41. Интерференция света.

Ответ. Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Интерференция света ‒ это сложение в пространстве двух или нескольких когерентных световых волн, при котором в разных точках пространства получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Пусть в некоторую точку пространства М приходят от разных источников две монохроматические световые волны с циклической частотой со и с одинаковым направлением колебаний световых векторов 𝐸⃗ 1 и 𝐸⃗ 2. Согласно принципу суперпозиции образуется результирующая гармоническая волна 𝐸⃗рез = 𝐸⃗ 1 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑1) + 𝐸⃗ 2 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑2), с амплитудой 𝐸⃗рез = √𝐸₁² + 𝐸₂² + 2𝐸₁𝐸₂ cos 𝛿, где φ1 и φ2 – начальные фазы колебаний, зависящие от координат источников и точки наблюдения М; разность фаз 𝛿 = φ2 − φ1. Учитывая, что интенсивность 𝐼 световой волны пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора, т. е. 𝐼~𝐸². В случае некогерентных волн разность фаз 𝛿 изменяется во времени случайным образом. Поэтому среднее по времени значение 〈cos 𝛿〉 = 0 и интенсивность результирующего колебания в любой точке пространства 𝑀 равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности: 𝐼рез = 𝐼1 + 𝐼2 интерференция в этом случае отсутствует. В случае суперпозиции когерентных волн разность фаз 𝛿 постоянна во времени и интенсивность результирующего колебания определяется как 𝐼рез = 𝐼1 + 𝐼2 + 2√𝐼1𝐼2 cos 𝛿. При распространении когерентных волн в средах с различными показателями преломления разность оптических длин путей 𝐿2 и 𝐿1, проходимых волнами, называется оптической разностью хода. ∆= 𝐿2 − 𝐿1 = 𝑠2𝑛2 − 𝑠1𝑛1, где 𝑠1 и 𝑠2 – геометрические длины путей первой и второй волны, которые соответственно распространяются в средах с показателями преломления 𝑛1 и 𝑛2. Можно показать, что разность фаз 𝛿 когерентных волн будет равна 𝛿 = 2𝜋 (𝑠₂/𝜆₂ − 𝑠₁/𝜆₁) = 2𝜋/𝜆0 ∆, где 𝜆0 – длина световой волны в вакууме; ∆ – оптическая разность хода волн в точке наблюдения 𝑀. При постоянной разности фаз возможны два крайних случая: если cos 𝛿 = +1, то результирующая интенсивность Iрез = 𝐼1 + 𝐼2 + 2√𝐼1𝐼2 ; если cos 𝛿 = −1, то результирующая интенсивность Iрез = 𝐼1 + 𝐼2 − 2√𝐼1𝐼2. Таким образом, при сложении когерентных волн результирующая интенсивность в одних точках пространства будет больше суммы интенсивностей взаимодействующих волн (интерференционные максимумы), в других ‒ меньше суммы интенсивностей взаимодействующих волн (интерференционные минимумы). Условие интерференционного максимума: если оптическая разность хода волн Δ равна четному числу полуволн в вакууме (целому числу длин волн), то колебания, возбуждаемые обеими волнами в точке 𝑀, будут происходить в фазе ∆= 2𝑚 𝜆0/2 = 𝑚𝜆0 (𝑚 = 0, ±1, ±2, … ), где 𝑚 – целое число (порядок интерференции). В точках пространства, в которых наблюдаются интерференционные максимумы, разность фаз когерентных волн равна четному числу 𝜋: 𝛿 = 2𝑚𝜋. Условие интерференционного минимума: если оптическая разность хода волн ∆ равна нечетному числу полуволн в вакууме, то образуются интерференционные минимумы ∆= (2𝑚 + 1) 𝜆0⁄2 (𝑚 = 0, ±1, ±2, … ). При этом разность фаз когерентных волн равна нечётному числу 𝜋: 𝛿 = (2𝑚 + 1)𝜋. Реальные источники не дают строго монохроматического света. В независимых источниках свет излучается атомами, каждый из которых испускает свет лишь в течение ~10−8с. Только в течение этого времени волны, испускаемые атомом, имеют постоянные амплитуду и фазу колебаний. Независимые когерентные источники возможно получить, используя лазеры. Немонохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга коротких гармонических импульсов излучаемых атомами ‒ волновых цугов. В качестве количественной меры степени когерентности световых колебаний, не зависящей от способа измерения интерференционной картины используются следующие величины: 1) временя когерентности ‒ средняя продолжительность одного волнового цуга 𝑡ког. Если при наложении волновых полей временной сдвиг между ними мал по сравнению с 𝑡ког, то может быть получена четкая интерференционная картина. Иначе при 𝑡 ≫ 𝑡ког интерференционная картина наблюдаться не будет. Величина 𝑡ког также ограничивает время измерения интерференционной картины. 2) Длина когерентности (длина цуга) – это расстояние, на которое перемещается волна за время когерентности. В вакууме длина когерентности равна 𝑙ког = с𝑡ког. 3) Длине когерентности соответствует максимально возможный порядок интерференции 𝑚𝑚𝑎𝑥, начиная с которого полосы исчезают: 𝑚𝑚𝑎𝑥 = 𝑙ког/𝜆 = 𝜆⁄∆𝜆, где 𝜆 – длина волны; ∆𝜆 – ширина спектрального интервала интерферирующего света. Величина 𝜆⁄∆𝜆 характеризует степень монохроматичности света. Общий принцип получения когерентных световых волн таков: волну, излучаемую одним источником света, разделяют некоторым способом на две части, которые достигают точки наблюдения по разным путям. В результате между ними возникает разность хода. Методы наблюдения интерференции: 1. Метод Юнга. Непрозрачный экран с двумя щелями, равноудалёнными от оси на расстояние d/2, освещают монохроматической плоской световой волной, исходящей от удалённого источника. 2. Метод Френеля. Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала, распложенных относительно друг друга под углом, немного меньшим 180о. 3. Интерференция света в тонких плёнках (метод Ньютона). В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких плёнок (масляные плёнки на воде, мыльные пузыри, крылышки насекомых, оксидные плёнки на металлах и т.п.), возникающее в результате интерференции света, отражённого двумя поверхностями плёнки. 4. Метод Ллойда заключается в получении мнимого изображения источника света с помощью специального однослойного зеркала.