И скоростей

Наименование параметров	П о л о ж е н и е м е х а н и з м а
	0 (8)	1	2	3	4	5	6	7
Вектор ра, мм	52,0	52,0	52,0	52,0	52,0	52,0	52,0	52,0
Скорость υА, м/с	3,9	3,9	3,9	3,9	3,9	3,9	3,9	3,9
Вектор рb, мм	0	42,5	52,0	32,0	0	32,0	52,0	42,5
Скорость υB, м/с	0	3,2	3,9	2,4	0	2,4	3,9	3,2
Вектор ab, мм	52,0	38,0	0	38,0	52,0	38,0	0	38,0
Скорость υBA, м/с	3,9	2,9	0	2,9	3,9	2,9	0	2,9
Вектор рs1, мм	43,3	43,3	43,3	43,3	43,3	43,3	43,3	43,3
Скорость υS1, м/с	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2	3,2
Отрезок аs2, мм	20,8	15,2	0	15,2	20,8	15,2	0	15,2
Вектор рs2, мм	31,2	44,5	52,0	41,5	31,2	41,5	52,0	44,5
Скорость υS2, м/с	2,3	3,3	3,9	3,1	2,3	3,1	3,9	3,3
Скорость υS3= υB, м/с	0	3,2	3,9	2,4	0	2,4	3,9	3,2
Угловая скорость кривошипа ω1, 1/с	26	26	26	26	26	26	26	26
Угловая скорость шатуна ω2, 1/с	5,2	3,9	0	3,9	5,2	3,9	0	3,9

3.3. Определение ускорений

Линейные ускорения точек А, В и центров масс S₁, S₂ определяем графическим методом аналогично определению скоростей.

Линейное ускорение точки А, совершающей равномерное вращательное движение, определяем по формуле

a_Аⁿ = υ_А² / OA = 3,9² / 0,150 = 101,4 м/с².

Вектор ускорения приложен в точке А, действует параллельно радиусу вращения ОА и направлен к центру вращения точке О.

Линейное ускорение точки В определяем графически, используя правило сложения векторов (план ускорений). Для построения в формате А4 выбираем масштабный коэффициент плана ускорений, используя известную величину нормального ускорения точки А – а_Аⁿ = 101,4 м/с² и представляющий его в масштабе отрезок = 50 мм:

К_а = а_Аⁿ / = 101,4 / 50 = 2,03 ≈ 2,0 (м/с²) / мм.

Д ля построения плана ускорений принимаем масштабный коэффициент стандартный К_а = 2,0 (м/с²) / мм. Тогда пересчитываем отрезок :

= а_Аⁿ / К_а = 101,4 / 2,0 = 50,7 мм.

Величину и направление ускорения шарнира В определяем совместным решением системы двух векторных уравнений:

Первое уравнение – когда шарнир В принадлежит шатуну АВ и совершает с ним сложное движение, состоящее из переносного плоскопараллельного движения с ускорением точки А – вектор , и вращательного движения точки В относительно шарнира А – вектор . Вектор направлен параллельно положению кривошипа и к центру его вращения точке О. Вектор (вращательное движение) раскладываем на два вектора: нормальное ускорение (вектор приложен в точке В, действует параллельно положению шатуна и направлен к центру вращения точке А); касательное ускорение (линия действия проходит через точку В перпендикулярно положению шатуна).

Нормальное ускорение а_ВАⁿ определяем по формуле

а_ВАⁿ = υ_ВА² / AВ м/с².

В масштабе отрезок

= = а_ВАⁿ / 2,0 мм.

Полученные для 8 положений значения переносим в табл. 4 и на планы ускорений.

Второе уравнение – когда шарнир В принадлежит ползуну и совершает с ним возвратно-поступательное движение относительно направляющих В_х. Вектор действует параллельно направляющим.

План ускорений для 8 положений исследуемого механизма представлен на рис. 5.

Рис. 5. Планы и годографы ускорений, К_a = 2,0 (м/с²) / мм

Последовательность построения плана ускорений следующая. Выбираем полюс π. Из него согласно первому векторному уравнению проводим вектор ускорения точки А – в масштабе (отрезок ). Затем из конца отрезка (точка а) проводим вектор в масштабе (отрезок ) параллельно шатуну. Через конец отрезка (точка b') проводим линию действия вектора ускорения перпендикулярно положению шатуна.

Согласно второму векторному уравнению через полюс π проводим линию действия вектора до пересечения с линией действия вектора в точке b. Соединим точки а и b. Отрезок на плане ускорений изображает вектор относительного ускорения . В получившемся многоугольнике расставим последовательно знаки направления векторов – стрелочки.

Положение центров масс S₁ и S₂ на плане ускорений определяем методом подобия, составив пропорции:

/ = ОS₁ / ОА, откуда = (· ОS₁) / ОА = ·125/150 =… мм;

/ = АS₂ / АВ, откуда = ( · АS₂) / АВ = ·300/750 =… мм.

Полученные значения переносим в табл. 4 и на планы ускорений.

Векторы ускорений центров масс направлены из полюса π к точкам S₁ и S₂.

Планы ускорений для всех положений меха­низма строим из одного полюса и на них показываем годографы a_А, a_B, a_S1, a _S2. Годографы – это линии, соединяющие концы одноименных век­торов.

Т а б л и ц а 4

Величины векторов ускорений в масштабе К_а = 2,0 (м/с²) / мм