режиме работы лазера - одиночных (редкоповторяющихся) импульсов или частотный режим. В последнем случае вся совокупность параметров выходного излучения в значительной степени зависит от термонаведенных оптических неоднородностей в элементах лазера. Для более полного понимания возможностей моноимпульсных лазеров необходимо рассмотреть различные оптические схемы лазеров на различных типах активных элементов. С практической точки зрения важным является вопрос об обеспечении стойкости оптических элементов лазера.

Важным вопросом является работа лазера в составе лазерных излучателей, построенных по схеме: генератор - усилитель. Наличие межкаскадных связей может значительно изменить кинетику генерации. Также, требования к генератору в составе лазера могут изменяться по сравнению со случаем, когда генератор является функционально законченным лазером.

Дальнейшим развитием моноимпульсных генераторов являются лазеры с синхронизацией мод, позволяющие получать импульсы излучения субнаносекундной - пикосекундной длительности.

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Режим генерация “пачки” импульсов.

6. ЛАЗЕР С АКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ ДОБРОТНОСТИ. РЕЖИМ ГЕНЕРАЦИИ “ПАЧКИ” ИМПУЛЬСОВ.

6.1. Постановка задачи.

В разделе 5 при анализе влияния времени задержки до включения модулятора добротности было показано (рис.5.16), что при Tçàä < Tçàäîïò после завершения генерации продолжаю-

щийся процесс накачки может создать в активном элементе инверсную населенность, превосходящую по величине то значение, которое было при генерации первого импульса излучения. Таким образом, за один импульс накачки можно получить несколько импульсов лазерного излучения - серию или “пачку” импульсов. Режим генерации моноимпульса излучения (раздел 5) можно рассматривать как частный случай режима генерации “пачки” импульсов. Рассмотрение этого режима генерации будем проводить в сравнении с моноимпульсным режимом, чтобы показать его особенности и достоинства. Для некоторых приложений этот режим работы лазера находит широкое применение.

Развитие процесса генерации. С началом накачки активного элемента модулятор добротности закрыт и начинается рост инверсной населенности. Спустя время задержки, которое выбирается меньше, чем время задержки в лазере с активной модуляцией добротности в моноимпульсном режиме (раздел 5), включается модулятор добротности и при выполнении условия генерации происходит формирование импульса лазерного излучения. После этого модулятор добротности закрывается и процесс накачки продолжается. В этом случае накачка начинается не с нулевого

значения, а с величины kêîí , которое осталась после генерации первого импульса излучения. Спустя некоторое время, называемое периодом повторения, модулятор добротности включается повторно и при выполнении условия генерации происходит формирование второго импульса излучения. Процесс включения модулятора добротности повторяется периодически до окончания импульса накачки. В масштабе накачки

временные зависимости импульса накачки, коэффициента уси-

ления среды и импульсы генерации показаны на рис.6.1.

Рассмотрим подробно описание процесса генерации и особенности выбора режимов работы элементов лазера.

6.2. Уравнения для генератора в режиме генерации “пачки” импульсов.

По сути своей процесс генерации “пачки” импульсов является последовательно повторяющимся процессом генерации моноимпульсов в течении одного импульса накачки. Поэтому, очевидно, он описывается той же системой уравнений (5.24)-(5.25), усредненной на длине резонатора (точечная модель генератора). В рассматриваемом случае она модифицируется к следующему виду для n-го импульса излучения

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Режим генерация “пачки” импульсов.

Однозначно определить среднюю длительность импульсов для последовательности, в которой длительности импульсов отличаются в несколько раз, не удается. При необходимости, может быть определена средневзвешенная оценка вида

N

åτi × ei

τ = i =1 , (6.7)

N

åei

i =1

Результаты рис.5.9 показывают, что на пороге генерации энергия импульса мала, но он имеет большую длительность. Поэтому в (6.7) в качестве весового множителя используется энергия импульса ei . Для мощности излучения может быть определено среднее значение

i =1

КПД лазера, как функционально законченного устройства, определяется отношением суммарной выходной энергии к энергии накачки

В отличие от моноимпульсного генератора, в рассматриваемом случае разделение полного КПД на КПД запасания и КПД использования запасенной энергии на практике не используется.

6.3. Функциональные зависимости параметров выходного излучения.

Общность развития процессов в лазере с активной модуляцией добротности в режимах генерации моноимпульса и “пачки” импульсов позволяет опустить последовательное рассмотрение всех зависимостей и ограничиться рассмотрением только для тех параметров начальных условий, роль которых отлична от моноимпульсных лазеров или оптимизация которых имеет свою особенность. Рассмотрим зависимости от энергии накачки, влияние формы импульса накачки, коэффициента отражения выходного зеркала, задержки до включения и периода повторения включения модулятора добротности.

Сразу необходимо отметить, что в силу того, что среднее значение коэффициента усиления среды в режиме генерации “пачки” меньше, чем в моноимпульсном режиме, следовательно время линейного развития генерации будет большим (см.(5.42) и (5.55)). Это значительно снижает требования к времени включения модулятора добротности. Аналогично снижается требование к начальному пропусканию модулятора. Характер влияния их на параметры выходного излучения аналогичен рассмотренным в разделе 5 для моноимпульсного режима и здесь они рассматриваться не будут.

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Режим генерация “пачки” импульсов.

включение пороговое условие выполняется и генерируется импульс излучения. Таким образом генерация начинается для того момента включения, который наиболее близок к максимуму зависимости k (t ) .

При увеличении энергии накачки зависимость k (t ) поднимается выше. Отношение коэффициента усиления среды к суммарным потерям с открытым затвором возрастает и энергия излучения импульса увеличивается. Но пока происходит генерация одного импульса излучения. Это будет происходить до тех пор, пока с ростом энергии накачки не начнут выполняться условия для генерации второго импульса, расположенного слева или справа от первого импульса излучения. Теперь будут излучаться два импульса лазерного излучения. При дальнейшем увеличении энергии накачки для все большего числа включений модулятора добротности выполняется условие генерации и в генерацию выходит все большее число импульсов. С ростом энергии накачки возрастает число генерируемых импульсов.

На рис.6.3 представлены аналогичные рис.6.2 зависимости, но при большей энергии накачки. В данном случае первый раз пороговое условие выполняется для четвертого включения модулятора добротности. После этого генерация происходит при пятом включении модулятора. Режим генерации этого импульса таков, что происходит достаточно большой съем энергии с верхнего лазерного уровня и коэффициент усиления уменьшается на достаточно большую величину. Продолжающаяся накачка увеличивает инверсную населенность, но величина ее недостаточна, чтобы к шестому включению модулятора добротности выполнялось пороговое условие. Модулятор добротности включается, но импульс излучения не генерируется. Продолжающийся процесс накачки создает необходимое для генерации значение коэффициента усиления среды для генерации импульса при седьмом включении модулятора. Мощность накачки убывает и величина

ее не позволяет создать условия для генерации последующих импульсов излучения.

Отметим особенность появления импульсов генерации. Сравнение результатов рис.6.3 с результатами рис.6.2 показывает, что если первоначально условие генерации выполнялось для некоторого момента включения модулятора добротности, то при увеличении энергии накачки пороговое условие для этого же момента включения может не выполняться. Выполнение или невыполнение условия генерации определяется предысторией генерации

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Режим генерация “пачки” импульсов.

предыдущих импульсов. При дальнейшем увеличении энергии накачки число генерируемых импульсов продолжает возрастать и мы получаем развитие процессов, аналогичное представленным на рис.6.1. При большой энергии накачки при каждом включении модулятора про-

увеличению среднего значения длительности. Скачки мощности излучения происходят по той же причине и находятся в обратной зависимости по

сравнению с длительностью импульса. Таким образом, наличие скачков на этих зависимостях можно рассматривать как характеристику возрастания числа генерируемых импульсов лазерного излучения.

Общий характер зависимостей для длительности и мощности излучения аналогичен моноимпульсному лазеру - с ростом энергии накачки средняя длительность импульса уменьшается, среднее значение мощности возрастает, так как в среднем для всех импульсов излучения увеличивается отношение коэффициента усиления среды к суммарным потерям с открытым затвором.

В отличие от моноимпульсного лазера, в режиме генерации пачки импульсов энергия выходного излучения возрастает линейно. Это является следствием того, что для всех импульсов излучения генерация происходит при значениях коэффициентов усиления, значительно меньших, чем в случае моноимпульсного лазера. В моноимпульсном режиме при накачке активного элемента уровень максимально достижимого значения коэффициента усиления k0 определяется, с одной стороны, излучением накачки, а с другой, обеднением верхнего лазерного уровня за счет спонтанного распада и усиленной люминесценции. Из уравнения (5.16) следует, что к моменту включения модулятора добротности потери величины коэффициента усиления среды равны

Учитывая, что величина шумового потока связана с величиной коэффициента усиления (см.(5.41)), мы получаем, что потери запасаемой на верхнем лазерном уровне активного элемента энергии тем больше, чем больше коэффициент усиления k0 . В режиме генерации “пачки” импульсов среднее значение коэффициента усиления за весь цикл генерации значительно меньше, поэтому и потери запасаемой в активном элементе энергии будут меньше. Происходит более рациональное использование запасаемой в активном элементе энер-

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Режим генерация “пачки” импульсов.

Форма импульса накачки. При генерации “пачки” импульсов важным вопросом является вопрос о форме импульса накачки. При генерации моноимпульсного излучения нас интересовала величина коэффициента усиления среды, который будет иметь активный элемент перед генерацией импульса (в момент включения модулятора добротности). Это определяется интегральным вкладом накачки до момента включения затвора. При генерации “пачки” импульсов с импульсом накачки колоколообразной формы (рис.6.1) мы получаем последовательность лазерных импульсов, регулярно следующих во времени, что определяется периодичностью включения модулятора добротности внешним сигналом управления. Но так как от импульса к импульсу излучения интегральный вклад накачки неодинаков из-за неравномерности мощности накачки, последовательность импульсов является нерегулярной по энергии. На рис.6.6 представлены аналогичные рис.6.1 результаты, но при накачке импульсом прямоугольной формы, который имеет постоянную мощность. В этом случае удается реализовать регулярную по периоду повторения и по энергии излучения “пачку” импульсов. Регулярность по энергии обеспечивается при оптимально выбранной задержке до включения модулятора добротности.

Длительность импульса накачки. Рассматривая режим генерации “пачки” импульсов как последовательный режим генерации моноимпульсов за один импульс накачки, мы можем вернуться к вопросу о выборе длительности импульса накачки. В моноимпульсном лазере оптимальная длительность импульса при ламповой накачке определяется действием двух факторов. С одной стороны, согласование спектров поглощения активного элемента и излучения лампы накачки в имеющихся конструкциях осветителей требует увеличения длительности импульса. Но конечное время жизни частиц на верхнем уровне требует уменьшения длительности импульса накачки. Из этих противоречивых требований определяется оптимальное значение длительности. Одним из ограничений для предельной энергии накачки является рассогласование спектров.

Вопрос о длительности импульса при полупроводниковой накачке стоит несколько подругому. Согласование спектра излучения диода со спектром поглощения активного элемента

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Режим генерация “пачки” импульсов.

обеспечивается выбором режима работы диодов и длительность импульса ограничена только сверху временем жизни частиц. Предельная мощность излучения диодов накачки ограничена стойкостью перехода. Увеличение энергии выходного излучения лазера может быть обеспечено при переходе к режиму генерации “пачки” импульсов.

Влияние на режим генерации при изменении длительности импульса накачки удобно рассматривать на примере накачки импульсами прямоугольной формы. Пусть для моноимпульсного режима выбрана оптимальная длительность импульса накачки. Оптимальная задержка до включения модулятора добротности будет равна длительности импульса на-

качки (рис.6.7.а). Для простоты рассмотрения примем, что коэффициент усиления среды после генерации импульса излучения уменьшается до нуля. Увеличим длительность импульса накачки в два раза и в два раза увеличим энергию накачки. Мощность накачки в этом случае остается неизменной (рис.6.7.б), то есть неизменным остается согласованный режим накачки. После генерации первого импульса излучения повторно включим модулятор добротности через Tñë = Tçàä

и получим второй импульс излучения с такой же энергией, как и у первого. Если первоначально лазер был оптимизирован на максимальный КПД, то и в случае генерации 2-х импульсов лазер также

будет работать с максимальным КПД. Процесс согласованного увеличения длительности и энергии накачки можно продолжать дальше. Прямо пропорционально увеличению энергию накачки будет увеличиваться выходная энергия. Это отличает режим генерации “пачки” импульсов от моноимпульсного режима. В моноимпульсном режиме подобное согласованное увеличение длительности импульса и энергии накачки приводит к уменьшению КПД, так как длительность импульса накачки становится больше времени жизни частиц. Увеличение энергии накачки при неизменной длительности импульса приводит к уменьшению КПД из-за потерь энергии за счет развития усиленной люминесценции. Таким образом, режим генерации “пачки” импульсов позволяет увеличить получаемую с активного элемента энергию.

При стремлении длительности импульса накачки к бесконечности мы переходим к режиму, называемому квазинепрерывным (периодическая модуляция добротности при непрерывной накачке). Этот режим будет рассмотрен в разделе 13.

Задержка до включения модулятора добротности. В моноимпульсном лазере задержка до включения модулятора добротности выбиралась из условия получения максимальной энергии выходного излучения. Этому соответствовал момент времени, при котором коэффициент усиления k (t ) достигал экстремального значения ( dk (t ) / dt =0). В режиме генерации “пачки” импульсов роль задержки до включения модулятора добротности становится иной. Выбор оптимальной задержки позволяет получить регулярную последовательность импульсов (импульсов с равной энергий, мощности и длительности импульсов). На практике, как правило, такая последовательность импульсов и требуется. При оптимальном значении задержки Tçàä

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Режим генерация “пачки” импульсов.

ния будет меньше. В этом случае энергосъем при генерации будет меньше и после генерации будет получено большее значение kêîí , чем в случае рис.6.6. Поэтому второй импульс генерации будет по энергии больше среднего значения рис.6.6. Процесс установления по энергии импульсов будет иметь вид апериодического процесса.

Ïðè Tçàä > Tçàäîïò (рис.6.8.б) начальное значение коэффициента усиления k0 будет больше, больше будет энергосъем при генерации и меньше будет конечное значение kêîí . Регулярность по энергии нарушается. Сравнение результатов рис.6.8.а и рис.6.8.б показывает, что величина энергии первого импульса показывает направление оптимизации Tçàä . Если энергия

Tíàê = Tçàä + ( N -1) ×Tñë ) , ãäå N - число генерируемых импульсов излучения. Необходимо отме-

тить, что не во всех случаях возможно получение регулярной по энергии последовательности импульсов.

Очевидно, что в рассматриваемом случае прямоугольной формы импульса накачки Тñë должно быть меньше Tçàä , так как начиная со второго импульса излучения накачка начинается

не с нулевого значения, как для первого импульса, а с

Получение регулярной последовательности импульсов возможно для заданной энергии накачки. При изменении ее величины будет нарушаться и регулярность импульсов излучения.

Коэффициент отражения выходного зеркала. Общие соотношения по выбору оптимального коэффициента отражения зеркала для лазера в режиме генерации “пачки” импульсов те же самые, что и в моноимпульсном режиме ((5.49)-(5.50)). Это следует из самого принципа генерации. Но при генерации “пачки” импульсов значения начальных коэффициентов усиления среды меньше, чем в случае моноимпульсного лазера. Тогда, очевидно, оптимальные значения коэффициентов отражения (по энергии и мощности излучения) будут иметь большие значения, чем в случае моноимпульсного лазера. Необходимо отметить одну особенность лазера в режиме генерации “пачки” импульсов. Генерацию моноимпульса можно рассматривать как частный случай режима генерации “пачки” при надлежащем выборе задержки до включения модулятора добротности и периода следования. Поэтому зависимость для выходной энергии от коэффициента отражения выходного зеркала будет зависеть от

Усиление и генерация импульсного излучения в твердотельных лазерах.

Лазер с активной модуляцией добротности. Режим генерация “пачки” импульсов.

числа генерируемых импульсов. На рис.6.9 приведена зависимость энергии выходного излучения от коэффициента отражения выходного зеркала при различном периоде повторения импульсов (кривые 1, 2 и 3). Там же представлена аналогичная зависимость для моноимпульсного лазера (МИ). При больших периодах повторения импульсов в области малых значений R зависимость рис.6.9 полностью совпадает с аналогичной зависимостью для моноимпульсного лазера. При увеличении коэффициента отра-

ном режиме. Причины этого были рассмотрены выше.

Пока при рассмотрении вопроса о выборе оптимального коэффициента отражения выходного зеркала мы не говорили о форме импульса накачки. Выше было рассмотрено влияние формы импульса накачки на регулярность генерируемой последовательности импульсов по энергии (рис.6.6). Регулярность по энергии всех импульсов обеспечивалась тем, что к моменту генерации каждого из импульсов коэффициенты усиления имели одинаковые значения. В этом случае, как это следует из (5.49)-(5.50), значение коэффициента отражения будет оптимальным для всех импульсов. При использовании импульса колоколообразной формы (рис.6.1) коэффициенты усиления перед генерацией импульсов имеют отличающиеся значения. Поэтому оптимизация коэффициента отражения зеркала проводится по среднему значению коэффициента усиления среды за весь цикл генерации. Но это значение будет неоптимальным для каждого из импульсов. В силу того, что зависимость энергии от R имеет широкий максимум, этим отличием можно пренебречь при генерации большого числа импульсов (при небольшом отличии значений коэффициентов усиления среды).

Необходимо отметить, что ранее рассмотренная регуляризация по энергии импульсов выполняется при заданной энергии накачки. Тоже самое относится коэффициенту отражения выходного зеркала. При изменении R изменяются суммарные потери резонатора с открытым затвором, изменяется величина после генерации первого импульса. Изменение R, по проявлению изменений коэффициента усиления среды, эквивалентно изменению задержки до включения затвора. Выбор оптимальной задержки проводят после выбора оптимального коэффициента отражения выходного зеркала.

Сейчас можно ответить на один важный вопрос о том, можно ли на одном лазере реализовать различные режимы работы - генерацию моноимпульса или “пачки” импульсов. Технические возможности электронных схем управления модулятором добротности позволяют это реализовать. Но если выходное зеркало было оптимизировано на один режим работы, то