27. Потенциал. Разность потенциалов. Эквипотенциальные поверхности. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля. Работа при перемещении заряда в электростатическом поле.

Ответ. Потенциал – это скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии W единичного положительного заряда в данной точке пространства: 𝜑 = 𝑊/𝑞. Разностью потенциалов между двумя точками ЭС поля будем называть соотношение: . Связь потенциала и напряженности поля: 𝐸⃗ = -𝑔𝑟𝑎𝑑 𝜑 т.е. напряженность электростатического поля равна градиенту потенциала, взятому с обратным знаком. Знак минус в формуле показывает, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала. Для графического изображения распределения потенциала используют эквипотенциальные поверхности – поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение. Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении электрического заряда по одной и той же эквипотенциальной поверхности, равна нулю. Поэтому силовые линии пересекают эквипотенциальные поверхности под прямым углом, вектор напряженности будет перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности обычно проводят так, чтобы разности потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках. Там, где эти поверхности расположены гуще, напряженность больше. Получим принцип суперпозиции для потенциала системы неподвижных точечных зарядов: .

28. Распределение зарядов на поверхности проводника. Электростатическая защита. Емкость уединенного проводника. Конденсаторы. Система конденсаторов.

Ответ. Проводники ‒ вещества, которые хорошо проводят электрический ток. В этих веществах имеются свободные носители заряда. Проводниками являются металлы, электролиты, расплавы, ионизированные газы и т.д. Свободные носители заряда ‒ свободные электроны, которые могут под действием внешнего электрического поля перемещаться по всему проводнику. В отсутствие внешнего поля их движение совершенно хаотично. При установившемся равновесном распределении зарядов электростатическое поле внутри проводника обращается в ноль: Е⃗ = 0. Явление электростатической индукции ‒ это перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электростатического поля. При этом на проводнике возникают заряды, численно равные друг другу, но противоположные по знакам – индуцированные (наведенные) заряды, которые исчезают, как только проводник удаляется из электрического поля. Поскольку внутри проводника Е⃗ = −𝑔𝑟𝑎𝑑 𝜑 = 0, то потенциал будет постоянной величиной. Следовательно, при помещении нейтрального проводника во внешнее поле свободные заряды начнут перемещаться: положительные – по полю, а отрицательные – против поля, т.е. разрывается часть линий напряженности. На одном конце проводника будет избыток положительных зарядов, на другом – отрицательных. Окончательно внутри проводника напряженность поля станет равна нулю, а линии напряженности вне проводника – перпендикулярными его поверхности. Вследствие равномерного распределения электрического заряда по внешней поверхности проводника, напряжённость электрического поля вне проводника тем больше, чем больше кривизна его поверхности (этот факт лежит в основе принципа действия громоотвода). Уединенным проводником называется проводник, который находится настолько далеко от других тел, что влиянием их электрических полей можно пренебречь. Характер распределения зарядов по поверхности заряженного уединенного проводника, находящегося в однородной, изотропной диэлектрической среде, зависит только от формы поверхности проводника. Электроемкость уединенного проводника ‒ скалярная физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд: С =𝑞/𝜑. Единица емкости в СИ – фарад (Ф): 1 Ф = 1 Кл/В. За единицу емкости принимают емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при увеличении заряда на нем на 1 Кл. Емкость зависит от формы и размера уединенного проводника и от диэлектрических свойств окружающей среды. Не зависит от материала проводника, температуры, агрегатного состояния, размеров и формы внутренних полостей. Заряда и потенциала. Емкости геометрически подобных проводников пропорциональны их размерам. Емкость уединенного проводящего шара радиусом R: 𝐶 = 4𝜋𝜀0𝑅, следовательно, для шара емкость прямо пропорциональна его радиусу. Конденсатор – это система из двух (иногда более) проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами. Как правило, форма и расположение обкладок таковы, что электрическое поле практически полностью сосредоточено между обкладками. Емкость конденсатора – это физическая величина, равная отношению заряда q, расположенного на положительно заряженной обкладке конденсатора, к разности потенциалов между обкладками: С = 𝑞/𝜑1−𝜑2 = 𝑞/𝑈, где 𝑈 = 𝜑1 − 𝜑2 – напряжение, приложенное к конденсатору. Емкость конденсатора С зависит от формы и геометрических размеров обкладок, от зазора между ними и от заполняющей конденсатор среды. Плоский конденсатор представляет собой две металлические плоские параллельные пластины площадью S, разделенные зазором ширины d. Конденсатор заполнен средой, характеризуемой диэлектрической проницаемостью ε. Емкость реального конденсатора определяется выражением тем точнее, чем меньше зазор d по сравнению с линейными размерами. Спл.конд = 𝜀𝜀0𝑆/𝑑. Для того чтобы получить определенную емкость комбинации конденсаторов, их соединяют следующими основными способами. У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов ∆φ на обкладках конденсаторов одинакова. Полная емкость будет равна сумме емкостей отдельных конденсаторов: . У последовательно соединенных конденсаторов заряды q всех обкладок равны по модулю, а суммарная разность потенциалов равна , поэтому при последовательном соединении конденсаторов суммируются обратные величины емкостей: .