10.Фазовая модуляция (фм).

10.1.Сравнение фм и чм

При ФМ фаза ВЧ несущего колебания изменяется в соответствии с НЧ модулирующим сигналом.

ϕФМ(t) = ϕ0 + ΔϕUнч(t) = ϕ0 + МфUнч(t), где ϕФМ(t)- фаза ФМ сигнала, ϕ0 - начальная фаза, Мф - индекс фазовой модуляции. (10.1) Δϕ = ϕмакс - ϕ0 = ϕ0 - ϕмин - максимальное отклонение фазы сигнала от начального значения (девиация фазы).Для ФМ : Δϕ= Мф . Фазомодулированный сигнал можно представить в виде: Uфм (t) = Um cos[ω0t+ϕ0+ Мф Uнч(t)] = / Uнч(t) = cosΩt/ = Um cos[ω0t+ϕ0+ Мф cosΩt], где ω0t - текущая фаза. (10.2) Временные и частотные параметры ФМ сигнала похожи, в первом приближении, на временные и частотные параметры ЧМ сигнала, однако имеется много различий. Наиболее ярко эти различия проявляются, если модулирующий сигнал - двоичный (1,0).

49

Модулирующий двоичный сигнал.

uнч(t)

1 0 1 0

0 Т 2Т 3Т 4Т t

Сигнал двоичной ЧМ.

U(t)

t

Сигнал двоичной ФМ

U(t)

t Рис.10.1.

Ширина спектра сигнала ФМ равна:

ПФМ ≅ 2Ω( МФ +1) (10.3)

При МФ <<1 спектр ФМ сигнала напоминает спектр сигнала ЧМ и АМ. Сигнал ФМ можно сформировать с помощью частотного модулятора. Но на входе частотного модулятора включают дифференцирующее устройство (при аналоговой модуляции ).Детектирование сигнала ФМ осуществляется с помощью частотного детектора, но на его выходе включают интегратор.

Структурная схема фазового модема имеет вид:.

Дифферен

Частот

Частот

Uнч (t) Uнч (t)

цирующее устр.

ный мо дулятор

ный

детектор

Интегра тор

Рис.10.2 На выходе дифференцирующего устройства имеем: dU t _нч ^{( )} (10.4)

Uдиф^{(t) =} dt

50

Частотный модулятор изменяет частоту в соответствии с Uдиф(t): ωчм(t) = ω0 + ΔωUдиф(t)

Фаза выходного сигнала

t

ϕвых(t) = ∫ ^{+ Δ = + Δ =}

_{0 0} (ω ω ( )) ω ω ( ) ϕ ( )

_{диф нч фм} U t dt t U t t

0

Фаза выходного сигнала меняется в соответствии с Uнч(t). Частотный детектор реагирует на частоту, т.е. на выходе ЧД: _. = = _{0 +Δ} ( )

ϕ

d t

dU

U А ^фм нч _выхчд ω ω

dt

dt

t

На выходе интегратора : Uвых инт ⁼ ∫ ⁼

_выхчд U dt

_. ω0t + ΔωUнч(t) ⇒ Uнч(t)

0

10.2.Фазовый (синхронный ) детектор (фд).

Синхронный детектор (фазовый детектор) позволяет осуществить высококачественное детектирование сигналов АМ, ЧМ и ФМ ; он обеспечивает наилучшее выделение сигнала на фоне помех. Структурная схема ФД имеет вид:

Uс(t)

Синхрон ный детек тор

Uоп(t)

Генератор

опорного

напряжени

Рис.10.2.

Сигнал (АМ, ЧМ, ФМ): Uс(t) = Um (t)cos[ω0t+ϕчм(t)+ϕфм(t)+ϕ0] Опорное напряжение: Uоп(t) = Umcos(ω0t+ϕ0)

У синхронного детектора два входа. На первый вход подается модулированный сигнал, а на второй вход опорное напряжение. Частота опорного напряжения равна центральной частоте сигнала ω0 - (синхронность) , а фаза равна начальной фазе сигнала ϕ0 - (синфазность).

Простейшая принципиальная схема ФД имеет вид:

Uс(t) R C

Рис.10.3. R C

Uоп(t)

51

Напряжение на выходе СД равно интегралу от произведения сигнала на опорное напряжение:

T

_{вых c ( ) ( )} ¹ ( )

∫ ⁼

U t _ОП

T

U t U t dt 0

Пусть на входе АМ сигнал:

Uc(t) = Uам(t) = U(t)cos(ω0t+ϕ0)

^{TU t t U}_m ^{t dt} _T ^{t Uвых}₀⁾ _{0 0} ^{) cos(} _{0 0 ( )cos(} ¹ ( ) ω ϕ ω ϕ =

⁼ _∫ + +

U(t) - практически постоянно на интервале T T

( ) 1 ^U_mU t

= ₂^{( ) )} ₀ ² ₀ ^cos(2 ₂1

^U_m^{U t} _∫ + ω + ϕ = - получили модулирующий

T

₀2

t dt

сигнал без искажений.

Вопросы для самопроверки.

1. Запишите аналитическое выражение для сигнала ФМ. 2. Дайте определение девиации фазы и индекса ФМ.

3. Нарисуйте принципиальную схему синхронного детектора. 4. Рассчитайте напряжение на выходе СД.