4.2. Последовательность проведения силового анализа начального звена

Силовой анализ начального звена – кривошипа проводим после определения реакций в группе шатун-ползун.

К выделенному из механизма и построенному с соблюдением масштаба начальному звену (кривошипу) прикладываем силу тяжести G₁, силу инерции Ф₁, реакции связей R₂₁, R₀₁ (рис. 11).

Масштабный коэффициент К_l определяем по формуле

К_l = ОА / , м/мм.

Принимаем = 50 мм. Тогда К_l = 0,150/50 = 0,003 ≈ 0,0025 м/мм. Принимаем стандартную величину К_l = 0,0025 м/мм.

Пересчитываем

= ОА / К_l = 0,150 / 0,0025 = 60 мм;

= ОS₁ / К_l = 0,125 / 0,0025 = 50 мм.

Поскольку начальное звено имеет степень подвижности W = 1, в статическое равновесие приводим его с помощью уравновешивающей силы F_у. Условно принимаем, что уравновешиваю­щая сила F_у приложена в точке А и действует перпендикулярно поло­жению кривошипа. Знак направления вектора F_у выбираем произвольно в сторону вращения кривошипа с последующим уточнением при расчётах величины F_у и направления.

В шарнире А₁ удаленная связь (шатун) заменяется реак­цией , равной по величине, но противоположной по направлению реакции , найденной при силовом анализе группы шатун-ползун ( ).

В шарнире О удаленную связь (стойку) заменяем реакцией , величину и направление которой определяем в дальнейших расчётах. На рис. 11 линия её действия проведена символически.

Для определения уравновешивающей силы F_у составляем уравнение равновесия моментов сил, действующих на кривошип относительно точки О (рис. 11). В расчёт не принимаются силы, линия действия которых проходит через точку О, т.к. плечи у них равны 0 (h = 0):

F_у · – R₂₁ · – G₁ · = 0,

где , , – плечи сил. Берутся непосредственно из рис. 11: = 60 мм; , = 37 мм; , = 44 мм.

Из уравнения определяем величину уравновешивающей силы F_у.

F_у = (R₂₁ · + G₁ · ) / = (4720·44 + 98·37) / 60 = 3521,7 Н.

Ч исленный результат получился положительным, знак направления вектора будет совпадать с принятым предварительно.

Рис. 11. Схема приложения сил начального звена (1-е положение),

K_l = 0,0025 м/мм

Рис. 12. План сил начального звена (1-е положение),

К_F =40 Н/мм

Для определения реакции R₀₁ составляем векторное уравнение равновесия сил, дейст­вующих на кривошип. Силы, величины которых известны, могут располагаться в любой последовательности, удобной для наглядности чертежа. Реакцию R₀₁ записываем в конец уравнения:

.

Уравнение решаем графически. План сил строим на формате А4 (рис. 12). Масштабный коэффициент плана сил К_F выбираем стандартный с учётом величин известных сил, входящих в уравнение, так, чтобы векторы сил не выходили за пределы формата рисунка.

Принимаем К_F = 40 H/мм. Тогда:

= 4720 / 40 = 118 мм; = 98 / 40 = 2,4 мм;

=844 / 40 =21,1 мм; = 3521,7 / 40 = 88,0 мм

Векторный многоугольник для статической системы должен быть замкнутым. Поэтому вектор соединяет конец вектора с началом вектора .

Измеряем величину вектора в масштабе = 102,0 мм.

Полная величина реакции R₀₁ = 102,0 · 40 = 4080 Н.