3.9. Сохранение документа и завершение работы с программой

Выберите команду Save As (Сохранить как) из меню File ( Файл). Присвоим имя документу “ Выч”, расширение MCD будет добавлено при этом автоматически. Сохранить документ, уже имеющий подходящее имя, лучше при помощи команды Save (Сохранить) из меню File (Файл), или соответствующей кнопки на панели управления, или при помощи комбинации клавиш Ctrl + S. Завершите работу с программой, выбрав команду Exit (Выход) из меню File (Файл) или комбинацию клавиш Alt + F4.

3.10. Решение уравнений

Mathcad позволяет решать уравнения как символьно, так и численно. Рассмотрим простейшие уравнения. Для решения уравнений можно использовать меню или метод символьного решения с помощью панели Symbolic (символы). Для этого выбираем меню View/ Toolbars/Symbolic (символы). Следует обратить внимание на то, что знак “=” вводится в уравнение при помощи комбинации клавиш “Ctrl” + “+”.

Упражнение 2

Решить уравнения:

2.1. 3х=1;

2.2. 3х+16=2х+1;

2.3. 6х+2-(3х-4-(5х-(7х-1)+4)-(2х+5))=3(х-5)+23;

2.4. sin(х) =1/2.

Для решения примера 2.1. введем уравнение 3х=1, используя для ввода знака “=” комбинацию клавиш “Ctrl” + “+”. Чтобы решить уравнение, необходимо выделить голубым следом курсора переменную, относительно которой должно быть решено уравнение. После этого выбрать меню Symbolic (символы)/Variable (переменные)/Solve (Вычислить). В результате на экране появится решение уравнения 1/3.

Можно решать уравнения, используя панель Symbolic (символы). Рассмотрим решение второго примера этим методом. Найдем кнопку на панели инструментов с ключевым словом Solve. Можно вначале ввести уравнение, а затем ключевое слово Solve, либо сначала воспользоваться кнопкой, а затем в первой ячейке ввести уравнение. Вторая ячейка должна содержать переменную, относительно которой решается уравнение. После щелчка на свободном участке документа на экран будет выведено решение уравнения - 3.

В примере 2.3 ответ -3, в примере 2.4. – /6.

3.11. Системы уравнений

Mathcad позволяет решать системы уравнений. Выяснение вопроса о существовании и единственности решения предоставляется пользователю. Однако программа производит некоторые вспомогательные проверки, например проверку матрицы на вырождение в случае системы линейных уравнений. При записи системы уравнений необходимо пользоваться знаком “=”, который можно набрать комбинацией клавиш “Ctrl” + “+”. Неравенства, как и уравнения, можно решать либо с использованием символьного знака равенства, либо, отметив переменную следом курсора, посредством выбора команды Symbolics (Символы)/Variable (Переменные)/Solve (Вычислить).

Упражнение 3

Пример 3.1. Для решения системы уравнений включим панель инструментов Math (Математика) (View/Toolbars/Math) и панель инструментов Calculator (Калькулятор) (View/Toolbars/Calculator) или воспользуемся кнопкой на панели Math (Математика) , на экране появится панель Matrix ( Матрицы).

Рис.3.11-1

Вводим A:= , далее можно воспользоваться комбинацией клавиш [Ctrl + M] или выбрать пиктограмму на панели Matrix (Матрицы) . На экране появляется меню Insert Matrix (Вставка матрицы).

Рис.3.11-2

Указываем количество строк (Rows) и столбцов (Columns) матрицы, в нашем случае просто подтверждаем клавишей OK, заполняем матрицу.

В правой части системы – вектор-столбец b. Вводим столбец b аналогичным образом, только количество столбцов ставим 1. Далее присваиваем х:= A^-1b (для степени –1 нажимаем пиктограмму , ответ на экране

Ответ: x₁=0,5; x₂=0; x₃=0,833.

Пример 3.2. В этом примере выполняем те же действия, что и в предыдущем примере

Ответ: x₁=1; x₂=1; x₃=1.

Пример 3.3. Решим данную систему уравнений другим способом, используя встроенные функции Given (Дано) и Find (Находить).

Пишем функцию Given, затем систему уравнений, далее функцию Find (x, y,z)