Канке В.А., Лукашина Л.В. Концепция современного естествознания Теория и практика

веские основания считать, что в физике нет более актуального концепта, чем вариационный принцип действия.

В соответствии с описанной методологией искомое определение может быть, например, таким: физика — это отрасль науки, базирующаяся на вариационном принципе действия. В классической механике вариационный принцип действия выступает в форме принципа наименьшего действия. В квантовой области это действие, как правило, неизменно по величине, т.е. стационарно. Существенно, что при заданности вариационного принципа действия из него можно посредством дедукции вывести законы движения и сохранения.

Разумеется, желая конкретизировать концептуальное определение физики, можно привести примеры физических законов и переменных. Желая назвать законы, можно указать, например, на второй закон Ньютона или уравнение Шрёдингера из квантовой механики. Исключительно актуальными физическими переменными считаются энергия, масса, заряд, импульс, сила, протяженность и длительность.

Итак, существуют различные определения физики, о которых свидетельствует содержание табл. 2.1.

Выводы

•Возможны различные определения физики.

•Нежелательно сводить определение физики к какому-либо ее представлению, например объектному или процессуальному.

•Наиболее содержательным является концептуальное определение физики.

2.2. Ньютонианская революция

История развития любой науки особенно выразительно расцвечена научными революциями, под которыми понимаются коренные преобразования теорий, сопровождающиеся изобретением новых принципов. Разуме-

31

ется, физиками сделаны многочисленные открытия, число которых едва ли поддается подсчету. Но среди них есть особо значимые свершения, задающие вектор развития физики решающим образом. В этой связи трудно переоценить четыре революции, приведшие к созданию, во-первых, классической механики, во-вторых, релятивистской физики, в-третьих, квантовой механики, в-четвертых, квантовой теории поля. Основные творцы этих революций указаны в табл. 2.2.

Знание содержания физических революций исключительно актуально для понимания физики. И понятно почему. Ведь именно в них вырабатывались основные концепты физики. Итак, первой нас встречает революция, основным действующим лицом которой стал английский физик И. Ньютон, автор книги «Математические начала натуральной философии» (1676). Обычно именно от указанного года отсчитывается возраст научной физики. Очевидно, что под натуральной философией Ньютон понимал физику. С современной точки зрения термин «натуральная философия» вряд ли может быть признан удачным. Ведь в соответствии

сустановками Ньютона натуральной философией придется признать и химию, и геологию, и биологию. Но обсуждаемая книга Ньютона посвящена исключительно физике. Итак, современный редактор книги Ньютона предложил бы назвать ее «Математическими началами физики». Увы, и это название неудачно. Начала физики, каковыми следует признать ее принципы, имеют физическое содержание. При их обсуждении нет оснований переводить стрелки на математику. Ньютон был прекрасным математиком. Он гениально учитывал интердисциплинарные связи физики

сматематикой. Но отсюда не следует, что физика начинается с математики. На наш взгляд, в современном понимании книга Ньютона должна была бы называться «Основания физики». Под основаниями той или иной науки обычно понимают ее принципы и законы. Ньютон уделил первостепенное внимание законам.

Представим концептуальное содержание ньютоновской, или, иначе говоря, классической, механики в виде табл. 2.3.

Представив концептуальное содержание классической механики в табличном виде, мы несколько модифицировали содержание теории Ньютона. В этой связи следует отметить, что он не знал принципа наи-

32

меньшего действия. Что же касается принципа инвариантности, то он присутствует в концепции Ньютона, но в форме, как он выражался, первого закона механики, теории движения. В данном месте необходимы некоторые пояснения.

Примечание. В таблице, как и в дальнейшем тексте, векторные величины в отличие от скалярных выделяются полужирным шрифтом.

Физические объекты в классической механике часто называются телами. За указанным разночтением не следует искать какой-то особый смысл. Оно имеет сугубо терминологический характер. Действительно существенное значение имеет следующее обстоятельство. Некоторые переменные зависят от систем отсчета, а другие не зависят. Система отсчета — это те физические объекты, относительно которых определяются значения (величины) переменные. Весьма показательно в этом смысле положение дел со скоростью, которая зависит от систем отсчета. Скорость движущегося автомобиля является различной относительно тех автомобилей, которые отстают от него и, наоборот, обгоняют его. Но есть и такие переменные, которые не зависят от систем отсчета. Таковы, например, силы и массы.

Разумеется, если бы все переменные либо зависели от систем отсчета, либо не зависели от них, то в концептуальном отношении учет их своеобразия был бы облегчен. Но природа не посчиталась с пожеланиями людей. Поэтому приходится вводить в теорию довольно необычные концепты, при отсутствии которых невозможно понять некоторые проблемные ситуации. В механике Ньютона главная из них состоит в том, что наряду со вторым законом Ньютона вводится представление также о первом законе. Вроде бы

33

первый закон Ньютона является не более чем частным случаем второго закона. Действительно, если в формулу Fi ma, вместо Fi подставить 0, то как раз и получится, что тело движется без ускорения, т.е. прямолинейно и равномерно. Но у нас нет оснований сомневаться в выдающихся способностях Ньютона. Почему он не только не считает первый закон следствием второго закона, а даже ставит его на первое место?

Дело в том, что второй закон Ньютона выполняется лишь в той системе отсчета, в которой учтены все силы, необходимые для объяснения того или иного явления. Приведем на этот счет показательный пример. Пассажир сидит спокойно в вагоне поезда, с которым нечто происходит, что вынуждает его отклониться вперед назад. Почему это произошло? Из-за действия некоторой силы. Если ее источник находится внутри вагона, то пассажир, приняв ее во внимание, легко объяснит происходящее. Но если указанный источник находится вне вагона, то пассажир окажется в недоумении. Ему ведь не известна та сила, которая вынудила его отклониться назад. Согласно устройству классической механики правильное объяснение возможно не в любой системе отсчета, а лишь в той, в которой оказывается возможным учесть эффекты, вызываемые всеми силами. Такие системы отсчета принято называть инерциальными.

Выводы

•Начало физики как науки обычно связывают с И. Ньютоном, создателем классической механики.

•Важнейшими принципами механики являются принцип наименьшего действия и принцип инвариантности. Их содержание определяет вид законов Ньютона.

•Переменные классической механики — это концепты, которые входят в состав принципов и законов.

•Важнейшими переменными классической механики являются действие, энергия, сила, масса.

2.3. Максвелловская революция

Классическая механика описывала эффекты, вызываемые многими силами, в частности силами упругости, трения, тяготения. Но природа этих сил во многом оставалась неизвестной. В наши дни хорошо известно, что следует различать физические взаимодействия четырех типов. Речь идет о гравитационных, электромагнитных, слабых и ядерных взаимодействиях. Механизм гравитационных взаимодействий по настоящее время вызывает ожесточенные споры. Впрочем, уже Ньютон умел подсчитывать гравитационные силы с большой степень точности. Так, ему удалось описать вращение Луны вокруг Земли. Слабые и ядерные взаимодействия стали известны только в XX столетии. Что же касается электромагнитных взаимодействий, которым посвящен данный параграф, то в их изучении были достигнуты замечательные результаты в XX в.

В 1820 г. датский физик Г. Х. Эрстед обнаружил удивительное явление. Оказалось, что если по проводнику проходит электрический ток, то от него исходит некоторое влияние, которое действует на магнитную стрелку.

34

Причем это влияние распространятся не в направлении тока, а перпендикулярно к нему. А ведь в механике Ньютона влияние определяется направлением силы. Явно просматривается несомненное различие между механическими и новыми явлениями. Влияние передается посредством некоторой протяженной среды, которую назвали полем.

Рис. 2.1. Ток, текущий по проводнику, продуцирует электромагнитное поле

В том же 1820 г. французские физики Ж. — Б. Био и Ф. Савар, проводя тщательные эксперименты, сумели выразить в виде формулы величину магнитной индукции поля, вызываемой полем, продуцируемым постоянным током. П. Лаплас обобщил достижение Био и Савара в изящной математической форме. В этой связи говорят о законе Био — Савара — Лапласа.

Все в том же 1820 г. французский физик А. Ампер установил закон взаимодействия токов: из него следовало, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются.

Открытие Эрстеда привлекло внимание английского физика М. Фарадея. Он рассуждал следующим образом: если ток вызывает магнитное поле, то вполне возможно, что с магнетизмом связано появление электрического тока. Эта идея стала лейтмотивом его действий на многие годы. Решающий успех пришел к нему в 1831 г. — Фарадей открыл явление электромагнитной индукции: электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

К середине XIX в. был накоплен значительный объем эмпирических данных, причем значительная их часть была представлена посредством математических выражений. Многим ученым казалось, что развитие физики идет достаточно успешно и не нуждается в принципиально новых идеях. Дескать в конечном счете все электромагнитные явления можно объяснить взаимодействием зарядов, влиянием, которое распространяется бесконечно быстро. Именно это воззрение было в конечном счете решительно отвергнуто выдающимся английским физиком Дж. К. Максвеллом.

35

Он сумел детально прописать механизм электромагнитных явлений. Максвелл был тем физиком, который сделал очень много для развития концепции близкодействия, согласно которой взаимодействие передается от одной области пространства к другой не с бесконечно большой скоростью.

Максвелл был великолепен по крайней мере еще в одном отношении. Он умело проводил физико-математическое моделирование. Иначе говоря, использовал достижения математики ради развития физической теории. Иногда он шел от физики к математике, иногда от математики к физике. Порой ему не удавалось обнаружить физический смысл используемых математических формул. Но в конечном итоге он добился желаемой гармонии физического смысла и формального аппарата физики.

Целое десятилетие упорной работы позволило Максвеллу в 1864 г. представить основные свои идеи в связном виде. Современные ученые обычно представляют их в форме четырех уравнений (табл. 2.4).

Примечание. Введенные обозначения: — дифференциальный оператор набла:

· — оператор скалярного умножения; — оператор векторного умножения; D — вектор электрической индукции; — плотность стороннего электрического заряда; B — вектор магнитной индукции; E — вектор напряженности электрического поля; H — вектор напряженности магнитного поля; J — вектор плотности электрического тока.

Уважаемый студент-гуманитарий, спешу вас успокоить: вы не обязаны знать формулы уравнений Максвелла. Достаточно того, что вы словами можете описать их физический смысл. Отмечу также, что уравнения Максвелла представляют собой физические законы электромагнитных взаимодействий. Закон Гаусса и первое уравнение Максвелла тождественны друг другу. То же самое относится к соотношению: закону Гаусса для магнитного потока и второму уравнению Максвелла, закону Фарадея — Максвелла и третьему уравнению Максвелла, закону Ампера — Максвелла и четвертому уравнению Максвелла.

36

Заметим, что физики часто называют законы уравнениями. Есть хорошее лингвистическое правило: одно и то же не должно называться разными словами, в противном случае не избежать путаницы. Как видим, физики это правило часто нарушают. Строго говоря, термин «физический закон» относится к физике, а термин «уравнение» — к математике. Физики так часто обращаются к математике, что не всегда считают нужным переводить математические понятия на язык физики.

Итак, гениальность Максвелла нашла выражение в открытии четырех законов электромагнитного поля. А как же обстояли дела с принципами теории? Он их не выделил, это сделали другие ученые. В конечном счете выяснилось, что постулатами электродинамики являются уже известные читателю принципы наименьшего действия и инвариантности физических законов во всех инерциальных системах отсчета. Применительно к электродинамике их формулируют заново, с использованием других переменных. Тем не менее известная преемственность между механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла существует.

Таким образом, мы еще раз убедились, что содержание физической теории представлено принципами, законами и теми переменными, которые входят в их состав. Разумеется, переменные — это характеристиками некоторых объектов. В классической механике переменные являются признаками физических тел, которые часто представляют в форме материальных точек.

Выводы

•Научный подвиг Максвелла состоял в открытии законов механизма электромагнитных явлений.

•Уравнения Максвелла — это законы классической электродинамики.

•Основные переменные классической электродинамики входят в состав уравнений Максвелла.

2.4. Первая революция А. Эйнштейна. Концепция близкодействия

Обнаружив законы электромагнитного поля, Максвелл сделал великое дело. Впрочем, оставались многие неясности. В этом, конечно же, нет ничего удивительного. Всякая теория связывает воедино множество аргументов, добиться между ними органической гармонии крайне затруднительно, однако без нее нет подлинной науки. Сложнейший вопрос состоял в уточнении природы электромагнитного поля. Максвелл был исключительно утонченным мыслителем. Он отлично осознавал, что решающее значение в интерпретации природы электромагнитного поля имеют его уравнения. Но физики не могли удовлетвориться исключительно формулами. Следовало определить статус той среды, каковой является поле.

Из уравнений Максвелла следовало, что существуют электромагнитные волны. Этот вывод сначала был чисто дедуктивным. Но в 1888 г. их существование было доказано Г. Герцем экспериментально. Причем и дедуктивно и эмпирически было доказано, что скорость перемещения электромагнитных волн в разряженной воздушной среде совпадает со скоростью

37

света, максимальное значение которой определяется электрической ( 0) и магнитной (μ0) постоянными:

В этой связи резонно было предположить, что свет является электромагнитной волной. Максвелл именно этот вывод и сделал. Что же касается света, то его волновая природа неоднократно осмысливалась физиками в связи с явлением интерференции задолго до Максвелла, в частности Р. Декартом, Х. Гюгенсом и Т. Юнгом. Причем все они считали, что световые волны распространяются в эфире, легкой субстанции, заполняющей все мировое пространство. В отсутствие эфира световые волны не были бы возможны. После открытий Максвелла абсолютное большинство физиков продолжали считать, что реальность электромагнитных волн обеспечивается эфиром. Но у некоторых ученых, в частности у М. Фарадея и Дж. Максвелла, на этот счет были большие сомнения. Как бы то ни было, предстояло выяснить реальность эфира. Именно решению этой задачи посвятил свои усилия американский физик А. Майкельсон.

Любую среду обнаруживают по тому сопротивлению, которое она оказывает на процессы, происходящие в ней. Именно этим представлением руководствовался А. Майкельсон, который провел в 1881 г. уникальный эксперимент, повторенный им через шесть лет совместно с Г. Морли. Ученые считали, что прохождение Земли сквозь эфир должно вызывать эфирный ветер. Эксперименты не подтвердили это предположение. Отрицательный результат экспериментов вызвал волну недоумений: неужели электромагнитные волны возможны сами по себе? Она стала рассеваться только после создания квантовой механики. Но до ее основных идей нам еще предстоит дойти.

Еще одна трудность теории Максвелла состояла в том, что максимальная скорость электромагнитных волн, равная максимальной скорости света, является величиной постоянной. Все физики были единодушны: скорость всегда определяется относительно некоторой системы отсчета. Поэтому она меняется от одной системы отсчета к другой. Но применительно к максимальной скорости света это правило оказывалось неверным. К тому же оказывался неверным закон сложения скоростей. Эксперименты свидетельствовали о том, что скорость света, испускаемого его источником, не зависит от скорости перемещения этого источника. Удивительно, но таковы были факты!

Итак, физики столкнулись со следующей проблемной ситуацией: дедукция приводит к предсказаниям, которые не подтверждаются экспериментом, т.е. аддукцией. Как восстановить гармонию между ними? Для человека, достаточно знакомого с интертеоретической трансдукцией очевидно, что необходимо ввести некоторые изменения в принципы теории. Эта мысль не была какой-то абсолютной новостью для большинства физиков. Но эффективно реализовать ее удалось только А. Эйнштейну. По многим опросам именно его признают самым гениальным физиком XX столетия. В качестве такового мыслителя он обращал особое внимание на принципы (постулаты) физической теории.

38

Решающая мысль Эйнштейна состояла в том, что наличие максимальной конечной скорости передачи физических взаимодействий (с) является не одной из переменных, как считали большинство физиков, и даже не законом, а принципом теории, причем не только электродинамики, а вообще всех физических концепций. Признание нового принципа вынуждает переосмыслить все концепты физики. Отныне на всех концептах физики в той или иной степени лежит печать принципа максимальной конечной скорости передачи взаимодействий.

Дальнодействие и близкодействие

Согласно содержанию классической физики, взаимодействие может передаваться с бесконечно большой скоростью, т.е. мгновенно. Это положение называется концепцией дальнодействия. Эйнштейн же стал основателем принципиально иной концепции, а именно близкодействия, согласно которой взаимодействие не может распространяться со скоростью большей, чем некоторая величина, которую часто называют скоростью света в вакууме. Необязательно эту величину связывать именно со светом, как известно, представляющим собой поток фотонов. С указанной скоростью движутся также некоторые другие частицы, например нейтрино. Итак, концепция дальнодействия неверна. Концепция близкодействия — визитная карточка релятивистской физики.

Скорость света в вакууме с является большой величиной (с 3 · 108 м/сек) в силу чего в поле зрения физиков попадают весьма значимые эффекты. Весьма показательна в этом смысле связь важнейших физических переменных для свободно движущейся частицы:

где Е — энергия, р — импульс, m — масса.

Из выражения (2.2) следует важнейший вывод. В случае покоящейся частицы р 0. Тем не менее энергия покоящейся частицы (Е0) велика:

Как видим, размышления о скорости электромагнитных волн привели к осознанию важнейшего обстоятельства. Выяснилось, что физические тела являются кладовыми огромных запасов энергии, которая, как известно, необходима людям в их жизнедеятельности. Новая теория всегда раскрывает перед людьми ранее не существовавшие возможности развития и совершенствования жизни.

Итак, основной научный подвиг А. Эйнштейна состоял в том, что он обнаружил новый физический принцип. Абсолютное большинство физиков считали, что скорость света — это всего лишь одна из физических характеристик, которую следует объяснить на основе принципов и законов физики. В отличие от Эйнштейна не увидели за фактом постоянства скорости света фундаментальный физический принцип. Он состоит в конечности скорости передачи физических взаимодействий. Естественно, в правомерности новации Эйнштейна следовало убедиться. Выяснилось, что понимание максимальной скорости света в качестве принципа позволяет в значительной степени повысить согласованность всех частей физических теорий, в том числе электродинамики.

39

Физическую теорию можно уподобить игре-головоломке в пазлы, состоящей в требовании составить мозаику из множества фрагментов рисунка, каждый из которых должен стоять на своем месте. Эйнштейн сумел найти правильное место для концепта максимальной конечной скорости передачи физических взаимодействий.

Возникает естественный вопрос: разрешил ли он своим революционным шагом вопрос о существовании эфира? Увы, не разрешил. Окончательно загадка эфира была разрешена лишь после выяснения природы вакуума. Тем не менее налицо был явный прогресс в понимании устройства физической теории.

Лингвистически-смысловая справка

Теорию, созданную А. Эйнштейном, называют по-разному. Если ее связывают с судьбой электродинамики, то часто используются термины «электродинамика Максвелла — Эйнштейна», «релятивистская электродинамика». Если же имеется в виду значение теории не только для электродинамики, но и всей физики, то говорят о «специальной теории относительности» и «релятивистской механике». Говоря о релятивистской электродинамике и механике, имеют в виду, что учитывается актуальность принципа максимальной скорости передачи физических взаимодействий. Латинское слово relativus буквально означает относительный. В нем нет непосредственного указания на феномен скорости передачи взаимодействий. Тем не менее физики используют термин «релятивистский» в особом смысле, значительно отклоняющемся от его этимологического предшественника.

Итак, Эйнштейн проявил необычайную научную прозорливость. В его распоряжении были те же экспериментальные данные, что и у других физиков. Но именно его выводы оказались наиболее правильными.

Выводы

•В классической физике были обнаружены противоречия между тем, что,

содной стороны, предсказывали физики, и что, с другой стороны, наблюдалось в эксперименте. Это противоречие следовало преодолеть.

•Главный успех новой теории обеспечил принцип Эйнштейна, согласно которому скорость передачи физических взаимодействий не может быть больше, чем скорость света в вакууме.

•Открытие Эйнштейна вынудило заменить принцип дальнодействия на принцип близкодействия.

•Принятие этого принципа привело к открытию ранее неизвестных законов, в частности, соотношений (2.2) и (2.3).

2.5. Принципы относительности. Релятивистские эффекты пространства и времени

Как в классической, так и в релятивистской механике исключительно актуальное значение имеет принцип инвариантности (неизменности) законов во всех инерциальных системах отсчета. Его наличие свидетельствует об известном единообразии физических концептов. В его отсутствие физика потеряла бы значительную степень своей гармонии.

Отметим характерную особенность понимания инвариантности в физике. Она рассматривается не сама по себе, а относительно некоторых условий,

40