Канке В.А., Лукашина Л.В. Концепция современного естествознания Теория и практика

квантово-волновой процесс с характерным для него согласованным движением электронов.

Историческая справка

Теория сверхпроводимости создавалась в течение многих лет. Наиболее образцовой считается теория Дж. Бардина, Л. Купера и Дж. Шриффера, обнародованная в 1957 г. (Нобелевская премия по физике за 1972 г.). Прекрасный цикл работ был выполнен нашими соотечественниками Л. Д. Ландау, В. Л. Гинзбургом и А. А. Абрикосовым уже в самом начале 1950-х гг. Гинзбург и Абрикосов стали лауреатами Нобелевской премии по физике в 2003 г. Многие аспекты явления сверхпроводимости не осмыслены по настоящий день.

И сверхтекучесть, и сверхпроводимость — явления, широко распространенные в природе. Сверхтекучесть обнаружена не только в жидкостях, но и в разряженных газах, а также в жидко-кристаллическом рубидии. Существуют работы, в которых обосновывается наличие сверхтекучести в нейтронных и кварковых звездах.

Сверхпроводимостью обладают около 30 химических элементов (некоторые только под высоким давлением), более 1000 сплавов, широкий класс керамик, некоторые фуллерены (разновидностей углеродных кластеров). Сверхпроводимость характерна и для некоторых разновидностей звезд, а также ядер планет.

Ведется упорный поиск материалов, обладающих сверхпроводимостью при относительно высоких температурах. Пока достигнута граница в 138 К (–135 °C). Низкотемпературные сверхпроводники широко используются для получения сильных магнитных полей при создании ускорителей частиц. Если удастся существенно повысить те критические температуры, при которых наблюдается явление сверхпроводимости, то широчайшие перспективы откроются в электротехнике, в частности в связи с необходимостью сокращения потерь, имеющих место в высоковольтных линиях передач.

Выводы

•Все макроявления в конечном счете объясняются квантовой теорией поля.

•Сверхтекучесть и сверхпроводимость являются результатом установления согласованного движения частиц, например атомов гелия (в случае сверхтекучести)

иэлектронов (в случае сверхпроводимости).

•Изученные физиками законы сверхтекучести и сверхпроводимости открывают широкие возможности их использования в технике.

2.23.Излучение и эффект Вавилова — Черенкова

Снезапамятных времен людям известны многообразные формы излучения в форме свечений минералов, насекомых, морских рыб и планктона, разлагающихся органических веществ. Совокупность таких свечений называется люминесценцией (от лат. lumen, род. падеж luminis — свет и escent — суффикс, означающий слабое действие). По определению, люминесценция вызывается поглощением вещества некоторых порций энергии возбуждения и состоит в переходах электронов атомов и молекул из возбужден-

101

ного состояния в основное. В результате указанных переходов излучаются фотоны.

Явление люминесценции тщательно изучалось советским физиком С. И. Вавиловым. К этой работе он привлек своего аспиранта П. В. Черенкова. По поручению научного руководителя Черенков проводил в 1934 г. исследование свечения жидкостей под воздействием гамма-излучения и обнаружил слабое голубое свечение. Одна из неожиданностей состояла в том, что в отличие от люминесценции рассматриваемое свечение нельзя было потушить нагреванием вещества или добавлением в него примесей. Стало ясно, что открыт особый вид свечения, отличный от люминесценции. Это излучение теперь называют излучением Вавилова — Черенкова. Его предстояло объяснить посредством некоторой теории. С. И. Вавилов предположил, что свет излучают быстро движущиеся в веществе электроны. Так оно и оказалось. Но при этом выяснилось одно удивительное обстоятельство, понятое впервые И. Е. Таммом и И. М. Франком, авторами теории излучения Вавилова — Черенкова, разработанной ими в 1937 г. Впоследствии Черенков, Тамм и Франк стали лауреатами Нобелевской премии по физике за 1958 г. (С. И. Вавилов умер в 1951).

Теоретическое объяснение излучения Вавилова — Черенкова оказалось простым, но поучительным.

Рис. 2.20. Движение объекта в среде

На рис. 2.20 изображено движение объекта в среде. Рассматриваются две ситуации: а) объект движется со скоростью (v), меньшей некоторой критической скорости (u), например, скорости звука в данной среде; б) объект движется со скоростью больше критической скорости. Для простоты будем считать объект точечным образованием.

В случае а) объект проходит последовательно точки А, В, С, Д, Е. Звуковые волны, распространяясь во все стороны, излучаются в каждой точке. Они обгоняют объект на тем большее расстояние, чем раньше они испущены. Волны, испускаемые в точках А, В, С, Д, не имеют общей огибающей, ибо они лежат одна внутри другой.

102

В случае б) соответствующие волнам сферы пересекаются, их общая волновая поверхность представляет собой конус с вершиной в точке Е. На примере движения самолета со сверхзвуковой скоростью рассматриваемое явление можно объяснить следующим образом. Самолет создает в воздухе ударные волны, которые воспринимаются на слух как хлопок. Если бы самолет не двигался со скоростью, большей скорости звука в данной среде, т.е. в воздухе, то он не производил бы «звуковые удары».

Сбыстродвижущимся в среде электроном происходит явление, сходное

стем, которое рассмотрено выше. Вновь речь пойдет о волновом процессе. Критической скоростью на этот раз является не скорость звука в среде, а скорость света в среде

где с — скорость света в вакууме, а n — показатель преломления среды, всегда больший 1.

Это означает, что свет распространяется в среде медленнее, чем в вакууме. Это понятно, потоку фотонов «пробиться» сквозь жидкую или твердую среду труднее, чем через вакуум. Поэтому в среде скорость света может быть, например, 200 000 км/сек. Электрону же не запрещается двигаться со скоростью больше, чем c/n. Но в этом случае он начинает светиться, т.е. имеет место эффект Вавилова — Черенкова. Он состоит в том, что при движении со скоростью, большей скорости движения света в среде, возникает уже известный читателю конус. Именно его поверхность ответственна за то свечение, которое наблюдается.

Объяснение звукового и светового конуса, который часто называют конусом Маха, считается простым. Тем не менее вышеупомянутые три советских физика были награждены Нобелевской премией по физике неслучайно. Они не только объяснили некоторое физическое явление, но и опровергли широко распространенную догму о том, что физические объекты не могут двигаться со скоростью, большей, чем скорость света в той же среде, в которой движутся рассматриваемые объекты. Согласно релятивистской механике Эйнштейна, есть предельная скорость передачи физических взаимодействий, которая как раз и равна скорости движения света в вакууме (но не в среде!). Сколь бы быстро ни двигались электроны, они это правило не нарушают. Как самокритично заявлял И. Е. Тамм, совместно с И. М. Франком они лишь после создания теории излучения Вавилова — Черенкова поняли, причем неожиданно для себя, что опровергли широко распространенную догму. Развитие любой науки — физика поставляет на этот счет многочисленные примеры — предстает как никогда не заканчивающийся процесс опровержения догм. Не желаешь быть догматиком — занимайся наукой!

Вфизике да и в популярной литературе часто обсуждается вопрос

овозможной реальности тахионов (от греч. tachys — быстро) — частиц, движущихся быстрее, чем скорость света в вакууме. Пока такие частицы не обнаружены.

Выводы

•Излучение Вавилова — Черенкова сопровождает электроны, движущиеся

вданной среде со скоростью большей скорости света в этой же среде.

103

•Эффект Вавилова — Черенкова не противоречит принципу близкодействия, согласно которому взаимодействие не может передаваться со скоростью большей, чем скорость света в вакууме.

•И. Е. Тамм и И. М. Франк опровергли догму о том, что наиболее быстро движущимися частицами в данной среде являются фотоны.

2.24.Лазеры

В1964 г. Нобелевская премия по физике была присуждена двум русским физикам А. М. Прохорову и Н. Г. Басову, а также американцу Ч. Х. Таунсу «за фундаментальные работы в области квантовой электроники, которые привели к созданию осцилляторов и усилителей, основанных на принципе лазера-мазера». Эти три автора стали первопроходцами в области квантовой электроники. Они выступали разом как в качестве техникологов, так

ифизиков. Нас в данном случае интересует физическая сторона дела.

Рис. 2.21. Поглощение и излучение фотонов электронами при их переходе

содного уровня на другой

Всоставе атома электроны могут находиться на различных энергетических уровнях. При соответствующих условиях, поглощая или излучая

фотоны, они переходят с одного энергетического уровня на другой. Частота излучения всецело определяется величиной Е Е2 — Е1. На рис. 2.21 схема а) соответствует поглощению фотона электроном, который в результате

переходит на энергетический уровень Е2. Схема б) изображает спонтанное излучение фотона электроном. В результате электрон переходит на энерге-

тический уровень Е1 и излучается один фотон. Спонтанное излучение электронами фотонов допускается законами квантовой теории поля. Особый интерес представляет случай в), а именно вынужденное излучение. Оно вызывается фотоном, который не поглощается, но тем не менее инициирует излучение нового фотона. В итоге электрон переходит на энергетиче-

ский уровень Е1, а к индуцирующему фотону добавляется еще один фотон. Их стало два, т.е. произошло усиление светового потока. Созданный фотон имеет ту же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон.

Рассматриваемый тип вынужденного излучения впервые был предсказан А. Эйнштейном в 1916 г., а объяснен с квантово-полевых позиций

П.Дираком в 1927 г. Эти же ученые объяснили, что вынужденное излучение может доминировать над поглощением фотонов лишь в случае, если

число атомов с Е2 значительно превосходит число атомов с энергией Е1. Для возникновения вынужденной генерации необходимо, чтобы населен-

104

ность энергетического уровня Е2 была значительно выше населенности энергетического уровня Е1. В естественных условиях населенность низкоэнергетического уровня всегда выше населенности более высокого уровня. Это объясняется тем, что атомная система, сохраняя свою идентичность, всегда стремится к энергетическому состоянию с наименьшей энергией. В естественных условиях оно достигается главным образом за счет спонтанного излучения электронами фотонов. Если населенность уровня Е2 больше, чем населенность уровня Е1, то говорят, что вещество находится в инверсном (от лат. inversio — переворачивание, перестановка) состоянии.

Инверсное состояние вещества достигается за счет механизма, называемого накачкой. Он состоит в том, что на рабочее вещество тем или иным способом, например посредством электрического разряда, солнечного излучения или специально побранных химических реакций, осуществляется воздействие.

Итак, вынужденное излучение было осмысленно уже в первой трети XX столетия. «Но, — как подчеркивал А. М. Прохоров, — самое интересное — никто не сказал, что можно на этой основе сделать генератор… Это принципиальная вещь, генератор монохроматического излучения. Это как раз и являлось краеугольным камнем в развитии лазерной техники. Это была революция». И далее: «Ни один теоретик, никто не сказал, что это можно сделать. Никто нас не поддержал — вот это я четко вам (интервьюеру. — В. К.) могу сказать».

Решающая идея состояла в том, что активную среду необходимо поместить в резонатор, состоящий из двух зеркал — непрозрачного и полупрозрачного (рис. 2.22).

Активная среда

Излучение

Рис. 2.22. Оптический резонатор

Среда начинает испускать спонтанное излучение во все стороны. Внутри рабочего вещества остается лишь то излучение, которое движется строго перпендикулярно зеркалам. Если резонатор настроен на частоту этой части излучения, то оно, многократно отражаясь от зеркал, выполняет роль тех фотонов, которые вызывают вынужденное излучение. Это означает, что существует обратная связь между излученными фотонами

105

иатомами, находящимися в инверсном состоянии. Открытие этой обратной связи как раз и стало основным концептуальным подвигом Прохорова, Басова и Таунса. Это открытие позволило создать мазеры и лазеры.

Мазер (сокращение от англ. microwave amplification by stimulated emission of radiation — усиление микроволн с помощью вынужденного излучения) является генератором электромагнитных волн сантиметрового диапазона, невидимых человеческим глазом. Лазер (сокращение от англ. light amplification by stimulated emission of radiation — усиление света с помощью вынужденного излучения) — оптический квантовый генератор. Первые мазеры были изготовлены соответственно в США и СССР в 1954

ив 1955 гг. Первые лазеры были созданы на шесть лет позже, в США — в 1960 г. и в 1961 г. в СССР.

Лазер стал одним из самых значимых изобретений XX столетия. Применение лазеров настолько широко, что описание их применения выходит за рамки данного параграфа. Укажем лишь, что лазеры широко используются не только в науке и в промышленности, но и в быту. Лазеры содержат музыкальные центры, DVD плееры, компьютеры с CD/DVD приводом, лазерные принтеры, сканеры, лазерные указки, лазерные рулетки. Лазерные шоу стали любимым зрелищем современной молодежи. Впрочем, далеко не каждый из их участников знает, что лазеры стали возможны благодаря научным открытиям целой плеяды выдающихся физиков, прежде всего А. М. Прохорова, Н. Г. Басова и Ч. Х. Таунса. Пожалуй, следует отметить, что эти три автора никогда не оспаривали друг у друга приоритет разработки физических оснований квантовой электроники.

Выводы

•Успехи квантовой физики стимулировали развитие квантовой электроники.

•Мазеры и особенно лазеры стали триумфом способности человека использовать физические законы в своих интересах. Человек не в состоянии отменить эти законы, но он способен их использовать такими изощренными способами, до которых природа «не додумалась».

2.25.Полупроводники

В2000 г. Нобелевская премия по физике была присуждена трем ученым «за фундаментальные работы по информационно-коммуникацион- ным технологиям». Двое из них, а именно русский физик Ж. И. Алферов

инемецко-американский ученый Г. Кремер, получили премию «за развитие полупроводниковых гетероструктур, используемых в высокочастотной и оптической электронике». Американец Дж. С. Килби получил премию «за вклад в изобретении интегральных схем». Чтобы понять значимость работ этих авторов, придется обратиться к физике полупроводников. Именно к этой области относятся открытия Алферова, Кремера

иКилби.

Полупроводники, как свидетельствует их название, отличаются от проводников и диэлектриков (изоляторов, непроводников). Полупроводники, например германий, кремний, арсенид гелия, проводят электрический

106

ток хуже проводников, в частности металлов. Что касается диэлектриков, то они, как правило, вообще не проводят электрический ток. Впрочем, при сильном нагревании они по своей электропроводности становятся похожими на полупроводники.

Почему различные материалы отличаются по степени электропроводности? Чтобы ответить на этот вопрос, сравним энергетические уровни атомов, либо не связанных, либо, наоборот, связанных друг с другом. В первом случае электроны могут находиться в различных дискретных состояниях, которые определяются видом их волновых функций. Во втором случае происходит объединение волновых функций. В результате дискретные уровни преобразуются в энергетические зоны. Между зоной проводимости и валентной зоной находится запрещенная зона. Электроны, находящиеся в валентной зоне, будучи тесно связанными с ядрами атомов химических элементов, не могут принять участие в механизме электропроводности. Впрочем, если им сообщить энергию большей ширины запрещенной зоны, то они переходят в зону проводимости (рис. 2.23).

Вслучае проводников Е 0. Это означает, что в проводнике всегда имеются подвижные свободные электроны. У диэлектриков Е > 4 эВ. Свободные электроны отсутствуют. У полупроводников Е больше 0, но, как правило, меньше 2 эВ. Что касается вопроса о наличии в полупроводниках свободных электронов, то он заслуживает специального обсуждения.

Собственная проводимость полупроводников возникает за счет перехода некоторой части электронов из валентной зоны в зону проводимости. Они ответственны за n-проводимость (n является обозначением отрицательного (англ. negative) заряда электронов). Места, освобожденные электронами, называются дырками. На их место перескакивают электроны

ссоседних атомов, притягиваемые положительно заряженным ионом, образовавшимся после «бегства» валентных электронов. Механизм замещения дырок называется p-проводимостью (от англ. positive — положительный). Он происходит так, как будто дырки обладают положительным зарядом. В действительности, конечно же, нет никаких дырок, а есть перескакивание валентных электронов от одного атома к другому.

Видеальном полупроводниковом кристалле n-ток и p-ток уравновешивают друг друга. Это равновесие может быть нарушено внесением в полупроводниковый материал примесей. Если в кремний с валентностью, равной 4, внести мышьяк, валентность которого равна 5, то возрастет число электронов в зоне проводимости. В результате n-проводимость превзойдет p-проводимость. Если же в кремний будет внесен индий, валентность которого равна 3, то это приведет к увеличению числа дырок. В результате доминировать будет p-проводимость.

Возможно, читатель помнит со школьной скамьи удивительные свойства p–n-перехода, схематически представленного на рис. 2.23.

Если привести в контакт два полупроводника с разным типом проводимости, то начнется диффузия электронов в сторону p-проводника, а дырок — в сторону n-проводника. В результате на границе двух материалов возникнет напряжение, которое будет препятствовать дальнейшей диффузии. В этой связи говорят, что на границе двух материалов образо-

107

вался запирающий слой. Его замечательная особенность состоит в том, что он пропускает ток лишь в одном направлении, а именно от p-проводника к n-проводнику. Если к p-проводнику подключить «+» батареи, а к n-проводнику «–» батареи, дырки начнут перемещаться в сторону запирающего слоя, где они, попутно «нейтрализовав» электроны запирающего строя, продолжат свое движение к «–» полюса. Электроны будут притягиваться «+» полюсом (напомним читателю, что направление электрического тока противоположно направлению движения электронов). Если же поменять полярность батарей, то произойдет усиление запирающего слоя. Дело в том, что дырки, перемещаясь к «–» батареи, усилят отрицательный заряд запирающего слоя. Соответственно, электроны, перемещаясь к «+» батареи, усилят положительный заряд запирающего слоя. В итоге напряжение, создаваемое запирающим слоем, нейтрализует напряжение батареи. Ток в этих условиях невозможен.

Рис. 2.23. Образование запирающего слоя

Рассмотренное свойство p–n-перехода позволило сконструировать полупроводниковый диод, часто используемый для выпрямления тока. Не входя в тонкости устройства транзистора, отметим лишь, что в нем используется как p–n-, так и n–p-переход. Транзистор представляет собой управляющее устройство: ток, который подается на базу, управляет током коллектор-эмиттер. Как видим, полупроводники обладают особенностями, благодаря которым они успешно используются в квантовой электронике, в частности при создании микропроцессоров и больших интегральных схем. Интегральные системы представляют собой небольшие пластины, изготовленные из полупроводника, например из кристалла кремния, с размещенными на них микроприборами. Размер одного микротранзистора равняется ~1 мкм 10–6 м. Вследствие малых размеров полупроводниковых микроприборов их число в одном 1 мм 3 достигает 10 000.

Рассмотренный выше переход (p–n или n–p) называют гомопереходом (от греч. homos — равный). В отличие от него гетеропереход (от греч. heteros — другой) образуется при контакте двух полупроводников, различных по своему химическому составу. Главное отличие гетеропереходов от гомопереходов состоит в том, что они обладают большей гибкостью в конструировании нужного потенциального профиля зоны проводимости и зоны валентности.

108

После всего сказанного открылась, наконец, возможность обратиться к новаторским работам Ж. И. Алферова. Он прославился изучением и конструированием различных типов гетеропереходов. Особенно успешным оказалось изучение им гетероперехода между арсенидом галлия (GaAs)

икристаллом AlGaAs, изготовленном из арсенида галлия и арсенида алюминия (AlAs). Потенциальный профиль указанного перехода таков, что наблюдается явление инжекции. Оно состоит в том, что при пропускании электрического тока в прямом направлении через p–n-переход создаются высокие концентрации неравновесных (инжектированных, т.е. впрыснутых) носителей заряда. Создание Ж. И. Алферовым в 1967 г. эффективно инжектирующих гетеропереходов в системе GaAs, AlGaAs придало развитию электроники мощный толчок. Явление инжекции лежит в основе многих полупроводниковых приборов, в том числе инжекционно-пролет- ных диодов, биполярных транзисторов, светодиодов, интегральных схем

иполупроводниковых инжекционных лазеров, имевшие важнейшее значение для рождения и бурного развития волоконно-оптических систем связи. Функционирование первого полупроводникового лазера на гетероструктурах было продемонстрировано группой исследователей во главе с Ж. И. Алферовым в 1970 г. В очередной раз мы видим, как новые знания, добытые в физике, стимулируют очередную научно-техническую революцию.

Выводы

•Полупроводники являются разновидностью конденсированных сред. Физика полупроодников является одной из физических дисциплин.

•Вначале физики обнаружили удивительные свойства полупроводниковых гомопереходов, а затем и гетеропереходов.

•Своими успехами они инициировали микроэлектронную революцию, которая решающим образом преобразовала все стороны человеческой жизни

2.26. Этот странный графен

Нобелевскую премию по физике за 2010 г. получили А. К. Гейм

иК. С. Новоселов «за новаторское экспериментальное изучение двухмерного материала графена». Эти выдающиеся физики являются воспитанниками Московского физико-технического института.

Научные интересы Гейма и Новоселова относятся к мезоскопической (от греч. mesos — средний) физике и нанотехнологиям. Микро-, мезо-

имакроскопическая физика отличаются по характерным для них пространственных масштабов. Для микрофизики — это размер одного атома ~10–10 м. Макрофизика имеет дело с характерными размерами порядка одного микрона, т.е. 10–6 м. Между двумя указанными пространственными масштабами находится область мезоскопической физики. Характерные для нанотехнологий пространственные размеры относятся к области мезоскопической физики и составляют приблизительно 1—100 нанометров, т.е. 10–9—10–7 м. В области макроскопической физики многие квантовополевые эффекты как бы усреднены и не проявляются в отчетливом

109

виде. В мезоскопической физике они присутствуют в яркой, не подавленной форме.

Рис. 2.24. Графен

Графен — это один слой атомов графита. Находясь в этом слое, атомы могут перемещаться только в двух направлениях. В этой связи говорят, что графен является двухмерной структурой, или 2D (от англ. dimension — размерность) структурой. Интерес к графену определяется многими обстоятельствами, упомянем из них только два. Во-первых, уникальными свойствами обладает графит, одним слоем которого является графен. Он сохраняется в твердотельной форме вплоть до 4000 К, обладает самым высоким диамагнетизмом, хорошо проводит электрический ток. Во-вторых, задолго до открытия графена физики во многих случаях обратили внимание на уникальные свойства поверхностных слоев различных веществ. Свойства тонкой пленки могут сильно отличаться от свойств массивного материала, особенно если толщина пленок очень мала. Эти отличия обусловлены спецификой структуры пленки, которая, очевидно, зависит от процессов, происходящих во время ее формирования. В связи с указанными обстоятельствами изучение графена сулило открытие многих его неожиданных свойств.

Получение графена связано со значительными трудностями. Но их успешно преодолевают. Решающее значение имеет механическое воздействие на куски графита. Их помещают между липкими лентами (скотч)

ирасщепляют раз за разом. Среди прилипших к скотчу пленок попадаются однослойные и двухслойные, которые и представляют наибольший интерес. К счастью, графен остается устойчивым к широким вариациям внешних условий, при которых он не сворачивается в островки или в 3D структуры. Разумеется, непросто, изготовить электрические контакты к графитовым пленкам, но и это оказалось возможным. Уже к 2004 г. Гейм

иНовоселов накопили значительный объем экспериментальных данных, который был представлен в их совместной с пятью соавторами статье. Мировую же известность им обеспечила статья от 2007 г. Физическое сообщество убедилось, что этим двум авторам удалось внести значительный вклад в мезоскопическую физику. Причем эмпирические открытия

110