40. Геометрическая оптика. Электромагнитная природа света. Поглощение и дисперсия света.

Ответ. Оптика – это раздел физики, который изучает природу света, световые явления и взаимодействие света с веществом. Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, поэтому оптика является частью общего учения об электромагнитном поле. В зависимости от рассматриваемых явлений оптику делят на геометрическую (лучевую), волновую (физическую), квантовую (корпускулярную). Электромагнитная волна характеризуется векторами 𝐸⃗ и 𝐻⃗ . Поскольку именно действие электрического поля на вещество приводит к поглощению, излучению, поляризации и другим оптическим явлениям, то говорят о световом векторе, имея в виду вектор 𝐸⃗ . Монохроматическая световая волна, распространяющаяся вдоль оси 𝑋 со скоростью 𝑣, описывается уравнением, определенным выражением 𝐸 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 + 𝛼), где (ωt − kx + α) – фаза волны; 𝑘 = 𝜔⁄𝑣 = 2𝜋⁄𝜆 – волновое число; 𝜔–циклическая частота волны; A – модуль амплитуды светового вектора (A = E⃗ m). В точке с координатой 𝑥 начальной фазой колебаний будет величина 𝜑 = −𝑘𝑥 + 𝛼(при 𝑡 = 0 и 𝑥 = 0 фаза волны равна 𝛼). Уравнение определяет изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление распространения волны. Законы геометрической оптики: 1. Закон независимости световых лучей – эффект, производимый отдельным лучом, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные лучи или они устранены. 2. Закон прямолинейного распространения света – свет в однородной прозрачной среде распространяется прямолинейно. 3. Закон отражения света – отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения равен углу падения. 4. Закон преломления света – преломленный луч и перпендикуляр к поверхности раздела двух сред, проведенный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; при преломлении света на границе раздела двух изотропных сред с показателями преломления 𝑛1 и 𝑛2 выполняется условие 𝑛1 sin 𝑖1 = 𝑛2 sin 𝑖2. Три последних закона геометрической оптики можно получить из принципа Ферма: в любой среде свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время. В случае, когда это время является одинаковым для всех возможных путей, все пути света между двумя точками называются таутохронными. Показателем преломления (абсолютным показателем преломления) среды называется величина 𝒏, равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме с к их фазовой скорости v в данной среде. 𝑛 = 𝑐⁄𝑣 = √𝜀𝜇, где 𝜀 и 𝜇v– соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Для большинства прозрачных веществ 𝜇 ≈ 1 и справедлива формула, связывающая оптические свойства вещества с его электрическими свойствами: 𝑛 = √𝜀, где 𝜀 зависит от частоты электромагнитной волны. Дисперсией света называется зависимость показателя преломления 𝑛 вещества от частоты 𝜈 (длины волны 𝜆) света (или зависимость фазовой скорости 𝑢 световых волн в среде от их частоты 𝜈). Дисперсия света представляется в виде зависимости Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Дисперсия проявляется лишь при распространении немонохроматических волн. При падении монохроматического луча под углом 𝑖1, на призму с показателем преломления 𝑛 и относительно малым преломляющим углом 𝛼. После двукратного преломления на левой и правой гранях призмы луч отклоняется на угол 𝜑, определяемый как 𝜑 = 𝑎(𝑛 − 1). Следовательно, угол отклонения лучей 𝜑 призмой тем больше, чем больше преломляющий угол 𝛼 призмы. Из выражения (10) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины n ‒ 1, а п - функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось Ньютоном. Таким образом, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав. Величина 𝐷 = 𝑑𝑛/𝑑𝜆 называется дисперсией вещества. Для большинства прозрачных веществ в видимом диапазоне показатель преломления 𝑛 уменьшается с увеличением длины волны. 𝑑𝑛/𝑑𝜆 < 0 ‒ такая дисперсия называется нормальной (<отрицательной). 𝑑𝑛/𝑑𝜆 > 0 ‒ такая дисперсия называется аномальной (положительной). Электронная теория дисперсии X.А. Лоренца рассматривает дисперсию света как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны. В оптической области спектра для всех веществ магнитная проницаемость среды 𝑚 ≈ 1, поэтому абсолютный показатель преломления среды определяется диэлектрической проницаемостью среды 𝜀 по формуле: 𝑛 = √𝑒 . Согласно теории Лоренца, дисперсия света - следствие зависимости 𝜀 от частоты (длины волны) световых волн. По определению диэлектрической проницаемости среды 𝜀 = 1 + 𝜒 = 1 + 𝑃/𝜀0𝐸, где 𝜒 - диэлектрическая восприимчивость среды; 𝜀0 - электрическая постоянная; 𝑃 и 𝐸 - соответственно мгновенные значения поляризованности и напряженности внешнего электрического поля. Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается. Свет поглощается в тех случаях, когда проходящая волна затрачивает энергию на различные процессы. Среди них: преобразование энергии волны во внутреннюю энергию – при нагревании вещества; затраты энергии на вторичное излучение в другом диапазоне частот (фотолюминесценция); затраты энергии на ионизацию –при фотохимических реакциях и т.п. При поглощении света колебания затухают и амплитуда электрической составляющей уменьшается по мере распространения волны. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через поглощающую среду уменьшается согласно закону Бугера: 𝐼 = 𝐼₀𝑒^−𝑎𝑥, где 𝐼0 и 𝐼 - соответственно интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе из слоя поглощающего вещества толщиной 𝑥; α ‒ коэффициент поглощения света средой, зависящий от длины волны, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. Величина коэффициента 𝛼 характеризует быстроту уменьшения интенсивности 𝐼 по мере проникновения излучения в среду: на расстоянии 𝑙 = 1⁄𝑎 интенсивность света уменьшается в 𝑒 раз. Явление поглощения широко используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и строением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования веществ.