Канке В.А., Лукашина Л.В. Концепция современного естествознания Теория и практика

Уже в 1927—1928 гг. П. Дираку удалось создать квантовую теорию электрона, на основании которой он предсказал существование антивещества. Указанные годы можно считать годами зарождения квантовой электродинамики. Но до придания ей образцового вида было еще далеко. Дело в том, что, согласно расчетам, значения многих параметров оказывались равными бесконечности, что не соответствовало экспериментальным данным. С указанной трудностью наилучшим образом справились в 1948—1949 гг. три замечательных физика — С. Томонага, Р. Фейнман и Дж. Швингер. Им была присуждена Нобелевская премия по физике за 1965 г. с формулировкой «за фундаментальные работы по квантовой электродинамике, имевшие глубокие последствия для физики элементарных частиц».

Суть их открытия состояла в том, что для избавления от бесконечностей они изобрели специальную операцию, которая называется перенормировкой. Смысл ее в следующем. При записи лагранжиана различают, с одной стороны, частицы сами по себе и, с другой стороны, их возмущение взаимодействием. Но в эксперименте параметры частиц всегда представлены одним значением, а не двумя, без возмущения и с включенным взаимодействием. Это обстоятельство следует каким-то образом учесть. Проще всего это сделать, принимая во внимание экспериментальные значения параметров. Но если учитывать их все, то полностью нивелируется значимость теории. Физики же выяснили, что достаточно учесть экспериментальные значения масс и зарядов. Значения всех других параметров можно вычислить, обратившись к уравнениям. Ученым пришлось проявить необычайное остроумие. Таким образом, на создание квантовой электродинамики ушло два десятка лет (1928—1948). Был создан образец, который затем многократно совершенствовался. И он действительно имел «глубокие последствия для физики элементарных частиц». В частности, это относится к понятию вакуума.

Слово vacuum латиняне использовали для обозначения пустого пространства. Вроде бы что-то есть, а именно пространство, и нет ничего — пространство пустое. С учетом сказанного уже очевидно, что понятие вакуума нельзя назвать тщательно обоснованным. Напомним читателю, что создание электродинамики Максвелла — Эйнштейна было связано с сомнениями относительно существования эфира. Он, подобно вакууму, считался основополагающей физической реальностью. Раскрытие природы вакуума ставило точку в многолетних спорах о целесообразности признания реальности эфира.

Какова же природа вакуума? Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся представлением об электромагнитном поле, которое выступает в форме частиц, причем как виртуальных, так и непосредственно фиксируемых в эксперименте (назовем эти частицы актуальными). В данном случае понятие пустоты оказывается полностью не у дел. Состоятельными оказываются два понятия, которым соответствуют некоторые физические реальности, а именно поле как совокупность виртуальных плюс актуальных частиц и поле как совокупность исключительно виртуальных частиц. Второе состояние поля, причем не только электромагнитного как раз и является вакуумом. В вакуумном состоянии поле обладает наименьшей энергией. Тем

71

не менее оно проявляет себя как динамический фактор, в частности определяя аномальное значение магнитного момента электрона.

Итак, вакуум, с современной физической теории, — это не пустое пространство, а поле в его наименьшем энергетическом состоянии, при котором оно состоит исключительно из виртуальных частиц. Его неправомерно считать хаосом. Действительно, вакуум описывается соответствующими физическими теориями, в частности квантовой электродинамикой. Он описывается посредством и принципов, и законов (уравнений). Иначе говоря, он не представляет собой нечто, полностью лишенное упорядоченности. Вакуум не является эфиром, т.е. системой отсчета, относительно которой следует определять значения физических параметров, например скоростей механического перемещения тел. Для объяснения динамики электромагнитных явлений эфир не нужен. Раскрытие природы физического вакуума стало обоснованием нереальности эфира.

Выводы

•Электромагнитные взаимодействия осуществляются посредством фотонов.

•Постоянная указанных взаимодействий мала.

•При создании теории электромагнитных взаимодействий выявилась актуальность операции перенормировки.

•Раскрытие природы вакуума поставило точку в спорах о реальности эфира.

2.14.Слабые взаимодействия. Спонтанное нарушение симметрии

А.А. Беккерелем в 1896 г. было открыто явление радиоактивного распада, испускание атомами своих фрагментов и элементарных частиц.

Вконечном счете было выяснено, что объяснение этого явления невозможно без представления об особом типе взаимодействия, отличающегося от электромагнитного, сильного и гравитационного взаимодействия. Ныне известно, что в слабом взаимодействии участвуют все кварки и лептоны, часто сопровождающемся их взаимопревращениями. Слабые взаимодействия ответственны не только за многие явления распада массивных частиц на более мелкие, но и за реакции ядерного синтеза, в частности происходящие в недрах звезд. Особенно велика роль слабого взаимодействия там, где участниками взаимодействий являются нейтрино. Они не участвуют в сильных и электромагнитных взаимодействиях, гравитационные же взаимодействия для них несущественны.

По своей интенсивности слабое взаимодействие действительно значительно уступает сильным и электромагнитным взаимодействиям. Но оно интенсивнее гравитационного взаимодействия. Разумеется, лишь на тех расстояниях, на которых оно действует, а это всего лишь 10–17 м. При оценке эффективности слабого взаимодействия, разумеется, следует учитывать его исключительную роль в процессах распада и синтеза частиц. Если взаимодействия относятся к различным процессам, то сравнение их интенсивности теряет всякий смысл.

Естественно, физики стремились создать эффективную теорию слабых взаимодействий. Значительной вехой на этом пути стало развитие соот-

72

ветствующей теории Э. Ферми в 1934 г. Эта теория имела существенный изъян, в ней не было квантов взаимодействий, известных сейчас как W+-, W–- и Z0-бозоны (W от английского слова weak — слабый, а Z от слова zero — нуль). Следует отметить, что многие физики пытались построить теорию слабых взаимодействий по образцу, заданному квантовой электродинамикой. Но тогда следовало ввести представление о квантах взаимодействий, каковыми, по сути, и являются указанные выше три бозона. На этом пути их поджидала неприятность: экспериментальные данные свидетельствовали о короткодействующем характер слабых взаимодействий. Это означало, что кванты взаимодействий обладают массами. В таком случае теория уже не соответствует условию калибровочной инвариантности. Выход из затруднительной ситуации, который нашли в 1968 г. С. Вейнберг, А. Салам и Ш. Глэшоу, оказался весьма поучительным.

Они не отказались от представления о реальности калибровочных бозонов, но предположили, что их масса не фигурирует в уравнениях изначально, а появляется в результате спонтанного нарушения их симметрии. Проиллюстрируем идею спонтанного нарушения симметрии на простом примере.

Рис. 2.12. Иллюстрация спонтанного нарушения симметрии

В бутылку строго по оси падает шарик, который в определенный момент времени оказывается на вершине выпуклого дна бутылки. В этом состоянии он может скатиться в любую сторону, все исходы равновероятны. Но в итоге он оказывается у стенки, в стороне от оси. Исходная симметрия спонтанно нарушилась.

Три вышеназванных физика показали, что состояние с ненарушенной симметрией соответствует группе симметрии электромагнитных взаимодействий, U(1). Состояние же с нарушенной симметрии соответствует группе SU(2) U(1). Так появилась теория электрослабого взаимодействия. Разумеется, объединение теории двух типов взаимодействий, электромагнитных и слабых, стало большим успехом физиков.

Новая теория позволила предсказать существование W+-, W–- и Z-бозонов. И они действительно были обнаружены в 1973 г. в результате

73

осуществления проекта, которым руководили К. Руббиа и С. ван дер Меер. Тем не менее теория все еще не могла считаться образцовой. Дело в том, что при всех ее достоинствах она, тем не менее, не была перенормируемой. В этой связи замечательного успеха достигли еще два физика — Г. ‘т Хоофт и М. Велтман. Они разработали методы, позволившие придать электрослабой теории перенормируемый вид. Главные результаты были достигнуты в 1971 г.

Но оставалась еще одна трудность. Во-первых, необходимо было представить механизм спонтанного нарушения симметрии, во-вторых, подтвердить его соответствующими экспериментальными данными. Упомянутый механизм был представлен П. Хиггсом, Ф. Энглером и Р. Браутом в 1964 г. Существует поле, квантами которого является особая частица с нулевым спином, получившая название бозон Хиггса. Взаимодействуя с этим полем, калибровочные бозоны слабого взаимодействия приобретают массы. Развитие этой теории привело к убеждению, что сходным путем приобретают массы и кварки, и лептоны.

Иллюстрация механизма приобретения квантами слабого взаимодействия массы

Приобретение массы часто иллюстрируется посредством следующего примера. Легкие пенопластовые шарики по-разному перемещаются по поверхности жидкости различной вязкости. Чем больше вязкость, тем труднее им продвигаться. С ростом коэффициента вязкости они как бы приобретают дополнительную массу. Она тем больше, чем сильнее рябь на воде, ее выпуклости. Они являются аналогом бозонов Хиггса. Хиггсовское поле можно считать своеобразным вакуумным конденсатом.

Физическая теория не может быть полноценной без эксперимента. Предстояло обнаружить бозон Хиггса или же получить убедительные данные, противоречащие его реальности. Он был обнаружен в результате экспериментов на Большом адронном коллайдере (БАК), расположенном вблизи Женевы.

Большой адронный коллайдер

БАК является самой крупной экспериментальной установкой в мире. Он называется адронным, ибо в нем до высоких скоростей разгоняются тяжелые частицы, адроны. Пучки частиц взаимодействуют в специальных точках их встречи. Кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию вновь нарождающихся частиц. Параметры БАКа таковы, что в нем могут рождаться частицы, обладающие большой массой.

14 марта 2013 г. было объявлено, что после многолетних поисков, на которые ушло почти полвека, бозон Хиггса наконец-то обнаружен. Его параметры оказались следующими: масса равна примерно 125 ГэВ, время жизни — 1,5610–22 с, зарядовая четность — +1, электрический и цветовой заряд, а также спин равны 0. Необычность открытия бозона Хиггса состоит в том, что впервые в природе обнаружена скалярная частица.

Итак, многие физики не без оснований полагают, что многолетняя эпопея, связанная с созданием образцовой электрослабой теории, начатая в 1934 г., почти через 80 лет завершена. Разумеется, она будет и дальше

74

совершенствоваться, а возможно, даже заменена более эффективной теорией. Но ее известный промежуточный успех, надо полагать, должен быть признан. Многие ее создатели стали лауреатами Нобелевской премии по физике. В их числе С. Вейнберг, А. Салам и Ш. Глэшоу — премия за 1979 г. («за вклад в объединенную теорию слабых и электромагнитных взаимодействий между элементарными частицами, в том числе за предсказание слабых нейтральных токов»); Г. ‘т Хоофт и М. Велтман — 1999 г. (за прояснение квантовой структуры электрослабых взаимодействий»; К. Руббиа и С. ван дер Меер — 1984 г. («за решающий вклад в большой проект, приведший к открытию W- и Z-бозонов, переносчиков слабого взаимодействия); П. Хиггс и Ф. Энглер («за теоретическое обоснование существования бозона — частицы, благодаря которой остальные элементарные частицы обретают массу»).

Слабые взаимодействия привлекают пристальное внимание физиков также в силу нарушения в них С-, P- и даже CP-инвариантности. Впервые нарушение СР-инвариантности было обнаружено в 1964 г. Дж. Крониным и В. Фитчем в распадах К-мезонов. Оно свидетельствует о существенном различии частиц и античастиц. Нарушение СР-инвариантности нуждалось в объяснении.

Обнаружение той или иной инвариантности всегда является триумфом физики. Если же затем выясняется, что она не имеет место, то, естественно, наступает период сомнений и поиска путей консолидации теории. Нарушение С-, P- и CP-инвариантности воспринималось с известным недоумением, ибо казалось, что рушатся основания физики элементарных частиц. Интересный выход из затруднительной ситуации нашли японские физики М. Кобаяси и Т. Маскава.

Они рассуждали следующим образом. Следует найти такой вариант перенормируемой электрослабой теории, который как раз и объясняет нарушение СР-инвариантности, а следовательно, также С- и P-инвариантности по отдельности. Они рассматривали слабые взаимодействия между кварками. В рассматриваемый период их творчества были известны только три разновидности кварков. Но теория с тремя кварками имела существенные изъяны, ибо в ней не соблюдалось уловие калибровочной инвариантности. Значительно привлекательнее выглядела теория с четырьмя кварками, но в ней не было места нарушению СР-инвариантности. В этой связи физики предположили, что следует добавить к четырем кваркам еще два их сорта. Это была смелая гипотеза. Именно она привела к успеху. Оказалось, что теория шести кварков не только удовлетворяет требованию калибровочной инвариантности, но и позволяет объяснить нарушение СР-инвариантности, по крайней мере, его доминирующие факторы. Другие факторы, ответственные за нарушение СР-инвариантности, видимо, определяются слабыми взаимодействиями лептонов.

Основополагающая статья двух японских ученых была опубликована

в1973 г. По количеству цитирований она является второй за всю историю развития физики элементарных частиц. Кварки, существование которых предсказали японские физики, действительно были открыты: b-кварк —

в1977 г. и t-кварк в 1995 г. М. Кобаяси и Т. Маскава стали лауреатами

75

Нобелевской премии по физике за 2008 г. «за открытие источника нарушения симметрии, которое позволило предсказать существование в природе по меньшей мере трех семейств кварков».

Таким образом, нарушение СР-инвариантности не ослабило физику, а наоборот, укрепило ее основания. Физики надеются, что развитие представлений о хиггсовском механизме позволит уточнить природу нарушение СР-инвариантности.

Выводы

•Сфера слабых взаимодействий ограничивается расстоянием в 10–17 м.

•Кванты слабого взаимодействия приобретают массу за счет спонтанного нарушения симметрии в результате их взаимодействия с бозонами Хиггса.

•Механизм нарушения CP-инвариантности объясняется посредством учета кварковой структуры вещества.

2.15. Сильные взаимодействия

Сильные взаимодействия широко распространено в природе. Именно они ответственны за прочную связь нуклонов в ядрах атомов, равно как и за многочисленные ядерные реакции, например за распад ядер и термоядерный синтез. Рассматриваемый тип взаимодействий неслучайно назвали сильным. Их относительная сила больше, чем у любого другого типа взаимодействия (табл. 2.7). Теория сильных взаимодействий создавалась в творческих муках.

Исторический экскурс

В 1911 г. Э. Резерфорд создал планетарную модель строения атома, согласно которой почти вся его масса сосредоточена в ядре. Массы атомов оказались кратными массе атома водорода. Сопоставляя эти факты, было разумно предположить, что ядра атомов состоят из частиц, тождественных ядрам водорода. Именно эти частицы были названы протонами. Термин «протон» предложил в начале 1920-х гг. Э. Резерфорд. Сравнительно быстро физики укрепились во мнении, что ядра всех атомов содержат протоны. Однако оставалось непонятным, почему атомные массы элементов больше их номеров. Эта трудность была преодолена после открытия Дж. Чедвиком в 1932 г. нейтронов. Стало очевидно, что атомы ядер состоят не только из протонов, но и нейтронов. На это обстоятельство первыми обратили внимание все в том же 1932 г. Д. Д. Иваненко и В. Гейзенберг. В этой связи естественно было задуматься о характере взаимодействия нуклонов, протонов и нейтронов между собой. По всем расчетам выходило, что соответствующие силы были короткодействующими. На эту роль не подходили ни электромагнитные, ни гравитационные силы, ибо они являются дальнодействующими. Первой теорий короткодействующих сил стала теория слабого взаимодействия Э. Ферми (1934). Русский физик И. Е. Тамм предположил, что слабые силы ответственны также за взаимодействия нуклонов (1934). Но эта гипотеза не нашла своего подтверждения. В 1935 г. Х. Юкава, будущий лауреат Нобелевской премии по физике за 1949 г., выдвинул смелую гипотезу, что нуклоны обмениваются особыми частицами, названными π-мезонами. Предполагалось, что именно эти частицы обеспечивают короткое действие сильных сил.

Расстояние, на которых действуют эти силы, было известно из эксперимента, порядка r 10–15 м. Частицы, которые осуществляют взаимодей-

76

ствию, должны быть виртуальными, т.е. подчиняться соотношению неопределенности:

Они возникают и исчезают. Рассматриваемые частицы становятся реальными лишь в случае если им сообщается энергия, не меньше той энергии, которой бы они обладали в ранге действительных частиц. Эта величина равна:

Согласно формуле (2.24) с соответствующими уточнениями масса пионов должна быть около 130 МэВ. Пионы действительно были обнаружены в космических лучах. Несмотря на этот успех развить последовательную теорию сильных взаимодействий не удавалось. Триумф же квантовой электродинамики нацеливал на развитие квантовой теории сильных взаимодействий по образцу, задаваемому квантовой электродинамикой.

Но, как уже отмечалось, в образцовой квантово-полевой теории, каковой считается квантовая электродинамика, константа взаимодействия мала — всего 1/137. Константа же сильного взаимодействия в сто раз больше. Это обстоятельство существенно затрудняет создание теории сильных взаимодействий. Дело в том, что высокая интенсивность сильных взаимодействий на первый взгляд преграждает путь к методу возмущений, который с успехом используется в квантовой электродинамике. Многие физики, исходя из неясных перспектив развития теории сильных взаимодействий, довольно пессимистично оценивали будущее квантовой теории поля. По свидетельству Д. Гросса, знаменитый физик Ф. Дайсон заявлял, что «истинная теория не будет найдена в ближайшие сто лет». К пессимистическим выводам пришел также Л. Д. Ландау. Тем не менее выход из столь затруднительной ситуации нашелся. Он оказался связан с учетом зависимости константы взаимодействия от энергии взаимодействующих частиц, прежде всего кварков. К тому же выяснилось, что применительно к сильным взаимодействиям следует учесть эффект так называемой антиэкранировки.

Дело в том, что заряд и соответственно параметр взаимодействия являются эффективными величинами. Они зависят от поляризации вакуума. Это положение справедливо как для электромагнитных, так и сильных взаимодействий. Поляризация вакуума состоит в порождении и поглоще-

77

нии виртуальных частиц, сопровождающих различные процессы, например движение обладающих электрическим зарядом лептонов, в том числе электронов, и кварков. В электромагнитных взаимодействиях заряженные частицы притягивают к себе из числа виртуальных частиц те, которые обладают противоположным зарядом. В итоге эффективный заряд частицы уменьшается, а коэффициент связи, как показывают расчеты, наоборот, увеличивается. Здесь же следует заметить, что фотоны не обладают зарядом, а потому они не оказывают влияние на эффективный заряд частиц.

Поляризация вакуума в сильных взаимодействиях

В сильных взаимодействиях поляризация вакуума осуществляется по другому сценарию. Кварки, притягивая к себе виртуальные антикварки, ослабляют свой цветовой заряд. Впрочем, этим не ограничивается ситуация взаимодействия. Дело в том, что глюоны подобно кварками также обладают цветовым зарядом. Расчеты показывают, что виртуальные глюоны, притягиваемые кварками, не экранируют их цветовой заряд, а увеличивают его. Это явление называется антиэкранировкой. Причем с уменьшением расстояния между кварками эффективный параметр взаимодействия стремится к нулю. В этом состоит явление асимптотической свободы, за открытие которого Д. Гросс, Ф. Вильчек и Д. Политцер удостоились Нобелевской премии за 2004 г. Само же открытие состоялось в 1973 г.

Описанный процесс ответствен не только за асимптотическую свободу, но и за явление изоляции кварков в границах тех частиц, компонентами которых они являются. В английском языке это явление называется confinement (конфанймент). При увеличении расстояния между кварками они притягивают все большее число глюонов из вакуума. В итоге сила притяжения между ними резко возрастает. Вырваться за пределы частицы, т.е. своеобразной родной обители, кваркам крайне затруднительно. Тем не менее известная вероятность «побега» все-таки существует. Но даже в этом случае кварку не суждено существовать в свободном состоянии. Дело в том, что освободившийся «из плена» кварк тотчас же притягивает к себе антикварк, совместно с которым он образует новую частицу π-мезон. При расчете взаимодействий между нуклонами, входящими в состав ядер атомов, как правило, учитывается их обмен π-мезонами.

Концепт асимптотической свободы придал квантовой хромодинамике известную завершенность в силу того, что оказалось возможным использовать концептуальный потенциал принципа калибровочной инвариантности, а также операции перенормировки. Но это справедливо лишь для тех областей, в которых константа сильных взаимодействий мала. По мере роста эффективного параметра взаимодействия актуальность квантовой хромодинамики убывает. Поэтому она неизбежно дополняется рассуждениями, связанными с результатами экспериментов и ждущими своего адекватного концептуального осмысления.

Выше, рассматривая сильные взаимодействия, нам приходилось многократно прибегать к сугубо качественным рассуждениям, в противном случае пришлось бы в деталях рассматривать группу симметрии SU (3). В рамках данной книги это нецелесообразно делать. Отметим лишь одно обстоятельство, которое подчеркивает известное изящество квантово-поле- вых теорий. Для электрослабых взаимодействий характерна группа SU (2)

78

U (1). В обоих случаях используется представление о так называемых специальных унитарных группах SU (n). Интересно, что число квантов взаимодействий (к) в случае использования специальных унитарных групп определяется по формуле k n 2–1. В нашем случае это означает, что число квантов слабых взаимодействий равно трем, а сильных взаимодействий — восьми (32–1 8). Из сказанного следует некоторый урок. Проявляя чудеса остроумия, физики ведут поиск необходимой группы симметрии, наперед зная, что в случае удачи им удастся раскрыть природу квантов взаимодействий. Мир устроен удивительно гармонично!

Выводы

•Теория сильных взаимодействий была открыта лишь после осмысления явления асимптотической свободы.

•Поляризация вакуума в случае сильных взаимодействий существенно ослабляет связи кварков.

•В случае увеличения расстояния между кварками силы взаимодействия растут между ними настолько резко, что им вырваться за пределы адронов крайне затруднительно. В этом состоит явление конфайнмента.

2.16. Гравитационные взаимодействия. Суперсимметрия

После рассмотрения квантовых теорий соответственно электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий естественно обратиться также и к гравитационным взаимодействиям. Они рассматривались в параграфе 2.6. без привлечения квантовых представлений. А между тем физики убеждены, что и применительно к гравитационным взаимодействиям необходимо рассматривать квантовые понятия. Но сделать это необычайно затруднительно. Это стало очевидным сразу же после введения Планком в 1900 г. представления о квантовой постоянной .

Физики рассуждали следующим образом. Во-первых, для гравитационных взаимодействий характерна гравитационная постоянная (G), которая входит в формулу всемирного тяготения. Во-вторых, в квантовой области непременно актуальны еще две постоянные — уже упомянутая постоянная Планка и скорость света в вакууме с. В-третьих, необходимо учесть некоторую эталонную массу, в качестве которой была избрана масса протона — mp. Из указанных величин строят величины размерности длины, времени, массы, энергии, а также безразмерную величину гр., которая выражает интенсивность гравитационных взаимодействий. Для расчета температуры Планка привлекается постоянная Больцмана (к). Приведем список этих величин.

Планковские величины

79

Оценка указанных величин показывает, что интенсивность гравитационных взаимодействий очень мала. В тех областях, где господствуют ядерные и электрослабые взаимодействия, гравитационное тяготение несущественно. Лишь на расстояниях порядка 1035 м гравитационные взаимодействия проявляют свою действенность. В этом случае акты взаимодействия совершаются намного быстрей, чем в других типах взаимодействий. На указанных масштабах должны дать о себе знать массивные частицы, превосходящие по массе протоны в 1019 раз. Крайне высок и энергетический масштаб, он также превосходит энергетический масштаб сильных взаимодействий приблизительно в 1019 раз. Как выясняется, на современном этапе своего развития человечество освоило такие масштабы протяженностей, длительностей, масс и энергий, которые очень далеки от параметров, характерных для гравитационных взаимодействий. «Пробиться» к этим параметрам необычайно затруднительно.

Показательно, например, такое рассуждение. Рассматривая явления тяготения по аналогии с другими типами взаимодействий, можно предположить, что существуют особые кванты именно гравитационных взаимодействий, которые называют гравитонами. С учетом требований, предъявляемых от имени калибровочной инвариантности, гравитон должен быть безмассовой частицей. Разумно предположить также, что его спин равен 2. Это вытекает из того обстоятельства, что гравитоны должны обеспечивать силы притяжения, а не отталкивания. Но тут же выясняется колоссальная трудность. Экспериментально гравитон может наблюдаться лишь при масштабе энергии 1019 Гэв. На Большом адронном коллайдере освоены энергетические масштабы только порядка 104 ГэВ. Пока люди не способны воспроизвести энергетические масштабы гравитационных взаимодействий. Если бы они вознамерились это сделать, то задолго до достижения планковских величин, планета Земля была бы полностью уничтожена. К счастью, это им не по силам.

При всех гигантских трудностях, с которыми связано создание квантовой теории тяготения, она, тем не менее, давно уже стоит в повестке дня физического сообщества. Понимание физических явлений приобретет необходимую степень полноты лишь в случае, если будет учитываться вклад гравитационных взаимодействий в имеющие место физические процессы. Нельзя исключить, что достаточно эффективная теория гравитаци-

80