30. Электрический диполь во внешнем электростатическом поле. Вектор электрического смещения. Сегнетоэлектрики. Энергия электростатического поля.

Ответ. Электрическим диполем называется система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов ( q- ,q + ) на расстоянии l друг от друга. Плечо диполя 𝑙⃗ – вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними. Электрический момент диполя 𝑝 – вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя, направленный от отрицательного заряда к положительному и равный произведению модуля заряда q на плечо l. 𝑝 = 𝑞𝑙 Cила, действующая на диполь, определяется так: 𝐹 = 𝑝 𝜕𝐸⃗ /𝜕𝑙, где 𝜕𝐸⃗/𝜕𝑙 – производная вектора 𝐸⃗⃗⃗ по направлению, совпадающему с вектором 𝑙 или 𝑝. В однородном поле 𝜕𝐸⃗/𝜕𝑙 = 0 и 𝐹 = 0. Значит, сила действует на диполь только в неоднородном поле. Во внешнем электрическом поле на заряды диполя действует пара сил, которая стремится повернуть диполь так, чтобы электрический момент диполя развернулся вдоль направления поля 𝐸⃗. Во внешнем однородном поле момент пары сил M согласно определению равен: 𝑀 = 𝑞𝐸𝑙 sin 𝛼 или в вектором виде 𝑀⃗ = 𝑝 × 𝐸⃗. Во внешнем неоднородном поле силы, действующие на концы диполя, неодинаковы ( |𝐹₂⃗| > |𝐹_1⃗ |). Их результирующая сила стремится передвинуть диполь. Диполь втягивается в область поля с большей напряженностью, если угол 𝛼 = (𝑝 ,̂𝐸⃗ ), меньше p/2. При 𝛼 > 𝑝⁄2 диполь будет выталкиваться из области более сильного поля. Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды (от ε). Кроме того, вектор напряженности 𝐸⃗ на границе диэлектриков претерпевает скачкообразное изменение. Для описания электрического поля системы зарядов с учетом поляризационных свойств диэлектриков вводится вспомогательный вектор, использование которого во многих случаях упрощает изучение поля в диэлектриках. 𝐷⃗ = 𝜀0𝜀𝐸⃗ = 𝜀0𝐸⃗ + 𝑃⃗ . Единица вектора электрического смещения в СИ – кулон на метр в квадрате (Кл/м2). Вектор 𝐸⃗ описывает электростатическое поле, создаваемое сторонними зарядами в вакууме, но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика. Аналогично линиям напряженности можно ввести линии электрического смещения. Направление и густота линий вектора электрического смещения определяются так же как и для вектора напряженности 𝐸⃗. Сегнетоэлектриками называются кристаллические диэлектрики, обладающие в определенном диапазоне температур спонтанной поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий. Они используются в конденсаторах большой емкости при малых размерах. Примеры: сегнетова соль, титанат бария. Свойства сегнетоэлектриков: 1. Диэлектрическая проницаемость определенном интервале температур весьма велика. В некотором температурном интервале у сегнетоэлектриков ε~10000. 2. Зависимость Р от Е не является линейной. 3. Поляризованность сегнетоэлектрика определяется не только существующим поляризующим полем, но и предысторией поляризации. 4. У сегнетоэлектриков есть температура, выше которой исчезают сегнетоэлектрические свойства и вещество ведет себя как изотропный диэлектрик, называемая точкой Кюри TC. Домены – это области сегнетоэлектриков с различными направлениями поляризации. Доменная структура отражает особенности развития фазового перехода в реальном сегнетоэлектрике. В пределах каждого домена диэлектрик поляризован до насыщения. Энергия взаимодействия системы n неподвижных точечных зарядов определяется , где 𝜑𝑖 – потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд 𝑞𝑖, всеми зарядами, кроме i-го. Энергия заряженного уединенного проводника произвольной формы, заряд, емкость и потенциал которого равны соответственно q, C, φ. Потенциал во всех точках уединенного проводника одинаков. 𝑊 = 𝑞𝜑/2. Зная, что С=q/φ, получим 𝑊 = С𝜑²/2 = 𝑞²/2𝐶. Заряд, находящийся на проводнике, можно рассматривать, как систему взаимодействующих между собой точечных зарядов. Электрическая энергия системы из п неподвижных заряженных проводников равна , где σ и ρ – соответственно поверхностная и объемная плотности сторонних зарядов; φ – потенциал результирующего поля всех сторонних и связанных зарядов в точках малых элементов dS и dV заряженных поверхностей и объемов. Интегрирование проводится по всем заряженным поверхностям S и по всему заряженному объему V тел системы. Поэтому расчет по формуле позволяет вычислить полную энергию взаимодействия, поскольку получаем величину, равную сумме энергий взаимодействия заряженных неподвижных тел и их собственных энергий. Собственная энергия заряженного тела – это энергия взаимодействия друг с другом элементов данного заряженного тела. Энергию W можно трактовать как потенциальную энергию системы заряженных тел, обусловленную кулоновскими силами их взаимодействия. Влияние среды на энергию системы при неизменном распределении сторонних зарядов таково, что значения потенциалов φ в разных диэлектриках различны. Из формулы можно получить формулу также для электрической энергии конденсатора (ρ=0): 𝑊 =1/2 𝑞(𝜑1 − 𝜑2) = ½ 𝑞𝑈. Объемная плотность энергии электростатического поля в случае однородных полей вычисляется по формуле 𝑤𝑒 = 𝑊/𝑉. Единица объемной плотности энергии электрического поля в СИ – (Дж/м3). Объемная плотность энергии электростатического поля в изотропной диэлектрической среде (или вакууме) равна 𝑤𝑒 = ½ 𝐷²/𝜀𝜀0, где D – электрическое смещение. Объемная плотность энергии поляризованного диэлектрика определяется как 𝑤диэл = 1/2𝜒𝜀0𝐸² = ½ 𝑃𝐸.