Канке В.А., Лукашина Л.В. Концепция современного естествознания Теория и практика

онных взаимодействий будет развита даже без экспериментального обнаружения гравитонов.

Стремясь к полноте физического объяснения, ученые стремятся создать единые теории взаимодействия элементарных частиц, или, как часто выражаются, теории всего (англ. theory of everything).

Для начала было бы хорошо, если бы удалось объединить сильные и электрослабые взаимодействия. Такого рода теории стали предлагаться уже в 1970-х гг. Обычный путь рассуждений состоит в том, что предлагается некоторая группа симметрии, которая включает ( ) группы симметрий, характерные для изученных типов взаимодействий. Одной из таких групп симметрии является группа SU (5):

Если рассматриваемая гипотеза встречается с непреодолимыми трудностями, то предлагается более сложная группа, например, SO (10):

Энтузиазм сторонников единой теории взаимодействия элементарных частиц поддерживает одно исключительное обстоятельство. Оказывается, что при энергетическом масштабе 1016 ГэВ константы связи сильных и электрослабых взаимодействий принимают одно и то же значение ~. Физики полагают, что это обстоятельство свидетельствует об известной родственности указанных типов взаимодействий. К тому же их радует, что константа связи значительно меньше единицы. Следовательно, можно использовать методы, позволяющие осуществить операцию перенормировки, необходимой для избавления от величин, в частности бесконечностей, не обладающих физическим смыслом. Против единой теории свидетельствует то обстоятельство, что лишь в узком диапазоне энергий константы связи совпадают. К тому же современные экспериментальные данные относятся к таким энергиям частиц, которые значительно меньше величины 1016 ГэВ.

Еще одно направление поисков единой теории взаимодействия частиц, на этот раз с включением гравитационных взаимодействий, связано с идеей суперсимметрии. В рамках стандартной теории фермионы и бозоны резко отличны друг от друга. Квантами взаимодействий являются исключительно бозоны, а не фермионы. Добавим к сказанному, что в статистической физике фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака, а бозоны — статистике Бозе — Эйнштейна.

Из истории физики ученые знают, что часто удавалось объединить одной теорией считавшиеся ранее различными концепции. У всех на слуху, например, электрослабая теория. С учетом исторических уроков физики была выдвинута идея, что бозоны и фермионы можно рассматривать в качестве членов некоторого супермультиплета. В рамках этого супермультиплета фермионы могут переходит в бозоны, а бозоны в фермионы. В воображении возникает физический мир, который намного богаче того, который известен из Стандартной модели. Перечислим ряд суперсимметричных партнеров (в скобках указана величина спина):

• кварк (1/2) — скварк (0);

81

•лептон (1/2) — слептон (0);

•глюон (1) — глюино (1/2);

•фотон (1) — фотино (1/2);

•W-бозон (1) — вино (1/2);

•Z-бозон (1) — зино (1/2);

•хигс (0) — хигсино (1/2);

•нейтрино (1/2) — снейтрино (0);

•гравитон (2) — гравитино (3/2).

В этой связи на основе суперсимметричной теории физики пытаются истолковать природу тех процессов, которые не получают своего объяснения в других теориях. В ее свете естественно выглядит иерархия типов взаимодействий, а также природа экзотических объектов вроде темной материи. В теории суперсимметрии признается существование такого большого числа частиц, что некоторые их них, в частности снейтрино, можно отнести к темной материи, загадочной субстанции из области космологии. Обилие частиц вместе с тем является и недостатком теории суперсимметрии. Суперсимметричные теории представляют значительный интерес, но экспериментально они пока не подтверждены.

Выводы

•Создание квантовой теории гравитационных взаимодействий затруднительно постольку, поскольку людям пока недоступны их энергетические масштабы, составляющие 1019 ГэВ.

•Отсутствие последовательной теории гравитационных взаимодействий тормозит создание единой теории взаимодействия элементарных частиц.

•В предлагаемых теориях всего мира физических явлений значительное место уделяется поискам такой группы симметрии, которые объединяла бы группы симметрий отдельных типов взаимодействий.

2.17.Основная парадигма современной физики

Вданном месте, пожалуй, пора подвести промежуточные итоги проведенной нами работы. Мы имеем в виду попытку выразить основной тренд развития физических теорий. Речь идет о своеобразном образце физического мышления. Такого рода образцы в современной науке часто называют парадигмами. Таким образом, речь идет о парадигме современного физического знания.

Началом физики, как правило, признается классическая механика. Она задала некоторый образец, связанный прежде всего с использованием принципа наименьшего действия, который затем совершенствовался. Эпохальные в физическом отношении революции оказались связанными с изобретением сначала релятивистской механики, затем квантовой и, наконец, квантовой теории поля. В сугубо историческом отношении поступь физического знания выглядит следующим образом:

Записанный ряд теорий характеризует лишь их сменяемость, но не характерную для них субординацию. Возникновение новой теории непре-

82

менно сопровождается переоценкой, научной критикой частично устаревшей теории. От нее не отказываются, ибо она концентрирует в себе огромный объем знания. С учетом сказанного, руководствуясь рассмотренной в главе 1 теорией интертеоретической концептуальной трансдукции, следует существенно трансформировать ряд (2.33).

Следует учесть, что Ткл Трел находит свое продолжение и окончательное осмысление в интерпретации Трел Ткл{Трел}. Стрелочка означает интерпретацию в том числе и критику Ткл с позиций Трел. Запись Ткл{Трел} как раз и означает, что классическая механика интерпретируется с позиций релятивистской механики.

Новая революция, изобретение квантовой теории привело к очередному этапу переосмысления физического знания, причем как релятивистской, так и классической механики. Эта же история повторилась в результате изобретения квантовой теории поля. Если собрать воедино все описанные нами революции, то получается следующий интерпретационный ряд теорий:

Интерпретационый ряд теорий (2.34) знаменует собой своеобразный итог познания. Его уроки вынужден учитывать каждый физик, равно как и любой другой человек, который составляет себе мнение о физике. Вот почему ему в нашей книге уделено центральное внимание.

Естественно, ряд (2.34) выражает глубокое концептуальное содержание да еще и в критическом ключе. Пытаясь учесть это содержание, обратим особое внимание на ряд актуальных физических концептов, с которыми в значительной степени связано своеобразие рассматриваемых физических теорий. Для релятивистской механики это скорость света в вакууме (с), для квантовой механики — постоянная Планка ( ), для квантовой теории поля — оператор рождения и поглощения частиц (а). Разумеется, этими понятиями не исчерпывается своеобразие теорий, но для записи этого своеобразия в экономной форме они вполне подходят. Воспользовавшись этим обстоятельством, перепишем как ряд (2.33), так и ряд (2.34):

Запись Тквтп(а, , с) означает, что в квантовой теории поля используются и понятие рождения частиц, и представление о квантовом характере действия, и концепция близкодействия, выражаемая принципом постоянства скорости света в вакууме. Запись Трел (с) означает, что в первоначальном варианте релятивистской механики присутствовал концепт постоянства скорости света. А понятие квантованности действия и концепт порождения и поглощения частиц не использовались. В силу этого релятивистская механика не была в состоянии объяснить квантовые процессы. Соответственно квантовая механика была недостаточна для объяснения, например, взаимодействия элементарных частиц, так как она не использовала опера-

83

тор рождения и поглощения частиц. Без особых разъяснений понятно, что еще хуже было положение дел в классической механике. Известная полнота физического объяснения была достигнута только в квантовой теории поля. В этой связи другие теории были переосмыслены. В результате их статус изменился. Достигнута в наиболее органичной форме концептуальная полнота объяснения.

Сравним теперь Тквтп(а, , с) с Трел{Тквтп (а, , с)}. В скобках указаны одни и те же концепты. Создается представление, что две теории просто-

напросто тождественны друг другу. Но, на наш взгляд, такое представление является ошибочным. Дело в том, что в случае с Трел акцент делается именно на релятивисткой стороне дела. Но целесообразно ли делать такое ударение? Думается, что целесообразно. Приведем поясняющий пример.

Никто не удивляется тому, что кардиологи сосредоточивают свои усилия на изучении функционирования сердца. Если они не учитывают зависимость сердца от других органов, то ими совершается существенная ошибка. Но если бы функционирование сердца не становилось предметом специального изучения, то многие его характерные черты не были бы выявлены.

Человек вынужден переносить свое внимание с одного концепта на другой. Это обстоятельство в записи Тквтп (а, , с) никак не выражено. Напро-

тив, в записи Трел {Тквтп(а, , с)} оно присутствует. В случае Тквм {Тквтп(а, , с)} акцент делается на квантовой стороне дела. В случае Ткл {Тквтп (а, , с)}

особое внимание уделяется макроэффектам, с которыми имеет дело обновленная классическая механика. Часто рассуждают таким образом: в тех явлениях, с которыми имеет дело классическая механика, можно не учитывать понятия а, , с, ибо они несущественны. Дело обстоит принципиально по-другому: исходя из существенности а, , с, удается объяснить возможность эффективного использования понятий классической механики, например представления о втором законе Ньютона.

Итак, основная парадигма современного физического знания, кульминировавшая в Стандартной модели объяснения физических явлений, выражается рядом (2.36).

Выводы

•В современной физике господствующее положение занимает Стандартная модель, имеющая квантово-полевой характер.

•Содержание любой физической теории интерпретируется с позиций Стандартной модели.

•Частично устаревшая теория сохраняется в современной физике лишь постольку, поскольку, во-первых, из нее исключаются те понятия, которые невозможно исправить, во-вторых, обосновывается правомерность использования всех других понятий с позиций Стандартной модели.

•Развитие физического знания наиболее емким образом выражает интерпретационный ряд теорий.

2.18. Теория суперструн

Трудности квантовой теории поля вынудили физиков к очередным новациям. На этом пути дело дошло до теорий струн. Наглядно предста-

84

вить их содержание едва ли возможно. Но попытку в указанном направлении можно сделать. Имеется в виду, что первичным уровнем основы мироздания являются не кварки, лептоны и кванты взаимодействий, а струны. Представление о частицах не отвергается, но все они считаются полевыми стоячими волнами, подобными тем, которые возникают в струнах музыкальных инструментов. Каждой гармонике соответствует свое собственное энергетическое состояние. А дальше рассматриваются соотношение этих гармоник, их усиление и ослабление в соответствии со свойствами струны.

Рис. 2.13. Колебания струны

На струне с закрепленными концами может уложиться лишь целое число полуволн. Выходит, что непрерывность струны не приходит в противоречие с требованием дискретности к частотам ее колебаний. Единство непрерывности и дискретности характерно и для тех моделей струн, которые используются в физике элементарных частиц.

Струны обладают суперсимметрией (поэтому речь идет о суперструнах) и прикреплены к многомерным пространствам, в частности к двух- и трехмерным бранам. Первоначально размер струн приравняли к Планковской длине (10–35 м). Впоследствии выяснилось, что нет необходимости ограничивать длину струны одним конкретным значением, достаточно считать, что она не исключает планковского региона и не сводима к нулю. Не исключается, что струна может растягиваться вплоть до космических мегаразмеров.

Одной из характерных особенностей теории струн является широкое привлечение математического знания, в основном алгебраического и топологического толка. Творцы теории струн полагают, что используемый математический аппарат должен быть максимально богатым. Самая развитая математика всегда актуальна для физики.

Наглядное представление о струнах следует использовать с большой осторожностью. Каждый физик знает, что нетривиальными путями развитие знания о колебании струн привело к созданию сначала квантовой механики, а затем и квантовой теории поля. Когда Шрёдингер изобретал свое знаменитое уравнение квантовой механики, он исходил из уравнения струны. Но теория многократно существенно модифицировалась. В теории суперструн уже не используется уравнение колебания музыкальных струн,

85

а представление о непрерывных семействах классов эквивалентности объектов алгебраической природы. Увы, нам пришлось использовать такое сложное выражение, которое читатель может тотчас же забыть. Помнить следует о другом — представление о струнах нетривиально. Что именно представляют собой струны, выясняется именно в теории.

Начало теории струн отсчитывают от конца 1960-х гг. Как это обычно бывает, некоторые нововведения оказывались существеннее других. Первая струнная революция чаще всего связывается с осознанием в 1984— 1989 гг. возможности универсального описания в рамках теории струн всех типов взаимодействия элементарных частиц. В этот период теоретики пришли к выводу, что суперсимметрия может быть включена в теорию струн по крайней мере пятью способами. Возникли различные концепции, связь между которыми не была ясна.

Вторая струнная революция привела к так называемым М-теориям. Термин М-теория предложил Э. Виттен. Он подчеркивал, М обозначает в зависимости от вкуса волшебство, мистерию или мембрану. В рамках М-теорий была показана эквивалентность, или, иначе говоря, дуальность пяти 11-мерных теорий, в рамках которых получает интересное освещение проблема квантовой гравитации.

Определение дуальности теорий

Если теорию можно преобразовать таким образом, что один из ее пределов эквивалентен другой теории, то эти две теории называются дуальными.

Отношение дуальности свидетельствует о внутреннем единстве теории струн. Обращение к концепту 11-мерного пространства времени стало незаурядной новацией. Действительно, обычно считается, что существует одномерное время и трехмерное пространство. Сторонники М-теорий утверждали, что наблюдаются только привычные измерения пространства и времени, а остальные компактифицируются (сворачиваются в клубок). Но такой ответ не всех удовлетворил.

Третья струнная революция оказалась связанной с разгадкой феномена компактификации в начале 2000 г. Уточняя свои представления о нем, сторонники теории струн пришли к голографическому принципу, согласно которому вся информация о некоторой области содержится в голограмме (записи), которая относится к границе этой области. Причем она не является единственной. Например, реальное физическое пространство необязательно должно признаваться трехмерным, оно может быть и двухмерным.

К открытию голографического принципа привели исследования выдающегося голландского физика Г. ‘т Хоофта. Рассматривая картину гравитационного коллапса с позиций квантовой механики, он пришел к выводу, что на планковских масштабах размерность пространства-времени не 3+1, а 2+1. Это обстоятельство накладывает жесткие ограничения на возможные модели квантовой гравитации. Вывод ‘т Хоофта далеко не тривиален, но он следовал непосредственно из физической теории. Согласно его интерпретации, редукция размерностей пространства и времени является реальным процессом и не связана с потерей информации. В этой связи Г.’т

86

Хоофт напомнил, что двухмерная голограмма, получаемая на плоскости, свидетельствует о трехмерном мире.

Л. Сасскинд, обобщая идеи ’т Хоофта, тесно увязал их с теорией струн. Показательно название его статьи «Мир как голограмма». Дело в том, что в теории струн всегда остро стоит вопрос не только о природе компактификации, но и об ограничительных условиях, позволяющих из многих моделей выбрать действительно актуальные. Таким образом, выводы ‘т Хоофта оказались для теории струн в высшей степени актуальными. Многие ее сторонники пришли к выводу, что именно голографический принцип наиболее органичным образом выражает специфику теории струн.

В наши намерения не входит дальнейшее описание устройства теории струн. Достаточно, что в определенной степени выявлены основные концептуальные ориентиры теории струн, в том числе принцип суперсимметрии, голографический принцип, дуальность теорий и, наконец, представление об одномерных струнах и бранах (это тоже струны, но размерности выше 1).

Сторонники теории струн, как правило, объясняют свою позицию следующим образом. Необходимо дальнейшее развитие стандартной модели физики элементарных частиц. В этой связи нет ничего лучше теории струн. Для нее характерна внутренняя связность и структурная однозначность (все есть струны). Теория струн не хуже Стандартной модели, ибо, по сути, все ее результаты в ней воспроизведены.

Противники теории струн подчеркивают, что ей недостает эмпирической базы. Нельзя признать концепцию физической, если нет ни одного эксперимента, который бы объяснялся именно этой теорий и никакой другой. Теория суперструн — это всего лишь математическая игра, в ней явно больше математики, чем физики.

Пожалуй, пора высказать нашу собственную точку зрения. На наш взгляд, теория струн недоопределена. Ситуация явно нуждается в разрешении. Любой исследователь, имея дело с некоторой теорией, обязан четко прописать ее по определенному адресу, например математическому, физическому, биологическому. Но это применительно к теории струн, как правило, не делается. В итоге неизбежно наступает известная концептуальная сумбурность, сбивчивость. Недоопределенная теория обладает недостаточно проясненным статусом. Можно ли избавиться от указанного сумбура. А почему нет? Дорогу осилит идущий! На наш взгляд, физики стоят на пороге новых эпохальных открытий.

Выводы

•Различные варианты теории струн призваны способствовать преодолению тех затруднений, с которыми сталкиваются физики. В них используется изощренная математика, в том числе концепт многомерного пространства-времени.

•Почти полувековое развитие теории струн позволило выявить ее дуальность

сквантовой теорией поля. Это означает, что все достигнутые в квантовой теории результаты воспроизводятся и в теории струн.

•Нет таких экспериментальных данных, которые вынуждали бы отдать предпочтение теории струн перед Стандартной моделью.

87

2.19. Синтез и распад ядер атомов

Изучение типов взаимодействий привело физиков к осознанию процессов превращений ядер атомов. Этот процесс имеет место как в случае синтеза ядер, так и их распада. Причем каждый из этих разнонаправленных процессов представляет особый интерес в связи с необходимостью обеспечения человечества должными объемами полезной энергии. В качестве активных существ люди нуждаются в источниках энергии высокой мощности. Природные источники энергии не приготовлены специально для людей. Поэтому люди вынуждены сами изобретать такие источники энергии, которые они могли бы эффективно использовать в своих интересах.

После открытия А. Эйнштейном замечательной формулы Ео mc 2 стало очевидно, что в любых телах сосредоточены огромные запасы энергии. Но они заключены в этих телах в связанном состоянии. Как же извлечь эти запасы, превратив их в действительно полезную энергию? Ответ на этот вопрос появляется после сравнения масс исходных и конечных продуктов процессов синтеза и распада ядер.

Рассмотрим, для начала реакцию синтеза ядер атомов:

то, добиваясь синтеза ядер, пришлось затратить энергию. Но нас интересует процесс, при котором высвобождается энергия. В соответствии с законом сохранения энергии это имеет место, если

Действительно, в соответствии с законом сохранения энергии должно выполняться равенство:

Wвыд. — это энергия, которая выделилась в результате реакции синтеза ядер. Она уже не является энергией связи и, следовательно, может при случае использоваться человеком. В результате синтеза произошла известная перестройка нуклонов, в которой решающую роль играли частицы, обеспечивающие сильные взаимодействия. В данном случае нам необязательно входить в тонкости этих вопросов. Достаточно отметить, что синтез закончился выделением свободной для использования энергии. Она может быть представлена кинетической энергией ядер, обладающих массой mx, а также энергией мезмассовых частиц, например фотонов и нейтрино.

Сравнение масс ядер атомов показывает, что интересующая нас реакция синтеза характерна для ядер легких элементов, например для ядер водорода, гелия и трития. Так, в звездах при температуре Т < 1,5 · 107 К в основном реализуется следующая цепь превращений, включающая протоны (1H; здесь, как и в дальнейшим, верхний индекс, стоящий у символа слева, означает число нуклонов, а нижний — число протонов, или атомный номер

88

соответствующего химического элемента), изотоп водорода дейтерий (2H), гелий 4He и его изотоп 3He, а также позитроны e+, нейтрино ( ) и гаммалучи ( ):

В конечном счете четыре протона образовали ядро атома гелия. При этом выделяется энергия 26,7 МэВ, которая уносится электромагнитным излучением и нейтрино.

Установлено, что в звездах синтез ядер легких элементов может происходить многими путями. Но для его осуществления с выделением свободной энергии необходима высокая температура. При этом осуществляется так называемый туннельный эффект. При сближении протонов между ними возникают значительные силы отталкивания. Расчеты показывают, что возникающий энергетический барьер преодолевается благодаря квантовым свойствам протонов. Она такова, что протоны или другие ядра, участвующие в реакции синтеза, просачиваются через энергетический барьер. Без учета квантовой природы частиц невозможно было бы объяснить синтез легких элементов, в том числе в звездах, которые, как известно, излучают ежесекундно гигантские объемы энергии (для Солнца эта величина составляет 1,9 · 1026 Дж/с).

На Земле добиться осуществления термоядерного синтеза непросто. Необходимо добиться выполнения целого ряда условий, в частности необходимой плотности плазмы и соответствующей температуры в течение по крайней мере нескольких минут. В этой связи большие надежды возлагаются на строящийся в 60 км от Марселя (Франция) Международный экспериментальный термоядерный реактор (ITER). Его запуск ожидается в 2020 г. Есть все основания ожидать к 2030 г. решающих успехов. Намечается осуществление реакции синтеза дейтерия с тритием (3H), заканчивающейся образованием ядра гелия и свободного нейтрона (1n):

На этот раз свободная энергия появится в случае выполнения следующего равенства:

Указанное условие выполняется в случае распада ядер тяжелых элементов, например ядра урана 23592U (нижний индекс указывает число протонов), сопровождаемого образованием ядер бария и криптона:

На рис. 2.14 изображена схема цепной ядерной реакции. Вторичные нейтроны, взаимодействуя с ядрами урана, вызывают новые реакции, при-

89

чем продукты распада являются другими. Тем не менее при каждом акте деления выделяется свободная энергия приблизительно равная 200 МэВ. В основном она представлена кинетической энергией, вторичных ядер, массы которых соотносятся, как правило, в пропорции 2:3. В качестве ядерного топлива наиболее часто используется 23592U но в урановой руде его доля составляет всего 0,7%. Специальными операциями производится обогащение урановой руды.

Содержание урана в урановой руде должно быть не менее 3,5%. Хорошим ядерным топливом наряду с 23592U является также 23392U и плутоний 23994 Pl.

Нейтроны 90Sr 3-го поколения 38

Нейтроны 4-го поколения

Рис. 2.14. Схема цепной ядерной реакции

Исторический экскурс

Деление ядер урана было открыто О. Ганом и Ф. Штрассманом в 1938 г. Уже в 1942 г. в США была осуществлена первая цепная ядерная реакция (руководителем коллектива был Э. Ферми). В СССР такого же типа реакция — в 1946 г. (И. В. Курчатов). Атомная бомба представляет собой неуправляемую ядерную реакцию. Впервые ядерный взрыв был проведен США в 1945 г. Создателем атомной бомбы был Р. Оппенгеймер. В СССР — в 1949 г. Проект возглавлял И. В. Курчатов.

90