23. Реальные газы. Силы молекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реального газа. Критическое состояние.

Ответ. С позиции молекулярной теории строения вещества реальный газ – это газ, свойства которого зависят от взаимодействия и размеров молекул. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщённым уравнением Клапейрона — Менделеева: , где – коэффициент сжимаемости газа. При рассмотрении реальных газов надо учитывать силы межмолекулярного взаимодействия, которые проявляются при м. На расстоянии силы притяжения и отталкивания равны. соответствует равновесному расстоянию между молекулами на которых бы они находились в отсутствии теплового движения. При преобладают силы отталкивания, при преобладают силы притяжения. В состоянии устойчивого равновесия ( ) система из двух взаимодействующих молекул обладает минимальной потенциальной энергией ( ). Критерии различных агрегатных состояний вещества: – газообразное, – жидкое, – твёрдое. Уравнение Ван-дер-Ваальса – уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса. С начала рассмотрим идеальный газ, который удовлетворяет уравнению . Предположим, что частицы данного газа являются упругими сферами одинакового радиуса . Из объёма следует вычесть некую его часть , которая зависит только от вещества, из которого состоит газ. Таким образом, получается следующее уравнение: . Далее Ван-дер-Ваальс рассматривает силы притяжения между частицами газа и делает следующие допущения: Частицы распределены равномерно по всему объёму. Силы притяжения стенок сосуда не учитываются, что в общем случае неверно. Внутри сосуда действующие силы притяжения других частиц компенсируют друг друга. Частицы, находящиеся непосредственно у края сосуда, притягиваются внутрь силой, пропорциональной концентрации: . Число частиц, находящихся непосредственно у стенок, тоже предполагается пропорциональным концентрации . Можно считать, что давление на стенки сосуда меньше на некоторую величину, обратно пропорциональную квадрату объёма: . Изотерма реального газа – зависимость молярного объема газа от давления при постоянной температуре. Критическая точка фазового равновесия – точка на диаграмме состояния веществ, соответствующая критическому состоянию, то есть конечная точка кривой сосуществования фаз, в котором две (или более) фазы, находящиеся в термодинамическом равновесии, становятся тождественными по своим свойствам. В частности, с приближением к критическому состоянию различия в плотности, составе и других свойствах сосуществующих фаз, а также теплота фазового перехода и межфазное поверхностное натяжение уменьшаются, а в критической точке равны нулю Потенциальная энергия межмолекулярных сил взаимодействия вычисляется как работа, которую совершают эти силы при разведении молекул на бесконечность: . Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса равна , где – молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

24. Твердые тела. Кристаллическое строение твердых тел. Элементы симметрии кристаллов. Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга-Пти. Жидкие кристаллы и их свойства.

Ответ. Твёрдое тело — это агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы и характером теплового движения атомов, которые совершают малые колебания около положений равновесия. Различают кристаллические и аморфные твердые тела. Кристаллы характеризуются пространственною периодичностью в расположении равновесных положений атомов. В аморфных телах атомы колеблются вокруг хаотически расположенных точек. Согласно классическим представлениям, устойчивым состоянием (с минимумом потенциальной энергии) твёрдого тела является кристаллическое. Аморфное тело находится в метастабильном состоянии и с течением времени должно перейти в кристаллическое состояние, однако время кристаллизации часто столь велико, что метастабильность вовсе не проявляется. Атомы и молекулы, составляющие твёрдое тело, плотно упакованы вместе. Другими словами, молекулы твёрдого тела практически сохраняют своё взаимное положение относительно других молекул и удерживаются между собой межмолекулярным взаимодействием. Многие твёрдые тела содержат в себе кристаллические структуры. Под кристаллической структурой подразумевается определённый порядок атомов в кристалле. Кристаллическая структура состоит из элементарных ячеек, набора атомов расположенных в особенном порядке, который периодически повторяется во всех направлениях пространственной решётки. Расстояния между элементами этой решётки в различных направлениях называют параметром этой решётки. Кристаллическая структура и симметричность играют роль в определении множества свойств, таких как спайность кристалла, электронная зонная структура и оптические свойства. Симметрия – это свойство тела или явления совпадать самим с собой (быть инвариантным). При определенных пространственных преобразованиях внешняя форма кристаллов, их симметрия являются результатом проявления симметрии расположения их атомов или молекул. Точечные преобразования симметрии кристаллов удобно характеризовать с помощью элементов симметрии – это математические образы, относительно которых совершаются преобразования симметрии к элементам симметрии, плоскости симметрии и зеркально поворотные оси. Ось симметрии это прямая, повороты вокруг которой совмещают кристалл сам с собой. Оси характеризуются своим порядком n. Порядок n это число совмещений кристалла при его повороте вокруг оси на 360° . φ – наименьший угол поворота, при котором кристалл совмещается сам с собой. Если кристалл совмещается при повороте на угол φ, то он будет совмещаться при последовательном m – кратном повторении операции поворота на угол φ. Поскольку твердые тела обладают малым коэффициентом термического расширения и, следовательно, мало увеличиваются в объеме при нагревании, для них часто не различают теплоемкость при постоянном объеме от теплоемкости при постоянном давлении, а говорят просто о теплоемкости твердого тела С, которая численно равна первой производной от внутренней энергии тела по температуре: Подставляя в выражение для теплоемкости значение внутренней энергии твердого тела, найдем: Этот закон был открыт эмпирически еще в XIX столетии Дюлонгом (1785—1838) и Пти (1791—1820) и носит их имя. Если по-прежнему считать, что кристалл построен из атомов или ионов, колеблющихся независимо друг от друга, то, очевидно, число частиц, движение которых необходимо учитывать при вычислении внутренней энергии одного килограмм-моля вещества, будет равно общему числу атомов в одном киломоле вещества или числу Авогадро, помноженному на число атомов в молекуле. Это объясняет найденное эмпирически правило, согласно которому молекулярная теплоемкость твердого соединения равна сумме атомных теплоемкостей элементов, входящих в состав соединения. Теплоемкости твердых тел уменьшаются при понижении температуры, стремясь к нулю при приближении температуры к абсолютному нулю. Жидкокристаллическим (мезоморфным) состоянием вещества называется такое состояние, свойства которого являются промежуточными между свойствами твердого кристалла и жидкости. Согласно законам термодинамики, агрегатные состояния веществ подразделяются на три вида: твердое, жидкое и газообразное, однако такое разделение не отражает внутреннее строение вещества, степень упорядоченности его частиц. Некоторые вещества (стекла, смолы) обладают свойствами характерными и для твердых, и для очень вязких переохлажденных жидкостей. В частности, некоторые органические материалы переходят из твердого состояния в жидкое, испытывая ряд переходов, включающих образование новой фазы, которую называют жидкокристаллическим состоянием (жидким кристаллом).