ЗМІСТ

Вступ 3

Модульний план 4

Розподіл балів за виконані роботи 4

Критерії оцінювання знань, вмінь та навичок студентів 5

МОДУЛЬ І. Теорія ймовірностей 7

Змістовний модуль 1. Теоретичні основи теорії ймовірностей та комбінаторики 7

Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей 8

Тема 2. Основні поняття та принципи комбінаторики 13

Тема 3. Ймовірність подій. Основні теореми теорії ймовірностей 18

Тема 4. Формула повної ймовірності. Формула Бейєса. 26

Тема 5. Послідовні незалежні випробування 28

Практичні заняття 31

Самостійна робота 43

Задачі для самоперевірки 52

Змістовний модуль 2. Випадкові величини 60

Тема 6. Види випадкових величин та способи їх задання 61

Практичны заняття 74

Самостійна робота 81

Задачі для самоконтролю 89

МОДУЛЬ ІІ. Математична статистика 94

Змістовний модуль 3. Теоретичні основи математичної статистики 94

Тема 7. Предмет та задачі математичної статистики 95

Тема 8. Статистичні оцінки параметрів розподілу 106

Практичні заняття 116

Самостійна робота 126

Змістовний модуль 4. Статистична перевірка гіпотез. Елементи теорії кореляції і дисперсійного аналізу 129

Тема 9. Статистична перевірка гіпотез 130

Тема 10. Елементи теорії кореляції 146

у 148

у 148

Тема 11. Поняття дисперсійного аналізу. Однофакторний дисперсійний аналіз 152

Практичні заняття 157

Самостійна робота 163

Додатки 168

Вступ

Теорія ймовірностей та математична статистика математичні науки присвячені вивченню закономірностей, які мають місце в масових явищах. Їх зміст складають математичні методи систематизації, обробки та аналізу масових статистичних даних незалежно від їх якісного змісту.

Даний посібник є комплексом навчально-методичного забезпечення курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика”. Він побудований на принципі модульності, що передбачає організацію засвоєння навчального матеріалу у дискретно-неперервному полі за модульною програмою, яка складена з логічно завершених частин навчального матеріалу (змістовних модулів) із структурованим змістом кожного модуля та системою оцінювально-контрольних параметрів. Крім того, посібник має математичний довідник понять та термінів, необхідних для вивчення курсу.

У зв’язку з тим, що викладання основ теорії ймовірностей та математичної статистики не може і не повинно обтяжуватися необхідними для математика, але зайвими для психолога математичними подробицями, виступають пріоритетними завдання: 1) ознайомити студентів з основними поняттями формулами та теоремами теорії ймовірностей та математичної статистики; 2) сформувати у студентів навички використання ймовірнісних методів до розв’язування задач прикладного характеру; 3) розкрити змістовні сторони математичних методів статистики, пояснити особливості та обмеження їх практичного застосування; 4)  озброїти студентів дослідницькими вміннями і навичками аналізу масових явищ.

Структура посібника та організація подання навчального матеріалу дозволяє, з одного боку, використовувати його для аудиторної роботи, а з іншого – для самостійної роботи студентів стаціонарної, заочної та екстернатної форми навчання, що навчаються за спеціальністю “Психологія”, а також аспірантів, пошукувачів та наукових кореспондентів, які мають на меті математично обґрунтувати свої наукові та практичні висновки.

Модульний план

Назва змістовного модуля	Кількість годин
	лекції	практичні заняття	самостійна індивідуальна робота
Модуль І Теорія ймовірностей
Змістовний модуль 1. Теоретичні основи теорії ймовірностей та комбінаторики	10	10	10
Змістовний модуль 2. Випадкові величини	8	8	8
Модуль ІІ Математична статистика
Змістовний модуль 3. Теоретичні основи математичної статистики	10	10	8
Змістовний модуль 4. Статистична перевірка гіпотез. Елементи теорії кореляції та дисперсійного аналізу	6	8	12
Всього годин	34	36	38

Розподіл балів за виконані роботи

Вид роботи		Модуль І		Модуль ІІ		Всього
		ЗМ1	ЗМ2	ЗМ3	ЗМ4
Лекції		5	4	5	3	17
Практичні		25	20	25	20	90
Самостійна індивідуальна робота	Т С О	3	6	3	7	19
	М Т К	11	11	11	11	44
	М К Р	5	5	5	-	15
	Реферат	5	-	-	-	5
	І П К Р	-	-	-	10	10
Всього		54	46	49	51	200
		100		100

ЗМ – змістовний модуль;

ТСО – теми винесені на самостійне опрацювання;

МТК – модульний тестовий контроль;

МКР – модульна контрольна робота;

ІПКР – індивідуальна підсумкова контрольна робота.

Підсумковий екзаменаційний бал студента є середньою арифметичною двох модулів.

Шкала оцінювання: 90-100 балів –відмінно (А);

75-89 балів - добре (ВС);

60-74 балів – задовільно (DC);

35-59 балів – незадовільно з правом повторного складання (FX);

1-34 балів – незадовільно з обов’язковим повторним курсом (F).

Критерії оцінювання знань, вмінь та навичок студентів Лекційні заняття

Бали	Критерії оцінки
1	Студент активний на занятті, володіє попереднім матеріалом. Вміє наводити власні приклади. Може відповісти на питання без грубих помилок.

Практичні заняття

Бали	Критерії оцінки
1 недостатній	Студент розрізняє об'єкти вивчення. Відтворює незначну частину навчального матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення.
2 низький	Студент з допомогою викладача відтворює основний навчальний матеріал, може повторити за зразком певну операцію, дію.
3 середній	Студент відтворює основний навчальний матеріал, здатний з помилками й неточностями дати визначення понять, сформулювати правило. Виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу. Відповідь його правильна, але недостатньо осмислена. Вміє застосовувати знання при виконанні завдань за зразком.
4 достатній	Студент правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, вміє наводити окремі власні приклади на підтвердження певних думок, намагається встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки. Відповідь логічна, хоч і має неточності. Застосовує знання в стандартних ситуаціях, уміє аналізувати й систематизувати інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією.
5 високий	Студент має повні, глибокі знання, аргументовано використовує їх у різних ситуаціях, уміє знаходити     інформацію та аналізувати її, ставити і розв'язувати проблеми. Уміє самостійно аналізувати, оцінювати, узагальнювати опанований матеріал, самостійно користуватися джерелами інформації, приймати рішення.