6. Работа силы. Мощность. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия тяготения, деформации. Закон сохранения энергии.

Ответ. Энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Работа силы ‒ это количественная характеристика обмена энергией между взаимодействующими телами. Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила 𝐹⃗, которая составляет некоторый угол α с направлением перемещения 𝑠⃗, то работа этой силы равна скалярному произведению данных векторов или произведению проекции силы Fs на направление вектора перемещения, умноженной на перемещение точки приложения силы: 𝐴 = 𝐹⃗𝑠⃗ = 𝐹_𝑠 𝑠 = 𝐹𝑠 cos 𝛼. В общем случае сила может изменяться как по модулю, так и по направлению, поэтому формулой пользоваться нельзя. Однако, если рассмотреть элементарное перемещение можно ввести элементарную работу силы (скалярную величину): 𝑑𝐴 = 𝐹⃗𝑑𝑟⃗ = 𝐹 cos 𝛼 𝑑𝑠 = 𝐹_𝑠𝑑𝑠, где α – угол между векторами 𝐹⃗ и 𝑑𝑟⃗; 𝑑𝑠 = |𝑑𝑟⃗| – элементарный путь; Fs – проекция вектора 𝐹⃗ на 𝑑𝑟⃗. Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути. Когда зависимость представлена графически, тогда искомая работа A определяется на графике площадью заштрихованной фигуры. В СИ [А]= Дж=H·c. Консервативные или потенциальными силы ‒ силы, работа которых определяется начальным и конечным положениями тела и не зависит от формы пути. Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности: Р = 𝑑𝐴/𝑑𝑡= 𝐹⃗ ∙ 𝜗⃗. В СИ [Р]= Вт=Дж/c. В механике различают два вида энергии: потенциальную и кинетическую. Кинетическая энергия ‒ энергия, зависящая от скорости движения тела и от его массы. Всякое движущееся тело может производить работу. Кинетическая энергия определяется работой, которую может совершать тело вследствие того, что оно обладает определенной скоростью. 𝑑𝑊𝑘 = 𝑑𝐴 = 𝐹⃗𝑑𝑟⃗ = 𝑚 𝑑𝜗⃗/𝑑𝑡 𝑑𝑟⃗ = 𝑚𝜗⃗𝑑𝜗⃗ = 𝑚𝜗𝑑𝜗. Следовательно, тело массой m, движущееся со скоростью 𝜗, обладает кинетической энергией: Кинетическая энергия является функцией состояния системы, всегда положительна, неодинакова в разных инерциальных системах отсчета. Потенциальная энергия ‒ энергия, зависящая от взаимного расположения тел или взаимодействия частей одного и того же тела. Потенциальная энергия системы тел определяется их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Если работа, совершаемая действующей силой при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положения, то такую силу называют консервативной, а силовое поле потенциальным (сила упругости, сила Кулона, гравитационные силы). Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (сила трения).Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией. Работа консервативных сил при элементарном изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятой со знаком минус, так как, работа совершается за счет убыли потенциальной энергии. 𝑑𝐴 = −𝑑𝑊𝑝. Потенциальная энергия тела на высоте: 𝑊𝑝 = 𝑚𝑔ℎ. Потенциальная энергия растянутой пружины: 𝑊𝑝 = 𝑘∆𝑙²/2. В СИ [W]= Дж. Закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем. 𝑊 = 𝑊𝑘 + 𝑊𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно начала отсчета времени. Диссипативные системы – системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Процесс постепенного уменьшения энергии называется диссипацией или рассеянием энергии.